Masaya Para Koy!

Şimdi senle bir oyun oynayalım. Önümüzde çok simetrik bir masa var. Öncelikle çok simetrik deyince ne anlıyorsun?

Şimdi senle bir oyun oynayalım. Önümüzde çok simetrik bir masa var. Öncelikle çok simetrik deyince ne anlıyorsun? Ben masanın yuvarlak olduğunu anlıyorum, çünkü çok simetrik olması masayı ne kadar çevirirsen çevir odaya giren bir kişinin masanın çevrildiğini anlayamaması demek. İkimizde de yeteri kadar 1 TL var. Sırayla masaya 1 TL koyuyoruz. Masaya para koyamayan kaybeder. Şimdi soruyorum, 1. oyuncu mu olmak istersin 2. oyuncu olmak mı? Bu oyunu nasıl oynarsan kazanmayı garantilersin? Stratejiyi alta yazıyorum ama sakın okuma! Önce biraz düşün, hatta biraz da değil strateji geliştirene kadar düşün. Düşünmek serbest, cevap da bir yere kaçmıyor ya!

Biraz düşündüysen 2. oyuncu olmak işine gelecektir derim, çünkü benim de amacım kazanmak :) Bu cümleden 2. oyuncu olmaman gerektiğini anlamışsındır. Soruyu sorarken ipucunu verdim aslında… Masa çok simetrik olduğu için masanın merkezi dışında her noktanın merkeze göre bir simetriği var. Amacım da her hamlemde masaya para koymak. 1. oyuncu olarak merkezi kapatırım ve şimdi sıra sende ama umrumda mı, senin yaptığın her hamlenin bir simetriği var mı? Var. O zaman başka bir şey istemem. Nereye koyarsan koy sıra bana geçtiğinde parayı koyduğun yerin simetrisine para koyarım. Şimdi sen hamle yapabildiğin sürece ben de hamle yapabilirim. Artık senin hamlelerin tükenmeden benim hamlelerim tükenmez yani biri kaybedecekse sen kaybetmeden ben kaybedemem.

Satranç

Şimdi senle satranç oynayalım ama küçük bir kural değişikliği yapalım. Oyuna ilk başlayanın – yani beyazların – oyuna başlarken art arda 2 hamle yapma hakkı olsun. Bu hakkı ister kullanır ister kullanmaz tabi. Bu sefer de sen kazan diye sen beyaz ol. Gerçekten de beyazların her türlü bu oyunu kazanan bir stratejisi var. Peki beyazlar nasıl oluyor da her türlü oyunu kazanabiliyorlar? Düşün, düşün, düşün … 🤔🤔🤔

Düşündüysen hemen açıklayayım. Eğer 1. oyuncunun kazanma stratejisi varsa ilk hamlesindeki hakkını kullanmadan yani art arda 2 hamle yapmadan oynar ve kazanır. Eğer 2. oyuncunun kazanma stratejisi varsa beyazlar 2. oyuncu konumuna gelmek için herhangi bir atını çıkar ve 2. hamle hakkını kullanarak çıktığı atı geri alır. Böylece oyunun başlangıç pozisyonundan bir farkı kalmaz ve sıra siyahlarda olur. 2. oyuncunun kazanma stratejisi olduğundan bu durumda 2. oyuncu beyazlar olur ve beyazlar yine kazanır. Çok iyi değil mi?

Matematiğin bence en eğlenceli kısmı oyunlar, sayılar teorisi ve analizdir. Sayılar teorisi ve analiz belki her insanın seveceği şeyler değildir çünkü sayılar teorisi bolca çalışma ister ve analiz daha soyut düşünmeye iter insanı. Ama oyunlar hem eğlenceli, hem de sadece düşünme isteyen bir konudur. Oyunları matematikle hiç ilgisi olmamış 10’dan 80’e her yaştan insan anlayabilir. Çünkü matematiğin diğer alanları gibi soruyu ifade etmek için çok fazla matematiksel terim gerekmez. Matematiğin insanlara zor gelmesinin en önemli sebebi de matematiğe bakış açısıdır. Okul döneminde hiçbir şeyi özümsemeden, sebebini bilmeden ezberlememeliyiz.

Yazılarımdaki amacım toplumun matematiğe olan ilgisini artırmak ve benim gibi matematiğe gerçekten meraklı lise öğrencilerine bir fikir vermektir. Eğer iş sahibi olmuş ve “Bana ne matematikten yahu! Ben kendimi kurtardım zaten.” diyorsanız oyunlar gerçekten tam da size göre çünkü oyunlar gerçekten zihinsel engeli olmayan herkese hitap ediyor. Liselilere gelirsek şu anki aldığımız eğitimle matematiği seviyor musunuz sevmiyor musunuz anlamak imkansız. Öğrendiğimiz 12 yıllık matematiğin “Matematiğe Giriş Kısmına Giriş” gibi değişik bir başlık altında toplanabileceğini anlamışsınızdır. Matematiğin ne olduğunu az da olsa merak ediyorsanız ortaokuldayken popüler matematik kitapları okumalı, lisedeyken de üniversite kitaplarını çalışmalısınız. Matematiği sevdiğini fark eden öğrencinin kendini zorlamış olması gerekiyor en başta. Testteki soruları çözmekle matematik sevilmez. “Matematik bu olamaz yaa!” deyip biraz araştırma yapmış olmak gerekiyor. Herkesin elinin altında Matematik Dünyası diye bir dergi var zaten. Tavsiyem bu dergiyi takip etmeniz, her makaleyi okumanız, bir makaleyi anlamak için haftalarınızı harcamanız ve makaleyi anladığınızda hoşunuza giden makalenin konusunu anlamak için birkaç üniversite kitabından çalışmanız. Matematik Dünyası dergisi derginin bazı bölümlerini PDF olarak paylaşıyor zaten (yazının en altında, Matematik Dünya’sının PDF’ini bulabilirsiniz). Eğer yazımı okuyabiliyorsanız bu PDF’lere de ulaşabilecek internetiniz vardır.

Eğer yukarıda yazdığım tavsiyeleri çoktan yapmış matematikle ilgili fikirleri oluşmuş, üretken bir genç olması gerektiğini anlamış insanlar varsa benimle iletişime geçsinler! Beraber proje yapmayı veya bir soru çözmeyi, en kötü iletişimde kalmayı çok isterim.

ceren.sahin04@gmail.com

Eğer yukarıda bahsettiğim 2 tatlı oyun hoşunuza gittiyse, ilginizi çektiyse başka bir oyun sorusu bulmak için 2. yazımı beklemenize gerek yok. Matematik ve Oyun, Sonlu Matematik Olimpiyat Soruları ve Çözümleri adında 2 faydalı kitaptan çalışabilirsiniz.

Betamat ekibi olarak matematikle ilgili fikrinize, projelerinize açığız.

Kaynaklar:

Nesin, Ali. “Oyunla Eğitim ve Birkaç Oyun” Matematik Dünyası, 1998–4, sayfa 16–22.