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2,6 Prozent aller Fälle können durch die “Corona-Warn-App” nachvollzogen werden

Die “Corona-Warn-App” als ein weiteres Hilfsmittel im Umgang mit COVID-19 wird sich beweisen müssen.

Sjard Job
Sjard Job
Jul 1 · 6 min read
Die öffentlich vielversprechende “Corona-Warn-App”.
Die öffentlich vielversprechende “Corona-Warn-App”.

Die in der nachfolgenden empirischen Untersuchung verwendeten Quellen sind gekennzeichnet und gesondert ausgewiesen. Stand der Untersuchung ist der 08. Juli 2020. Thankful for feedback. Always check the facts.

uletzt haben das mit der Krankheitsüberwachung und -prävention in Deutschland beauftragte Robert-Koch-Institut (RKI) und der baden-württembergische Softwarehersteller SAP einen Beitrag zur besseren Rückverfolgung und Überwachung von durch SARS-CoV-2 entstandenen Infektionen geleistet, indem sie eine Applikation entwickelt haben, die dezentralisiert Auskunft darüber gibt, ob Kontakt mit einer nachweislich infizierten Person stattgefunden hat. Die “Corona-Warn-App” wurde seit dem 16. Juni 2020 über 15,1 Millionen Mal heruntergeladen¹.

Im Folgenden soll sich jedoch nicht mit der Art der Datenerhebung oder etwaigen Sicherheitsbedenken auseinandergesetzt werden, sondern eine statistische Einschätzung abgegeben werden, nach welcher eine Installation ratsam, aber nicht besondern vielversprechend ist.


Sobald auch nur eine Infektion durch die “Corona-Warn-App” festgestellt werden kann, ist ihr Erfolg größer Null, sodass die Applikation für sinnvoll erachtet werden kann. Die mit der Veröffentlichung verbundenen Erwartungen an die Applikation bezüglich ihrer prozentualen Feststellung von Infektionen, dürfte zwar fernab von Null tendieren, es wäre allerdings illusionistisch, anzunehmen, es könnten alle Infektionen nachverfolgt werden. Der Erfolg der “Corona-Warn-App” ist durch einige nachfolgend angesprochene Faktoren limitiert.

Der voraussichtlich am stärksten limitierende Faktor betrifft die Nutzungsmöglichkeit des entwickelten Hilfswerkzeugs.
In Deutschland leben laut Statistischem Bundesamt derzeitig 83 166 711 Personen². Diese leben in insgesamt 41 378 000 privaten Haushalten³. Eine Wirtschaftsrechnung des Statistischen Bundesamts hat bei einer hochgerechneten Anzahl an privaten Haushalten einen Ausstattungsgrad selbiger an Smartphones von 81,6 Prozent festgestellt⁴. Bitkom Research kommt in seiner Erhebung mit 81 Prozent zu einem ähnlichen Ausstattungsgrad⁵. Folglich existieren rund 67 864 036 Smartphones⁶, von denen vorerst angenommen wird, dass sie die technischen Voraussetzungen für eine Installation der “Corona-Warn-App” mitbringen. Eine Umfrage von VuMA, Bitkom Research und comScore kommt zu einem abweichenden und in der Rechnung konservativerem Ergebnis⁷.

Der Autor hat sich in diesem Fall für eine möglichst optimistische Darstellung entschieden, die zugunsten der “Corona-Warn-App” ausfällt.

Bei der erfolgreichen Installation der vom RKI und SAP entwickelten Applikation ergeben sich ferner Limitierungen, als dass, wie bereits angesprochen, nicht jedes Smartphone kompatibel ist.
Die im AppStore herunterzuladen mögliche “Corona-Warn-App”, wird lediglich von iPhone-Modellen unterstützt, auf denen die Version iOS 13.5 läuft. Dies umfasst alle ab dem iPhone SE (1. Gen.) erschienenen Modelle.
Ähnlich verhält sich dies unter dem Betriebssystem Android. Die Applikation ist mit allen Versionen ab Android 6 Marshmallow kompatibel und kann genutzt werden, insofern das zugrundeliegende Smartphone über Bluetooth LE verfügt.
Die Kompatibilität mit Android ist besonders wichtig, als dass das Betriebssystem mit 78,2 Prozent den in Deutschland größten Marktanteil besitzt⁸. Das durch Apple vertriebene iOS hat einen mit 21,3 Prozent kleineren, aber dennoch nicht unerheblichen Marktanteil⁹. Die beiden Betriebssysteme versorgen somit 99,5 Prozent aller in Deutschland genutzten Smartphones. Da die “Corona-Warn-App” nicht für weitere Betriebssysteme konzipiert wurde, entfallen die übrigen 0,5 Prozent.
Apple gibt an, es seien in Deutschland aktuell 81 Prozent aller iPhones mit iOS 13 ausgestattet¹⁰. Die Abdeckung mit einem kompatiblen Betriebssystem, liegt unter mobilen Android-Geräten bei 91,6 Prozent¹¹. Folglich sind aktuell rund 89,2 Prozent aller in Deutschland genutzten Smartphones fähig, die “Corona-Warn-App” herunterzuladen¹².

Anhand der Bestimmung des aus Sicht des Autors am stärksten limitierenden Faktors, lässt sich eine erste, näherungsweise Einschätzung des Erfolgs der Applikation abgeben.

Der Anteil möglicher Nutzer*innen der “Corona-Warn-App” beträgt im Verhältnis zur Gesamtbevölkerung 72,4 Prozent, sodass insgesamt 52,4 Prozent aller Interaktionen rückverfolgt und überwacht werden könnten¹³. Die zu überwachen und rückzuverfolgen mögliche Anzahl an Infektionen reduziert sich dadurch, dass keine Rückschlüsse über mögliche Infektionen unter den übrigen 27,6 Prozent getroffen werden können.

Da die Applikation insofern auf die Mitarbeit ihrer Nutzer*innen angewiesen ist, als dass letztere in der “Corona-Warn-App” angeben, ob sie positiv auf SARS-CoV-2 getestet worden sind, ergeben sich weitere, den Erfolg der Neuentwicklung limitierende, Faktoren.
Die durch medizinische Tests erfolgte Feststellung einer Virusinfektion ist bestenfalls in 80 Prozent aller Fälle korrekt¹⁴. Dies ist sowohl von der Genauigkeit der Durchführung, als auch von dem Zeitpunkt der selbigen abhängig. Es vermindern sich somit die zuvor festgestellten 52,4 Prozent auf rund 41,9 Prozent mögliche erfolgreiche Rückverfolgungen von Infektionen¹⁵.

In Anbetracht der sich noch verändernden, aber aktuell 15,1 Millionen heruntergeladenen und installierten Applikationen, können derzeitig rund 2,6 Prozent aller Interaktionen korrekt nachvollzogen werden¹⁵.

Alle bis hierhin angeführten limitierenden Faktoren können näherungsweise durch quantitative Daten bestimmt werden. Dies ist faktisch jedoch nicht für alle Faktoren möglich. Einige von ihnen sind schlecht nachvollziehbar und entsprechend kaum einzuberechnen. Von ihnen kann lediglich behauptet werden, dass sie ein den Erfolg der “Corona-Warn-App” minimierendes Einwirken besitzen, wobei unklar ist, wie stark dieser Einfluss wirkt.

Besondere Aufmerksamkeit sollte unter jenen limitierenden Faktoren den verschiedenen Bevölkerungsgruppen zukommen.
Es ist inzwischen bekannt, dass die durch das SARS-CoV-2 verursachte Erkrankung, COVID-19, insbesondere von wenigen Personen an eine Vielzahl weiterer übertragen wird¹⁶. Folglich sind einige Personen kritischer für die Überwachung und Rückverfolgung von Infektionen. Es liegt nahe, dass besonders jene Personen, die weitere von der Regierung getroffene Beschlüsse zur Minimierung der Infektion durch SARS-CoV-2 nicht berücksichtigen, etwa Versammlungsbegrenzungen, auch mit einer geringeren Wahrscheinlichkeit die “Corona-Warn-App” herunterladen.
Ältere Personen sind als weitere Bevölkerungsgruppe von den durch das Virus hervorgerufenen Symptomen am stärksten betroffen, verfügen zugleich jedoch seltener als Jugendliche über Smartphones¹⁷. Letztere sind in der Regel weniger von bekannten Symptomen betroffen.
Neben der zuvor benannten deutschen Gesamtbevölkerung, berücksichtigt diese statistische Auswertung ebenfalls keine Personen, die in das Bundesgebiet einreisen und dort mit anderen Personen interagieren.

Ergänzend ist festzuhalten, dass in dieser Erhebung davon ausgegangen wird, dass alle Personen, die sich die Applikation heruntergeladen haben, ihr Smartphone dauerhaft in einem aufgeladenen und Bluetooth-aktivierten-Zustand mit sich führen. Unabhängig von dem Nutzerverhalten wird nicht berücksichtigt, dass sich technische Komplikationen ergeben könnten, die eine korrekte Aufzeichnung verhinderten.

Diese optimistischen Annahmen wirken sich erneut zugunsten der “Corona-Warn-App” aus, können jedoch aufgrund fehlender quantitativer Daten vom Autor nicht anders dargestellt werden.


Abschließend kann gefolgert werden, dass eine erfolgreiche Aufzeichnung von Infektionsverläufen lediglich in unter 2,6 Prozent aller Fälle möglich ist. Wie weit der tatsächliche Wert unter diesem Prozentsatz liegt, obliegt der Einschätzung eines jeden einzelnen.

Der Autor geht davon aus, dass insbesondere das fehlende Mitsichführen eines aktivierten Smartphones zur Verringerung des zuvor berechneten Prozentsatzes führt.


Quellenverzeichnis und Rechnungen:

¹ Juni 2020, https://de.statista.com/statistik/daten/studie/1125951/umfrage/downloads-der-corona-warn-app/

² Bevölkerungsstand am 31.12.2019, https://www.destatis.de/DE/Themen/Gesellschaft-Umwelt/Bevoelkerung/Bevoelkerungsstand/Tabellen/zensus-geschlecht-staatsangehoerigkeit-2019.html

³ Haushalte am 20.08.2019, https://www.destatis.de/DE/Themen/Gesellschaft-Umwelt/Bevoelkerung/Haushalte-Familien/Tabellen/1-1-privathaushalte-haushaltsmitglieder.html

⁴ Seite 12, https://www.destatis.de/DE/Themen/Gesellschaft-Umwelt/Einkommen-Konsum-Lebensbedingungen/Ausstattung-Gebrauchsgueter/Publikationen/Downloads-Ausstattung/ausstattung-privater-haushalte-2150200197004.pdf?__blob=publicationFile

⁵ April 2018, https://de.statista.com/statistik/daten/studie/585883/umfrage/anteil-der-smartphone-nutzer-in-deutschland/

⁶ (Haushalte * Ausstattungsgrad der Haushalte) * Haushaltsgröße = Gesamtanzahl Smartphones; (41 378 000 * 0,816) * (83 166 711 / 41 378 000) ≅ 67 864 036

⁷ November 2019, https://de.statista.com/statistik/daten/studie/198959/umfrage/anzahl-der-smartphonenutzer-in-deutschland-seit-2010/

⁸ Mai 2020, https://de.statista.com/statistik/daten/studie/225381/umfrage/marktanteile-der-betriebssysteme-am-smartphone-absatz-in-deutschland-zeitreihe/

⁹ ebenda

¹⁰ https://developer.apple.com/support/app-store/

¹¹ Februar 2020, https://www.statista.com/statistics/921152/mobile-android-version-share-worldwide/

¹² Smartphones * Marktanteil potentiell kompatibler Betriebssysteme = Android- und iOS-Smartphones (AIS); 67 864 036 * 0,995 ≅ 67 524 716
((AIS * Marktanteil Android) * kompatible Android-Versionen) + ((AIS * Marktanteil iOS) * kompatible iOS-Versionen) = kompatible Smartphones; ((67 524 716 * 0,782) * 0,92) + ((67 524 716 * 0,213) * 0,81) ≅ 60 230 021; kompatible Smartphones / AIS = Anteil kompatibler Geräte; 60 230 021 / 67 524 282 ≅ 0,892

¹³ kompatible Smartphones / Gesamtbevölkerung = mögliche Nutzer*innen; 60 230 021 / 83 166 711 ≅ 0,724
mögliche Nutzer*innen * mögliche Nutzer*innen = feststellbare Interaktionen; 0,724 * 0,724 ≅ 0,524

¹⁴ 2020, https://www.acpjournals.org/doi/10.7326/M20-1495

¹⁵ aktuelle Anzahl an Downloads / Gesamtbevölkerung = nachvollziehbare Personen; 15 100 000 / 83 166 711 ≅ 0,18; nachvollziehbare Personen * nachvollziehbare Personen = nachvollziehbare Interaktionen; 0,18 * 0,18 ≅ 0,032; nachvollziehbare Interaktionen * Fehlerwahrscheinlichkeit Test = korrekt nachvollziehbare Interaktionen; 0,032 * 0,8 ≅ 0,026

¹⁶ https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.05.17.20104745v1.full.pdf

¹⁷ VuMA November 2019, https://de.statista.com/statistik/daten/studie/459963/umfrage/anteil-der-smartphone-nutzer-in-deutschland-nach-altersgruppe/

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