本文說明幾種濾波器在不同雜訊種類、雜訊比例下的處理效果，總結雜訊處理對應合適的濾波器，並在最後說明為什麼需要自適應濾波器 (Adaptive filter)。本文分為上下兩篇，上篇表列平均、排序濾波器的特性與雜訊處理的情境，並示範濾波器在無雜訊與均勻雜訊 (Uniform Noise) 的效果。
目錄
- 前言
- 雜訊種類對應的濾波處理手法
- 濾波器對無雜訊圖片的處理效果
- 濾波器對雜訊圖片的處理效果
- 小結
1. 前言
大家可以分辨圖1a. 是什麼嗎？大概可以看到圖像中有一個風扇，但不出細節。而圖1b. 是圖1a.透過去噪技術產生的結果，若不特別說明，甚至會把圖1b. 當成原圖。這篇文章，將會告訴你怎樣達到這樣驚人的去噪效果。
圖片在拍攝的過程中，常常因為一些外在因素，導致圖像產生退化 (image degradation)，像是鏡頭失焦導致的圖像模糊、曝光不足導致影像過暗、或是設備過熱產生的電子雜訊等。這些退化會影響我們對圖像的判讀，因此會設法對圖像進行加強、恢復，其中雜訊就是一種常見的圖像退化。
圖像退化處理的方法，可以概分為空間域型、以及頻域型 (如小波轉換)，凡是具有規律的汙染，都有機會使用頻域算法處理，而當退化不具有規律性，如本文說明的隨機雜訊，空間域的處理手法就是首選。接下來，文章會述說各種雜訊的特性，並逐漸提高雜訊比例，來看不同濾波器的表現。
2. 雜訊種類對應的濾波處理手法
下表介紹不同濾波器處理雜訊的效果 (Wood [2018]) ，提供面對雜訊時，選擇濾波器的指引，但一些雜訊的處理仍有多種選擇。舉例而言，高斯雜訊，可以使用高斯、平均、中點濾波器處理，但能否使用同一種濾波器處理？ 本文將會對不同的濾波器進行效果比較。
3. 濾波器對無雜訊圖片的處理效果
濾波器以性質劃分，可以分為平均濾波器和排序濾波器。平均濾波器是拿範圍內的點進行加權平均，所以效果為平滑、模糊化；排序濾波器，是取範圍中一個點做代表，效果為特性強化。本文使用圖3作為範例，以不同濾波器進行濾波。
3.1 平均濾波器
使用平均濾波器時，雜訊會因為平均而消失，但圖形的邊緣也會因為平均而模糊。圖 4. 左、右分別使用kernel size為 3×3 與 13×13 的結果，可以發現當kernel size變大時，圖像的模糊程度也上升了。
3.2 排序濾波器
使用排序濾波器時，如果雜訊比例低、或是雜訊為脈衝(灰度值為 0 或 255)雜訊，就可以藉由排序篩選掉。圖5 左右.是分別使用kernel size為3×3與13×13的結果，而不論是哪個kernel size 圖像並沒有因為濾波而變的模糊，但可以看到因為kernel size提高，使Max、Min、Midpoint的濾波結果失真，Max 會篩選大的灰度值，所以黑色的圓變小了；而Min會篩選小的灰度值，所以黑色的圓變大了；而Midpoint因為是最大、最小灰度值的平均，所以在圓形邊緣出現一層灰色。
4. 濾波器對雜訊圖片的處理效果
4.1 均勻雜訊的處理
均勻雜訊指的是雜訊的數值平均的散落在一個區間之內，而均勻雜訊的機率密度函數可寫為：
這裡設定均勻雜訊為-50至50之間。而加入比例分別為30%、50%、70%，如圖6.。
圖7 為使用4種平均濾波器與4種排序濾波器對30%雜訊的濾波結果，可以看到經過平均濾波器(左四張圖)濾波後仍看得到雜訊，表示當雜訊範圍較大時，平均濾波器無法有效處理。而排序濾波器中，中位數濾波器完美將雜訊去除。
圖8. 顯示如果將雜訊比例提高時，中位數濾波器的效果，在對應50%雜訊時，中位數濾波器幾乎可完美過濾雜訊，圖8. 左上；但在面對70%雜訊時，kernel size=3×3時，圖像仍有許多雜訊，如圖8. 左下；而若將kernel size調整為13×13，則可以看到雜訊被消除，但圖像變得較為模糊。
5. 小結
本文為雜訊處理上篇，本文比較8種濾波器對於無雜訊圖像以及均勻濾波器的影響，8種濾波器包含平均、高斯、幾何平均、調和平均、中位數、最大值、最小值與中點濾波器，而中位數濾波器對均勻雜訊的處理表現較好。下篇會提到這幾種濾波器對高斯雜訊與脈衝雜訊的應用，並展示當圖象雜訊超過70%時，自適應濾波的優勢。
