ควอนตัมบิต (quantum bit)
เป็นที่เข้าใจกันดีว่าหน่วยความจำพื้นฐานที่ใช้ในการเก็บและประมวลข้อมูลนั้นเรียกว่า บิต (bit) สำหรับระบบเลขฐานสองนั้น เรามีด้วยสองแบบคือ 0 และ 1 สำหรับระบบปฏิบัติการคอมพิวเตอร์ที่เราใช้กันทั่วไปนั้นก็ทำงานภายใต้การประมวลผลผ่านหน่วยความจำแบบเลขฐานสอง หรือ 0 และ 1 นั้นเอง
หากเรานำบิตมาประกอบร่างกันเราจะได้หน่วยที่ให้ขึ้นมาเรียกว่า ไบต์ (byte) ซึ่งหนึ่งไบต์จะประกอบไปด้วย 8 บิต เช่น 01001010 ดังนั้นหากเราทำการสลับรูปแบบของการเรียง 0 และ 1 เราจะได้ทั้งหมด 256 รูปแบบ หากเราเปรียบเทียบกับตัวอักษรภาษาอังกฤษเรามี 26 ตัว เราสามารถสร้างคำหรือประโยคจากการนำตัวอักษรเหล่านี้ ในทำนองเดี่ยวกันเราก็สามารถสร้างคำและประโยคแบบภาษาทางคอมพิวเตอร์จากการเรียงบิตทั้ง 256 รูปแบบ
รูปแบบของการจัดเก็บข้อมูลนั้นสำหรับคอมพิวเตอร์ในปัจจุบันนั้นเรามีฮาร์ดดิสก์ (hard disk drive) โดยการจัดเก็บของมูลจากคุณสมบัติทางแม่เหล็ก ซึ่งมีการพัฒนาเทคโนโลยีทางด้านนี้ไปค่อนข้างซับซ้อน แต่ในที่นี้จะขออธิบายหลักการพื้นฐานดังรูปด้านล่าง
โดยผิวของฮาร์ดดิสก์จะเคลือบด้วยฟิล์มบางที่มีคุณสมิบัติเป็นแบบ ferromagnetic ซึ่งสามารถเปลี่ยนแปลงสภาพแม่เหล็กได้ จากรูปเราสามารถบังขับทิศทางของขั่วแม่เหล็ก แล้วตรงรอยต่อระหว่างบริเวณที่มีการเปลี่ยนทิศของแม่เหล็ก (transition) เราสามารถนิยามเป็นบิตได้ เช่น เข้าเปลี่ยนทิศ (R=Reverse) ออกเปลี่ยนทิศ (R=Reverse) ให้เป็น 1 และ เข้าไม่เปลี่ยน (N=No reverse) ออกเปลี่ยนทิศ (R=Reverse) ให้เป็น 0 เป็นต้น
นอกจากนี้เราอาจใช้ในการสื่อได้ เช่น หากเราต้องการส่งข้อความระหว่างกันโดยตกลงว่าเราจะใช้การกระพิบของแสงไฟที่มีสีต่างกันสองสี เช่น แดง เป็น 0 น้ำเงิน เป็น 1 จากนั้นก็ตกลงการเข้ารหัสของคำจากการเรียงของบิต
ทั้งนี้การคำนวนทางคอมพิวเตอร์มีข้อจำกัด ซึ่ง จะขอพูดประเด็นนี้ในโอกาศหน้าเมื่อพูดถึง ควอนตัมคอมพิวเตอร์ ทางออกที่เราจะสามารถเพิ่มประภาพในการคำนวนคือการนิยามหน่วยความจำแบบใหม่โดยอาศัยคุณสมบัติทางความตัม เรียกว่า ควอมตัมบิต (quantum bit) หรือ คิวบิต (quit) นั้นเอง โดยคุณสมบัติทางควอนตัมดังที่กล่าวนั้นคือ สภาวะซ้อนทับของสถานะ (superposition state) ของระบบ
เช่น หากเราสนใจทิศของสปินของอิเล็กตรอนที่ว่างตัวในสนามแม่เห็น(ในที่นี้อาจมีทิศพุ่งขึ้นตามแนวดิ่ง) เราพบว่าขณะที่เราไม่ได้ทำการสังเกตุระบบ สถานะการวางตัวของสปินนั้นมีอยู่สองรูปแบบได้พร้อมๆกัน ดังรูป
ดังนั้นเราอาจเขียนสถานะทางควอนตัมในภาษาทางคณิตศาสตร์ได้เป็น
|สปินของอิเล็กตรอน>=a|ทิศขึ้น>+b|ทิศลง>
โดย |a|^2+|b|^2=1 ตามเงื่อนไขของความน่าจะเป็น หากเรานิยามให้
|ทิศขึ้น>= |1> และ |ทิศลง>=|0>
เราพบว่าเราสามารถเขียน
|สปินของอิเล็กตรอน>=a|1>+b|0>
สมการด้านบนแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างกันระหว่าง บิตแบบแบบฉบับ (classical bits) กับ ควอมตัมบิต นั้นคือ ควอมตัมบิตนั้นสามารถมีค่าได้พร้อมๆกันทั้ง 0 และ 1 ขณะที่ บิตปกตินั้นมีค่าไม่เป็น 0 ก็เป็น 1
เราสังเกตุได้ว่าหากเราทำการปรับค่า a และ b ซึ่งเป็นสัปสิทธิ์ เราจะได้สถาะที่บ่งบอกถึงสปินของอิเล็กตรอนที่แตกต่างกันออกไป ดังนั้นเราสามารถสร้างภาพเพื่อแสดงให้เห็นถึงสถานะทั้งหมดของควอมตัมบิตเดี่ยว (a single quit) ที่สร้างจากสปินของอิเล็กตรอนที่เป็นไปได้ทั้งหมดได้จากทรงกลมของบล็อกดังรูปด้านล่าง
จากรูปเราจะเห็นได้ว่า สถานะ |0> อยุ่ที่ขั้วเหนือและ |1> อยู่ที่ขั้วใต้ เรารู้ว่าค่า a และ b นั้นสามารถเขียนให้อยู่ในรูปของตัวแปรของมุมทั้งสองที่แสดงดังรูปได้ ดังนั้นหากเราขยับจุดบนผิวทรงกลมไปยังจุดใหม่ เราก็จะได้สถานะใหม่ของควอมตัมบิตเดี่ยว เราจึงอาจจะบอกได้ว่าสถานะทั้งหมดที่เป็นไปได้ของควอมตัมบิตเดี่ยวแสดงโดยจุดทั้งหมดที่เป็นไปได้บนผิวทรงกลม(มากมายมหาศาล!!)
เราอาจพิจารณาในกรณีที่ควอมตัมบิตเรานั้นเป็นแบบผสมหรือมีมากกว่าหนึ่งตัว เช่น มีสองควอมตัมบิตผสมกัน ในกรณีนี้เราสามารถเขียนสถานะได้เป็น
|W>=|สปินของอิเล็กตรอนตัวที่ 1>|สปินของอิเล็กตรอนตัวที่ 2>
|W>=(a|0>+b|1>)(c|0>+d|1>)
|W>=ac|0>|0>+bc|1>|0>+ad|0>|1>+bd|1>|1>
|W>=e|00>+f|10>+g|01>+h|11>……………………………….(1)
โดย ac=e, bc=f, ad=g และ h=bd ปล ควอมตัมบิตต้องถูก normalised
หากเราทำการผสมควอมตัมบิตให้มากขึ้น เราจะได้รูปแบบของสถานะมากขึ้นไปอีกมากมาย ดังตัวอย่างที่ผ่านมาเรามีสองบิตเราจะสลับได้ทั้งหมด 2x2=4 แบบ หากเรามีสามบิตเราจะสลับได้ทั้งหมด 2x2x2=8 แบบ
|W>=a|000>+b|001>+c|010>+e|100>+d|110>+f|101>+g|011>
+h|111>………………………………………………………………….(2)
ดังนั้นหากเรามี n บิต เรามีรูปแบบทั้งหมดที่เป็นไปได้ 2^n=N แบบ ดูเหมือนว่าเราสามารถเก็บข้อมูล(encode)ผ่านคุณสมบัติทางควอมตัมบิตได้ภายในที่เดี่ยวครั้งล่ะมากๆ ซึ่งเพิ่มขึ้นแบบ exponential
หากเราต้องการสื่อสารกับเพื่อนโดยใช้ควอมตัมบิตเป็นสื่อกลางในการสื่อสาร จากความพิเศษของสภาวะซ้อนทับดูเหมือนว่าเราสามารถส่งข้อมูลทุกอย่างในครั้งเดียว!! แต่เดี่ยวก่อน หากเพื่อนเราต้องการเข้าถึงข้อมูลเขาต้องทำการวัด และการวัดสถานะทางควอนตัมนั้นส่งผลถึงการยุบตัวของสภาวะซ้อนทับ เช่น หากเราเลือกส่ง 2 บิตที่อยู่ในสถานะซ้อนทับด้านล่าง
|W>=a|0>+b|1>
เมื่อถึงมือเพื่อน เขาทำการวัด
วัด|W> — — — — สุ่ม — — — — |0>
หรือ
วัด|W> — — — — สุ่ม — — — — |1>
ข้อมูลที่เพื่อเข้าถึงได้ ไม่ |0> ก็ |1> นั้นก็คือ 1 บิต
หากเป็นสถานะในสมการ (2) สถานะที่เพื่อนได้เมื่อทำการวัด อาจจะเป็น
วัด|W> — — — — สุ่ม — — — — |000>
หรือ
วัด|W> — — — — สุ่ม — — — — |101>
หรือ อื่นๆที่เป็นได้ซึ่งแต่ล่ะอันประกอบไปด้วย 3 บิตของข้อมูล
นั้นคือหากเราส่งควอมตัมบิตซึ่งอยู่ในสถานะซ้อนทับ N แบบของ n บิตให้เพื่อน ถ้าหากเพื่อนต้องการเข้าถึงข้อมูลก็ต้องทำการสังเกตุเป็นผลให้เกิดการยุบตัว สิ่งทีเพื่อนเข้าถึงแค่ n บิต
อย่างไรก็ดีชีวิตยังมีทางออก เพื่อส่งควอมตัมบิตก็ต้องเอาคุณสมบัติควอมตัมอีกอันมาช่วย นั้นคือ quantum entanglement กระบวนการนี้เรียกว่า superdense coding (จะข้อกล่าวต่อไปภายหน้า)กระบวนการนี้ทำให้เราสามารถส่ง บิต |0> และ |1> ไปได้พร้อมๆให้กับเพื่อนผ่านควอมตัมบิตเดียว หรือหากเราต้องการส่ง n บิตไปพร้อมๆกันผ่าน n/2 ควอมตัมบิต
อีกประเด็นหนึ่งที่เป็นข้อได้เปรียบของควอมตัมบิตนั้นการใช้ควอนตัมบิตเพื่อทำการคำนวนแบบคู่ขนาน (parallel computation)(จะข้อกล่าวต่อไปภายหน้า) ซึ่งได้รับการพิสูจน์แล้วว่ามีประสิทธิภาพมากกว่าการใช้บิตแบบปกติเป็นอย่างมาก