[ELI5] A sequência “01–02–03–04–05–06” é realmente mais difícil de sair na Mega-Sena?
Não. Mas é perfeitamente compreensível achar que sim.
Nota: o termo ELI5 significa “Explain Like I’m 5”, ou “̶e̶x̶p̶l̶i̶c̶a̶r̶ ̶g̶o̶s̶t̶a̶r̶ ̶e̶u̶ ̶e̶s̶t̶o̶u̶ ̶5̶” “me explique como se eu tivesse 5 anos”, é uma expressão que significa explicar uma questão, geralmente complexa, em termos mais simples (mas não necessariamente em palavras de uma criança de 5 anos).
Se eu tenho dois bilhetes marcados da Mega-Sena, cada um com as seguintes sequências: 06–13–17–34–52–56 e 01–02–03–04–05–06 — e estou disposto a te dar um, qual deles você escolheria? O primeiro, né? Afinal, você passou a sua vida ouvindo que esse tipo de sequência do tipo 123456 é impossível de sair na Mega-Sena.
Hoje eu vim aqui pra provar matematicamente pra você que não somente não é impossível, mas que também é tão possível quanto qualquer outra combinação.
A matemática por trás da Mega-Sena
ATENÇÃO: abaixo eu dou a fundamentação matemática para o restante do post, pra que você perceba que eu não estou simplesmente inventando coisa aqui, e que eu tenho conhecimento sobre o que eu estou falando. Você não precisa entender o trecho abaixo, mas é importante você saber que existem 50 milhões de formas diferentes de escolher 6 números dentre os 60 números da Mega. Dito isso, se você quiser pular a parte matemática, vá pra seção “Contextualizando”, mais abaixo.
Veja bem, a Mega-Sena é um jogo matemático que lida com algo que a análise combinatória chama de combinação: não importa a ordem que os números saem, basta que você acerte todos os seis números sorteados para ganhar. Se a ordem importasse (o que é chamado de arranjo), suas chances de ganhar com um único jogo seriam de 1 em 36 BILHÕES — o que é virtualmente impossível; porém, para combinações, as suas chances são bem melhores.
A fórmula de possibilidades para combinações é dada por: seja n a quantidade de elementos distintos que você tem para escolher, e p a quantidade de elementos que você de fato escolhe, então, a quantidade de combinações “c” é dada por:
Calma, talvez pareça complicado por agora, mas a gente vai colocar uns números aí e tudo vai ser simplificado. Para o caso particular da Mega-Sena, a quantidade n de elementos distintos que você tem para escolher é 60 — afinal, você só pode escolher números de 1 a 60; já a quantidade p varia de 6 a 15, que é a quantidade de números que você escolhe de fato. Para este exemplo, vamos usar p = 6, que é o mais comum (e mais barato). Assim:
Dessa forma, a gente conclui que o total de possíveis combinações que podem ser feitas escolhendo 6 números dentre os 60 disponíveis são cerca de 50 milhões. Como você joga pra tentar acertar uma ÚNICA combinação específica de todos esses milhões de combinações, as suas chances de acertar são 1 em 50,063,860 — o que bate certinho com o que consta no site oficial da Caixa, então você sabe que a gente tá no caminho certo.
Inclusive, se você quiser confirmar se a fórmula está certa mesmo, você pode trocar o número 6 no cálculo anterior por qualquer outro valor entre 7 e 15, ou até mesmo por 60 (o resultado deve ser 1, nesse último caso, porque, intuitivamente, só existe uma forma de combinar 60 números usando 60 números).
Contextualizando
Não é difícil perceber que, se existem 50 milhões de combinações possíveis, e você precisa acertar uma única dessas combinações, as suas chances são de 1 em 50 milhões. Pra qualquer combinação.
Não importa se você quer acertar a combinação 04–09–22–28–46–57, ou a 02–04–06–08–10–12, ou a 55–56–57–58–59–60: suas chances, pra qualquer uma dessas combinações, são sempre as mesmas: 1 em 50 milhões.
Para exemplificar, imagine o seguinte: existe uma piscina de bolinhas, com 50,063,860 bolinhas, e em cada uma delas está gravada com uma sequência de 6 números. Eu pergunto a você: quais são as chances de você, pegando uma bolinha aleatoriamente, pegar a que tem a sequência 18–25–26–34–49–52? Ora, 1 em 50,063,860, porque você está procurando por 1 bolinha específica no meio de 50,063,860 bolinhas.
Pois bem. Você coloca a bolinha anterior de volta na piscina. Agora quais são as chances de você pegar a bolinha com a sequência 01–02–03–04–05–06? Você, novamente, está procurando por 1 bolinha específica no meio de 50,063,860 bolinhas. Então, por que razão suas chances de encontrar essa bolinha em particular deveriam ser menores? Suas chances de achar essa bolinha são as mesmas: 1 em 50,063,860.
Mas então, por quê?
A razão pra você achar que a sequência 01–02–03–04–05–06 (ou qualquer outra sequência, na realidade) é mais difícil de ser sorteada do que as outras provavelmente também tem fundamento matemático.
Isso porque existem apenas 55 sequências de números consecutivos(01–02–03–04–05–06, 02–03–04–05–06–07, …, 55–56–57–58–59–60), enquanto todo o restante não atende essa regra. Então, é sensato pensar que é mais provável que a sequência sorteada seja algo “aleatório” do que algo perfeitamente em sequência.
Porém, quando você aposta na Mega-Sena, seu objetivo é acertar a mesma combinação que vai ser sorteada, e essa sequência pode ser qualquer uma, dentre as mais de 50 milhões que existem. Então, no fim das contas, não importa se a sequência é consecutiva ou não, suas chances são as mesmas.
Muito cuidado, então, na hora de sacanear alguém que jogou o famigerado 01–02–03–04–05–06 na Mega, porque se você falar “pô, tinha que ter jogado o 04–09–13–26–34–47, é mais provável, burro”, o bobo na realidade é você.
Se você decidir apostar nessa sequência, porém, seu maior problema é ter que dividir o prêmio: por volta de 3 mil pessoas apostam na sequência 01–02–03–04–05–06 a cada sorteio, então, mesmo na Mega da Virada — cujo prêmio foi de 280 milhões no fim de 2015 — cada apostador levaria apenas cerca de R$93,000 pra casa. Então, se o intuito é ganhar sozinho, talvez seja melhor pensar em outros números.
