用Excel預測美中台股票指數簡單模型-(2)迴歸統計:R平方

YT Chen
2 min readNov 19, 2019

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此篇開始會牽涉到較多的理論和名詞了

一、迴歸統計

1.什麼是R?

R是相關係數,會落在-1~1之間,跟CAPM中的Beta係數概念很像

通常會使用R平方或是調整後的R來判斷這個迴歸模型能不能解釋Y,以本文來說,即是美國(β2)和上證(β3)這兩個自變數能否解釋台灣(Y)的報酬率變動

像這個模型很悽慘的只能解釋10%左右,這可能代表三者間沒啥關係,

也有可能代表是非線性關係,也有可能是變數不夠...太多種可能

想想也是,

如果靠著簡單的線性迴歸模型就能解釋個50%,那計量學家大概都發大財了

P.S.但R平方的大小不代表模型的絕對優劣,還是需要搭配P值F值等輔助判斷

2.那R平方跟調整後的R有什麼差別?

因為R平方有個缺點,增加自變數的個數時,R平方會越來越大

有可能你塞一堆奇奇怪怪的自變數 模型所謂的"精確性"就變高了

看起來很可怕嗎?R平方還可以寫成這樣

先別管SST、SSR和SSE了,之後會解釋的

調整的R平方公式

擺在一起後應該有feel多了,這邊除的是自由度,

n=樣本數,觀察值個數;

k=約束條件個數,本模型設了2個自變數,加上截距就變3了

調整後的R平方因為用的是均方的概念所以比較不受變數個數影響

下篇:ANOVA表的意義

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