Тестване и проследяване:
дългосрочна стратегия за борба с COVID-19
Къде се намираме сега и какво престои? Всеки иска да знае отговора на този въпрос относно епидемията от коронавирус в България.
Стандартен математически модел за прогнозиране на тази епидемия е SEIR (Susceptible → Exposed → Infected → Removed)
(Податливи → Изложени → Заразени → Възстановени).
И един от най-добрите инструменти за онагледяване на модела е Епидемичният калкулатор на Gabriel Goh. Какво научаваме от него като зададем данни, отнасящи се до България в момента?
Добрата новина
Ако наложените строги карантинни мерки се спазват, би трябвало реалният пик на епидемията да бъде достигнат в следващите няколко дни. Намаление в потвърдените случаи на ден обаче ще се регистрира след около десет дни. Това е средното закъснение между момента на заразяване, през инкубационния период, проявата на симптоми, до тестване и отчитане.
В този сценарий най-високият реален брой заразени в даден ден няма да надмине 600 за цялата страна. След около два месеца епидемията ще е утихнала, а общият брой смъртни случаи ще е около 50.
Сценарият
Какви са началните условия на модела? Част от тях са добре известни: население на страната, начален коефициент на репродукция R0, продължителност на инкубационния период, период на заразност. На другите, за които още няма данни или могат само да се предполагат, са дадени консервативни стойности, близки до възможно най-лошите.
Особено важни параметри, които могат сериозно да променят поведението на модела, са: брой вносители на заразата, начална дата на епидемията и период до прилагане на мерки на интервенция. Тук също се избират възможно по-неблагоприятните варианти. Приемаме, че пациент нула не е един или двама, а 25 различни вирусоносители. Приемаме, че усреднената дата на влизането им в България е 21 февруари, макар че това вероятно става по-късно. Извънредно положение в България беше въведено доста рано на 13 март. Независимо от това приемаме, че мерките сработват цяла седмица по-късно и чак на 20 март свалят числото R до 0,6.
Независимо от всички тези доста неблагоприятни начални условия, моделът предсказва един доста обнадеждаващ сценарий. За да се разиграе този сценарий, най-важното условие е от 20 март до 20 май епидемиологичният параметър R да остане около 0,6.
Какво е R?
R е броят на вторично заразени от един заразоносител.
В началото на епидемия от COVID-19 началният коефициент на репродукция (basic reproduction number) R0 е около 2,4. Това значи, че един начален вирусоносител успява да зарази средно 2,4 души. Ако не се предприемат никакви мерки, броят заразени ще расте експоненциално, докато поне 60% от населението не премине през епидемията.
Ако обаче се вземат мерки, тяхната цел е колкото се може по-бързо числото R да падне под 1 и да се държи там. R е толкова важно, защото е прагов параметър на епидемията. Ако R>1, епидемията се разпространява като горски пожар. Ако R<1, епидемията бързо затихва. Колкото по-малко е R, толкова по-бързо става това. Например пет начални вирусоносители ще заразят 12 души. Когато обаче R бъде свалено до 0,6, пет вторични вирусоносители ще заразят само трима души.
Също така R е пропорционално на вероятността за контакти и на вероятността за предаване на инфекцията. Това веднага подсказва и двете основни мерки, които могат да намалят R под 1 и да загасят епидемията:
1) Карантина и социално дистанциране (намалява вероятността за контакти).
2) Подобряване на хигиената (намалява вероятността за предаване на инфекцията).
Не дотам добрата новина
R трябва да остане около 0,6 до 20 май, а дори и след това. Как да се постигне това? Не е толкова лесно.
Строга карантина за цялото население е безспорно необходима в началния период (3–4 седмици), докато се спре експоненциалния растеж на епидемията и се мине от другата страна на пика на кривата, която я описва. В дългосрочен план обаче този подход става нереалистичен и икономически и социално пагубен. Докато траят тези начални строги мерки, трябва бързо да се подготви нова дългосрочна стратегия, която да дава същите резултати по отношение на R и траекторията на епидемията.
Карантината и социалното дистанциране работят, защото държат разделени все още здравите от вече заразените. Проблемът е, че се изолират седем милиона здрави, за да бъдат опазени от само няколкостотин, а по-късно и само няколко десетки, носители на заразата. Следователно дългосрочното решение трябва да пренасочени усилията и ресурсите в ефективното откриване и изолиране на отделните заразоносители, като в същото време смекчи мерките спрямо огромното здраво мнозинство.
Как може да стане това?
Тестване и проследяване
Китай и Южна Корея, двете страни с най-висок успех в овладяването на епидемията на територията си, са също така двете страни с най-много извършени тестове, по около 320 хиляди всяка. Това едва ли е случайност. България трябва също да се преориентира към първоначално масово, а по-нататък все по-прицелено тестване и проследяване на мрежата от контакти на потвърдените вирусоносители.
Приоритет трябва да стане закупуването на голямо количество качествени тестове. Вече се разработват нови по-евтини и много по-бързи тестове, които ще дават резултат само за половин час. България трябва да положи сериозни усилия да получи възможно по-ранен достъп до такива разработки по света.
Трябва настоятелно да се търси помощта на китайски, корейски и други чуждестранни експерти, които могат да предадат опита си, да споделят софтуерни продукти за епидемиологично моделиране и да обучат наши екипи в тяхната методология на тестване, проследяване на контактите и изолиране. В същото време трябва да се насърчават и финансират доморасли иновативни разработки в това направление на български фирми и екипи.
Дългосрочната стратегия за борба с COVID-19 трябва да бъде детайлна, но гъвкава, за да може да се адаптира към бързо променящата се картина на бойното поле. И един от най-важните аспекти трябва да бъде ясното, честно и непрестанно комуникиране на тази стратегия с населението на страната.
Само с общи и целенасочени усилия, всички заедно, ще успеем да победим епидемията с минимални жертви — както в човешки животи, така и в икономически и социални измерения.
Моля споделяйте този текст!
Този кратък анализ е базиран на идеи от изключително подробната статия “Чук и танц: стратегия срещу коронавирус” на Tomas Pueyo и екипа му и книгата The Model Thinker на Scott E. Page.
Допълнения и пояснения (25 март):
1) Целта на този текст не е да бъде изчерпателен, а да даде кратка и достъпна представа за моделиране на епидемията със стандартния модел SEIR. Да се обясни смисъла на числото R и защо е толкова важно като прагов параметър на епидемията. Защо стратегията “тестване и проследяване” би трябвало да стане дългосрочен приоритет за овладяване на епидемията, гарантирайки R<1. Много други въпроси — като например разликата между възможните начални стратегии “да не се прави нищо”, “смекчаване” и “подтискане” — са дискутирани подробно в оригиналната статия “Чук и танц: стратегия срещу коронавирус” на Tomas Pueyo и екипа му.
2) Разгледаният тук сценарий не е дескриптивен, а прескриптивен. За да се разиграе в действителност, трябва да е спазено най-важното условие: вследствие на приложените строги мерки числото R да е вече паднало от началното R0=2,4 на 0,6. “Добрата новина” е, че това е възможно, както показаха Китай и Южна Корея например. Само при това условие броят на заразените и смъртни случаи ще е минимален, а епидемията кратка. Това е оптимистичният сценарий. Съвсем същият модел обаче може да произведе и много по-песимистичен сценарий, по-сходен с италианския, ако R не падне под 1. В момента 2/3 от българите приемат, че мерките срещу епидемията са достатъчни, но не е ясно каква част от тях ги спазват. Ако след около седмица не започне да се отчита намаление в потвърдените случаи, това ще покаже, че (не)изпълнението на мерките не е успяло да сведе R под прага 1 и че се движим по-близо до италианската траектория.
3) Както всички модели, моделът SEIR разчита на набор от идеализирани допускания: броят на популацията е постоянен, рискът за заразяване е еднакъв за всички, излекуваните не могат да се заразят повторно. Клиничната динамика на модела описва системата като цяло, а не състоянието на отделните индивиди. Това значи, че моделът описва усредненото развитие на епидемията в цяла България с население 7 милиона, докато ситуацията в отделни градове или дори квартали може да варира съществено.
4) Епидемичният калкулатор, който се използва да илюстрира модела, има също своите ограничения. Той позволява само две стойности за числото R — начална и вторична след наложената интервенция. В действителност обаче R може да променя стойността си непрестанно в зависимост от промените в поведението на населението. Ако някой иска да онагледи една по-гранулирана картина на епидемията, това може да се постигне чрез симулации в по-кратки интервали (например по една седмица), в които избира една дискретна промяна в стойността на R, а след това тези по-кратки сегменти се нареждат един след друг, за да представят хода на цялата епидемия.
5) Някои хора изказват съмнение, че заложените начални условия са базирани на достоверна статистика. Примерен аргумент: в България се тестват само сериозно болни, което води до силно завишени проценти на заболеваемост и смъртност, когато в действителност безсимптомното протичане e типично в 90% от заразените. Обаче такъв един аргумент е невалиден, тъй като нито един от параметрите, описващи протичането на инфекцията не идват от български данни. Ако в България няма масово тестване, то в Ухан, където епидемията е вече реално приключила, са направени повече от 320 хиляди теста. Началният коефициент на репродукция R0=2,4 е изведен на базата на редица изследвания от Китай и Южна Корея. Това число може да се окаже всъщност по-високо, но едва ли по-ниско. Що се отнася до процента безсимптомни вирусоносители, той също е известен и по-скоро около 30%, а не 90%. (Виж диаграма 14.)
Още веднъж апелирам към всеки, който е прочел моя текст набързо и смята, че е открил сериозни проблеми в него или неотговорни важни въпроси, да изчете внимателно оригиналната статия “Чук и танц: стратегия срещу коронавирус” на Tomas Pueyo и екипа му, която си поставя за цел да покрие максимално широка концептуална територия. Целта на моя текст е по-скоро обратната. А именно, да приложа модела в българската обстановка и да откроя най-важните (според мен) приоритети в момента.