Week06 Linear Interpolation

上課筆記:

本次使用的軟體為 golden software 發行的 surfer 13 軟體, 利用 內建範例的 demogrid.dat 製作等高線生成了不同精度的圖像.

導入 dat 文件, 使用的 Gridding methods 方法有三個, 其中之一為 Kriging mthod, 在 Grid note editor 界面上, 設定 Row 78 Column 100 以及 spacing 0.09, 實際的 x,y 組成是 100x78的網格, 最後生成的為 grid file.

利用 3D wireframe 的功能可以生成立體的圖像視覺化地表示出高程.

K 代表的是使用 Kriging method, I 代表的是 Inverse Distance to a Power method, N 代表的是 Nearest neighbour method(最邻近指定法).

利用這樣的方法, 我使用 different grid methods 製作了基於以下幾個規格的圖像:

D_K_100_78
D_I_100_78
D_N_100_78

除此之外, 一共使用了三組尺寸數據:

100x78
500x400
10x8

其他筆記:

csv 代表的是 Comma separated value
DIY 的設備常見包括 樹莓派(rasberry pi), arduino.
Linear interpolation 線性內插

Gridding methods:

Kriging weights the surrounding measured values to derive a prediction for an unmeasured location. The general formula for both interpolators is formed as a weighted sum of the data:
Kriging method
Z(si) = the measured value at the ith location
λi = an unknown weight for the measured value at the ith location
s0 = the prediction location
N = the number of measured values

Inverse Distance to a Power :距離反比加權法(Inverse Distance Weighting)為空間內插估計最常用的方法。它利用鄰近已知點的數值加權,推估目前位置的變數值。加權的方式與距離的次方成反比,距離越大權數越小,反之距離越近,權數愈大。
Nearest Neighbor : 這是一種最簡單的插值算法,輸出像素的值為輸入圖像離映射點最近的像素值,如下圖假使(x0,y0)為映射點,則讓此點的強度值為(x1,y1)的值,這種算法作幾何轉換時,邊緣通常有較嚴重的鋸齒狀。

除此之外, Surfer 還可使用的 Gridding methods 有:

Minimun Curvature 最小曲綠
Modified Shepard’s Method 改進謝別德法
Natural Neighbor 自然鄰點插值法
Polynomial Regression 多項式迴歸
Radial Basis Function 徑向基函數
Triangulation with Linear Interpolation 線性插值三角測量
Moving Average 移動平均
Data Metrics 數據度量
Local Polynomial 局部多項式

Contour map 的其他的應用包括:

pm2.5 concentration
ground water level
precipitation(雨量圖)
temperature
pressure
price

繪製 contour map 的時候, 確認下一个点時算出距离加权计算出来. Contour map 以及 3d wireframe map 的高程點上加上標記點(sampling point) 可表現出更多信息.

arcGIS 可以使用 3d分析功能, 但是這次使用的是 Surfer 軟體.


成果展示

Black & White version

圖像對比總結以及思考

通過對一共18張圖像生成結果的對比, 各組(每組六張圖像,左側有 9 張 contour maps, 右側有 9 張 wireframe maps)圖像的對比結果發現:

Node 設置較多的情況下, 比如10 x 8 與500 x 400 的對比可以發現, 繪製出來的 contour map 的線條更為圓滑, 細節更為豐富. Nearest Neighbor 生成之圖像邊緣鋸齒狀明顯.

加上z轴的 Plot Lines of constant 之后发现 X 和 Y 比较少 Node 的情况下, 如10 x 8 明显比 100 x 74 的线的点与点之间忽略了更多的折点的细节,如此画出来的等高线的实际误差更大。

10 x 8 利用 Nearest neighbour method 繪製出來的圖像與其他兩個尺寸利用該方法繪製出來的圖像呈現差異很大. 在上色之後可發現, 10 x 8 幾乎無法識別出精細的起伏變化, 起伏表現模糊. 在等高線繪製的點越多的時候, 更能反映實際地形起伏變化. 網格越細表現出來的地形越精確.


網頁分享

The National Renewable Energy Laboratory (美國國家可再生能源實驗室)

http://www.nrel.gov/gis/

他們的地理空間數據科學團隊(Geospatial Data Science Team)分析了風能(wind),太陽能( solar),生質能(biomass),地熱(geothermal)和其他能源資源並輸入數據到GIS。

Maps

https://maps.nrel.gov/

製成了各種類的地圖,例如:風能、太陽能、氫能源

以下選擇了氫氣項目來介紹此地圖的功能:

左欄顯示車輛密度、地區、一般、氫氣生產潛力、氫氣生產成本……等,對於氫氣能源相關數據的不同圖層,此例選工業(Industrial Forecourt)之氫氣生產成本($/kg),方法分為電解(Electrolysis)及SMR。
。Steam methane reforming, a method of producing hydrogen (甲烷蒸氣重組法,用來產生氫氣)

各圖層皆提供Shape File、CSV下載。

至圖例欄可看見所選取圖層的圖例代表意義,結合透明度工具,可便於觀察、比較所選圖層。

點選地圖中任一點可看見所選兩圖曾在該點及鄰近點之詳細數據。

查詢欄有篩選、統整的功能。

分析欄為網站針對各類別數據進行分析,此例為氫氣資源中的氫氣需求做分析,時間軸自2010年至2050年。

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