Kaikkien COVID-19-simulaatioiden epäonnistumisen syy: Supertartuttajat
Janos Karancsin essee
TL;DR: Supertartuttajien merkitys koronaviruksen leviämisessä on suuresti aliarvioitu. Supertartuttajatapahtumien estäminen on ensiarvoisen tärkeä osa epidemian hallintaa.
Olen seurannut useiden epidemiologiryhmien työtä, jotka tekevät parhaansa mallintaakseen nykyistä epidemiaa. Työhön osallistuu yliopistoprofessoreita, biomatemaatikoita, tilastotieteilijöitä ja jopa kaltaisiani fyysikoita kaikenlaisista taustoista. Toisaalta yritin mallintamisen sijaan parhaiten ymmärtää dataa ja auttaa epidemian mallintajien työtä mahdollisimman hyvin yksinkertaisilla datalähtöisillä laskelmilla.
Analysoin lukuisia tietokantoja: Euroopan tartuntatautiviraston, testaustietokantoja, ikäjakaumia, sairaaladataa, kuolleiden ikää. Tein tämän niin monen maan osalta kuin pystyin. Tein kaikki päivät työtä ja vietin unettomia öitä yrittäessäni ymmärtää dataa. Tavoitteenani oli tunnistaa yhtäläisyyksiä, eroja, suuntauksia ja mahdollisia ekstrapolointeja. Testasin oletuksiani yksitellen.
Lähes kaikki oletukseni osoittautuivat jossain vaiheessa vääriksi, ja niitä piti jollain tavoin muuttaa. Aina oli poikkeavia maita, joita en pystynyt selittämään. Tajusin, että epidemiologisissa malleissamme ei todennäköisesti ole yhtäkään parametria, joka olisi todellinen vakio. Ei ole olemassa mitään keskeistä suuretta, joka ei voisi muuttua rajusti viikon kuluessa.
Mitkä voisivat olla vakioita?
- R0: Kyllä, mutta vasta ennen hallituksien toimenpiteitä, jonka jälkeen se vähenee (kutsumme sitä Rloc-nimellä), koska kontaktien määrä vähenee.
- Aika, joka kuluu ensioireista kuolemaan: Melkein, mutta tämä riippuu myös kuolleen iästä. Ja tapausten myöhäinen ilmoittaminen pilaa tämän.
- Tartuntatapausten havaitsemistehokkuus: Voi olla, mutta todennäköisesti se on vakio vain Etelä-Koreassa (ja hyvin lähellä 100 prosenttia)
- Tapauskuolleisuus: Riippuu havaitsemistehokkuudesta (testausstrategia) ja kuolleen iästä.
Mutta olemme jättäneet huomiotta yhden todellisen suureen ennen kaikkea muuta: todellinen tartuntakuolleisuus. Selitän myöhemmin, miksi se on tärkeää, kun tarkastelemme supertartuttajien merkitystä.
Onko se vakio? Ei, mutta se näyttää olevan melko vakio ikäryhmien sisällä.
Voisiko se lopulta olla yksi oikea parametri, jonka voimme kytkeä malleihin ja estimoida kaiken muun? Ehkä, mutta ennen kuin teemme niin, ymmärretään, mitä tämä suure oikeastaan tarkoittaa. Otin arvot tästä hiljattain The Lancet -tiedelehdessä julkaistuista arvioista:
- Alle 60-vuotiaiden arvo on 0,15 prosenttia. Se tarkoittaa, että nuorten ja työnikäisten kuolleisuus muistuttaa influenssaa.
- Ikäryhmille 60–69 vuotta se on hieman vakavampi eli 1,93%. Se muistuttaa keuhkokuumetta, se voi olla kohtalokas, mutta tämä on vähemmän todennäköistä.
- Vanhusten tapauksessa tämä riippuu todella myös heidän terveydentilastaan. Jos heillä on merkittäviä terveysongelmia, koronavirus voi johtaa kuolemaan yhtä todennäköisesti kuin ebola. Juuri tämä tekee viruksesta niin pelottavan.
Nyt tulee avainkohta: alle 60-vuotiaat kuolevat harvoin, niin sehän on kuin influenssatartunta? Jos suuri osa kuolleista on alle tämän iän, niin se tarkoittaa, että virus on tarttunut suureen osaan väestöstä melko tasaisesti. Tämä tarkoittaa, että sitä voidaan käyttää arvioimaan tartunnan saaneiden ihmisten todellinen määrä, koska jos alle 60-vuotiaita kuolee paljon, se on selvästi osoitus siitä, että virus saavutti väestön enemmän tai vähemmän tasaisesti.
Useimpien mallien epäonnistuminen johtuu siitä, että ne pyrkivät sovittamaan yhden tärkeimmistä havaituista datajakaumista, jonka on tarkoitus korreloida todellisen tartuntatason kanssa:
- Vahvistettujen tartuntatapausten määrä: Katastrofin eväät. Ajattele sitä, että tapauksia ei havaita.
- Kuolemantapausten määrä: Voisi toimia, mutta vain, jos koronavirus vaikuttaisi koko väestöön tasaisesti. Mutta liian vähäinen testaus voi tuhota myös tämän.
- Sairaalahoitotapaukset: Paras toistaiseksi, mutta sillä on yhtäläisyyksiä kuolemantapauksiin. Jos sairaalat ovat täynnä, niin tämäkään ei enää toimi. Ajattele Italiaa, jossa monet kuolivat kotona.
Tässä vaiheessa se, mikä pilaa parhaimmatkin mallit, on se, että ne eivät kykene kuvailemaan yhtä tärkeimmistä ilmiöistä: supertartuttajatapahtumia.
Mitä superlevittäjätapahtumat ovat? Tartuntatapausten ilmeneminen vanhainkodeissa (useissa maissa), kirkot (Etelä-Korea), suojaamattomat sairaalat (Romania). Arvioiden mukaan kotona koronavirustautiin kuolleiden vanhuksien osuus voi olla jopa puolet COVID-19:n kuolonuhrien määrästä Euroopassa.
Miten superlevittäjät voidaan tunnistaa? Yllä olevan kuvion avulla. Yritin estimoida maan taudintunnistamiskykyä tunnetuilla menetelmillä (keksin menetelmän itse asiassa itsekin):
Se perustuu positiivisten tapauksien ja niiden ilmestymiseen kuolemantapauksiin jonkin aikaa myöhemmin väliseen suhteeseen. Se antaa yksinkertaisen ja naiivin arvion tartuntatapauksien havaitsemisen tehokkuudesta.
Minua hämmentää se, että maat, jotka testasivat alussa paljon (suuri määrä testejä kuolemaa kohden), havaittiin silmiinpistävän vähän tartuntatapauksia, luultavasti siksi, että maissa oli varhaisen vaiheen supertartuttajatapahtuma, joka havaitsemattomana johtaa vahvistettujen tapauksien määrän kasvuun pitkällä viiveellä, joka on paljon lähempänä todellisia kuolemantapauksia. Tämä aiheuttaa erittäin alhaisen alkuvaiheen havaitsemisnopeuden ja voidaan havaita datasta yllä olevalla menetelmällä. Sitten, jos supertartuttajatapaus jää huomaamatta, se johtaa valtavaan todellisten uusien tapauksien lukumäärän kasvuun, mikä voi aiheuttaa todellisen, hallitsemattoman ja erittäin suuren taudinpurkauksen, joka leviää koko maahan, ja emme lopulta enää kykene jäljittämään sitä lähteeseen. Nämä maat muodostavat pitkän linjan kuvion pohjalle myöhäisen havaitsemisen alueelle, jossa todelliset uudet tapaukset räjähtävät selvästi yli testauskapasiteetin.
Miksi superlevittäjätapahtumat ovat tärkeitä? Koska jos niitä ei huomioida, melkein kaikki SEIR-pohjaiset mallit rikkoutuvat jossain vaiheessa niiden monimutkaisuudesta riippumatta.
Tämä tarkoittaa, että meillä ei ole aavistustakaan siitä, mikä on todellinen tartuntataso, eikä meillä ole aavistustakaan siitä, millä tasolla olemme sulkutilan päätyttyä.
Näissä tapahtumissa on yleistä se, että virukselle altteimmat vanhat ja epäterveet väestöryhmät ovat äärimmäisen yliedustettuina keskeisessä havaintoaineistossa (kuolemantapaukset ja sairaalahoitotapaukset). Tapauskuolleisuusaste on tietenkin korkea iästä ja/tai terveydentilasta johtuen. Tartuntakerroin (R0) on todella suuri, koska yhdellä tartunnansaaneella voi olla valtava määrä kontakteja, jotka voivat saada tartunnan yhdeltä ainoalta sairaalta.
Tämä yhdistelmä on katastrofaalista, ja jos maassa on ehtinyt tapahtua monia superlevittäjätapauksia ennen sulkemistoimia, se todennäköisesti johti hallitsemattomaan tartuntatapausten lisääntymiseen. Niitä ei ehditty havaita ajoissa. Testauskapasiteetilla on myös rajansa, eikä sitä voida kasvattaa eksponentiaalisesti uusien tartuntatapausten tahdissa. Tämän tajuaminen laukaisi suurimman osan sulku- ja rajoitustoimista.
Kuolemantapaukset eivät ole paras suure tartuntatason arvioimiseksi. Supertartuttajatapahtumilla on jotain yhteistä: niistä seuraa yleensä lopulta valtava määrä kuolemantapauksia, mutta aluksi ne vaikuttavat vain pieneen väestönosaan.
Jos supertartuttajatapahtumat estetään ajoissa, voimme välttää tartuttamasta tasaisesti suurempaa väestönosaa.
Tällä hetkellä useimmat maat odottavat sulkutilassa, ja niiden tartuntatasot vaihtelevat paljon enimmäkseen riippuen supertartuttajatapahtumien alkuperäisestä määrästä. Mitä he eivät ymmärrä, että tartunnan saaneiden tapausten lukumäärä voi tosiasiassa olla paljon pienempi kuin mitä kuolemantapauksista on tajuttu.
Useimmat mallintajat vain skaalaavat kuolemantapauksien määrää jonkin vakion avulla arvioidakseen kokonaistartuntatasoa. Yliarviointi saa heidät aliarvioimaan myös hallituksen toimenpiteiden tosiasiallisen tehon, koska kuolemantapauksilla on erittäin korkea taipumus jatkaa kasvuaan kauan sulkutoimien jälkeen ja tämä voidaan tulkita korkeaksi R0 eli perusuusiutumisluvuksi.
Lisääntyneet kuolemantapaukset jopa sulkutoimien jälkeen johtuvat siitä, että alkuperäiset tartunnat päätyivät koteihin ja kotitalouden muut asukkaat saivat tartunnan. Tai tartuntojen havaitsemistaso laski niin merkittävästi, että hallitukset ottivat aikalisän kasvattaakseen kapasiteettia ja suurempi havaitsemistaso mahdollistaa nyt suuremman tartuntatapauksien havaitsemisen. Näin tapahtui Italiassa. Italiassa löydettiin valtavasti uusia tartunta- ja kuolemantapauksia, jotka eivät sovi mihinkään ekstrapolaatioon. He onnistuivat havaitsemaan huomattavasti suuremman osan tartunnan saaneista, eivät oikeastaan todellista kasvua.
Sulkutoimien laajuudesta ja tyypistä riippuen virus leviää yleensä hieman lisää, mutta minusta tuntuu, että se voi olla selvästi R<1,0. Epämiellyttävä totuus on, että ehkä vain kourallinen toimenpiteitä riittäisi: fyysinen etäisyys, hyvä hygienia ja joukkokokoontumisten kieltäminen. Siis mitä Ruotsissa noin suurpiirteisesti tehtiin. En pidä Ruotsia hyvänä esimerkkinä. Se, mitä he tekivät vanhusväestölleen, oli valtava virhe. Eikä laumasuojasta ole todisteita, mutta toivon todella, että Ruotsin malli voisi olla myös vaihtoehto. Meidän on nähtävä heidän datansa.
Jotta tiedämme, mitä tehdä seuraavaksi, emme oikeastaan tarvitse kovin hyviä malleja sen kertomiseksi, että…
- Avainasia: Suojaa maa ensin kaikilta mahdollisilta superlevittäjätapahtumilta. Tarjoa vanhainkodeille mahdollisimman suuri suoja ja suojaa tiheästi asutut alueet, joissa ihmiset ovat luonnollisesti yhteydessä toisiinsa.
- Suojaa myös iäkästä ja huonokuntoista väestöä kohdennetuilla lisätoimilla;
- Edellä kuvattujen vaiheiden avulla voit käynnistää talouden uudelleen jossain vaiheessa. Jos ensimmäinen ja toinen kohta tehdään oikein, se jo itsessään rajoittaa huomattavasti räjähdysaltista koronaviruksen leviämistä;
- Jatka fyysisiä etäännyttämistoimia, hygieniaa ja vältä joukkokokoontumisia
- Lisää valvontaa niin paljon kuin mahdollista, testaa niin varhaisessa vaiheessa kuin mahdollista ja eristä tartuntatapaukset mahdollisimman hyvin. Tämä auttaa pitämään R0:n selvästi alle yhden, kunnes virus on poissa.
- Kerro kansalaisille rehellisesti, mutta mittaa myös ohjeiden noudattamista. Kerro heille, että viruksesta halutaan päästä eroon mahdollisimman pian ja haluamme välttää supertartuttajatapahtumat hinnalla millä hyvänsä. Pyydä kansalaisia minimoimaan fyysisten yhteyksien lukumäärä, jotta vanhojen ihmisten ei tarvitse pysyä neljän seinän sisällä lopun ikäänsä.
Viimeinen asia: Unohdin avainseikan mallintajien kannalta:
Mittaa alle 60-vuotiaiden kuolemantapausten lukumäärää ja skaalaa se infektiokuolleisuuden käänteisarvoksi, jotta saat arvion siitä, kuinka vakavasti koko ikäryhmän väestö kärsi 14 päivää ennen kuolemaa.
Alle 60-vuotiaita on väestössä yleensä paljon, joten voimme skaalata tätä edelleen arvioidaksemme todellisen tartuntojen määrän koko väestössä. Lopuksi on luotava malli, jonka avulla voidaan arvioida aktiivisten tartuntatapausten todellinen määrä näillä arvioilla.
Jos arvo on alhainen, kuten Itävallassa juuri nyt, maa voi poistaa sulkutoimet yllä olevia vaiheita noudattaen ja toivottavasti seurata viruksen kuolemaa.
Lähiaikoina analysoin Belgian kuolemantapausten ikädataa keskeisenä esimerkkinä siitä, että uskon, että maan todellinen tartuntataso ei ole saavuttanut niin suurta määrää kuin voisimme ymmärtää vain kuolemantapauksia tarkastelemalla. Uskotaan, että Belgiassa kuolonuhrien lukumäärä tulee olemaan suurin Euroopassa, mutta se ei tarkoita, että siellä olisi myös eniten tartunnan saaneita.
Lopuksi, mitä tehdä supertartuttajatapauksien välttämiseksi tiheästi asutuissa kaupungeissa? Vaaditaan, että kaikki käyttävät maskeja ruuhkaisissa kaupoissa, kuten kaupoissa, joukkoliikenteessä ja tietyillä työpaikoilla.
Suomennos Janos Karancsin blogikirjoituksesta “ The cause of failure of all Covid-19 Simulations: Super-spreaders”. Kirjoitus ilmestyi LinkedInissä 24.4.2020.
Karancsi on unkarilainen fyysikko, joka väitteli vuonna 2019 fysiikan tohtoriksi Debrecenin yliopistosta. Hän työskentelee Unkarin tiedeakatemian alaisessa ATOMKI-ydintutkimuslaitoksessa supersymmetriaa koskevan tutkimuksen parissa.
Kirjoituksen on suomentanut Thomas Brand (Twitter).
