用數學改變選戰—傑利蠑螈（一）
（請放心食用。以確保大眾安全，高等數學部份將會放在本系列最後一編才出現。）
2019年區議會選舉將於11月24日舉行。每一次大選，選舉委員會都會對部份選區的範圍作出改變，而今年亦都不例外。而改變選區範圍就意味著選票會被重新分配到不同選區。由於選區的劃分一般是由行政機關負責，當中可能包括人為控制選區的劃分，令到執政黨保持權力的可能性。
在1812年美國時任麻省洲長埃爾布里奇·傑利（Elbridge Gerry）就使用了此方法，令其所在的民主—共和黨在選舉中獲勝。由於其中一個選區被劃成蠑螈狀，於是政敵便用傑利的姓氏（Gerry）和蠑螈（salamander）組成一個新字—傑利蠑螈（Gerrymander）以形容這個行為。
運作例子
假設現在有25個格，每一格代表一個選民，分成紅、藍兩黨，紅黨比藍黨多一人。25格將分成5個選區，每個選區有5人，選區中選民必須鄰接，票數較多的一黨將在議會中獲得一席。如下圖所示：
在選區只可以形成直線的情況下，紅黨必定會獲得3席，成為議會大多數。
但是在選區不必形成直線的情況下，在小心劃分選區後，可以令藍黨取得3席，成為議會大多數。
再劃分得過分一點，更可以令藍黨取下4席。
甚至，在人數比例有巨大差別的時候，比較少選民支持的一方依然可以在議會佔有大多數議席。（下圖紅藍比為16:9）
由此可見，只要掌握了選區劃分的權力，可以大大影響選舉結果。
基本策略
由上面的劃分選區的例子，已經展示了傑利蠑螈成功的兩大方法——集中選票（packing）和分散選票（cracking）。
「集中選票」是指把對手的核心選票區集中在一個選區（如上圖左上角），並把己方的選票劃在一起直到剛好超過一半。這方法主要是減少對方選票對大勢的影響力，甚至犧牲部份選區，以保護其他選區的優勢。
而「分散選票」就是把己方的核心票區分散到不同選區，將選票的影響力最大化。再將對方邊緣的選票加到自己佔上風的選區中，扣住對方的選票。這方法可以令己方的選票效率最大化。
所以，傑利蠑螈會成功的原因就是最大化自己選票影響力的同時，把對方的選票影響力最少化。
這編先對傑利蠑螈作一個簡單介紹。之後將會介紹外國著名例子，探討香港情況，介紹預防方法，而最後一編就會介紹數學家對傑利蠑螈的研究，包括在不同分佈，不同比例等情況，傑利蠑螈的可行性。
