如何解釋噴流條(Jet Streak)的輻合(Convergence)與輻散(Divergence)分佈?

po
po
Jul 24, 2019 · 5 min read

噴射氣流(Jet stream)對於大氣或是航空領域是一個很重要的現象。它的尺度達到行星尺度的規模,而其氣流帶上相對來說風速高且偏窄。

關於噴射氣流的成因,一般可以用熱力風平衡(Thermal wind balance)來做第一層解釋[1]。舉例來說,緯向地轉風(Geostrophic wind)隨高度之風切大小,與經向溫度梯度成反比關係。也就是說,當溫度隨緯度增加而減少,其產生之梯度會造成在緯向上的地轉風速隨高度增加。

熱力風平衡也可用圖一做解釋。

圖一、等壓線與溫度的關係

由於水平溫度上的差異,導致等壓線傾斜,進而造成在水平面上壓力梯度的不同(可透由Hydrostatic equation以及equation of state進行推導)。而隨高度增加,壓力梯度越大,風速增強,並在考慮地球自轉造成之柯氏力(Coriolis Force)的條件下,達到地轉平衡。這種考慮水平溫度梯度與地轉風之垂直風切之間的平衡便稱之為熱力風平衡。

現在,假若在這噴射區之中,風速分佈沿氣流方向有顯著變化且出現局部極大區時,則稱之為噴流條(Jet streak),如圖二。

圖二、噴流條與輻合輻散之分佈[2]

噴流條的中間為風速極大區。CONV及DIV分別代表輻合及輻散區。而其縱軸方向上的箭頭代表為非地轉風(ageostrophic wind),顧名思義,就是相對於地轉風的風。

那麼要如何解釋圖二中輻合與輻散之分佈?這裡可以嘗試用三種方式表達。

第一,我們可以利用渦度方程(vorticity equation)來理解:

式一

噴流方向的左側,由於緯向風離噴流區越近東風越強(假設緯向以朝東為正),代表在噴流左側,其相對渦度(relative vorticity) -∂u/∂y 達到正值最大值;同理,在噴流方向右側其相對渦度達到負值最大值。因此,考慮在噴流入口區(Entrance region)到風速最大區這範圍之左側,由於絕對渦度隨噴流接近中心區增加,因此為滿足渦度方程,其右式須以輻合(Convergence)形式滿足條件;同理,在該範圍之右側則會呈現輻散(Divergence)。現在,如果我們考慮風速最大區到噴流出口區(Exit region)這範圍之左側,則絕對渦度隨噴流遠離中心區減小,同樣為滿足方程,則右式須以輻散呈現;而在該範圍之右側,則以輻合呈現。因此,在噴流條周遭輻合與輻散的分佈條件下,非地轉風便會隨之從輻散流至輻合區。

第二種解釋,則是可以從非地轉風的推導而來。

式二

如式二所示,已知地轉平衡為壓力梯度力與柯氏力之平衡,因此便可推得地轉風。進一步,由於非地轉風為相對於地轉風之風場,因此便可得到如式二中第二條方程。接下來考慮噴流入口區(Entrance region)到風速最大區之範圍,其加速度向左,故在滿足右手法則下,非地轉風會從噴流右側跨至左側;同理,在風速最大區到噴流出口區(Exit region)之範圍,風速減弱,非地轉風從噴流左側跨至右側,進而推得輻合與輻散之分佈。

最後,我們也可以利用Omega equation,透過渦度平流(vorticity advection)來理解噴流所形成的垂直環流現象:

式三

在定義上,正渦度平流(PVA)定義為渦度由高值平流至低值,其為

同理,負渦度平流(NVA)則定義為渦度由低值平流至高值,與PVA差一個負號。現在讓我們看圖三:

圖三、噴流條與PVA、NVA之關係[5]

注意在這裡圖三噴流的方向與前解說的圖二不同,但都可用一樣的方式解釋輻合與輻散之分佈。現在,若以圖三為例,已知對應的渦度極大區與極小區,藉由定義,我們可清楚標示出PVA與NVA的分佈。一但知道渦度平流分佈後,我們便可利用omega equation,了解當PVA主導時,其垂直速度ω為正,也就是呈現上升運動(高層輻散DIV),反之當NVA主導,則為下沉運動(高層輻合CONV)。

資料參考:

[1] Thermal Wind equation
[2] JET STREAKS by NWS LOUISVILLE
[3] Analyzing Jet Stream Circulations
[4] Chapter 4. Hadley Circulation, Jet Streams, and Large-
Scale Precipitation in the Tropics by Prof. Wang
[5] The Straight Jet Four-quadrant Model

Welcome to a place where words matter. On Medium, smart voices and original ideas take center stage - with no ads in sight. Watch
Follow all the topics you care about, and we’ll deliver the best stories for you to your homepage and inbox. Explore
Get unlimited access to the best stories on Medium — and support writers while you’re at it. Just $5/month. Upgrade