槓桿ETF的魔鬼誘惑

Hidden subtleties of leveraged ETFs

背景

美股ETF的投資工具非常多樣化, 而為了讓投機者放大回報, 有些基金公司 (例如Proshares, Direxion) 就出台了許多基於單日回報逐日累積複利變化的槓桿ETF (Leveraged ETF). 但是由於最近市場大崩盤與震盪, 某些槓桿ETF (尤其是原油, 金礦股, 金融股相關) 就被這些基金公司強行減低槓桿甚至提早贖回, 例如:

Direxion cuts leverage on 10 funds, closes eight funds

ProShares ETFs: News Center - ProShares Announces Changes to ETF Lineup

許多槓桿ETF投資者或者未有太了解槓桿ETF的算術規則或者基金公司特定規則 (e.g. 因資產淨值或太大波幅而強行贖回/減槓桿之規則)而蒙受虧損. 因此小弟本文想認真探討關於槓桿ETF的可行回報的某些魔鬼細節.

基礎理論及案例

最早期的槓桿ETF 應該是SPXL & SPXS, 這兩者分別是SPDR S&P 500 ETF (SPY) 的3倍槓桿正向ETF與反向ETF. 3倍正向ETF的意思是, 每天該ETF的回報是對應資產 (underlying) 當天回報的3倍, 而3倍反向ETF則是反方向回報的3倍. 如果原始資產當天上漲2%, 三倍正向ETF就會上升6%, underlying 下跌2%的話, 三倍正向ETF就會下跌6%. 逆向ETF則相反, 原始資產上漲2%的話當天就會下跌6%, etc.

這些ETF能夠跟進到這類放大了的收益/虧損的原理, 就是按照每天收市的資產淨值 (Net asset value, NAV) , 借入200%的現金, 以收市價持有相當於300% NAV的underlying asset, 翌日的升跌則會重新再平衡 (rebalance), NAV漲了就加倍買入資產, 跌了就加倍變賣資產. 以下所有的魔鬼細節, 都是從這個rebalance rule衍生出來的.

我們不如先假設某天SPXL 與SPXS的起始價都是100. 在下面Fig.1, 我們隨便模擬SPY在10個交易日裡面的每日百分比回報, 記錄在“SPY_pct”這一欄, 並且假設SPY起始時價格為250.然後我們可以計算…