Modeliranje vrednosti Bitcoina na osnovi redkosti

9 min readSep 18, 2019

To je prevod članka Modeling Bitcoin’s Value with Scarcity avtorja

Uvod

Satoshi Nakamoto je objavil belo knjigo o bitcoinu 31. oktobra 2008 [1], ustvaril prvotni blok 3. januarja 2009 in objavil izvorno kodo 8. januarja 2009. Tako se je začela pot, ki je vodila do danes 70 milijard dolarjev vrednega trga.

Bitcoin je prvi redek digitalni objekt na svetu. Redek je podobno kot srebro ali zlato in ga je mogoče poslati preko interneta, radijskih valov, satelita itd.

“Kot miselni eksperiment, si zamislimo da obstaja kovina, ki je redka kot zlato ampak z naslednjimi lastnostmi: dolgočasno sive barve, slab prevodnik elektrike, ne posebno trdna [..], neuporabna za noben praktičen ali dekorativen namen .. in z eno posebno, magično lastnostjo: lahko jo prenašamo preko komunikacijskega kanala” — Nakamoto [2]

Zagotovo ima ta digitalna redkost vrednost. Ampak kolikšno? V tem članku določam redkost z stock-to-flow (razmerje med zalogo in proizvodnjo) in uporabim stock-to flow za modeliranje vrednosti bitcoina.

Redkost in Stock-to-Flow

Slovarji ponavadi opredeljujejo redkost kot ‘situacija v kateri nekaj ni enostavno najti ali dobiti’ in ‘pomanjkanje nečesa’.

Nick Szabo ima bolj uporabno definicijo redkosti: ‘neponaredljiva dragocenost’.

“Kaj imajo skupnega starine, čas in zlato? Imajo visoko vrednost, bodisi zaradi svoje osnovne vrednosti ali neverjetnosti njihove zgodovine in je to dragocenost težko ponarediti. [..] Obstajajo določene težave pri implementaciji neponaredljive dragocenosti na računalniku. Če so te težave rešljive, lahko ustvarimo ‘bit gold’ (elektronsko zlato).” — Szabo [3]
“Plemenite kovine in zbirateljski predmeti imajo neponaredljivo redkost, zaradi visoke cene njihove produkcije. To je nekoč zagotavljalo vrednost denarju, ki je bila v veliki meri neodvisna od katere koli zaupanja vredne tretje osebe. [..] [vendar] s kovino ni mogoče plačati prek spleta. Bilo bi zelo lepo, če bi obstajal protokol, po katerem bi lahko elektronsko ustvarili neponaredljive drage enote (bit), z minimalno odvisnostjo od zaupanja vrednih tretjih oseb, nato pa jih varno shranili, prenesli in preverili s podobnim minimalnim zaupanjem. ‘Bit gold’ (elektronsko zlato).” — Szabo [4]

Bitcoin ima neponaredljivo dragocenost, ker proizvodnja novih bitcoinov zahteva veliko količino električne energije. Proizvodnje bitcoinov ni mogoče ponarediti na lahek način. Pomembno je poudariti, da je to popolnoma drugače pri fiat valutah ter pri alternativnih valutah (altcoins), ki nimajo omejene končne količine, brez proof-of-work (PoW), imajo nizek hashrate ali imajo majhno skupino ljudi, podjetij, ki lahko vplivajo na proizvodnjo oz. ponudbo.

Saifedean Ammous govori o redkosti v smislu stock-to-flow (SF) razmerja. Razloži zakaj se zlato in bitcoin razlikujeta od kovin, kot so baker, cink, nikelj, medenina, ker imata visoko vrednost SF.

“Za vsako potrošniško blago [..] bo podvojitev proizvodnje zmanjšala vse obstoječe zaloge, kar bo znižalo ceno in škodovalo imetnikom. Za zlato bi skok cen, ki povzroči podvojitev letne proizvodnje bil nepomemben, povečanje zalog za 3% namesto 1,5%.”
“Ta konstantno nizka stopnja rasti zalog zlata je temeljni razlog, da je zlato obdržalo monetarno vlogo skozi človeško zgodovino.”
“Visoko razmerje stock-to-flow, zlato naredi blago z najnižjo cenovno elastičnostjo ponudbe.”
“Obstoječe zaloge bitcoina 2017 so bile približno 25-krat večje od novih kovancev proizvedenih v letu 2017. To razmerje je še vedno za več kot pol manjše v primerjavi z razmerjem pri zlatu, ampak okoli leta 2022 bo bitcoin stock-to-flow razmerje prehitelo zlato“ — Ammous[5]

Torej, redkost lahko določimo s SF.

SF = stock / flow

Stock je količina obstoječih zalog ali rezerv. Flow je letna proizvodnja. Namesto SF se uporablja tudi stopnja rasti zalog (flow/stock). Sicer je SF = 1 / stopnja rasti zalog.

Poglejmo si nekatere SF vrednosti.

Zlato ima največji SF 62, potrebovali bi 62 let, da bi ga pridobili toliko kot je trenutna celotna zaloga. Srebro je na drugem mestu s SF 22. Tako visok SF pomeni da gre za monetarno blago.

Paladij, platina in ostalo blago imajo SF komaj večji kot 1. Obstoječe zaloge so ponavadi enake ali manjše kot je letna proizvodnja, zato je proizvodnja zelo pomemben dejavnik. Skoraj nemogoče je da bi blago imelo višji SF, saj takoj ko se začnejo povečevati zaloge, se cene dvignejo, proizvodnja naraste in cena spet pade. Tej pasti je zelo težko ubežati.

Skupna količina bitcoinov v obtoku je trenutno 17,5 milijona kovancev, letni dotok pa 0,7 milijona = SF 25. To bitcoin uvršča v kategorijo monetarnega blaga kot sta srebro in zlato. Tržna vrednost bitcoina po trenutnih cenah je 70 milijard dolarjev.

Ponudba bitcoina je fiksna. Novi bitcoini so ustvarjeni z vsakim novim blokom. Blok je ustvarjen vsakih 10 minut (v povprečju), ko rudar najde hash vrednost, ki ustreza PoW (Proof-of-Work) potrebnemu za veljaven blok. Prva transakcija v vsakem bloku, imenovana coinbase, vsebuje nagrado za rudarja, ki je našel blok. Nagrada je sestavljena iz provizij plačanih pri transakcijah vsebovanih v bloku in novo ustvarjenih kovancev (subvencija). Subvencija se je začela s 50 bitcoini in se razpolovi na vsakih 210.000 blokov (okoli 4 leta). Zato so razpolovitve (halvings) zelo pomembne za ponudbo bitcoinov in SF. Razpolovitve povzročijo tudi, da je stopnja rasti ponudbe (v kontekstu bitcoina se ponavadi imenuje ‘monetarna inflacija’) stopničasta in ne kontinuirana.

Stock-to-Flow in vrednost

Hipoteza v tej raziskavi je, da redkost merjena s SF, neposredno vpliva na vrednost. Pogled v zgornjo tabelo potrjuje, da so tržne vrednosti višje, ko je SF višji. Naslednji korak je zbiranje podatkov in izdelava statističnega modela.

Podatki

Izračunane so bile mesečne SF vrednosti bitcoina od decembra 2009 do februarja 2019 (skupaj 111 podatkovnih točk). Število blokov na mesec lahko neposredno pridobimo iz bitcoin verige blokov s Python/RPC/bitcoind. Dejansko število blokov se precej razlikuje od teoretičnega, saj se bloki ne proizvedejo natančno vsakih 10 minut (npr. v prvem letu 2009 je bilo blokov bistveno manj). S številom blokov na mesec in znano subvencijo pri vsakem bloku lahko izračunamo proizvodnjo in zalogo. Pri tem so bili izključeni iz izračuna SF izgubljeni kovanci, prvih milijon kovancev (7 mesecev). Natančnejše upoštevanje izgubljenih kovancev bo predmet prihodnjih raziskav.

Podatki o ceni bitcoina so na voljo iz različnih virov, začnejo se julija 2010. Dodane so prve znane cene bitcoina (1 USD za 1309 BTC oktober 2009, prva ponudba 0,003 USD na BitcoinMarket marca 2010, 2 pici v vrednosti 41 USD za 10.000 BTC maj 2010) in interpolirane. Arheologija podatkov bo predmet prihodnjih raziskav.

Prav tako so poznani podatki za zlato (SF 62, tržna vrednost 8,5 bilijonov dolarjev) in srebro (SF 22, tržna vrednost 308 milijard dolarjev).

Model

Prvi graf raztrosa SF glede na tržno vrednost pokaže, da je za tržno vrednost bolje uporabiti logaritemsko skalo oz. os, saj obsega 8 velikostnih redov (od 10.000 do 100 milijard dolarjev). Z uporabo logaritemskih vrednosti ali osi tudi za SF se razkrije lepo linearno razmerje med ln(SF) in ln(tržna vrednost). Pri tem je uporabljen naravni logaritem (ln z bazo e) in ne običajen logaritem (log z bazo 10), ki bi prinesel podobne rezultate.

Graf izrisan z uporabo gnuplot in gnumerics

Linearna regresija potrjuje tisto, kar je mogoče videti s prostim očesom: statistično pomembno razmerje med SF in tržno vrednostjo (95% R2, pomen F 2.3E-17, p-vrednost naklona 2.3E-17). Verjetnost, da je razmerje med SF in tržno vrednostjo naključno, je skoraj nič. Seveda tudi drugi dejavniki vplivajo na ceno, regulacija, hekerski vdori in druge novice, zato R2 ni 100% (in niso vse pike na ravni črni črti). Kljub temu se zdi, da je prevladujoči dejavnik redkost / SF.

Zelo zanimivo je, da sta zlato in srebro, ki sta popolnoma različna trga, na isti črti kot SF vrednosti za bitcoin. To daje dodatno kredibilnost modelu. Vidimo lahko, da je bila na vrhuncu bikovskega trga decembra 2017 bitcoin SF vrednost 22, tržna vrednost pa je bila 230 milijard dolarjev, zelo blizu srebra.

Ker imajo razpolovitve (halvings) tako velik vpliv na SF, so meseci na grafu obarvani glede na oddaljenost od naslednje razpolovitve. Temno modra je mesec v katerem se zgodi razpolovitev, rdeča pa tik po razpolovitvi. Naslednja razpolovitev je maja 2020. Trenutna vrednost SF 25 se bo podvojila na 50, zelo blizu zlata (SF 62).

Predvidena tržna vrednost bitcoina po razpolovitvi maja 2020 znaša 1 bilijon dolarjev, kar pomeni, da je cena bitcoina 55.000 USD. To je zelo spektakularno. Čas bo pokazal in verjetno bomo vedeli eno ali dve leti po razpolovitvi, leta 2020 ali 2021 v kolikšni meri je model pravilen.

Ljudje se pogosto sprašujejo, od kod bo prišel ves denar potreben za tržno vrednost bitcoina v višini 1 bilijon dolarjev? Srebro, zlato, države z negativno obrestno mero (Evropa, Japonska, kmalu ZDA), države s plenilskimi vladami (Venezuela, Kitajska, Iran, Turčija itd.), milijarderji in milijonarji, ki se želijo zavarovati pred posledicami kvantitativnega rahljanja (QE), in institucionalni vlagatelji, ki bodo odkrili najbolj dobičkonosno sredstvo zadnjih 10 let.

Prav tako lahko s pomočjo SF modeliramo ceno bitcoina. Formula ima seveda drugačne parametre, rezultat pa je enak, 95% R2 in predvidena cena bitcoina v višini 55.000 dolarjev s SF 50 po razpolovitvi maja 2020.

Na spodnjem grafu je izrisana cena na podlagi vrednosti modela SF (črna) in dejanska cena bitcoina skozi čas, prikazana v barvah glede na število blokov v mesecu.

Omeniti je treba dobro prileganje, še posebej skoraj takojšnjo prilagoditev cen po razpolovitvi novembra 2012. Prilagoditev po razpolovitvi junija 2016 je potekala precej počasneje, verjetno zaradi konkurence Ethereuma in DAO hekerskega vdora. Prav tako lahko vidimo manj blokov na mesec (modro) v prvem letu 2009 in med prilagoditvami težavnosti rudarjenja navzdol konec 2011, sredi leta 2015 in konec 2018. Pojav rudarjenja z GPU v letih 2010–2011 in ASIC vezij za rudarjenje v letu 2013 je povzročilo več blokov na mesec (rdeča).

Potenčni zakon in fraktali

Zelo zanimivo je tudi, da obstaja povezava s potenčnim zakonom.

Funkcija linearne regresije: ln(tržna vrednost) = 3,3 * ln(SF)+14,6

.. se lahko zapiše kot potenčna funkcija: tržna vrednost = exp(14,6) * SF ^ 3,3

Možnost uporabe potenčnega zakona z 95% R2 preko 8 velikostnih redov potrjuje, da je glavni dejavnik vrednosti bitcoina pravilno zajet s SF.

Potenčni zakon je razmerje, v katerem relativna sprememba ene količine povzroči sorazmerno relativno spremembo druge količine, neodvisno od začetne velikosti teh količin. [6]. Pri vsaki razpolovitvi (halving) se SF bitcoina podvoji, tržna vrednost pa se poveča za 10x, to je stalen dejavnik.

Potenčni zakoni so zanimivi, ker razkrivajo regularnost lastnosti na videz naključnih zapletenih sistemov. Glej prilogo za nekaj znanih primerov potenčnega zakona. Kompleksni sistemi imajo običajno lastnosti, kjer so spremembe med pojavi pri različnih velikostih neodvisne od velikosti, ki jih gledamo. Ta lastnost samopodobnosti je podlaga za povezave s potenčnim zakonom. To vidimo tudi pri bitcoinu: padci cen v letih 2011, 2014 in 2018 so videti zelo podobno (pri vseh -80%), vendar so velikosti popolnoma različne (10 USD, 1000 USD, 10000 USD); če ne uporabimo logaritemske skale, te podobnosti niso vidne. Invarianca glede na merilo in samopodobnost so fraktalne lastnosti. V bistvu je parameter 3,3 v zgornji potenčni funkciji ‘fraktalna dimenzija’. Za več informacij o fraktalih glej znano študijo o dolžini obale [7].

Zaključek

Bitcoin je prvi redek digitalni objekt na svetu, redek je podobno kot srebro ali zlato in ga je mogoče poslati preko interneta, radijskih valov, satelita itd.

Obstaja statistično pomembno razmerje med stock-to-flow in tržno vrednostjo. Verjetnost, da je razmerje med stock-to-flow in tržno vrednostjo naključno, je skoraj nič.

Argumenti za model:

Zlato in srebro, ki sta popolnoma različna trga, sta na isti črti kot SF vrednosti za bitcoin
Obstaja povezava s potenčnim zakonom.

Model napoveduje tržno vrednost bitcoina v višini 1 bilijon dolarjev, po naslednji razpolovitvi (halving) maja 2020, kar pomeni ceno bitcoina 55.000 USD.