저도 바카라를 플레이하고 있기 때문에 커뮤니티를 하다 보면 상당히 많은 돈을 잃으신 분들이 가끔 보게 됩니다.
심지어 그분들은 저보다도 바카라를 훨씬 오래 하셨고 저는 듣지도 못한 베팅 시스템을 연구하시는 분들도 많죠. 베팅 적중률이 50%를 간당간당 넘어가는 저는 명함도 못 내밀 정도로 신 내린 거 아닌가? 싶은 분들도 계십니다.
그런 적중률을 가지고도 살아남는 도박꾼과 죽는 도박꾼은 무엇이 다른 걸까요?
켈리 공식은 미국의 수학자 켈리(J. L. Kelly)가 1956년에 발표한 공식입니다.
저는 수학자가 아니라 켈리 공식이 뭔지에 대해서는 위의 링크에서 확인해 보시는 걸 추천합니다만, 한마디로 요약한다면 켈리 공식은 자신의 ‘적중률’ 과 ‘기대 수익’ ‘리스크 비용’을 고려해서 자신이 가진 자금 중 몇 퍼센트를 베팅하는 것이 가장 적절한가를 계산해 주는 공식입니다. (이렇게 설명하니 너무 복잡하군요…)
예를 들어보죠.
여기에 90%의 확률로 당첨되고 당첨되면 건 돈의 두 배를 돌려주고 당첨이 안 되면 건 돈을 100% 잃는 복권이 있습니다. 이 복권은 원하는 만큼 구입할 수 있지만 동시에 두 장 구입은 안 됩니다. 반드시 하나를 긁고 나서 다시 구매해야 합니다.
이 복권에 가진 돈의 얼마를 베팅하면 좋을까요?
전 재산을 베팅하겠다는 분들은 진정한 도박꾼이시고 존경합니다만 애석하게 정답은 아닙니다.
겨우 10%의 확률이라고는 하나 그 확률 하나로 전 재산을 날리고 파산할 수도 있으니까요. 현명한 베팅이라고는 할 수 없죠. 정답은 80%입니다.
가진 돈의 80%를 베팅하면 첫 번째 베팅에서 실패해서 20%의 자본이 남게 되더라도 90%의 승률이라면 20%의 자본으로 충분히 원금을 회복할 수 있다는 계산이 나옵니다.
위 계산법의 수학적 배경에 대해서는 저도 잘 모르고 굳이 이해하실 필요도 없습니다. 우리는 켈리 공식을 단번에 계산할 수 있는 계산기를 언제든지 사용할 수 있으니까요.
그럼, 이 켈리 공식을 바카라 등의 카지노 게임에 어떻게 적용하면 좋을까요?
그리고 왜 이 공식을 모르는 도박꾼들은 언제나 파멸을 맞이하게 될까요?
그에 대해서는 다음 글에서…
