Encerrada en la torre
Cuatro problemas para ayudar a Anna a escapar
Hace algunos años, en un lugar perdido de la sierra de Madrid, había un pueblecito pequeño llamado Cerzones formado por una gran villa en la que vivía una familia, que antaño había sido poderosa, y varias casitas de piedra que pertenecían a familias humildes que trabajaban a duras penas para la gran familia. Esta familia eran los Villacerzones y tenía una sola hija heredera, Anna, en la que su madre confiaba como la sucesora que recuperaría la fortuna de la familia y para ello la educaba con esmero. Pero, Anna era una chica despierta e inteligente, encontraba todo aquello aburridísimo y engañaba continuamente a cuidadores y maestras para conseguir escaparse de casa y salir con el resto de chicos del pueblo.
Su madre enloquecía de rabia cada vez que esto ocurría y la castigaba duramente. Aquellos juegos y amistades no eran dignos de la persona en la que quería convertirla. Pero, Anna, aunque todavía era una adolescente, se negaba rotundamente a prepararse para la vida aburrida y complaciente de su familia, teniendo que agradar a pedantes y aguantar a creídos. Por eso mantenía su empeño en escaparse una y otra vez, hasta que un día, su madre se hartó de su mal comportamiento e ideó un castigo para separarla del mundo. Una noche mientras Anna dormía, unos sirvientes de la familia la cogieron con cuidado y la montaron en un coche de caballos que condujo toda la noche hasta una torre.
Cuando Anna despertó no estaba en su habitación, sino en un habitáculo con una ventana, una mesa, un armario y una puerta de madera y hierro que no tenía pomo y estaba cerrada con llave por fuera. Anna se asomó a la ventana y vio con horror una gran explanada de tierra amarilla y arbustos. A lo lejos se veía un bosque. Nada más. No entendía qué hacía allí. Rompió a llorar y en ese momento se oyó girar la llave en la puerta. Entró su madre en la habitación con una bolsa de tela de la que sacó un poco de leche y galletas.
—Es por tu bien, Anna — le dijo con cariño — te hemos traído aquí porque el mundo de fuera te tienta continuamente y tienes que centrarte en tus estudios para ser una gran Villacerzones.
—No quiero.
Entonces Anna se percató que su madre había dejado la puerta abierta al entrar y empezó a correr hacia ella. Su madre la cerró justo antes de que llegara.
—¡Niña insolente! — gritó — ¡no saldrás de aquí hasta que seas adulta! ¡Aprenderás quieras o no a ser quién debes ser!
Su madre se fue dando un portazo y Anna la oyó echar el cerrojo por fuera. Se asomó a la ventana y la vio alejarse, lentamente, hacia el bosque. Allí solo había silencio. Y estaba atrapada. Anna lloró un rato más y luego se secó las lágrimas con la manga. Tenía hambre, así que se comió las galletas y se bebió el vaso de leche. Mientras las mojaba tomó una decisión: no se iba a rendir. Iba a averiguar cómo salir de allí.
Problema 1
A Anna cada día la visitaba su madre y una sirvienta. Le traían comida, ropa y le limpiaban la habitación. La sirvienta era madre de una amiga suya del pueblo, y cuando estaba con ella, Anna intentaba que la dejara salir, que le dijera al menos en qué lugar estaba, que le diera pistas. La mujer no cedía, no se atrevía a correr el riesgo de perder su empleo.
También venía a verla una institutriz que le enseñaba las materias del colegio, junto con protocolo y asignaturas de economía. Anna seguía aburriéndose enormemente con ella, pero hizo lo posible por aplicarse en los estudios para caerle bien y que la ayudara a salir. El problema era que aquella institutriz ya le había dado clase en otras ocasiones, la conocía bien y no pensaba tampoco soltar prenda, opinaba que le estaba merecido aquel encierro y que le vendría bien.
Anna no tenía a nadie que la ayudara a salir de allí, porque con sus padres era imposible negociar, así que pensó que tenía que hacerlo sola. Estaba acostumbrada a ingeniárselas para escaparse de casa, así que lo primero que hizo fue evaluar las posibilidades que tenía. La puerta era demasiado gorda y pesada para forzarla, y no tenía pomo ni mecanismo por delante por lo que la encontró demasiado complicada. La única salida que tenía entonces era la ventana. Se asomó por ella, si pudiera bajar con una cuerda… Pero para ello primero tenía que saber la distancia al suelo. ¿Cómo medirlo?
En la habitación tenía muchos libros, materiales para hacer manualidades como rotuladores, lápices, tijeras, folios, palos de madera, reglas… ¿Podría utilizar algo de eso?
Se asomó por la ventana y vio llegar a la institutriz. Mientras la mujer caminaba hacia la torre su figura se iba haciendo más grande y su sombra también… su sombra que estaba al lado de la sombra de la torre. A Anna se le ocurrió una idea: ¿podría hallar la altura de su ventana midiendo la sombra de la institutriz?
Durante las clases de aquella mañana no pudo prestar atención porque estaba pensando en su plan. En un momento de descanso preguntó:
—¿Vive más gente en esta torre?
—¿Cómo dices, Anna? — la institutriz no esperaba aquella pregunta.
—Tengo curiosidad por saber cómo es el lugar donde vivo.
— No, no, aquí no vive nadie más.
—¿Y tiene almenas la torre? ¿O tejado?
La profe le hizo un dibujo.
—Tiene tejado, como un cucurucho.
—¿Y dónde está mi ventana?
La profesora se la dibujó. Anna estaba emocionada con esta información pero lo disimuló lo mejor que pudo.
—Ah, muy bien.
Cuando terminó la clase era cerca del medio día y Anna se acercó rápida a la ventana para ver a su profesora alejarse. Como hacía mucho calor la profesora se paró en medio del camino para sacar un abanico, momento que a Anna le vino perfecto. Cogió un palito de madera con la mano derecha y estiró el brazo lo máximo que pudo, cerró el ojo izquierdo e hizo coincidir la cabeza de su maestra con la parte de arriba del palo. Donde estaban sus pies hizo una marquita en la madera. Repitió el proceso con la sombra y justo cuando terminó, la maestra había encontrado el abanico en su bolso y se volvió a mover de nuevo. ¡Menos mal! La sombra de la torre era bastante más larga, y tuvo que hacer varias mediciones teniendo como referencia los matorrales del suelo para poder medirla entera. En el papel donde la institutriz había dibujado la torre anotó los datos. ¿A qué altura estaba su ventana?
Sugerencias para la resolución en clase del problema 1
Problema 2
Anna estaba emocionada. Ya sabía la altura de su ventana, y no le parecía tan alta. Se preguntó entonces cómo podría bajar. Naturalmente, la idea obvia era utilizar una cuerda, pero jamás le iban a traer una. Pensó inmediatamente en las sábanas, pero una sola no llegaba al suelo. Las sacó de la cama y vio que medían 150 x 200 cm. Cada semana le traían sábanas limpias. Y en su casa había muchas. Tal vez si a todas les cortaba una tira nadie se percataría de que eran más pequeñas. O un par de tiras. ¿Serían suficientemente resistentes? A lo mejor con tres tiras podía hacer una trenza con las sábanas para asegurarse de que resistían. Y tendría que anudarlas entre ellas. Y atarlas a algún lado para poder bajar. ¿Cómo podría crear una cuerda con sábanas?
Sugerencias para la resolución en clase del problema 2
Problema 3
Desde la ventana solo se veía la gran explanada y el bosque. Anna no sabía si al entrar en el bosque le sería fácil encontrar un pueblo o tendría que andar muchos kilómetros hasta dar con alguien. Su plan era seguir en línea recta, seguro que en algún momento encontraba una población… Como no sabía cuánto tardaría eso en ocurrir, planeaba llevarse su bolso con agua y comida. En el desayuno le traían siempre un vaso de leche y galletas o fruta, que podía ser manzana o plátano. En la comida o la cena siempre le traían el plato de aquel día acompañado con un panecillo y más fruta, aunque esta vez, como era verano, solían ser albaricoques o cerezas. Algún día que tenía suerte la institutriz o la sirvienta le traían pan con chocolate para merendar.
¿Qué era mejor guardar de todo esto? ¿qué podría llevarse? ¿Necesitaría más cosas que no fueran comida? Midió su bolso y su botella e hizo un dibujo. ¿La ayudas a decidir?
Sugerencias para la resolución en clase del problema 3
Problema 4
Ahora que lo tenía todo pensado solo le quedaba saber: ¿cuándo podría salir de la torre? Desde que había entrado a aquella habitación se había portado bien y eso era raro en ella. Estaba segura que su madre tenía miedo de que estuviese planeando algo porque le habían cambiado los horarios de las clases, la limpieza y las visitas. Había mañanas que esperaba a la institutriz y no venía, y días que esta venía por la mañana y por la tarde. Escaparse por la noche era una opción, porque nunca iba nadie a visitarla, pero no tenía linterna y le daba miedo que hubiera cualquier animal peligroso en el bosque.
Para decidir cuándo salir pasó varios días anotando los horarios de las visitas en una tabla. Calculó que, si ya tenía la cuerda de sábanas preparada y su bolso lleno, necesitaría entre una media hora, si todo iba a bien, y hora y media, si se encontraba algún inconveniente, para colocarlo todo y escaparse. ¿En qué momento crees que decidió salir?
Sugerencias para la resolución en clase del problema 4
Anna decidió llamar Día de la Aventura al día que saldría de la torre. Lo había pensado mucho y, si se encontraba con su pueblo en el camino intentaría alejarse. Era su momento de vivir haciendo lo que quisiera, de ser libre ahora para siempre, y no la pararía la nostalgia. Pasó varios días preparando su bolso y la cuerda que utilizaría. A veces le daba un poco de miedo empezar sola esta aventura y también le daba miedo que la pillaran. Pero cuánto más tiempo pasaba mayor era su deseo de vivir aventuras. Había tanto mundo fuera por descubrir… ¿Se buscaría un trabajo? ¿viviría en el bosque? Todavía no lo sabía, pero estaba segura de que iba a ser alucinante.
El Día de la Aventura amaneció un sol resplandeciente, Anna estaba nerviosa, cuando llegó el momento sacó la cuerda que con tanto esmero había preparado, la ató a la pata de la cama y se puso el bolso a la espalda, miraba todo el rato por la ventana por si veía aparecer a alguien, pero nadie lo hizo. Cuando tiró la cuerda por la ventana el corazón le latía a mil por hora. Fue bajando apoyando los pies en los nudos que había hecho hasta llegar al suelo. ¡Bien! ¡Era libre! ¡No se lo podía creer! Se dio cuenta entonces que no había previsto cómo deshacerse de la cuerda una vez en el suelo. ¡Se vería desde lejos cuando alguien viniera a visitarla! Debía darse prisa o la estarían buscando muy pronto. Le dio la vuelta a la torre y vio que por detrás estaba pegada a un bosque, y que había un camino, sería mucho más fácil escapar por allí que en la dirección que llegaban siempre a visitarla. Así que, sin pensárselo dos veces, se aseguró el bolso al costado con la mano, y echó a correr hacia la aventura.
Los cuatro problemas de esta historia están pensados para resolver de forma guiada a final de curso para un segundo nivel de secundaria. El planteamiento es aparentemente sencillo pero la guía del profesor es fundamental para que el análisis no lleve a la parálisis y se puedan tomar decisiones y hallar su solución.
Son problemas heterodoxos, la mayoría abiertos, que pueden desconcertar a los alumnos acostumbrados a buscar qué quiere el profesor de ellos y responder con un número. Por eso mismo, en el limbo de los días finales del curso, fuera de la tensión de los exámenes y las normas rígidas, es un momento adecuado para divertirse contando historias, imaginando y resolviendo matemáticas.
