แมวของชเรอดิงเงอร์ (Schrödinger’s Cat)

หากเราพูดถึงนักฟิสิกส์ที่เป็นผู้บุกเบิกศาสตร์ที่เรียกว่า ควอนตัมฟิสิกส์ (Quantum Physics) แล้วหนึ่งในนั้นต้องมี่ชายคนที่ชื่อ แอร์วิน ชเรอดิงเงอร์ (Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger)

ที่มา https://en.wikipedia.org/?title=Erwin_Schrödinger

ชเรอดิงเงอร์ เป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎีชาวออสเตรีย เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์จากงานของเขาที่วางรากฐานของควอนตัมเพื่อที่จะทำความเข้าใจพฤติกรรมของธรรมชาติในระดับอะตอม สมการที่นักฟิสิกส์ต้องคุ้นเคยกันเป็นอย่างดีนั้นคือ สมการของชเรอดิงเงอร์ (Schrödinger’ equation)

ที่ไปที่มาของปัญหาอย่างย่อ

การเข้ามาของ ชเรอดิงเงอร์ ในการบุกเบิกควอมตัมนั้น อาจจะต้องย้อนกลับไปที่การเสนอโมเดลอะตอมของ นีลส์โบร์ (Niels Bohr)

ที่มา https://en.wikipedia.org/?title=Niels_Bohr

เพื่ออธิบายพฤติกรรมของอิเล็กตรอนของอะตอมไฮโดรเจน โบร์เสนอว่าอิเล็กตรอนนั้นโคจรอยู่รอบๆนิวเคลียสเหมือนโลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ แต่ไม่สามารถมีวงโคจรได้ทุกค่าของรัศมี อิเล็กตรอนจะอยู่บนวงโคจรจำเพาะเจาะจง แต่ล่ะวงโคจรก็จะมีค่าพลังงานที่สัมพันธ์อยู่(โดยไม่มีการสูญเสียพลังงานในรูปของการแผ่รังสี)

นอกจากนั้น บอร์ ยังเสนอว่า อิเล็กตรอนสามารถกระโดดขึ้นลงระหว่างชั้นวงโคจรได้ หากอิเล็กตรอนรับพลัง(absorbed a bunch of energy)ที่เหมาะก็จะสามารถเลื่อนไปยังวงโคจรที่ไกลขึ้นได้ หรือหากอิเล็กตรอนปลดปล่อยพลังงาน(emitted a bunch of energy) ที่เหมาะก็สามารถเลื่อนลงมายังวงโคจรที่ใกล้ขึ้นได้

ที่มา http://www.glogster.com/lgerald/chem-atom-glog/g-6mpddcas2e3k2c0oupcqva0

โมเดลของโบร์สามารถอธิบายเส้นสเป๊กตรัมของไฮโดรเจนตามอนุกรมบาร์มเมอร์ (Balmer series)(รอเวลาถึงสามสิบปีกว่าจะมีคนอธิบายได้!!)

ที่มา https://en.wikipedia.org/wiki/Balmer_series

ถึงแม้ว่าโมเดลอะตอมของโบร์นั้นจะประสบความสำเร็จในการอธิบายเส้นสเป๊กตัมของไฮโดรเจนแต่ก็ยังมีหลายปัญหาที่ยังตอบไม่ได้ ปัญหนึ่งในนั้นคือทำไมอิเล็กตรอนถึงสามารถเคลื่อนอยู่บนวงโคจรที่เสถียรจำเพาะหนึ่ง โดยไม่ตกลงมาตามทฤษฏีของ แมกซ์เวล ที่ว่าด้วยประจุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งจะมีการแผ่รังสี(ปลดปล่อยพลังงาน)

ที่มา http://abyss.uoregon.edu/~js/glossary/bohr_atom.html

ดังนั้นอิเล็กตรอนมีประจุเมื่อมันเคลื่อนที่วนรอบนิวเคลียสเป็นวงกลมซึ่งทิศทางการเคลื่อนที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลาเป็นผลเนื่องจากการเคลื่อนที่นั้นมีความเร่ง อิเล็กตรอนควรจะต้องปลดปล่อยพลังงานผ่านกระบวนการแผ่รังสีเป็นผลให้อิเล็กตรอนนั้นพลังงานลดลงเลื่อยๆส่งผลให้การเคลื่อนที่ของมันรอบนิวเคลียสเป็นรูปก้นหอย สุดท้ายมันจะตกลงไปเจอกับนิวเคลียสทำให้อะตอมนั้นไม่เสถียร แต่การมีอยู่ของอะตอมนั้นไม่สอดคล้องกับคำอธิบายแบบเก่าๆเช่นนี้

อีกประเด็นที่สำคัญคือไฮโรเจนนั้นมีประจุสุทธิเป็นกลาง 1 อิเล็กตรอน+1 โปรตอน หากเราคิดแล้วโมเดลของบอร์ เราจะพบปัญหาของการกระจายตัวของประจุแบบทรงกลม ณ เวลาหนึ่งๆ ตามรูป (หากเราคิดว่าอะตอมเป็นทรงกลมที่มีนิวเคลียสที่เป็นบวกอยู่ตรงกลาง ดังนั้นการกระจายตัวของประจุลบควรจะต้องกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอตลอดผิวทรงกลม)

รูปแสดงการอยู่ของอิเล็กตรอนรอบๆนิวเคลียสเปลี่ยนไปกับเวลาตลอดทำให้การกระจายตัวของประจุนั้นเปลี่ยนไปตามเวลาด้วย ทำให้เห็นว่าไฮโดรเจนไม่เป็นกลาง
จินตนาการว่าอิเล็กตรอนเคลื่อนที่เร็วมากๆรอบนิวเคลียสทำให้การกระจายตัวของประจุสุทธิเป็นกลาง

หากเราต้องการให้ประจุสุทธิที่กระจายตัวแบบทรงกลมของไฮโดรเจนออกมาเป็นกลางเราอาจจะคิดว่าอิเล็กตรอนนั้นต้องเคลื่อนที่เร็วมากๆรอบๆนิวเคลียส แต่การมองภาพเช่นนี้ก็มีปัญหาเพราะเมื่ออิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วมากๆแล้วมันจะต้องรับรู้ถึงผลของสัมพัธภาพ มวลของมันจะเพิ่มขึ้นทำให้พลังงานตามสมการ E=mc^2 นั้นมีค่าเพิ่มขึ้น แต่อีกมุมหนึ่งอิเล็กตรอนนั้นก็ต้องรับรู้ถึงผลของการยืดออกของเวลา (time dilation) ทำให้เวลาในการเคลื่อนที่ครบหนึ่งคาบของมันยืดออกไป ส่งผลทำให้ความถี่ในการเคลื่อนที่น้อยลงและส่งผลให้พลังงานควอนตัม E=hf นั้นลดลงด้วย เห็นได้ว่ามุมมองนี้มีข้อขัดแย้งอย่างรุนแรงจึงเป็นเป็นไม่ได้ที่อิเล็กตรอนที่เคลื่อนเร็วมากๆรอบนิวเคลียส

ที่มา https://th.wikipedia.org/wiki/หลุยส์_เดอ_เบรย

เพื่อแก้ปัญหาข้างต้นของโมเดลอะตอมของบอร์ นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสที่มีชื่อว่า หลุยส์ เดอเบรย (Louis-Victor-Pierre-Raymond, 7th duc de Broglie) ได้เสนอว่า อิเล็กตรอนนั้นทำตัวเป็นคลื่น แล้วการที่มันโคจรอยู่รอบนิวเคลียสนั้นมันทำตัวเป็นคลื่นนิ่ง (standing wave) คล้ายๆกับกรณีคลื่นนิ่งในเส้นเชือกตรึงปลายสองด้าน ดังรูป (a)

ที่มา https://www.boundless.com/physics/textbooks/boundless-physics-textbook/atomic-physics-29/the-early-atom-185/de-broglie-and-the-bohr-model-692-6303/

แนวคิดคือจะมีวงโคจรจำเพาะเท่านั้นที่อนุญาติให้เกิดการแทรกสอดที่เสริมกันทำให้เกิดคลื่นนิ่งดังรูป (b) ส่วนวงโคจรอื่นจะไม่สามารถทำให้คลื่นของอิเล็กตรอนเกิดการแทรกสอดแบบเสริมกัน รูป (c)

ชเรอดิงเงอร์ เข้ามา ณ จังหวะนี้ด้วยคำพูดของ ปีเตอร์ ดีบาย (Peter Debye) ที่ว่าหากอิเล็กตรอนนั้นทำตัวเป็นคลื่น แสดงว่าต้องมีสมการคลื่นที่สอดคล้องกับมัน ในที่สุดชเรอดิงเงอร์ก็ค้นพบสมการคลื่นดังกล่าว

สมการคลื่นของชเรอดิงเงอร์

โดย

ฟังก์ชั่นคลื่นโดยขึ้นกับตำแหน่งและเวลา

สมการคลื่นของชเรอดิงเงอร์นั้นสามารถอธิบายเส้นสเป็กตรัมของไฮโดรเจนได้ แต่สิ่งที่น่าสนใจคือชเรอดิงเงอร์เองนั้นไม่เข้าใจว่าจริงๆแล้วเจ้าฟั่งก์ชันคลื่นนั้นคืออะไร

ที่มา https://en.wikipedia.org/?title=Max_Born

คนที่เข้ามาตีความเพื่อให้ความหมายสำหรับฟังก์ชั่นคลื่นคือ มักซ์ บอร์น โดยเสนอว่ากำลังสองของฟังก์ชั่นคลื่นนั้นนั้นคือความน่าจะเป็นที่อนุภาคจะเจอในบริเวณที่เราสนใจ

จากรูปแสดงตัวอย่าง รูปร่างของฟังก์ชั่นคลื่นกำลังสอง ณ เวลา t หากเราสนใจที่จะหาอนุภาคในช่วง a ถึง b เราพบว่าโอกาศที่จะเจออนุภาคมากที่สุดนั้นคือที่ตำแหน่ง b แล้วโอกาศจะค่อยมีค่าลดลงเมื่อเราขยับเข้าใกล้ a และจะเจอจุดต่ำสุดแล้วขยับสูงขึ้นนิดหน่อยก่อนถึง a

David Griffiths: Introduction to quantum mechanics

การตีความเกี่ยวความน่าจะเป็นนั้นเป็นสมมุติฐานที่ไม่สามารถพิสูจน์จากอะไรได้(เดาล่วนๆ!!)

การเข้ามาของตีความของบอร์นเกี่ยวกับฟังก์ชันคลื่นของชเรอดิงเงอร์นั้นทำให้ภาพที่เรามีเกี่ยวกับอะตอมนั้นเปลี่ยนไปอย่างสิ้นเชิง เพราะเราไม่สามารถบอกได้ว่าอิเล็กตรอนเคลื่อนที่อย่างไรรอบนิวเคลียสอย่างในบอร์โมเดล หากว่าเรามองว่ามันเป็นคลื่นอย่างเดอเบรยกลับต้องมองว่ามันเป็นคลื่นของความน่าจะเป็น อิเล็กตรอนนั้นจะทำตัวเป็นกลุ่มหมอกของความน่าจะเป็นอยู่รอบนิวเคลียส หากตรงไหนมีความหนาแน่นของหมอกมากก็แสดงว่าโอกาศจะพบอิเล็กตรอนบริเวณนั้นมีสูง หากความหนาแน่นของหมอกบางแสดงว่าโอกาศที่จะพบอิเล็กตรอนบริเวณนั้นน้อย

วิวัฒธณาการของอะตอมโมเดล
PRL(2013) 110, 213001

เมื่อปี 2013 ก็มีทีมนักวิจัยได้ทำการทดลองแล้วทำการจับภาพของอิเล็กตรอนซึ่งสอดคล้องกับทฤษฏีของชเรอดิงเงอร์กับการตีความเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของบอร์น

ในความเป็นจริงแล้วยังมีนักฟิสิกส์อีกมากมายหลายคนที่เข้ามามีส่วนช่วยในการพัฒนาและทำความเข้าใจธรรมชาติในระดับอะตอม แต่เราก็เถียงไม่ได้เลยว่า นีลส์ บอร์ เป็นบุคคลที่ทรงอิทธิพลมากในเวลานั้น หรือพูดกันง่ายๆว่าหากใครต้องการที่จะศึกษาควอนตัม ณ เวลานั้น ต้องนึกถึงบอร์เป็นอันดับแรก จึงทำให้นักฟิสิกส์หน้าใหม่ไฟแรงหลั่งไหลไปศึกษากับบอร์เป็นจำนวนมากที่ โคเพนเฮเกน (Copenhagen) ประเทศเดนมาร์ก

ที่มา https://community.emc.com/people/ble/blog/2011/10/19/reality-check

ผลของการศึกษาวิจัยทำให้กลุ่มนักฟิสิกส์ที่โคเพนเฮเกนนั้นสรุปหัวใจสำคัญของธรรมชาติในระดับอะตอมออกเป็นเจ้าแรกหรือเป็นที่รู้จักกันในชื่อว่า การตีควอนตัมความแบบโคเพนเฮเกน (Copenhagen interpretation) รายละเอียดของการตีความนั้นมีหลายประเด็น แต่ประเด็นที่สร้างความกังวลใจอย่างมากนั้นให้กับ ไอน์สไตน์ นั้นคือเรื่องการตีความเรื่องความน่าจะเป็นของฟังก์ชั่นคลื่นและหลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก ต่อมาไอน์สไตน์ได้เสนอแบบจำลองทางความคิดขึ้นมาเพื่อโต้ตอบการตีความแบบโคเพนเฮเกน เป็นที่รู้จักกันในชื่อ EPR paradox

ชเรอดิงเงอร์สร้างโมเดลทางความคิดโจมตีการตีความแบบโคเพนเฮเกน

ตัวของชเรอดิงเงอร์เองนั้นก็ไม่ได้ชอบการตีความในทำนองนี้อีกทั้งยังได้มีการแลกเปลี่ยนแนวคิดกับไอน์สไตน์ผ่านจดหมายหลายฉบับ เขาได้เสนอแบบจำลองทางความคิดเพื่อตอบโต้การตีความแบบโคเพนเฮเกน ในประเด็นเรื่องของความน่าจะเป็นหรือพูดอีกอย่างว่ามีความเป็น อินดีเทอร์มินิสติก (indeterministic) ซึ่งจะแตกต่างจากฟิสิกส์ในแบบคลาสสิก(นิวตัน+ไอน์สไตน์) ที่เป็นแบบ ดีเทอร์มินิสติก (deterministic) นั้นคือหากเรารู้เงื่อนไขเริ่มต้นของระบบที่เราสนใจ เราสามารถทำนายได้อย่างแม่นยำว่า ณ เวลาต่อไปใดๆระบบจะมีการพัฒนาเป็นแบบใด สำหรับโลกอินดีเทอร์มินิสติกของควอนตัมนั้น ขณะที่เรายังไม่ได้สังเกตุระบบ(วัดปริมาณฟิสิกส์ใดๆที่สัมพันธ์กับระบบ เช่น ตำแหน่ง) ระบบจะอยู่ในสถานะที่เรียกว่า สถานะซ้อนทับ (superposition state) ของสถานะย่อย เช่น

ฟังก์ชั่นคลื่นนั้นอยู่ในสถานะซ้อนทับย่อย psi_a และ psi_b โดยค่า a และ b นั้นเป็นค่าน้ำหนักของความน่าจะเป็นของแต่ล่ะสถานะย่อยซึ่งต้องเป็นไปตามเงื่อนไขของความน่าจะเป็นรวมต้องเป็น 1: |a|^2+|b|^2=1. หากค่า a>b นั้นหากเราทำการวัดระบบเราจะพบว่าโอกาศที่ฟังก์ชั่นคลื่นรวมของระบบจะยุบ(collapse)ตัวลงแบบสุ่มไปเป็นสถานะย่อย psi_a นั้นจะมีค่ามากกว่าสถานะย่อย psi_b

เจ้าสถานะซ้อนทับนี้เป็นคุณสมบัติพิเศษจริงๆเพราะมีอยู่ได้เฉพาะโลกในระดับควอนตัมในการตีความแบบโคเพนเฮเกน สำหรับโลกระดับใหญ่ๆอย่างที่เราคุ้นเคยนั้นไม่มีลักษณะพิเศษดังกล่าว

ชเรอดิงเงอร์จึงได้เสนอแนวคิดว่าเราสามารถสถานะซ้อนทับสำหรับระบบที่มีขนาดใหญ่ๆไม่กำจัดว่าต้องเป็นระบบในโลกของควอนตัมเท่านั้น เขาได้เสนอว่านำแมวตัวหนึ่งใส่ไว้ในกล่องปิด ภายในกล้องนั้นบรรจุสารกัมมันตภาพรังสี(โลกควอนตัม)โดยมีกลไกเชื่อมต่อกับขวดยาพิษ ในเวลาหนึ่งชั่วโมงสารรังสีนั้นมีโอกาส 50% ที่จะปลดปล่อยรังสีจะทำให้ขวดยาพิษแตกดังนั้นแมวตาย 50% ที่จะไม่ปลดปล่อยรังสีขวดยาพิษไม่แตกในกรณีนี้แมวไม่ตาย

ที่มา https://en.wikipedia.org/?title=Schrödinger's_cat

คำถามคือเราจะรู้ได้อย่างไรว่าแมวนั้นจะเป็นหรือตายหากเราไม่เปิดกล่องดู นั้นคือ แมวนั้นจะอยู่ในสถานะซ้อนทับระหว่างเป็นและตายอันเป็นผลโดยตรงจากสภาวะซ้อนทับของสารรังสีนั้นเอง ดังนั้นเราอาจเขียนสถานะของแมว

ที่มา http://physicsforme.com/2012/11/05/entangle-schrodingers-cat-to-up-its-quantum-weirdness/

หากสถานะซ้อนทับของแมวนี้มีอยู่จริง มันจะสร้างข้อถกเถียงเกี่ยวกับเรื่องความเป็นจริงของสรรพสิ่ง เพราะว่าความเป็นจริงทางสถานะของแมวนั้นคณะที่เรายังไม่ได้เปิดกล่องเพื่อสังเกตุยังไม่นิยาม เป็นและตายพร้อมๆกัน หากเมื่อเปิดกล่องออกดูแล้วความเป็นจริงทางสถานะของแมวนั้นถึงนิยาม ซึ่งอาจจะเป็นหรือตายได้เท่าๆกัน ซึ่งอันนี้ขัดกับความรู้สึกนึกคิดของเราที่มีต่อโลกรอบๆตัวเป็นอย่างมาก อย่างที่ไอน์สไตน์พูดเอาไว้ว่า ดวงจันทร์มันมีตัวตนอยู่ถึงแม้ว่าเราจะไม่มองมันก็ตาม

ประเด็นสำคัญที่เป็นปัญหามากๆสำหรับการตีความแบบโคเพนเฮเกนนั้นการยุบตัวของฟังก์ชั่นคลื่น เพราะในการตีความนั้นไม่ได้สนใจว่ากระบวนการมันเกิดขึ้นได้อย่างไร แล้วสถานะย่อยๆอันอื่นๆที่ไม่ได้ถูกเลือกออกมาจากกระบวนการวัดนั้นไปไหน(หากเราคิดว่าแต่ล่ะสถานะย่อยๆนั้นนิยามความเป็นจริงของระบบที่แตกต่างกันออกไป ทำไมต้องเป็นอันนี้แล้วถ้าเป็นอันนี้แล้วอันอื่นไปไหน)

อย่างไรก็ตามแนวคิดของชเรอดิงเงอร์เกี่ยวกับสถานะซ้อนทับของแมวนั้นก็เป็นความหวังอย่างหนึ่งของนักฟิสิกส์ว่าซักวันหนึ่งเราอาจจะเห็นคุณสมบัติของควอนตัมในระดับใหญ่ๆ

One clap, two clap, three clap, forty?

By clapping more or less, you can signal to us which stories really stand out.