Implementasi Fuzzy Time Series Menggunakan Model Chen dan Model Cheng Untuk Meramalkan Total Pengeluaran Konstruksi Komersial
Pada Penulisan kali ini, peneliti akan membahas mengenai peramalan pada data runtun waktu atau time series mengenai Fuzzy Time Series dengan menggunakan model Chen dan Model Cheng.
Fuzzy Time Series
Fuzzy Time Series (FTS) ialah metode peramalan data yang menggunakan prinsip-prinsip fuzzy sebagai dasarnya. Sistem peramalannya menangkap pola dari data yang telah lalu kemudian digunakan untuk memproyeksikan data yang akan datang. Himpunan fuzzy dapat diartikan sebagai suatu kelas bilangan dengan batasan samar. Nilai-nilai yang digunakan dalam peramalan Fuzzy Time Series adalah himpunan fuzzy dari bilangan-bilangan real atas himpunan semesta yang sudah ditentukan. Himpunan fuzzy digunakan untuk menggantikan data historis yang akan diramalkan. Metode ini sering digunakan oleh para peneliti untuk menyelesaikan masalah prediksi.
Pada Penulisan kali ini Peneliti menggunakan data Sekunder yaitu data “Total Construction Spending Commercial” (Total Pengeluaran Konstruksi Komersial)yang dimulai dari 1 Januari 2002 hingga 1 Oktober 2018 diperoleh dari data kaggle.com.
Menginputkan Data Total Pengeluaran Konstruksi Komersial ke Microsoft Excel
Data yang digunakan peneliti dalam penulisan ini merupakan data sekunder terdiri atas 202 data yang dimulai dari 1 Januari 2002 hingga 1 Oktober 2018
Menentukan Himpunan Semesta Pembicaraan
Berdasarkan data tersebut diketahui bahwa data terkecil adalah 37827. Sedangkan data yang terbesar adalah 93845. Dengan menggunakan D1 sebesar 27 dan D2 sebesar 55, maka himpunan semesta yang terbentuk adalah U = [37800, 93900].
Menentukan Interval
Selanjutnya menentukan jumlah kelas dan panjang kelas. Jumlah kelas diperoleh dari rumus “=ROUND(1+3.322*LOG10(202);0)”, dimana 202 adalah banyak data yang digunakan untuk peramalan. Sedangkan panjang kelas diperoleh dengan rumus =(Max-Min)/Jumlah Kelas. Sehingga diperoleh hasilnya seperti berikut:
Langkah berikutnya adalah menentukan nilai batas bawah, batas atas dan nilai tengah dengan rumus:
Batas Bawah 1 = Nilai Minimum
Batas Bawah 2 sd 9 = Batas bawah sebelumnya + panjang kelas
Batas Atas 1 = Batas bawah ke 2 - 1
Batas Atas 2 sd 9 = Batas atas sebelumnya + panjang kelas
Nilai Tengah = (Batas atas + batas bawah)/2
Sehingga menghasilkan tabel panjang interval yang menyangkut batas bawah, batas atas, dan nilai tengah seperti berikut :
Kemudian tahap selanjutnya yaitu melakukan fuzzifikasi.
Fuzzifikasi
Fuzzifikasi adalah proses pengubahan data keanggotaan dari himpunan suatu bobot skor biasa (konvensional) ke dalam keanggotaan himpunan bilangan fuzzy. Proses fuzzifikasi memerlukan suatu fungsi keanggotaan untuk mendapatkan derajat keanggotaan suatu bobot skor ke dalam suatu himpunan (kelas). Rumus yang dapat digunakan pada Excel untuk melakukan fuzzifikasi adalah logika if, sehingga didapatkan :
Menentukan Fuzzy Logic Relations (FLR)
Langkah berikutnya yaitu pembentukan Fuzzy Logic Relations (FLR). Berdasarkan nilai Ai yang telah ditentukan pada langkah sebelumnya, dimana Ai adalah tahun t dan Aj adalah tahun t+1 pada data time series yang dapat dilihat pada tabel dibawah ini. Untuk mengetahui relasi fuzzy logic ini, maka pada Microsoft Excel menggunakan fungsi “…&”->”&…”, lalu drag kebawah.
Menentukan Batas Kiri (LH) dan Kanan (RH)
Langkah selanjutnya menentukan batas kiri (LH) dan batas kanan (RH) dari relasi fuzzifikasi. Batas kiri merupakan fuzzifikasi data pertama dan seterusnya, sedangka batas kanan merupakan fuzzifikasi data kedua dan seterusnya.
Menentukan Fuzzy Logic Relations Group (FLRG)
Dari hasil fuzzy logic relationship masuk dalam proses defuzzifikasi atau fuzzy logical relationship group. Semua Fuzzy logic Relationship yang memiliki sisi kiri (LH) yang sama dikelompokkan ke dalam group yang sesuai. Dalam Microsoft Excel, fungsi yang digunakan adalah logika if…else.
=IF(AND(D3="A1");"G1";IF(AND(D3="A2");"G2";IF(AND(D3="A3");"G3";IF(AND(D3="A4");"G4";IF(AND(D3="A5");"G5";IF(AND(D3="A6");"G6";IF(AND(D3="A7");"G7";IF(AND(D3="A8");"G8";IF(AND(D3="A9");"G9"))))))))))
Selanjutnya menentukan hubungan grup dari fuzzy logic. Hal tersebut dapat menggunakan fungsi pivot table yang tersedia pada Microsoft Excel. Dengan cara memblok data batas kanan dan kiri orde 1 yang telah ditentukan.
Dari pivot table yang telah diperoleh tersebut, maka didapatkan hasil FLRG sebagai berikut:
Gambar tersebut menunjukkan adanya hubungan grup dengan himpunan fuzzifikasi. Pada grup 1 memiliki hubungan dengan A1 dan A2 (jumlahnya sebanyak 20), pada grup 2 memiliki hubungan dengan A1, A2, dan A3 (jumlahnya sebanyak 22), begitu seterusnya hingga ke grup 9.
Meramalkan Data
Proses perhitungan hasil deffuzzifikasi atau Fuzzy Logic Relations Group (FLRG) digunakan untuk menghitung peramalan data dengan model yang diinginkan. Dalam penulisan ini, hanya menggunakan model chen dan model cheng.
a. Peramalan dengan Model Chen
Nilai peramalan model chen dapat diperoleh dengan cara menghitung jumlah nilai tengah dari masing-masing Next State di setiap FLRG, kemudian di bagi dengan jumlah Next State yang ada. Atau bisa diperoleh dengan menggunakan fungsi rata-rata (average) pada Excel.
Prediksi G1 = AVERAGE(T2:T3)
Prediksi G2 = AVERAGE(T2:T4)
Prediksi G3 = AVERAGE(T3:T5)
Prediksi G4 = AVERAGE(T4:T6)
Prediksi G5 = AVERAGE(T5:T7)
Prediksi G6 = AVERAGE(T6:T8)
Prediksi G7 = AVERAGE(T7:T9)
Prediksi G8 = AVERAGE(T8:T10)
Prediksi G9 = AVERAGE(T9:T10)
Dari tabel di atas diketahui peramalan Total Pengeluaran Konstruksi Komersial dengan menggunakan fuzzy time series orde 1 model Chen. Grup 1 diramalkan sebesar 44032.5, grup 2 sebesar 47149, sampai grup 9 sebesar 87663.5.
b. Peramalan dengan Model Cheng
Untuk melakukan prediksi menggunakan model Cheng, dapat menggunakan rumus berikut :
Prediksi G1 =(47/49*Median G1)+(2/49*Median G2)
Prediksi G2 =(1/49*Median G1)+(46/49*Median G2)+(2/49*Median G3)
...
Prediksi G9 =(1/21*Median G8)+(20/21*Median G9)Berdasarkan rumus di atas, maka diperoleh nilai prediksi Total Pengeluaran Konstruksi Komersial dengan model Cheng:
Menghitung Nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
Teknik prediksi tidak selamanya selalu tepat karena teknik prediksi yang digunakan belum tentu sesuai dengan sifat datanya atau disebabkan oleh kondisi di luar bisnis yang mengharuskan bisnis perlu menyesuaikan diri. Oleh karena itu perlu diadakan pengawasan prediksi sehingga dapat diketahui sesuai atau tidaknya teknik prediksi yang digunakan.
Sehingga akan dilakukan perhitungan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Jika tingkat kesalahan yang dihasilkan semakin kecil, maka tingkat keakurasian data semakin besar. Nilai MAPE yang digunakan pada orde satu di gunakan rumus seperti berikut ini:
dimana :
Xt = data aktual periode ke-t
Ft = nilai peramalan periode ke-t
n = banyaknya dataSehingga diperoleh nilai MAPE model Chen sebesar 3.89%. Sedangkan nilai MAPE model Cheng adalah sebesar 3.29%. Karena nilai MAPE model Cheng lebih kecil, maka model tersebut adalah model yang lebih baik digunakan untuk memprediksi total pengeluaran konstruksi komersial.
References
Fadhillah, A., Bettiza, M., & Ritha, N. (n.d.). PERBANDINGAN MODEL CHEN DAN MODEL CHENG PADA ALGORITMA FUZZY TIME SERIES UNTUK PREDIKSI HARGA BAHAN POKOK.
Handayani, L., & Anggriani, D. (2015). PERBANDINGAN MODEL CHEN DAN MODEL LEE PADA METODE FUZZY TIME SERIES UNTUK PREDIKSI HARGA EMAS. Jurnal Pseudocode.
