Koronavirustaudin eliminointi: Liikkumisen ja ajoituksen vaikutus
Alexander F. Siegenfeldin ja Yaneer Bar-Yamin tutkimus
Tiivistelmä
Analysoimme COVID-19:n leviämistä ottamalla huomioon taudin leviämisen yksilöiden keskuudessa sekä alueiden sisällä että niiden välillä. Alueiden joukko voidaan määritellä miksi tahansa väestön osaksi, jonka sisäinen liikkuvuus tai sosiaaliset yhteydet ovat paljon suuremmat kuin niiden välinen liikkuvuus tai sosiaaliset yhteydet. COVID-19 voidaan eliminoida, jos alueiden välinen uusiutumisluku eli muiden alueiden keskimääräinen lukumäärä, joille yksi tartunnan saanut alue levittää viruksen, on pienempi kuin yksi. Havaitsemme, että tämä alueiden välinen uusiutumisluku on verrannollinen alueiden väliseen liikkuvuustiheyteen ja eksponentiaalinen aikaviiveeseen ennen alueellisten torjuntatoimien käyttöönottoa. Näin ollen liikkumisen vähentämisellä ja alueiden toiminnan nopeudella on ratkaiseva merkitys COVID-19:n eliminoinnissa alueiden joukossa. Jos tartunnan saaneet alueet (mukaan lukien tulevaisuudessa uudelleen tartunnan saaneet alueet) ottavat käyttöön fyysistä etäisyyttä painottavat toimet pian sen jälkeen, kun aktiivinen leviäminen niiden sisällä käynnistyy, tartunnan saaneiden alueiden lukumäärä ja siten niiden alueiden lukumäärä, joilla näitä toimenpiteitä edellytetään, vähenee eksponentiaalisesti ajan kuluessa. Eliminointi on tässä tapauksessa vakaa kiinteä piste myös sen jälkeen, kun fyysistä etäisyyttä koskevat toimet on poistettu suurimmasta osasta alueita.
—
Uuden koronaviruksen SARS-CoV-2:n aiheuttama COVID-19 ilmaantui Kiinan Wuhanissa syyskuussa 2019 [1] ja siitä on sittemmin muodostunut vakava pandemia [2]. Taudin leviämisen dynamiikan ymmärtäminen sekä alueiden sisällä että niiden välillä voi antaa tietoa siitä, miten epidemia voidaan eliminoida [3–8]. Vaikka kaikkien mallien oletukset eivät kuvaa kompleksisen reaalimaailman järjestelmien yksityiskohtia, näillä järjestelmillä voi olla suuriskaalaisita käyttäytymistä, joka ei riipu kaikista näistä yksityiskohdista [9–11]. COVID-19:n osalta näiden suuriskaalaisten käyttäytymistapojen parametrit riippuvat kuvauksen laajuudesta (esimerkiksi alueiden koosta) ja niihin sisältyy taudinpurkauksen keskimääräinen koko alueella ja tarttuvuus alueiden välillä. Näiden kahden parametrin arvot, joista molempiin voidaan vaikuttaa interventioilla, määrittävät onko epidemian käyttäytyminen useammalla alueella eksponentiaalista leviämistä tiettyyn pisteeseen asti (esimerkiksi laumaimmuniteetti) vai eksponentiaalista vähenemistä eliminaatioon asti. Huomaamme, että liikkumisen vähentymisellä ja alueiden toiminnan nopeudella on ratkaiseva rooli siinä, eliminoidaanko COVID-19 alueiden keskuudesta. Jos tartunnan saaneet alueet (mukaan lukien tulevaisuudessa uudelleen tartunnan saaneet alueet) ottavat käyttöön fyysistä etäisyyttä painottavat toimet pian sen jälkeen, kun aktiivinen leviäminen niiden sisällä käynnistyy, tartunnan saaneiden alueiden lukumäärä ja siten niiden alueiden lukumäärä, joilla näitä toimenpiteitä edellytetään, vähenee eksponentiaalisesti ajan kuluessa. Eliminointi on tässä tapauksessa vakaa kiinteä piste myös sen jälkeen, kun fyysistä etäisyyttä koskevat toimet on poistettu suurimmasta osasta alueita.
—
[1] World Health Organization. Novel coronavirus — China. (2020).
[2] World Health Organization.Coronavirus disease 2019 (COVID-19): situation report, 72.
[3] Watts, D. J., Muhamad, R., Medina, D. C. & Dodds, P. S. Multiscale, resurgent epidemics in a hierarchical metapopulation model. Proceedings of the National Academy of Sciences 102, 11157–11162 (2005).
[4] Rauch, E. M. & Bar-Yam, Y. Long-range interactions and evolutionary stability in a predator-prey system. Physical Review E 73, 020903 (2006).
[5] Colizza, V., Pastor-Satorras, R. & Vespignani, A. Reaction– diffusion processes and metapopulation models in heterogeneous networks. Nature Physics 3, 276–282 (2007).
[6] Ajelli, M. et al. Comparing large-scale computational approaches to epidemic modeling: agent-based versus structured metapopulation models. BMC Infectious Diseases 10, 190 (2010).
[7] Tanaka, G., Urabe, C. & Aihara, K. Random and targeted interventions for epidemic control in metapopulation models. Scientific reports 4, 1–8 (2014).
[8] Ball, F. et al. Seven challenges for metapopulation models of epidemics, including households models. Epidemics 10, 63–67 (2015).
[9] Kardar, M. Statistical Physics of Fields (Cambridge University Press, 2007).
[10] Bar-Yam, Y. From big data to important information. Complexity 21, 73–98 (2016).
[11] Siegenfeld, A. F. & Bar-Yam, Y. An introduction to complex systems science and its applications. arXiv:1912.05088 (2020).
—
Alexander F. Siegenfeld & Yaneer Bar-Yam, Eliminating COVID-19: The Impact of Travel and Timing (23.4.2020).
Suomennos Alexander F. Siegenfeldin (Twitter) ja Yaneer Bar-Yamin (Twitter) tutkimusartikkelista “Eliminating COVID-19: The Impact of Travel and Timing”. Essee ilmestyi New England Complex Systems Instituten verkkosivuilla 7.6.2020.
Alexander F. Siegenfeld on väitöskirjaopiskelija MIT Media Labissa. Hän tutkii poliittista polarisaatiota matemaattisin menetelmin. Hän on erikoistunut fysiikan, matematiikan, valtiotieteen ja taloustieteen tarjoamiin menetelmiin muun muassa vaalien, äänestämisen ja talouskasvun tutkimuksessa. Siegenfeld toimii lisäksi New England Complex Systems Instituten tutkijana.
Yaneer Bar-Yam on fyysikko, järjestelmätieteilijä ja New England Complex Systems Instituten perustaja. Hän on erikoistunut monimutkaisten järjestelmien tutkimukseen ja tehnyt tutkimusta lukuisilla eri tieteenaloilla aina materiaalitieteistä neuraaliverkkoihin.
Kirjoituksen on suomentanut Thomas Brand (Twitter).
