Modellera Bitcoins värde med knapphet

9 min readApr 4, 2020

Denna artikel är en översättning av artikeln Modeling Bitcoin’s value with scarcity av PlanB publiserad i mars 2019.

Introduktion

Satoshi Nakamoto publisherade The Bitcoin white paper 31 oktober 2008 [1], han skapade ursprungsblocket 3 januari 2009, och släppte bitcoins kod 8:e januari 2009. Därmed började en resa som ledde till en Bitcoinmarknad på 70 miljarder dollar.

Bitcoin är den första knappa digitala objektet världen någonsin skådat. Den är knapp som silver och guld, och kan bli skickat över internet, radio, satellit etc.

”Som ett tankeexperiment, tänk dig en oädel metall lika knapp som guld men med följande egenskaper: tråkig grå färg, dålig ledare av elektricitet, inte särskilt hållfast[..], inte användbar för något praktiskt eller dekorativt .. och en särskild, magisk egenskap: kan skickas via en kommunikationskanal” — Nakamoto [2]

Visst har denna digitala knapphet värde. Men hur mycket? I den här artikeln kvantifierar jag knapphet med hjälp av lager-till–flöde (stock-to-flow) och använder lager-till-flöde för att modellera bitcoin’s värde.

Knapphet och Lager-Till-Flöde

Ordböcker definierar vanligtvis knapphet som “en situation där något inte är lätt att hitta eller få” och “en brist på något”.

Nick Szabo har en mer användbar definition av knapphet: “icke manipulerbar kostbarhet”.

“Vad har antikviteter, tid och guld gemensamt? De är kostsamma, antingen på grund av deras ursprungliga kostnader eller deras osannolikhet i deras historia, och det är svårt att förfalska denna kostbarhet [..] Det finns några problem med att implementera icke-manipulerbar kostbarhet på en dator. Om sådana problem kan övervinnas kan vi uppnå bitguld. “ — Szabo [3]
“Ädelmetaller och samlarföremål har en icke-manipulerbar knapphet på grund av kostnaden av deras skapande. Det gav en gång pengar vars värde till stor del var oberoende av någon betrodd tredje part. […] [men] du kan inte betala online med metall. Således skulle det vara mycket trevligt om det fanns ett protokoll där icke-manipulerbar kostsamma bitar kunde skapas online med minimalt beroende av betrodda tredje parter och sedan säkert lagrade, överförda och analyserade med liknande minimalt förtroende. Bit guld. “ — Szabo [4]

Bitcoin har en icke-manipulerbar kostbarhet, eftersom det kostar mycket elektricitet att producera nya bitcoins. Tillverkningen av bitcoins kan inte lätt förfalskas. Notera att detta är annorlunda för fiatpengar och även för altcoins som inte har någon försörjningslucka, har inget bevisarbete (Proof -of-Work), har låg hashrate eller har en liten grupp människor eller företag som enkelt kan påverka utbudet etc.

Saifedean Ammous talar om knapphet när det gäller lager-till-flöde (SF). Han förklarar varför guld och bitcoin skiljer sig från förbrukningsvaror som koppar, zink, nickel, mässing, eftersom de har hög SF.

“För alla förbrukningsvaror [..] kommer fördubbling av produktionen att minska alla befintliga lager, vilket kommer att få priset att krascha och skada innehavarna. För guld kommer en prisökning som orsakar en fördubbling av årsproduktionen att vara obetydlig, vilket ökar lagren med 3% istället för 1,5%.“

“Det är denna genomgående låga leveransgrad av guld som är det grundläggande skälet till att det har bibehållit sin monetära roll genom mänsklig historia.”

“Det höga lager-till-flödesförhållandet av guld gör det till den varan med det lägsta priselasticiteten till utbud.”

“De befintliga lager av Bitcoin 2017 var cirka 25 gånger större än de nya mynten som producerades 2017. Detta är fortfarande mindre än hälften av förhållandet för guld, men runt år 2022 kommer Bitcoin’s lager-till-flödesförhållande att överstiga gulds “- Ammous [5]

Knapphet kan kvantifieras av SF.

SF = lager / flöde

Lager är storleken på befintliga lager eller reserver. Flow är den årliga produktionen. Istället för SF använder människor också tillväxttakten (flöde / lager). Notera att SF = 1 / tillväxttakt.

Låt oss titta på några SF-nummer.

Guld har den högsta SF 62, det tar 62 års produktion för att få nuvarande guldlager. Silver är nummer två med SF 22. Denna höga SF gör dem till monetära varor.

Palladium, platina och alla andra varor har ett SF knappt högre än 1. Befintligt lager är vanligtvis lika eller lägre än årlig produktion, vilket gör produktion till en mycket viktig faktor. Det är nästan omöjligt för råvaror att få en högre SF, för så snart någon hamstrar dem stiger priset, produktionen stiger och priset faller igen. Det är mycket svårt att undkomma denna fälla.

Bitcoin har för närvarande ett lager på 17,5 miljoner mynt och levererar 0,7 m / år = SF 25. Detta placerar bitcoin i kategorin monetära varor som silver och guld. Bitcoins nuvarande marknadsvärde är 70 miljarder dollar.

Tillflödet av bitcoin är fast. Nya bitcoins skapas i varje nytt block. Block skapas var tionde minut (i genomsnitt), när en ”miner” hittar hash som uppfyller PoW som krävs för ett giltigt block. Den första transaktionen i varje block, kallad coinbase, den innehåller blockbelöningen för ”minern” som hittade blocket. Blockbelöningen består av avgifterna som folk betalade för transaktionerna i det blocket och de nyligen skapade mynten (kallad subsidy). ”Subsidyn” började med 50 bitcoins och halveras varje 210 000 block (cirka var fjärde år). Därför är “halvings” mycket viktiga för bitcoins pengartillförsel och SF. Halveringar får också tillväxttakten i utbudet (i bitcoin-sammanhang som vanligtvis kallas ‘monetär inflation’) att stegas och inte vara flytande.

Lager-Till-Flöde och Värde

Hypotesen i denna studie är att knapphet, mätt med SF, direkt driver värde. En titt på tabellen ovan bekräftar att marknadsvärdet tenderar att vara högre när SF är högre. Nästa steg är att samla in data och göra en statistisk modell.

Data

Jag beräknade bitcoins månatliga SF och värde från december 2009 till februari 2019 (111 datapunkter totalt). Antalet block per månad kan direkt hämtas från bitcoins blockkedja med Python / RPC / bitcoind. Det faktiska antalet block skiljer sig markat från det teoretiska antalet, eftersom block inte produceras exakt var tionde minut (t.ex. det första året 2009 fanns det betydligt färre block). Med antalet block per månad och känt block-subsidy kan du beräkna flöde och lager. Jag korrigerade för förlorade mynt genom att godtyckligt bortse från den första miljonen mynten (7 månader) i SF-beräkningen. Mer exakt justering av förlorade mynt kommer att vara ett ämne för framtida forskning.

Bitcoins prisuppgifter är tillgängliga från olika källor men börjar i juli 2010. Jag lade till de första kända bitcoinpriserna (1 dollar för 1309 BTC oktober 2009, första offert på 0.003 dollar på BitcoinMarket från mars 2010, 2 pizzor värda 41 dollar för 10 000 BTC maj 2010) och interpoleras . Dataarkeologi kommer att vara ett ämne för framtida forskning.

Vi har redan datapunkterna för guld (SF 62, marknadsvärde 8.5 biljoner dollar) och silver (SF 22, marknadsvärde 308 miljarder dollar), som jag använder som riktmärke.

Modell

Ett första spridningsdiagram över SF vs marknadsvärde visar att det är bättre att använda logaritmiska värden eller axlar för marknadsvärde, eftersom det sträcker sig över 8 storleksordningar (från 10.000 dollar till 100 miljarder dollar). Att använda logaritmiska värden eller axlar för SF avslöjar också ett fint linjärt samband mellan ln(SF) och ln(marknadsvärde). Notera att jag använder naturlig logaritm (ln med bas e) och inte vanlig logaritm (log med bas 10), vilket skulle ge liknande resultat.

Att anpassa en linjär regression med data bekräftar vad som kan ses med blotta ögat: ett statistiskt signifikant samband mellan SF och marknadsvärde (95% R2, betydelse av F 2.3E-17, p-värde för lutning 2.3E-17). Sannolikheten att förhållandet mellan SF och marknadsvärde orsakas av en slump är nära noll. Naturligtvis påverkar också andra faktorer priset, regleringar, hackningar och nyheter, det är därför R2 inte är 100% (och därför är inte alla punkter på den raka svarta linjen). Oavsett, den dominerande drivfaktorn verkar vara knapphet / SF.

Det som är mycket intressant är att guld och silver, som är helt olika marknader, är i linje med bitcoins modellvärden för SF. Detta ger extra förtroende för modellen. Observera att när toppmarknaden i bullmarknaden i december 2017 var bitcoins SF 22 och marknadsvärdet för bitcoin var 230 miljarder dollar, mycket nära silver.

Eftersom halvings har så stor inverkan på SF lägger jag antal månader till nästa halvering som en färgöverlägg i diagrammet. Mörkblå är halveringsmånaden och röd är strax efter halveringen. Nästa halvering sker i maj 2020. Nuvarande SF på 25 kommer att fördubblas till 50, mycket nära guld (SF 62).

Det förutspådda marknadsvärdet för bitcoin efter halveringen i maj 2020 är 1 biljon dollar, vilket innebär ett bitcoinpris på 55 000 dollar. Det är ganska spektakulärt. Jag antar att med tiden kommer det att visa sig och vi kommer förmodligen att veta ett eller två år efter halveringen, 2020 eller 2021. Det kommer vara ett bra test för denna hypotes och modell.

Folk frågar mig var alla pengar som behövs för 1 biljon dollar bitcoin-marknadsvärde kan komma ifrån? Mitt svar: silver, guld, länder med negativ ränta (Europa, Japan, USA snart), länder med rovdjursregeringar (Venezuela, Kina, Iran, Turkiet osv.), Miljardärer och miljonärer som säkrar sig mot kvantitativ lättnad (QE) och institutionella investerare som upptäcker den bäst presterande tillgång under de 10 senaste åren.

Vi kan också modellera bitcoinpriset direkt med SF. Formeln har naturligtvis olika parametrar, men resultatet är detsamma, 95% R2 och ett förutsagt bitcoinpris på 55 000 dollar med SF 50 efter halveringen i maj 2020.

Jag har lagt upp bitcoin-modellpris baserat på SF (svart) och faktiskt bitcoinpris övertiden med antalet block som färgöverlägg.

Lägg märke till passformens godhet, särskilt den nästan omedelbara prisjusteringen efter halveringen i november 2012. Justeringen efter juni 2016 var halveringen mycket långsammare, möjligen på grund av Ethereum-konkurrens och DAO-hacket. Dessutom ser du färre block per månad (blå) under det första året 2009 och under nedjusteringar av svårighetsgraden i slutet av 2011, mitten av 2015 och i slutet av 2018. Introduktion av GPU-miners 2010–2011 och ASIC-miners 2013 resulterade i fler block per månad (röd).

Potenslagar och fraktal

Mycket intressant är också att det finns indikationer på ett potenslagsförhållande.

Den linjära regressionsfunktionen: ln(marknadsvärde) = 3,3 * ln (SF) +14,6

.. kan skrivas som en potenslagsfunktion: marknadsvärde = exp (14.6) * SF ^ 3.3

Möjligheten till en potenslag med 95% R2 över 8 storleksordningar ger tilltro till att det huvudsakliga drivet för bitcoins värde är korrekt fångat med SF.

En potenslag är en relation där en relativ förändring i en kvantitet ger upphov till en proportionell relativ förändring i en andra mängd, oberoende av den ursprungliga storleken på dessa kvantiteter. [6]. Varje halvering fördubblar bitcoins SF och marknadsvärdet ökar 10 gånger, detta är en konstant faktor.

Potenslagar är intressanta eftersom de avslöjar en underliggande regelbundenhet i egenskaperna hos till synes slumpmässiga komplexa system. Komplexa system har vanligtvis egenskaper där förändringar mellan fenomen i olika skalor är oberoende av skalorna vi tittar på. Denna självliknande egendom ligger bakom potenslagsrelationer. Vi ser detta också i Bitcoin: krascherna 2011, 2014 och 2018 ser väldigt lika ut (alla har -80% fall) men på helt olika skalor (resp. 10, 1000, 10.000 dollar); om du inte använder loggskalor ser du det inte. Skala-varians och självlikhet har en koppling till fraktaler. Faktum är att parameter 3.3 i potenslagsfunktionen ovan är “fraktaldimensionen”. För mer information om fraktaler se den berömda längden på kustlinjestudien [7].

Slutsats

Bitcoin är den första knappa digitala objektet som världen någonsin har sett, den är knappt som silver och guld och kan skickas över internet, radio, satellit etc.

Visst har denna digitala knapphet värde. Men hur mycket? I den här artikeln kvantifierar jag knapphet med hjälp av lager-till-flöde och använder lager-till-flöde för att modellera bitcoin’s värde.

Det finns ett statistiskt signifikant samband mellan lager-till-flöde och marknadsvärde. Sannolikheten att förhållandet mellan lager till flöde och marknadsvärde orsakas av en slump är nära noll.

Följande ger förtroende för modellen: