Peramalan Penjualan Mobil Daihatsu Menggunakan Fuzzy Time Series dengan Model Chen dan Model Cheng

Assalamuallaikum Wr.Wb.

Haiiii teman-teman, welcome back di blog Ria Amelia..👩🏻 Okeyy kali ini kita akan membahas tentang peramalan menggunakan Fuzzy Time Series dengan model Chen dan Cheng dari data Mobil Daihatsu. Disini saya menggunakan software R dan Microsoft Excel sebagai alat bantu statistik dalam peramalan nya. Jadi sebelum melakukan peramalan kita perlu tau Fuzzy Time Series dengan Model Chen dan Model Cheng itu apa sihh??? 🧐

Fuzzy Time Series

Fuzzy time series (FTS) merupakan metode peramalan data yang menggunakan konsep fuzzy set sebagai dasar perhitungannya. Sistem peramalan dengan metode ini bekerja dengan menangkap pola dari data historis kemudian digunakan untuk memproyeksikan data yang akan datang. Prosesnya juga tidak membutuhkan suatu sistem pembelajaran daru sistem rumit, sebagaimana yang ada pada algoritma genetika dan jaringan syaraf sehingga mudah untuk digunakan dan dikembangkan (Robandi, 2006).

Model Chen

Chen (1996) mengembangkan FTS berdasarkan Song & Chissom (1994) dengan operasi sederhana, mengandung operasi matriks yang kompleks, dan memiliki pembobot yang sama besar. Kelompokkan semua hasil dari relasi logika fuzzy. Misal, (Ai) : Ai → Aj1, Ai → Aj1 dan Ai → Aj2. Dari ketiga relasi logika fuzzy tersebut dapat dikelompokkan. Dengan model Chen dan akan menghasilkan Ai → Aj1, Ai → Aj2, dimana relasi Ai → Aj1, Ai → Aj1 cukup diambil salah satu, karena dua relasinya dianggap sama.

Model Cheng

Metode Cheng mempunyai cara yang sedikit berbeda dalam penentuan interval, menggunakan FLR dengan memasukkan semua hubungan (all relationship) dan memberikan bobot berdasarkan pada urutan dan perulangan FLR yang sama.

Langkah-langkah Fuzzy Time Series

Langkah-langkah untuk Fuzzy Time Series model Chen dan Cheng
Berikut ini langkah-langkah untuk meramalkan Penjualan Mobil Daihatsu dengan menggunakan Fuzzy Time Series model Chen dan Model Cheng. Data dapat dilihat dengan mengklik 👉🏻 DataMobil ini !!!. Dengan mengambil data mobil dari Daihatsu saja. 😊
Prediksi FTS model Chen menggunakan software R

Mengaktifkan Library

Mengaktifkan Library

Library yang digunakan untuk membantu dalam prediksi Fuzzy Time Series dengan model Chen adalah Library “AnalyzeTS”, sehingga memudahkan kita dalam membentuk prediksi nya nanti.

Membaca data yang ada

Read.csv “daihatsu mobil.csv”

Selanjutnya melakukan pembacaan data yang berbentuk csv dari data penjualan mobil Daihatsu yang dari periode Januari 2010 sampai dengan Desember 2017. Variabel yang digunakan yaitu variabel baru dengan nama “daihatsu” dengan nama file csv yaitu “Daihatsu mobil.csv”

Membuat Jumlah penjualan Mobil Daihatsu dalam Time Series

Data Mobil Daihatsu dalam Time Series

Untuk memudahkan dalam pembuatan prediksi nanti dengan model Chen maka diperlukan data yang telah diubah atau di konversikan ke dalam time series dari tahun 2010 sampai dengan 2017 dari 12 bulan yang ada.

Menentukan nilai Minimal dan Maksimal

Syntax Nilai Minimal dan Maksimal

Dari syntax diatas, kita perlu mencari nilai maksimal dan nilai minimal untu menentukan D1 dan D2 yang akan diperlukan dalam syntax pembuatan prediksi model Chen. Sehingga diperoleh nilai Minimal adalah 6652 dan nilai Maksimal adalah 20445.

Menentukan D1 dan D2 serta nilai Maks dan Min yang baru

Syntax Nilai D1, D2 dan Nilai Maks Min yang baru

Dari syntax diatas, kita perlu menentukan nilai D1 dan D2. Nilai D1 dan D2 diperoleh dari nilai Maks dan Min yang pertama didapatkan, sehingga nilai D1 yaitu Minimal 👉🏻 6652–2 = Nilai Min.Baru (6650) maka D1=2 dan nilai D2 yaitu Maksimal 👉🏻 20445+5 = Nilai Max.Baru (20450) maka D2=5.

Menetukan Jumlah Kelas

Syntax Jumlah Kelas

Syntax diatas merupakan syntax untuk menentukan Jumlah Kelas yang akan di masukkan dalam formula Chen sehingga didapatkan 7.604928 dan dibulatkan menjadi 8.

Prediksi Chen

Syntax Prediksi Chen

Pada syntax diatas, merupakan syntax Fuzzy Time Series untuk model Chen, sehingga didapatkan D1=2, D2=5 dan n(Jumlah Kelas)=8 dengan model “Chen” yaitu menghasilkan nilai prediksi dari 2010 pada bulan Februari yaitu 9237.5 sampai dengan 2017 bulan Desember yaitu 15275.0

Untuk syntax Keseluruhan nya yaitu seperti pada gambar berikut ini.

Syntax Keseluruhan FTS Model Chen

Plot Model Chen

Plot Model Chen

Sehingga plot model Chen yang diperoleh dapat dilihat seperti plot diatas. Selanjutnya yaitu membuat prediksi Fuzzy Time Series dengan model Cheng yang dilakukan dalam software Excel, Seperti Berikut ini :

Prediksi FTS model Cheng menggunakan software Microsoft Excel
Memasukkan Data ke Microsoft Excel
Data Mobil Daihatsu

Dengan menggunakan data yang sama maka data yang digunakan dalam penulisan ini adalah data skunder didapatkan dari Data Penjualan Mobil Daihatsu tahun 2010–2017 oleh Rudi Triatmono. Untuk melihat dan men-download data dapat klik disini!

Pembentukan Himpunan Semesta (U)
=MIN(Data Daihatsu ke 1 sampai 96)
=MAX(Data Daihatsu ke 1 sampai 96)
Nilai Min dan Max, D1 dan D2

Untuk mendapatkan jumlah interval diperlukan nilai dari Minimal, Nilai Maksimal, D1, D2, Nilai Minimum baru, Nilai Maksimum baru. Untuk nilai D1, dan D2 ditentukan oleh penulis sendiri. Dari data Penjualan Mobil Daihatsu diperoleh nilai minimumun = 6652, maksimum = 20445

Min=6652 — D1 =2,Max+D2 =5, Nilai Minimum Baru= 6650, Nilai Minimum = 20450.

Pembentukan interval

Membagi himpunan semesta menjadi beberapa interval dengan jarak yang sama. Untuk mengetahui banyak interval dapat mempergunakan rumus Strurges berikut :

Jumlah Kelas :        Panjang Kelas :
1 + 3,322 log(𝑛) Max Baru-Min Baru/Jumlah Kelas

Sehingga didapatkan nilai Interval :

Nilai Jumlah Kelas dan Panjang Kelas
Nilai Batas Bawah dan Batas Atas

Sehingga untuk menentukan Batas Bawah dan Batas atas digunakan Rumus berikut ini :

Batas Bawah :
Batas Bawah ke-1 = Nilai Min Baru
Batas Bawah ke-2 = Batas Bawah 1+Nilai Panjang Kelas
.
.
.
Batas Bawah Ke-8 = Batas Bawah 7+Nilai Panjang Kelas
Batas Atas :
Batas Bawah ke-1 = Nilai batas bawah Ke-2 dikurang 1
Batas Bawah ke-2 = Batas Bawah 1+Nilai Panjang Kelas
.
.
.
Batas Bawah Ke-8 = Batas Bawah 7+Nilai Panjang Kelas
Nilai Tenah :
=(Batas bawah+Batas Atas)/2

Sehingga diperoleh nilai pada Microsoft Excel, seperti berikut ini :

Fuzzyfikasi

Selanjutnya yaitu proses Fuzzyfikasi yang dapat diperoleh dengan menggunakan data asli dan batas bawah. Dengan menggunakan software Microsoft Excel digunakan fungsi IF untuk memudahkan dalam pengerjaannya. Seperti formula berikut ini :

Formula Fuzzyfikasi

Fuzzyfikasi tersebut dibagi dalam beberapa grup yaitu A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7 dan A8. Karena jumlah kelas nya ada 8 maka pembagian nya pun sampai 8 grup.

Menentukan Fuzzy Logic Relations (FLR) dan Fuzzy Logic Relations Group (FLRG)

Menentukan FLR dan membuat grup sesuai dengan waktu. Contoh jika FLR berbentuk A1→A2, A1→A1, A2→A3, A1→A1, maka FLRG yang terbentuk adalah A1→A1, A2, A3. Sehingga untuk menentukan FLR nya terlebih dahulu dari data Penjualan Mobil Daihatsu ini adalah dengan menggunakan formula berikut ini:

Untuk Menentukan FLR pada baris 2 maka Rumusnya :
=Fuzzifikasi baris ke-1&"->"&Fuzzifikasi baris ke-2
=A2&"->"&A3
Untuk Menentukan FLR pada baris 3 maka Rumusnya :
=Fuzzifikasi baris ke-2&"->"&Fuzzifikasi baris ke-3
=A3&"->"&A4
.
.
.
Untuk Menentukan FLR pada baris 96 maka Rumusnya :
=Fuzzifikasi baris ke-95&"->"&Fuzzifikasi baris ke-96
=A96&"->"&A97
FLR sampai ke baris-96 karena data yang ada berjumlah 96 data.
Menentukan FLR

Sehingga pada gambar diatas merupakan gambar penentuan dari FLR. Pada garis berwarna merah merupakan hasil dari rumus yang di tuliskan pada bagian kotak formula dengan hasil dari fuzzyfikasi ke-1 dan fuzzyfikasi ke 2. Dan untuk menentukan FLRG nya perlu mencari nilai LH dan RH terlebih dahulu sehingga berikut ini rumus mencari LH beserta RH nya :

Untuk menentukan LH :
Baris ke 1 dituliskan tanda strip (-) dan langsung ke baris-2 Menentukan LH Baris ke-2 :
=Nilai fuzzifikasi baris ke 1
=A2
Menentukan LH Baris ke-3 :
=Nilai fuzzifikasi baris ke 2
=A3
dan seterusnya sampai diakhir data yang ada.
Untuk menentukan RH :
Baris ke 1 dituliskan tanda strip (-) dan langsung ke baris-2
Menentukan LH Baris ke-2 :
=Nilai fuzzifikasi baris ke 2
=A3
Menentukan LH Baris ke-3 :
=Nilai fuzzifikasi baris ke 3
=A4
dan seterusnya sampai diakhir data yang ada.
Menentukan Nilai LH dan RH

Gambar diatas merupakan gambar untuk menetukan nilai dari LH dan RH supaya memudahkan dalam proses pembuatan nilai FLRG atau Fuzzy Logic Relations Group. Maka untuk nilai dari FLRG nya yaitu disimbolkan dengan huruf G (Grup) yang berjumlah 8, yaitu G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7 dan G8. Untuk memudahkan kita, perlu perumusan dengan logika IF sehingga formula nya seperti berikut ini :

Menentukan nilai FLRG (Fuzzy Logic Relations Group)

Pada gambar diatas merupakan cara untuk menentukan nilai dari FLRG dengan rumus yang telah ada dalam formula sehingga memudahkan kita untuk membuat prediksi nya.

Membuat Pivot Table dan membuat grup

Untuk membantu proses prediksi dilakukan pembentukan grup dari FLRG dan Curren State. FLRG dibentuk dengan simbol G yang terdapat G1 sampai G8 serta untuk Curren State disimbolkan dengan A1 sampai A8. Maksud dari G1 sampai G8 serta A1 sampai A8 adalah untuk mempermudah prediksi Cheng dan juga pembentukan grup nya harus sesuai dengan jumlah kelas yang didapatkan. Pivot table digunakan untuk mempermudah dalam pembuatan Next State atau pembagian Curren State yang terdapat dalam pivot table sehingga prediksi dapat ditentukan dengan bantuan dari nilai tengah yang didapatkan sebelumnya. Berikut ini cara untuk memperoleh Pivot table yaitu : InsertPivot tableblock bagian kolom LH dan RH → Klik OK → Centang bagian LH dan RH → masukan LH dan RH kebagian Values maka akan muncul nilai Pivot table nya.

Membuat Pivot Table
Menentukan next state dan total

Next state diperoleh dari row labels untuk grup A1 yang isi nya terdapat A1, A2, A3 sehingga dimasukkan dibagian next state yaitu A1,A2,A3 begitu pun seterusnya sampai A8. Dan untuk total didapatkan dari Count of LH ataupun dari nilai Count of RH yang didapatkan dari value dalam pembuatan pivot table tadi.

Prediksi Chen

Untuk mendapatkan nilai prediksi dilakukan dengan menghitung jumlah nilai tengah dari masing-masing Next State di setiap FLRG nya yang kemudian di bagi dengan jumlah Next State. Sehingga untuk prediksi chen nya dalam bentuk grup yaitu dengan menggunakan rumus seperti berikut ini :

Rumus Prediksi Chen (Grup):
G1 = (Nilai Tengah A1+Nilai Tengah A2+Nilai Tengah A3)/Jumlah Next State →(7512+9237+10962)/3
G2 = (Nilai Tengah A1+Nilai Tengah A2+Nilai Tengah A3+Nilai Tengah A4+Nilai Tengah A6)/Jumlah Next State →(7512+9237+10962+12687+16137)/5
G3 = (Nilai Tengah A1+Nilai Tengah A2+Nilai Tengah A3+Nilai Tengah A4+Nilai Tengah A5+Nilai Tengah A6+Nilai Tengah A7)/Jumlah Next State →(7512+9237+10962+12687+14412+16137+17862)/7
G4 = (Nilai Tengah A2+Nilai Tengah A3+Nilai Tengah A4+Nilai Tengah A5+Nilai Tengah A6)/Jumlah Next State →(9237+10962+12687+14412+16137)/5
G5 = (Nilai Tengah A2+Nilai Tengah A3+Nilai Tengah A4+Nilai Tengah A5+Nilai Tengah A6)/Jumlah Next State →(9237+10962+12687+14412+16137)/5
G6 = (Nilai Tengah A3+Nilai Tengah A4+Nilai Tengah A5+Nilai Tengah A6+Nilai Tengah A7+Nilai Tengah A8)/Jumlah Next State →(10962+12687+14412+16137+17862+19587)/6
G7 = (Nilai Tengah A5+Nilai Tengah A6+Nilai Tengah A8)/Jumlah Next State →(14412+16137+19587)/3
G8 = (Nilai Tengah A6+Nilai Tengah A7+Nilai Tengah A8)/Jumlah Next State →(16137+17862+19587)/3
atau menggunakan rata-rata
=AVERAGE(nilai tengah A1,A2,A3)
=9237
Menentukan prediksi chen dalam grup

Pada gambar diatas merupakan gambar untuk menentukan prediksi dari chen dalam bentuk grup. Prediksi chen diperoleh dari nilai rata-rata next state. Dalam grup 1 (A1) next state berisikan A1,A2,A3 dari Pivot table sehingga dirata-ratakan dari nilai tengah yang telah didapatkan maka 9237 adalah prediksi model chen untuk A1 dan seterusnya sampai A8.

Prediksi Cheng

Sehingga untuk prediksi cheng nya dalam bentuk grup yaitu dengan menggunakan rumus seperti berikut ini :

Rumus Prediksi Cheng (Grup) :
G1=(nilai Count of LH A1/total A1*nilai tengah A1+nilai Count of LH A2/total A1*nilai tengah A2+nilai Count of LH A3/total A1*nilai tengah A3
=2/5*L2+1/5*L3+2/5*L4
=9237
G2=(nilai Count of LH A1/total A2*nilai tengah A1+nilai Count of LH A2/total A2*nilai tengah A2+nilai Count of LH A3/total A2*nilai tengah A3+nilai Count of LH A4/total A2*nilai tengah A4+nilai Count of LH A6/total A2*nilai tengah A6
=1/5*L2+1/5*L3+1/5*L4+1/5*L5+1/5*L7
=11307
.
.
.
sampai dengan prediksi Cheng ke-G8.
Menentukan prediksi cheng dalam grup

Pada gambar diatas merupakan gambar untuk prediksi Cheng dalam bentuk grup, yang diperoleh dari nilai count of LH A1 dibagi total dari A1 dan dikali dengan nilai tengah A1 maka hasilnya yaitu 9237. Sampai didapatkan nya nilai grup dari G8.

Untuk nilai prediksi Cheng dalam perbulan yaitu dapat diperoleh dengan rumus logika IF berikut ini:

Prediksi Cheng perbulan

Dalam gambar diatas, merupakan gambar untuk prediksi Cheng perbulan yang diperoleh dari rumus logika IF, sehingga pada bulan februari 2010 prediksi cheng menghasilkan nilai sebesar 9237, atau nilai dari grup prediksi Cheng dimasukkan kedalam prediksi Cheng yang perbulan dengan patokan FLRG (G1 sampai G8) perbulan yang ada disebelah prediksi Cheng perbulan tersebut.

Kesimpulan

Hasil peramalan menggunakan metode FTS Cheng pada data penjualan mobil daihatsu untuk bulan Desember 2017 adalah sebesar 1515.28571 dan pada prediksi dengan metode FTS Chen pada bulan Desember 2017 adalah sebesar 15275.0 yang lebih besar dan lebih banyak dari prediksi FTS model Cheng.

Nah, mungkin hanya itu dulu pengetahuan yang dapat saya bagikan kepada teman-teman semuaa.. Semoga artikel ini menjadi tambahan ilmu yang bermanfaat..🤗. Sekian dulu yaa teman-teman tetap tunggu yaa untuk tulisan-tulisan saya berikut nya. Wassalamuallaikum wr.wb… 🙏🏻👌

Referensi

Anggraini, Yusrina Dwi. 2018. Analisis Data Runtun Waktu untuk Peramalan Penjualan Sepeda Motor di Indonesia menggunakan Metode Fuzzy Time Series dengan Logika Cheng Dan Fuzzy Time Series dengan Logika Ruey Chyn Tsaur. Tugas Akhir. Universitas Islam Indonesia : Yogyakarta

Pratama, Bayu. 2018. Peramalan Penjualan Mobil Toyota di Indonesia menggunakan Metode Fuzzy Time Series Cheng. Tugas Akhir. Universitas Islam Indonesia : Yogyakarta

Riyaldi, Hafiz. 2016. Analisis Perbandingan Logika Fuzzy Time Series Sebagai Metode Peramalan. Journal Speed. Sentra Penelitian Engineering dan Edukasi. Volume 8 No 1

Widi, Tegar Anugrah. 2018. Perbandingan Model Chen Dan Lee Pada Metode Fuzzy Time Series Untuk Prediksi Harga Saham Bank Bri. Tugas Akhir. Universitas Islam Indonesia : Yogyakarta