Bitcoin Değerinin Nadirlik ile Modellenmesi
Orijinali PlanB’ye ait olan paylaşımın Türkçe çevirisidir.
Giriş
Satoshi Nakamoto, Bitcoin tanıtım raporunu 31 Ekim 2008’de[1] yayınlayarak ilk genesis bloğu (ilk blok) 3 Ocak 2009’da oluşturdu ve 08 Ocak 2009’da Bitcoin kodunu halka açtı. Böylelikle piyasa değeri 70 milyar dolara ulaşan Bitcoin (BTC) yolculuğu başladı.
Bitcoin, insanlığın şahit olduğu ilk nadir dijital varlık. Aynı altın ya da gümüş gibi nadir bulunuyor ve internet, radyo, uydu gibi araçlar üstünden transfer edilebiliyor.
“Düşünce deneyi olarak, altın gibi sınırlı sayıda, sıkıcı bir renk olan gri renkte, iyi bir iletken malzeme olmayan, spesifik bir gücü olmayan, pratik bir kullanımı olmayan ya da süs eşyası olarak kullanılamayan bir metal hayal edin, ama bu metal, akıl almaz bir şekilde iletişim kanalları üzerinden taşınabiliyor.”[2]
Tabii ki bu dijital nadirliğin bir değeri var. Ama ne kadar? Bu makalede stok akım oranını kullanarak nadirliği ölçüyorum ve bitcoin’in değerini modellemek için stok akım oranını kullanıyorum.
Nadirlik ve Stok Akım Oranı
Sözlüklere göre nadirlik yaygın olarak “bir şeyin kolay bulunamama ya da elde edilememe durumu” ve “bir şeyin eksikliği” anlamında kullanılmaktadır.
Nick Szabo ise daha kullanışlı bir tanım yapmıştır: “Taklit edilemeyen değer”
“Antikaların, zamanın ve altının ortak yönü nedir? Değerlidirler. Ya orijinal değerlerinden dolayı ya da tarihlerinin ihtimallere açık olmayışından dolayı değerlidirler ve bu değeri aldatmak çok zordur. Taklit edilemeyen değer’i bilgisayarlara uyarlama ile ilgili bazı problemler var. Bu problemler aşılabilirse, “bit gold”u elde edebiliriz.” — Szabo [3]
“Değerli metaller ve koleksiyonlar, elde edilmelerinin maliyetinden dolayı taklit edilemeyen bir nadirliğe sahiptirler. Bu, paraya, çoğunlukla güvenilir üçüncü taraflardan bağımsız bir değer sağlamıştır. Fakat metaller ile internet üzerinden ödeme yapamazsınız. Bu sebeple, güvenilir üçüncü taraflara mümkün olduğunca az bağlı, taklit edilemeyen bir değere sahip, internet üzerinden oluşturulabilen ‘’bitler’’ olsaydı ve ardından güvenli bir şekilde saklanabilip, transfer edilebilip minimum güven ile analiz edilebilseydi çok iyi olurdu. Bit gold.” — Szabo [4]
Bitcoin’in taklit edilemeyen bir değeri var çünkü yeni bitcoinleri üretmek epey bir elektrik maliyeti gerektiriyor. Bitcoin üretimi kolayca taklit edilebilecek bir şey değil. Aklınızda bulunsun, bu taklit edilememe durumu, şu anda dolaşımda olan yasal para ve arz sınırı olmayan, harcanılan emeğin ispatına (Proof-of-Work) sahip olmayan, hashrate’i (belirli bir süre içerisinde bir Bitcoin sağlayıcı tarafından yapılan çıkarımların sayısı) düşük ya da küçük bir grup insan ya da şirketler tarafından etki altına alınabilen altcoinler için geçerli değil.
Saifedean Ammous nadirlik hakkında Stok Akım Oranı terimini kullanarak konuşuyor. Altın ve bitcoin’in neden bakır, çinko, nikel, pirinç gibi diğer tüketebilir ürünlerden farklı oluşunu, altın ve bitcoin’in yüksek Stok Akım Oranı’na sahip olması ile açıklıyor.
“Tüketilebilir herhangi bir emtia için, üretimin iki katına çıkması mevcut stokları gölgeleyecek, fiyatı düşürecek ve sahiplerine zarar verecektir. Altın için yıllık üretimin iki katına çıkmasına neden olan fiyat artışı önemsiz olacak ve stoklama oranını %1,5 yerine % 3 artıracaktır.”
“Altının, insanlık tarihi boyunca parasal rolünü korumasının temel sebebi, altın arzının sürekli olarak düşük olmasıdır.”
“ Altın’ın Yüksek Stok Akım Oranı Altın’ı arz-fiyat esnekliği en düşük emtia yapar.”
“2017’de mevcut Bitcoin stokları, 2017’de üretilen yeni coin’lerden yaklaşık 25 kat daha büyüktü. Yine de bu oran Altın’ın sahip olduğu oranın yarısından daha azdı, fakat 2022 yılı civarında Bitcoin’in Stok Akım Oranı altını geçecek.” — Ammous[5]
Dolayısıyla, nadirlik SF ile ölçülebilir.
SF = stock/flow (stok/akım)
Stok, mevcut stokların veya rezervlerin büyüklüğüdür. Akış yıllık üretimdir. SF yerine insanlar arz artış oranını da (akış / stok) kullanırlar. Bu durumda, SF = 1 / arz artış oranı olur.
Aşağıdaki SF sayılarına bir göz atalım:
Altın, 62 ile en yüksek SF’ye sahip. Bu, şu andaki altın stok seviyesine ulaşmak için 62 yıl üretim yapmak gerektiği anlamına geliyor. İkinci sırada ise 22 SF değeri ile Gümüş yer alıyor. Yüksek SF Altın’ı ve Gümüş’ü parasal mal yapıyor.
Paladyum, platinyum ve diğer tüm emtiaların SF değerleri ya 1’den çok az yüksek ya da 1’den düşük. Mevcut stokun yıllık üretime eşit veya yıllık üretimden daha az olması üretimi çok önemli bir faktör yapıyor. Emtiaların daha yüksek bir SF elde etmesi neredeyse imkânsızdır, çünkü birileri onları istifledikçe fiyat yükselir, fiyat yükselince üretim artar, üretim artınca fiyat tekrar düşer. Bu içinden kaçması çok zor bir kısır döngüdür.
Bitcoin şu anda 17,5 milyonluk bir stoka sahip ve yıllık üretim 0,7 milyon, bu durumda SF = 25 oluyor. Bu oran Bitcoin’i, altın ve gümüş gibi, parasal mal kategorisine sokuyor. Bitcoin piyasasının büyüklüğü şu anda 70 milyar dolar.
Bitcoin arzı sabittir. Her yeni blokta yeni bitcoinler oluşturulur. Her 10 dakikada bir (ortalama) bir madenci geçerli bir blok için gereken emek ispatını (PoW ) karşılayan hash değerini bulduğunda blok oluşturulmuş olur. Her bloktaki ilk işlem -coinbase diye adlandırılır-, bloğu bulan madenci için blok ödülü içerir. Blok ödülü, insanların söz konusu bloktaki işlemler için ödedikleri ücretlerden ve yeni yaratılan coin’lerden(sübvansiyon olarak adlandırılır) oluşur. Sübvansiyon 50 bitcoin’den başladı ve her 210.000 blokta (yaklaşık 4 yıl) yarıya indi. Bu yüzden “yarılanma” Bitcoin arzı ve SF için çok önemlidir. Yarılanma aynı zamanda arz büyüme oranının (bitcoin bağlamında genellikle ‘parasal enflasyon’ olarak adlandırılır.) kademeli ve pürüzlü olmasına sebep olur.
Stok Akım Oranı ve Değer
Bu çalışmadaki hipotez, SF tarafından ölçüldüğü gibi, kıtlığın doğrudan değer yarattığı yönündedir. Yukarıdaki tabloya baktığımızda, SF yüksek olduğunda piyasa değerlerinin daha yüksek olduğunu doğrulamaktadır. Bir sonraki adım veri toplamak ve istatistiksel bir model oluşturmak olacak.
Veri
Bitcoin’in Aralık 2009 ile Şubat 2019 arasındaki aylık SF değerini hesapladım (toplam 111 veri noktası). Aylık blok sayısı Python / RPC / bitcoind ile doğrudan bitcoin blockchain’de sorgulanabiliyor. Gerçek blok sayısı teorik sayıdan epey farklıdır, çünkü bloklar tam olarak her 10 dakikada bir üretilmez (örneğin, ilk yıl olan 2009 yılında çok daha az blok vardı). Aylık blok sayısı ve bilinen blok sübvansiyonuyla akım ve stok miktarını hesaplayabilirsiniz. Kayıp Bitcoin’leri, SF hesaplamasında ilk 1 milyon Bitcoin’i (7 ay) keyfi olarak göz ardı ederek düzelttim. Kayıp coin’ler için daha isabetli bir hesaplama gelecekteki araştırmaların konusu olacak.
Bitcoin fiyat verileri farklı kaynaklardan elde edilebilir, ancak ilk fiyat verisi Temmuz 2010'da başlar. Bilinen ilk Bitcoin fiyatlarını ekledim (Ekim 2009’da 1309 BTC = $1; Mart 2010'da BitcoinMarket’e göre 1 BTC = $0.003 ve Mayıs 2010’da 2 pizza ödemesinde 10.000 BTC = $41) ve enterpolasyon uyguladım. Veri arkeolojisi gelecekteki araştırmaların konusu olacak.
Zaten altının (SF 62, piyasa değeri 8,5 trilyon dolar) ve gümüşün (SF 22, piyasa değeri 308 milyar dolar) verilerine sahip olduğumuz için onları referans olarak kullandım.
Model
SF — piyasa değerinin ilk saçılım grafiği, piyasa değeri 8 değer büyüklüğünde (10.000–100.000 $ arası) olduğu için, ya piyasa değerinin logaritmik ifade edilmesinin ya da eksenlerin piyasa değerine göre ayarlanmasının daha iyi olduğunu göstermektedir. SF için logaritmik değerlerin veya eksenlerin kullanılması, ln (SF) ve ln (piyasa değeri) arasında güzel bir doğrusal ilişki olduğunu gösterir. Benzer sonuçlar verecek olsa da, yaygın logaritmayı (10 tabanındaki) değil, doğal logaritmayı (e tabanındaki) kullandığımı belirteyim.
Verilere doğrusal bir regresyonun yerleştirilmesi çıplak gözle görülebilecek olanı doğrular: SF ve piyasa değeri arasında istatistiksel olarak son derece anlamlı bir ilişki vardır. (R2 % 95; F’in anlam düzeyi 2.3E-17; eğimin p-değeri 2.3E-17). SF ile piyasa değeri arasındaki ilişkinin tesadüfen oluşma olasılığı sıfıra yakındır. Tabii ki, fiyat üstünde etkiye sahip başka faktörler de var, düzenlemeler, siber saldırılar ve diğer haberler… Bu nedenle R2% 100 değildir (ayrıca bundan dolayı tüm noktalar düz siyah çizgide değildir). Ancak, baskın itici faktör Nadirlik/SF gibi görünüyor.
Oldukça ilgi çekici olan şey, tamamen farklı piyasalar olmasına rağmen altın ve gümüşün SF için Bitcoin model değeri ile aynı çizgide olmaları. Bu durum modele olan güveni arttırıyor. Boğa piyasasının (piyasanın yükseliş trendinde olduğu dönem) zirvesinde, Aralık 2017'de, Bitcoin SF’nin 22 ve Bitcoin piyasa değerinin gümüşe çok yakın olan 230 milyar dolar olduğunu hatırlatmak isterim.
Yarılanmalar SF üzerinde çok büyük bir etkiye sahip olduğundan, bir sonraki yarılanmaya kadar olan süreyi grafikte renk değişimi ile gösterdim. Koyu mavi yarılanmanın olduğu ayı, kırmızı ise yarılanmadan hemen sonrasını temsil ediyor. Bir sonraki yarılanma Mayıs 2020’de gerçekleşecek. Mevcut SF değeri olan 25, ikiye katlanarak altının SF değeri olan 62’ye çok yakın olan 50’ye çıkacak.
Mayıs 2020’deki yarılanmadan sonra Bitcoin için öngörülen piyasa değeri 1 trilyon dolar. Bu 1 Bitcoin = $55.000 anlamına geliyor. Olağanüstü bir değer. Sanırım yarılanmadan 1–2 yıl sonra, 2020 ya da 2021’de, haklı olup olmadığımızı görmüş olacağız. Bu, hipotez ve modelin örneklem testi için harika bir olay.
İnsanlar bana, 1 trilyon dolar Bitcoin piyasa değeri için gereken tüm paranın nereden geleceğini soruyor? Cevabım: Gümüş, altın, negatif faiz oranlı ülkeler (Avrupa, Japonya, ABD yakında), yıkıcı ekonomik politikalar izleyen hükümetlere sahip ülkeler (Venezuela, Çin, İran, Türkiye vb.), niceliksel gevşemeye karşı korunan milyarderler ve milyonerler ve kurumsal yatırımcılar son 10 yılın en iyi performans gösteren varlığını keşfediyorlar.
Aynı zamanda Bitcoin fiyatını doğrudan SF ile modelleyebiliriz. Tabii ki formül farklı parametrelere sahip, ancak sonuç aynı,% 95 R2 ve Mayıs 2020 yarılanması sonrasında bitcoin’in SF değeri 50 olup tahmini bir bitcoin fiyatı $55.000 olacak.
Bitcoin’in SF’ye dayanan fiyatını(siyah çizgi) ve gerçek fiyatını aynı grafiğe yerleştirdim ve her ay üretilen blok sayısını farklı renkler ile gösterdim.
Uyum derecesine, özellikle de 2012’deki yarılanmanın hemen ardından gelen fiyat denkleşmesine dikkat edin. 2016 Haziran yarılanmasından sonraki denkleşme muhtemelen Ethereum hackathon’u ve DAO saldırısı nedeniyle çok daha yavaştı. Ayrıca, 2009'da aylık blok üretiminin daha az olduğu görülüyor(mavi). Ayrıca, 2011’in sonunda, 2015’in ortasında ve 2018’in sonunda da zorluk ayarlamalarından dolayı düşüş yaşandığını görülmektedir. 2010–2011 yıllarında GPU madencilerinin ve 2013 yılında ASIC madencilerinin tanıtılması aylık blok üretiminde artışa sebep oldu(kırmızı).
Güç Yasaları ve Fraktallar
Başka bir ilgi çekici konusu ise güç yasası ilişkisine dair bir göstergenin oluşudur.
Lineer Regresyon fonksiyonu: Ln(Piyasa Değeri) = 3.3 * Ln(SF)+14.6
.. Güç Yasası fonksiyonu olarak yazılabilir: Piyasa değeri = exp(14.6) * SF ^ 3.3
Güç Yasaları çok nadirdir, sık görülmezler. %95 R2 değerinde ve 8 basamak büyüklük derecesinde güç yasası olma ihtimali, Bitcoin fiyatının ana etkeninin SF değeri ile doğru tespit edildiğine dair olan güveni artırır.
Bir güç yasası, bir miktardaki nispi değişimin, bu miktarların başlangıç boyutundan bağımsız olarak, diğer miktardaki oransal nispi değişime yol açtığı bir ilişkidir. [6]. Her yarılanmada, Bitcoin SF iki katına çıkar ve piyasa değeri 10 kat artar, bu sabit bir faktördür.
Güç yasaları ilginçtir. Çünkü görünüşte rastgele ve karmaşık olan sistemlerin altında yatan bir düzenliliği ortaya çıkartırlar. Bazı ünlü güç yasası örnekleri için eke bakınız. Karmaşık sistemler genellikle farklı ölçeklerdeki fenomenler arasındaki değişikliklerin baktığımız ölçeklerden bağımsız olduğu varlıklara sahiptir. Bu kendine benzeyen varlık, güç yasası ilişkilerinin temelini oluşturur. Bunu Bitcoin’de de görüyoruz: 2011, 2014 ve 2018 düşüşler birbirine çok benziyor (hepsi %-80 düşüşe sahip) ancak tamamen farklı ölçeklerde (10, 1000, 10.000 $ gibi). Eğer logaritmik ölçekler kullanmazsanız, göremezsiniz. Ölçek değişkenliği ve kendi kendine benzerliğin fraktallarla bir bağlantısı vardır. Aslında, yukarıdaki güç yasası işlevindeki parametre 3.3 ‘fraktal boyuttur’. Fraktallar hakkında daha fazla bilgi için ünlü kıyı şeridi incelemesi uzunluğuna bakınız [7].
Kapanış
Bitcoin, dünyanın gördüğü ilk nadir dijital nesnedir, gümüş ve altın gibi azdır ve internet, radyo, uydu vb. üzerinden gönderilebilir.
Elbette bu dijital kıtlığın bir değeri var. Ama ne kadar? Bu makalede stok akım oranını kullanarak kıtlığı ölçüyorum ve bitcoin’in değerini modellemek için stok akım oranını kullanıyorum.
Stok akım oranı ile piyasa değeri arasında istatistiksel olarak son derece anlamlı bir ilişki vardır. Stok akım oranı ile piyasa değeri arasındaki ilişkinin tesadüfen ortaya çıkma olasılığı sıfıra yakındır.
Modeli sağlamlaştırma:
- Tamamen farklı pazarlar olan Altın’ın ve Gümüş’ün, SF değeri bitcoin model değerleri ile aynı doğrultuda.
- Bir güç yasası ilişkisinin göstergesi var.
Model, Mayıs 2020'deki yarılanmadan sonra bitcoin’in piyasa değerinin 1 trilyon dolar olacağını öngörmektedir. Bu da demek oluyor ki bir bitcoin fiyatı 55.000 $ olacak.
Referanslar
[1] https://bitcoin.org/bitcoin.pdf — Satoshi Nakamoto, 2008
[2] https://bitcointalk.org/index.php?topic=583.msg11405#msg11405 — Satoshi Nakamoto, 2010
[3] https://unenumerated.blogspot.com/2005/10/antiques-time-gold-and-bit-gold.html — Nick Szabo, 2008
[4] https://unenumerated.blogspot.com/2005/12/bit-gold.html — Nick Szabo, 2008
[5] The Bitcoin Standard: The Decentralized Alternative to Central Banking — Saifedean Ammous, 2018
[6] https://necsi.edu/power-law
[7] http://fractalfoundation.org/OFC/OFC-10-4.html
Ek — Güç Yasası Örnekleri
Kepler (Gezegenler)
Richter (Depremler)
Bizim oldukça faydalı bulduğumuz bu yazıyı, kendi yorumumuzu katmadan, daha geniş kitlelere ulaşabilmesi amacıyla Türkçe’ye çevirdik.
Sevgiler,
