Democracia

Após o referendo de votação para o Brexit, a saída do Reino Unido da União Européia, bolsas ao redor do mundo caíram, e o país se instaurou em um nível de incerteza, o que levanta a questão se sair da União Européia foi uma decisão sábia.

Supondo que a votação por meio de um referendo, onde todos os pertencentes a um grupo possam votar e seus votos possuam pesos iguais,
maximize o benefício geral do grupo, então se concluiria que em uma votação onde aproximadamente 51% dos habitantes votem para sair e 49% para ficar, as duas opção são próximas em relação ao benefício futuro do grupo. Mas na verdade as votações por pesos iguais podem ficar longe de serem eficientes.

Não é simples provar que a votação no caso da Brexit foi falha, mas podemos pensar em um caso hipotético:

Suponha a opção entre dois partidos: A e B. Uma população existente de 100 pessoas. Se o partido A for eleito, 60 pessoas recebem um benefício de 1, e 40 pessoas de 10.

Se o partido B for eleito, estas 60 pessoas, recebem um benefício de 2, e as outras 40 pessoas são penalizadas com -5.
No primeiro caso, o benefício total da sociedade é de 60*1+40*10 = 460. No segundo caso 60*2+40*(-5)=-80. 460 é maior que -80, logo, neste caso, uma votação com pesos iguais ficou longe de ser eficiente, pois para maximizar o ganho do grupo o partido A teria de ser eleito, não o B(B ganharia com 60% dos votos).