Ola Dario, bom dia!
David
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Viva David!
Espero que esteja tudo bem com você.
Respondendo a tua pergunta, ao utilizar o serviço de autenticação Firebase Auth, o Firebase Gera um user com informações como nome, e-mail, photo com base no provider(Google,Twitter, GitHub etc) que foi utilizado para fazer o login. Este user que normalmente pode se ter acesso utilizando a partir da classe FirebaseUser não pode ser modificado.
Sendo assim, no momento que o utilizador faz o login, se você quiser modificar as informações, você terá que pegar o FirebaseUser e utilizar a informação para guardar em um dos nós da realtime database.

Uma vez na realtime database, você pode definir regras de segurança para permitir que só o utilizador ou o administrador tem permissão para editar a informação.

De uma vista de olhos nos posts que escrevi sobre o assunto aqui:

https://medium.com/@mungoidario/firebase-auth-com-google-signin-ff89643322ab#.5ll4rqf7c

https://medium.com/@mungoidario/mantendo-os-dados-seguros-no-firebase-com-security-rules-ce248d9be1c5#.d6ugs490c

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