Lineer Cebirde Bazı Özel Matrisler — Ek Matris Kavramı
Selam, bugün sizlere Lineer Cebirde klasikleşmiş önemli matris çeşitlerinden bahsedeceğim.
Eğer bir mühendislik öğrencisiyseniz matrisler sizin için artık matematiğin temeli olmuş demektir. Bu nedenle bu matrisleri her alanda bilmeniz istenecektir. Vakit kaybetmeden hemen başlayalım.
0- EK MATRİS (ADJOINT MATRIX)
Bu matrise ‘0.’ dememin sebebi diğerlerinden daha önemli olmasıdır.
Kofaktörlerin oluşturduğu matrisin transpozuna ek matris denir. Ek(A) şeklinde gösterilir. Evet, fazla spesifik fakat bunun önemli bir nedeni var. A bir kare matris olmak üzere:
A(Ek(A)) = det(A) * I
formülü tanımlanabilir. Bu formülle biraz oynarsak
A⁻¹ = Ek(A) / det(A)
şeklinde değiştirilebilir. Ek matrisin bu kadar spesifik bir matris olma sebebi
Ek matrislerle matrisin tersi bulunabilir.
Ek Matrislerle ilgili bir örneğe göz atalım.
Verilen matris:
olsun.
Ek matrisi (adjoint matrix) bulmak için:
- Kofaktör matrisini oluşturun ve transpozunu alın:
