A Short Tutorial on Fuzzy Time Series

Menggunakan Microsoft Excel dan R

By : SALSABILA BASALAMAH

“Forecasting activities play an important role in our daily life. In recent years, fuzzy time series methods were deve-loped to deal with forecasting problems.”

Apa itu Time Series?

Time series (Deret Waktu) adalah serangakaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu. Analisis time series mempelajari pola gerakan nilai-nilai variabel pada satu interval waktu (misalnya minggu, bulan, tahun) yang teratur.

Apa itu Fuzzy Time Series?

Fuzzy time series merupakan salah satu metode soft computing yang telah digunakan dan diterapkan dalam analisis data runtun waktu. Tujuan utama dari fuzzy time series adalah untuk memprediksi data runtun waktu yang dapat digunakan secara luas pada sembarang data real time.

Soft computing merupakan metode yang dapat mengolah data-data yang bersifat tidak pasti, impresisi dan dapat diimplementasikan dengan biaya yang murah (low-cost solution). Beberapa metode yang termasuk dalam kategori softcomputing misalnya fuzzy logic, artificial neural network, probabilistyc reasoning.

Apa itu Metode Cheng pada Fuzzy?

Metode Cheng mengembangkan fuzzy time series yang menghasilkan nilai error rendah tetapi menggunakan metode penentuan interval yang cukup rumit. Metode Cheng yang menerapkan peramalan adaptif memiliki ukuran kesalahan peramalan lebih rendah.

Langkah-langkah Fuzzy Time Series-Chen

Langkah-langkah peramalan menggunakan time series Chen, adalah sebagai berikut:

  • Menentukan universe of discourse (semesta pembicaraan) data distoris
  • Mendefinisikan himpunan fuzzy Ai dan melakukan fuzzifikasi pada data historis yang diamati.
  • Melakukan dan membuat tabel Fuzzy Logical Relationsip (FLR) berdasarkan data historis.
  • Mengklasifikasikan FLR yang telah diperoleh dari tahap ke-3 ke dalam grup-grup sehingga terbentuk Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG) dan mengkombinasikan hubungan yang sama.
  • Melakukan predeksi

Studi Kasus

Untuk memperjelas mengenai fuzzy penulis memaparkan sebuah studi kasus menggunakan data penjual motor merek Kawasaki, penggunaan data ini murni untuk demonstrasi. Penggunaan metode Fuzzy untuk peramalan. Data penjualan motor Kawasaki merupakan data time series yang dimulai dari Januari 2009 sampai dengan Agustus 2018. Data ini kemudian dilakukan peramalan untuk 1 periode kedepan dengan menggunakan metode peramalan Fuzzy menggunakan microsoft Excel.

Langkah pertama dalam melakukan peramalan fuzzy adalah dengan menentukan nilai minimal dan maksimal dari data penjualan motor Kawasaki untuk mendapatkan jumlah kelas dan panjang kelas. Untuk mendapatkan Jumlah Kelas dapat menggunakan fungsi ROUNDmaka formulanya adalah =ROUND(1+3.322*LOG10(banyak_data),0), sedangkan untuk panjang kelas dapat menggunakan formula=(nilai_max-nilai_min)/jumlah_kelas.

Setelah mendapatkan nilai minum dan maksim data, serta jumlah dan panjang kelas, maka lanjut untuk menentukan nilai Batas bawah, batas atas, dan nilai tengah dari data yang ada. Batas bawah untuk kelas pertama diambil dari nilai minimum data, kemudian untuk batas bawah selanjutnya di dapatkan dari penjumlahan batas bawah kelas sebelum dengan nilai panjang kelas. Untuk batas atas pada kelas pertama didapatkan dari batas bawa kelas kedua dikurangi 1, selanjutnya untuk batas atas pada kelas selanjutnya didapatkan dari penjumlahan batas atas dengan panjang kelas. Kemudian untuk nilai tengah didapatkan dari selisih dari batas atas dengan batas bawah yang dibagi 2.

Langkah selanjutnya adalah menentukan Fuzzifikasi dalam menentukan fuzzyfikasi menggunakan batas bawah dengan formula sebagai berikut:

=IF(data_ke_n>$batas_bawah_kelas_8"A8",IF(data_ke_n>$batas_bawah_kelas_7,”A7",IF(data_ke_n>$batas_bawah_kelas_6,”A6",IF(data_ke_n>$batas_bawah_kelas_5,”A5",IF(data_ke_n>$batas_bawah_kelas_4,”A4",IF(data_ke_n>$batas_bawah_kelas_3,”A3",IF(data_ke_n>$batas_bawah_kelas_2,”A2",”A1")))))))

Menentukan batas kiri (LH) dan batas kanan (RH) merupakan langkah selanjutnya, untuk menentukan LH dimulai dari Fuzzifikasi ke 2, sedangkan RH dimulai dari Fuzzifikasi ke 3, dimana LH dan RH dimualai pada baris kedua. Selanjutnya menentukan FLRG dengan menggunakan formula:

=(IF(AND(LH_ke_n=”A1"),”G1",IF(AND(LH_ke_n=”A2"),”G2",IF(AND(LH_ke_n=”A3"),”G3",IF(AND(LH_ke_n=”A4"),”G4",IF(AND(LH_ke_n=”A5"),”G5",IF(AND(LH_ke_n=”A6"),”G6",IF(AND(LH_ke_n=”A7"),”G7",IF(AND(LH_ke_n=”A8"),”G8")))))))))

Langkah selanjutnya untuk membuat analisis fuzzy adalah membuat tabel row labels. Row labels digunakan untuk pengolompokan untuk LH dan RH. Untuk membuat tabel row label blok kolo, LH dan RH kemudian klik pivote table.

Prediksi

Langkah selanjutnya membuat nilai prediksinya buatlah kolom next state, total, dan prediksi. Untuk mencari nilai next state dan total didapatkan dari row labels nilai prediksi menggunakan formula:

=SUM(nilai_tengah_sesuai_next_state)/banyak_next_state

Atau dapat menggunakan formula

=AVERAGE(nilai_tengah_sesuai_next_state)

Dari hasil prediksi yang didapatkan kemudian penulis membandingkan nilai prediksi yang didapatkan dengan data asli menggunakan bantuan grafik.

Hasil grafik dari data prediksi dan data asli mendapatkan hasil yang berdekatkan atau hamper sama, artinya peramalan untuk periode berikutnya berdasarkan fuzzifikasi periode terakhir, penulis mendapatkan fuzzifikasi periode terakhir adalah A1 maka untuk periode berikutnya dapat mengguanakan nilai dari periode terakhir.

Prediksi Chen di Exel

Prediksi Cheng merupakan salah satu prediksi yang dapat digunakan pada peramalan Fuzzy time serie, prediksi change memiliki formula:

=Count_of_LH_A1/total_current_state_n*Count_of_LH_A2/total_current_state_n*…
#disesuaikan dengan banyak next state

Dari hasil prediksi chen yang didapatkan kemudian penulis membandingkan nilai prediksi chen yang didapatkan dengan data asli menggunakan bantuan grafik.

“Prediksi chen merupakan hasil prediksi, sedangkan sebelah prediksi disebut prediksi cheng”

Prediksi Chen di R

Selain menggunakan microsoft excel peramalan fuzzy dengan mudah dapat di selesaikan dengan menggunakan R. Dengan menggunakan data yang sama penulis menyelesaikan studi kasus menggunakan R dengan mencari prediksi chen.

#Package yang digunakan AnalyzeTS
library(AnalyzeTS)
#Input data Kawasaki
kawasaki=read.csv("E:\\ARW\\MEDIUM\\kawasaki.csv")
View(kawasaki)
#Data frame bernama kawasaki.ts
kawasaki.ts=ts(soetta$Kawasaki, start = c(2009,1), frequency=12)
View(kawasaki.ts)
#Prediksi Chen
Prediksi_Chen=Gfuzzy.ts1(kawasaki.ts,D1=15,D2=16,n=8,type="Chen",plot=TRUE,grid=TRUE)
Prediksi_Chen

Hasil output R sebagai berikut:

dari hasil output febuari 2009 diprediksikan 5208.125 penjualan, pada Desember 2017 didapatkan hasil penjualan sebesar 7166.875, jika dibandingkan dengan data asli menggunakan grafik didapatkan:

dari hasil grafik garis berwarna coklat merupakan data asli dan garis hijau merupakan hasil prediksi, dapat dilihat hasil prediksi dan data didapatkan hasil yang mendekati sama.

Kesimpulan

  • Dalam Fuzzy peramalan untuk periode berikutnya berdasarkan fuzzifikasi periode terakhir jika didapatkan hasil prediksi mendekati data asli
  • Hasil metode menggunakan fuzzy dengan metode chen menggunakan data penjualan motor yang merupakan data time series didapatkan hasil perediksi yang mendekati data asli.

Referensi