ノーベル賞候補だった伊藤清先生の確率微分方程式
ブラック=ショールズ方程式のショールズ教授も尊敬
伊藤清先生とは？
伊藤 清（いとう きよし、1915年9月7日[1] — 2008年11月10日）は、日本の数学者。確率論における伊藤の補題（伊藤の定理）の考案者として知られる。第一回ガウス賞受賞者。
三重県員弁郡（現・いなべ市）出身。理学博士。勲等は従三位勲二等瑞宝章、文化勲章など。数学者の伊藤清三とは兄弟[3]。
学歴
職歴
- 1938年：大蔵省入省、銀行局
- 1939年：内閣統計局配転
- 1943年：内閣統計局退官
- 同年：名古屋帝国大学助教授
- 1952年：同退官
- 同年：京都大学教授1954年 — 1956年：米国プリンストン高等研究所研究員1961年 — 1964年：米国スタンフォード大学教授1966年 — 1969年：デンマーク国オーフス大学教授1969年 — 1975年：米国コーネル大学教授1976年 — 1979年：京都大学数理解析研究所所長
- 1979年：京都大学退官。
- 同年：学習院大学理学部教授
- 1985年：学習院大学退職。
(Wikipediaより)
伊藤の補題
大戦中の1942年に、伊藤の補題で知られる確率微分方程式を確立した。確率積分（英語版）を計算する上で重要な伊藤の公式（伊藤ルール）は米国科学アカデミーに評価されている[5]。伊藤の公式は確率解析（英語版）学における基本定理で確率積分の計算手段を示したもので、この公式無しでは確率解析における計算はほぼ不可能といえる[5]。
ファイナンス分野への貢献
従来、方程式で表現することができるグラフは直線もしくは規則性を持つ曲線のみで、まったく規則性のないランダムな曲線は、方程式で表すことができなかった。伊藤の定理は微積分に確率論を導入することで、ブラウン運動の軌跡や、株式や債券の金融商品の価格変動のチャートなど、規則性のない曲線を方程式で記述することを可能にした。このため、将来のある時点における金融商品の理論価格を方程式で算出することが可能となり、 数学に留まらず1990年代に発達した金融工学理論の進歩に多大な貢献があった[6]。
デリバティブの一種であるオプションの価格評価式であるブラック-ショールズ方程式の導出は伊藤の定理が基礎となっており、同方程式の考案者としてノーベル経済学賞を受賞したマイロン・ショールズは伊藤に会った際にわざわざ握手を求め、伊藤の定理に敬意を表した。伊藤自身は経済学に無関心で、ある経済学者の集まりに出席した際に、あまりの歓迎ぶりに当惑のあまりそもそもそんな定理を導いた記憶はないと言い張ったという[7]。
数少ない講義ビデオ
業績リソース
伊藤清先生の業績紹介(京都大学)
伊藤清先生の数学(日本数学会)
伊藤清先生と確率解析 (日本数学会)
