Naiivi probabilismi
Harry Cranen essee
Ajattele todennäköisyyttä pelatessasi uhkapelejä.
Ajattele uskottavuutta suojautuessasi.
Ajattele mahdollisuutta valmistautuessasi.
Tämän epäonnistuessa lopeta ajattelu.
Yritä vain selvitä hengissä.
Naiivi probabilismi on monien teknokraattien ja tutkijoiden jakama (naiivi) näkemys, jonka mukaan kaikki rationaalinen ajattelu on tiivistettävissä todennäköisyyslaskelmiin. Se on “datavetoisten menetelmien” kasvavan pakkomielteen taustalla oleva ajattelutapa, joka on vallannut kovat tieteet, pehmeät tieteet, näennäistieteet ja muut kuin tieteet. Se on soluttautunut politiikkaan, yhteiskuntaan ja liike-elämään. Se on muodollisen epistemologian eli tieto-opin, päätöksentekoteorian ja käyttäytymistaloustieteen työjuhta. Sen puutteet on helppo sivuuttaa, koska sitä sovelletaan enimmäkseen vähäisten tai ei lainkaan minkäänlaisia panoksia sisältävissä akateemisissa tutkimuksissa ja filosofisessa kiemurtelussa. Naiivin probabilismin sovellukset reaalimaailmassa aiheuttavat kuitenkin suhteettomia uhkia, jotka skaalautuvat eksponentiaalisesti panosten kasvaessa ja vaihtelevat monien akateemisten asetelmien vaarattomista (ja myös avuttomista) aina tuhoon äärimmäisissä tapauksissa (esimerkiksi sota ja pandemia).
Koronaviruksen (hallitsematon) leviäminen vuosina 2019–2020 (COVID-19) on elävä esimerkki sinisilmäisen probabilismin vakavista seurauksista. Tätä 13. maaliskuuta 2020 kirjoittaessani olemme keskellä kuusi mannerta kattavaa pandemiaa, maailmantalous on romahtamassa ja tulevaisuutemme näyttää varmasti poikkeavan merkittävästi lähimenneisyydestä. Koronavirustaudin leviämisen aiheutuneet suuret ja jatkuvasti kasvavat vahingot johtuvat laiminlyönneistä ja haluttomuudesta tunnistaa, mikä oli kaikkien nähtävissä. Tämä jaettu huolimattomuus johtuu sokeasta uskosta naiiviin probabilismiin ja siitä, että globaalit ja paikalliset johtajat sekä monet tavan kansalaiset ovat kieltäneet terveen maalaisjärjen.
1. Naiivi probabilismi
Naiivi probabilisti uskoo, että mille tahansa tuloksille voidaan antaa merkityksellinen todennäköisyysarvo. Tällaiset todennäköisyydet syntyvät luonnollisimmin “lähtö-/perustasosta” (eli lähtökohtaoletuksista), toisin sanoen toistettavan tapahtuman pitkän aikavälin toistuvuutena tai osuutena suurena ryhmässä. Kertaluonteisissa tai toistamattomien tapahtumien kohdalla todennäköisyydet ovat subjektiivisia “uskomusasteita”, toisin sanoen arvo p, jolla yksilö on indifferentti ostamaan (tai vastaavasti myymään) p dollaria koskevan sopimuksen vastineena yhden dollarin maksamiseksi (tai vastaavasti velvollinen), jos lopputulos tapahtuu.
Naiivi probabilisti katsoo, että rationaalinen ajattelu on todennäköisyyslaskentaa. Tämän näkemyksen sinisilmäisyys on nähtävissä tarkasteltaessa jo vain COVID-19:n varhaisvaiheisiin liittyviin uhkiin terveen arkijärjen silmälasien kautta. Todennäköisyyslaskelmat ovat erittäin tarkkoja, ja jo pelkästään tästä syystä niiden sovellusala on hyvin rajallinen. Uhkapelien, rahoitusteorian ja joidenkinkin fysikaalisten ja teknisten ongelmien ulkopuolella — ja jopa näillä alueilla mahdollisuudet ovat rajalliset — matemaattisesta todennäköisyydestä on hyvin vähän hyötyä asioiden päättelemiseksi epävarmuuden vallitessa.
Naiivi probabilismi näytteli merkittävää roolia monien maiden ja yliopistojen hitaassa reagoinnissa COVID-19-epidemian puhkeamiseen. Vaikka jotkin maat (esimerkiksi Kiina ja Etelä-Korea) toimivat nopeasti ja päättäväisesti, suurin osa länsimaista toimi huolimattomasti ja ihmisille toisteltiin sitä, miten suurelle yleisölle aiheutuvat riski on “alhainen”. Maailman terveysjärjestö WHO oli jatkuvasti jäljessä uhka-arvioissaan: WHO julisti COVID-19:n virallisesti “pandemiaksi” vasta sen jälkeen, kun se oli ehtinyt levitä kuudelle mantereelle ja sen hillitseminen oli liian myöhäistä. Yhdysvalloissa oli alkuvaiheessa hieman jyrinää, kun lennot Kiinasta keskeytettiin tammikuussa, mutta lennot Euroopasta jatkuivat aina maaliskuun puoliväliin. Yliopistoista Stanford viivytteli (kärsivällisesti) kampuksen sulkemista aina siihen asti, kunnes työntekijä sairastui, ja muut yliopistot seurasivat aiemmin annettua esimerkkiä. Suurin osa yliopistoista piti ovet avoinna yli viikon ajan Stanfordin tapauksen jälkeen. Yliopistot vetosivat siihen, että niiden kampuksilla “ei ollut vahvistettuja tartuntatapauksia”. Chicagon yliopisto oli yksi välinpitämättömimmistä ja ilmoitti 12. maaliskuuta odottavansa aina maaliskuun loppuun etätoiminnot väittäen samalla, että yliopistossa tai sen lähialueella ei ollut yhtäkään vahvistettua tartuntatapauksia. [*]
Naiivia näkemystä levittivät vaikutusvaltaiset akateemikot ja tutkijat, jopa kauan sen jälkeen, kun maailmanlaajuisesta leviämisestä oli tullut itsestäänselvyys ja ennalta-arvattava johtopäätös. Oikeustieteen professori Cass Sunstein, joka työskenteli aiemmin Chicagon yliopistossa (nykyisin Harvardissa) ja joka on tunnettu parantumaton naiivi probabilisti, moitti maaliskuun alussa koronavirukseen liittyvien huolien ja murheiden olevan irrationaalisia, kauan sen jälkeen, kun sairaus oli levinnyt Italiaan ja Etelä-Koreaan, ja oli tarttunut moniin ihmisiin Yhdysvalloissa:
“Tässä vaiheessa kukaan ei kykene määrittelemään koronaviruksen aiheuttaman uhan suuruutta. Mutta yksi asia on selvä: monet ihmiset ovat enemmän peloissaan kuin heillä on mitään syytä olla [peloissaan].”
Sunsteinin mukaan viruksen aiheuttama paniikki johtuu “todennäköisyyden laiminlyömisestä”, jonka hän määrittelee taipumuksena kiintyä erittäin alhaisen todennäköisyyden omaaviin äärimmäisten (hyvien tai huonojen)) seurauksien tapahtumiin sen sijaan, että keskityttäisiin todennäköisimpiin lopputulemiin. Esimerkiksi koronaviruksen tapauksessa keskittyminen globaalin pandemian mahdollisuuteen (joka on Sunsteinin mukaan pieni) sen sijaan, että todennäköisemmin sairaus on (jälleen Sunsteinin mukaan) suunnilleen samanainen kuin flunssa, on esimerkki todennäköisyyden laiminlyömisestä. Siirrytään ajassa eteenpäin vain kaksi viikkoa. Eletään 13. maaliskuuta: COVID-19 oli levinnyt kuudelle mantereelle, tuhansia tartunnan saaneita ja sairastuneita (ja edelleen kasvavia määriä) Yhdysvalloissa ja kuolemantapauksia ympäri maailmaa. Se julistettiin pandemiaksi, ammattilaisurheiluliigat keskeyttivät ottelut ja pudotuspelit keskeytettiin ja talous oli syöksykierteessä. Samana päivänä psykologi Gerd Gigerenzer, joka vastusti voimakkaasti Kahnemanin ja Tverskin naiivia probabilismia ja joiden varhainen työ vaikutti Cass Sunsteinin ja Richard Thalerin käyttäytymistaloustieteeseen, kirjoitti perusteettomasta tuntemattoman pelostamme ja kannusti johtajia ja suurta yleisöä parempaan “riskilukutaitoon [2].
Viikkoa myöhemmin 19. maaliskuuta: New Yorkin, Illinoisin ja Kalifornian osavaltiot olivat lockdownissa ja lähes kaikkien länsimaiden väliset rajat oli suljettu. Samana päivänä epidemiologi John Ioannidis [3] kirjoitti artikkelin, jossa COVID-19:a ei kuvailla vuosisadan pandemiaksi, vaan “vuosisadan datafiaskoksi”. Hän väitti, että emme voi olla varmoja, muistuttaako COVID-19 enemmän vuosina 1918–1919 riehunutta espanjantautia, joka tappoi maailmanlaajuisesti jopa 50 miljoonaa ihmistä, tai jopa vähemmän tappava kuin kausi-influenssa. Tarvitsemme lisää dataa uhan todellisen suuruuden määrittämiseksi. Katso tarkempi vastine Ioannidisin artikkeliin [1].
Sunsteinin kaltaiset käyttäytymistaloustieteilijät suhtautuvat todennäköisyyden laiminlyömiseen kognitiivisena virheenä, joka olisi korjattava. Mutta helmikuun lopulla kehittyvässä tilanteessa — suuri epävarmuus, hallitsematon leviäminen kaikilla mantereilla, korkea kuolleisuus ja ylikuormitetut sairaalat — valinta oli todennäköisyyden laiminlyönnin ja ihmiselämän laiminlyönnin välillä. Gigerenzer on puolestaan arvostellut Sunsteinin ja muiden käyttäytymistaloustieteilijöiden hyperrationaalista ajattelua. Hänen keskittymisensä yksilöille aiheutuvaan pieneen riskiin ei kuitenkaan huomioi minkään pandemian aiheuttamaa systeemistä uhkaa. Tartuntatauti voi hyvinkin aiheuttaa pienen riskin yksittäiselle ihmiselle, mutta se aiheuttaa suuren riskin sille terveydenhuolto- ja talousjärjestelmälle, johon nämä henkilöt osallistuvat. Oletetaan esimerkiksi, että koronaviruksen aiheuttaman kuoleman riski on suunnilleen sama kuin kuolemanriski auto-onnettomuudessa. (Todellisuudessa koronaviruksen aiheuttama riski voi olla paljon pienempi). Mitä eroa näillä on? Auto-onnettomuudet eivät ole tarttuvia. Jos ihminen joutuu tänään New Yorkissa auto-onnettomuuteen, se ei vaikuta jonkun toisen onnettomuusriskiin huomenna (tai ensi kuussa) Kaliforniassa. Mutta jos joku saa koronavirustartunnan tänään New Yorkissa, se lisää sen mahdollisuutta, että joku Kaliforniassa saa tartunnan joko samana päivänä, viikon kuluessa tai kuukauden kuluttua, ja jos tartunnanaiheuttaja leviää New Yorkista Kaliforniaan, sinun on parasta uskoa siihen, että se aiheuttaa lukuisia sairastapauksia ja kuolonuhreja tässä välillä.
2. Valistunut probabilismi
Todellisen maailman ongelmat vaatimat muutakin kuin vedonlyöntiajattelua. Kaikkein tervejärkisintä on laadullinen, uskottavuuksiin ja mahdollisuuksiin perustuva ajattelu, jo kauan ennen kuin minkäänlaisia todennäköisyyksiä tarkasti määritetään. Jopa niissä tapauksissa, joissa todennäköisyydet voidaan ilmaista määrällisesti, niitä ei ole syytä tulkita kovin usein kirjaimellisesti.
Pelatessani uhkapelejä käytän todennäköisyyslaskentaa, lasken ensin kunkin tuloksen esiintymistiheyden ja päätän sen jälkeen kertoimet, jotka olen valmis hyväksymään. Mutta jopa tässä tapauksessa on naiivia pelata uhkapelejä ajattelemalla, että todennäköisyydet yksin riittävät. Älykkäät uhkapelaajat ottavat huomioon todennäköisyyksiinsä liittyvät lisäepävarmuudet ja suojaavat itsensä käyttämällä Kellyn kaavaa ja muita heuristisia menetelmiä. Harkitseva ja varovainen uhkapelaaja suojaa itsensä perikadolta, välttää liiallisia panostuksia ja ei ylitä pankkitilinsä saldoa. Uhkapeli on yksinkertainen matemaattinen ongelma, mutta uhkapelaaja on monimutkainen ihminen, jolla on elämä uhkapelin ulkopuolella, tarvetta käteiselle, asuntolainan lyhennykset maksettavana, perhe kasvatettavana ja niin edelleen. Uhkapelaajan prioriteetit eivät muistuta millään mielekkäällä tavalla naiivin probabilistin karikatyyriä “ihanteellisesta rationaalisesta toimijasta”: ensinnäkin pysy hengissä (vältä perikatoa), toiseksi ylläpidä (vältä tappioita ja menetyksiä) ja kolmanneksi menesty (voita) ajan niin salliessa.
Samat prioriteetit pätevät etenkin hyvin paljon koronavirussairauden tapaukseen. Warren Buffett on todennut: “Menestyäksesi sinun on ensinnäkin pysyttävä hengissä”.
Ensinnäkin, pysy hengissä: Varaudu pahimpaan tapaukseen ottamalla huomioon kaikki mahdollisuudet.
Unohda se, kuinka “epätodennäköinen” jokin niistä on. Valmistaudu niin moneen kuin mahdollista huomioiden ajan, rahan ja resurssien kohtuulliset rajat. Henkilökohtaisella tasolla täydennä vesivarastosi, hanki pilaantumattomia elintarvikkeita, ammuksia (ruutia) ja käteistä (“ruutia”. Tee yhteiskunnallisella tasolla kaikki mahdollinen leviämisen estämiseksi. COVID-19:llä, kuten muidenkin epidemioiden tapauksessa, tarttuvuusluku R0 (eli kuinka monta muuta ihmistä yksi tartunnan saanut voi keskimäärin tartuttaa väestössä) on suurempi kuin 1. Varhaiset arviot COVID-19:n R0-luvusta vaihtelevat 2–5 välillä, mutta täsmällisellä arvolla ei ole merkitystä. Laadullisesti niin kauan kuin R0 > 1, leviäminen on superkriittistä, mikä tarkoittaa, että tartunnan saaneiden määrä kasvaa eksponentiaalisesti ja on positiivinen todennäköisyys (teorian mukaan), että tartuntatauti ei koskaan kuole. Siksi superkriittisessä järjestelmässä leviäminen pysähtyy vain jos (1) se kuolee itsekseen (onnenkantamoinen) tai (2) ryhdytään toimiin, jotta R0 < 1. Emme olleet onnekkaita (1), kuten nyt on selvää, joten (2) on ainoa toteuttamiskelpoinen vaihtoehto. Huomaa, että tässä tapauksessa todennäköisyysmalli ei ole arvokas todellisten todennäköisyyksien laskemiseksi tai tiettyjen tulosten vaihteluvälien ennustamiseksi, vaan heuristisen intuition muodostamiseksi tartunnanaiheuttajan tarttuvuusluvun laaja-alaisista vaikutuksista. Riippumatta siitä, kuinka suuri taudinaiheuttajan (onnekas) itsestään katoamisen todennäköisyys voi olla — itse asiassa mahdollisuudet näyttävät melko pieniltä tätä kirjoitettaessa — niin meidän ei pitäisi naurattaa itseämme tällä mahdollisuudella. Todennäköisyys on unohdettava selviytymisen varmistamiseksi.
Vasta yksilöllisen ja yhteisöllisen selviytymisen jälkeen on järkevää ryhtyä toimenpiteisiin nykyisen elintason ylläpitämiseksi.
Toiseksi, suojaudu: Tarkastele kaikkein uskottavimpien huonojen skenaarioiden uskottavuutta mahdollisuuksien maailmassa. Suojaa itsesi niin monelta huonolta lopputulemalta kuin suinkin kohtuullisesti pystyt.
Et suojaudu todennäköisintä tulosta tai kaikkein suotuisinta tulosta vastaan. Et myöskään suojaa ennen kuin olet ryhtynyt toimenpiteisiin selvitäksesi ja pysyäksesi hengissä — sammuta tulipalo ennen kuin palaat rakennukseen pelastamaan television, tietokoneen ja huonekalut. Tavoitefunktio on epäsymmetrinen: suojaa katastrofaaliselta menetykseltä; suojaa mahdollisuuksien mukaan miltä tahansa menetykseltä.
Vasta sen jälkeen, kun perusasiat on varmistettu, on järkevää edes harkita todennäköisyyksien hienosäätämistä, tulosten ennustamista ja yrityksiä saavuttaa paremmat lopputulokset. Globaalin katastrofin kriisistä hyötyminen on matalin prioriteetti, ja siihen on syytä tarttua vasta viimeiseksi, jos ollenkaan. Jos meidän olisi nyt kuitenkin lyötävä vetoa muutaman COVID-19-tartunnan saaneen ihmisen jälkeen siitä, että (a) tuleeko siitä pandemia, (b) tarttuuko se yli 100 000 ihmiseen, (iii) tarttuuko se yli 1 000 000 ihmiseen ja niin edelleen, niin kunkin tapauksen todennäköisyys arvioitaisiin erittäin matalaksi, ja kertoimet olisivat olleet oikein meitä vastaan. (Toistaakseni sen, mitä sanoin aiemmin: pientä todennäköisyyttä ei pitäisi jättää huomiotta. Kun on vain muutamia tapauksia, on olemassa mahdollisuus, ehkä jopa erittäin suuri mahdollisuus, että se katoaa yksinään, mutta jopa niin varhaisessa vaiheessa olisi toteutettava rankkoja toimia leviämisen pysäyttämiseksi. Jokaisen uuden tartunnan tapauksessa taudinaiheuttajan kuoleman mahdollisuus heikkenee geometrisesti, joten joka kerta tarvitaan enemmän ja entistä suhteettomampia toimia saman tuloksen saavuttamiseksi.)
Tärkeää on huomioida, että pandemian “mahdollisuus” on saatettu kerran arvioida pieneksi, mutta sillä ei ole mitään tekemistä COVID-19-viruksen erityistapauksen kanssa ja kaikki liittyy siihen, että emme tiedä siitä juuri mitään — emme niin tilanteen alussa, kuten emme nytkään. Näin varhaisessa vaiheessa emme tiedä COVID-19:sta juuri mitään, mikä saa meidät niputtamaan sen yhteen kaikkien muiden vuosittain ilmenevien tartuntatautien leviämisten kanssa, joista vain hyvin harvat aiheuttavat vakavan kansanterveydellisen uhan ja vielä harvemmat näistä muodostavat maailmanlaajuisen uhan. Vaikka vedonlyöntitermein ajattelu on varsin kohtuullista, niin taipumus valmistaa tietoa tietämättömyydestä, ja COVID-19:n virheellinen vertailu (kausi)influenssaan ja typerä luennointi siitä, että vältetään stereotypiat siitä, kuka voi tai ei voi sairastua, sekoittaa ensisijaisia yhteisöllisiä ja yksilöllisiä prioriteetteja säilyä hengissä ja ylläpitää toimintaa. Ihanteellisessa lopputulemassa, jossa kaikki on suojattu ja kaikki ovat suojassa, väärät oletukset ovat siedettävissä: ne maksavat rahaa, mutta eivät ihmishenkiä. Mutta nämä oletukset maksavat ihmishenkiä ja paljon muuta, kun tilanne karkaa käsistä. COVID-19:n tapauksessa sinisilmäisyys harhauttaa meidät suuresta uhasta, ei voitosta ja tappiosta, vaan elämäntavasta ja ehkä jopa olemassaolosta sellaisena kuin me tunnemme sen.
3. Ensin arkijärki, tarkkuus viimeisenä
Tarkkuus on ehdottomasti viimeinen huolenaihe, kun teemme päätöksiä epävarmuuden vallitessa.
Kutsun tätä tarkkuus viimeisenä -epistemologiaksi (tunnetaan myös arkijärkenä tai terveenä järkenä) vastakohtana niin sanotulle tarkkuus ensimmäisenä -epistemologialle (tunnetaan myös nimellä episteeminen hyötyteoria), joka on naiivin probabilismin lähisukulainen. Tarkkuus ensimmäinen -tietoteoria perustuu näkemykseen siitä, että uskomusten tulisi olla niin tarkkoja (eli “totuudenkaltaisia” tai lähellä totuutta) kuin mahdollista. Käsiteltäessä faktaa ja fiktiota, jos uskon, että jokin on totta, niin uskoni on maksimaalisena tarkka; jos se on mielestäni epätotta, olen maksimaalisen epätarkka. Epävarmassa ympäristössä tarkkuutta mitataan uskomusasteen ja lopputuleman totuusarvon välisenä suhteena. Probabilismin tekniset argumentit vetoavat tarkkuuden hallitsevuuteen: jos uskomukseni rikkovat todennäköisyyslaskennan aksioomia (puhtaasti muodollinen vaatimus) vastaan, on olemassa todennäköisyysfunktio, joka on ehdottoman paljon tarkempi riippumatta siitä, mitä tapahtuu. Yksityiskohdat ovat tylsiä, mutta on tärkeää huomata tarkkuuden ensisijaisuutta painottavavan epistemologian riippuvuus sen sovellusalasta ja tätä kautta myös probabilismin rajoitteet: ensinnäkin uskomuksia edustetaan numeroina; toiseksi tarkkuutta pidetään toivottavana; kolmanneksi tarkkuus on mitattavissa yksinkertaisena uskon ja totuusarvojen numeerisena esityksenä.
Tarkkuus viimeisenä -epistemologia seuraa luonnollisesti edellisestä osiosta, jossa siirryimme vähitellen tikkaita ylöspäin: mahdollisuudesta ensin uskottavuuteen, siitä todennäköisyyteen, ja jos mahdollista, totuuteen. Totuus on viimeinen huolenaiheemme, joten siten tarkkuus on viimeinen huolemme. Tärkeysjärjestyksessä: selviydy, suojele, menesty, ole oikeassa.
Arkijärki ensin, tarkkuus viimeisenä.
Periaatetta sovelletaan kaikkialla aina kadun ylittämisestä yrityksen johtamiseen ja pandemialta suojautumiseen. Kirjoitin tämän 13. maaliskuuta 2020 Yhdysvaltain epidemian keskellä. Kouluja suljetaan, ihmiset työskentelevät kotoa käsin, urheilutapahtumat on peruutettu toistaiseksi. Aika näyttää miten tämä kaikki päättyy. Jos pandemia päättyy hyvin tai ainakin riittävän hyvin, meidän on varmistettava, että seuraavalla kerralla olemme vähemmän sinisilmäisiä uhkien suhteen, olipa kyse sitten viruksesta, sodasta, uudesta teknologiasta, käyttäytymistaloustieteilijöiden ihannoimista tuuppauksista tai naiivista probabilismista.
—
Viitteet
[*] Ensimmäisen luonnoksen julkaisemisen jälkeen Chicagon yliopisto muutti 13. maaliskuuta suunnitelmiaan siirtyä etätoimintaan heti 16. maaliskuuta eli kaksi viikkoa ennen alkuperäistä suunnitelmaa. Muutamaa päivää myöhemmin ensimmäinen yliopistoon sidoksissa oleva COVID-19-tartuntatapaus vahvistettiin.
[1] H. Crane, Fiasko tekeillä: Enemmän dataa ei ole vastaus koronaviruspandemiaan. Suomennos Researchers.one-verkkosivulla julkaistusta artikkelista.
[2] G. Gigerenzer. Why What Does Not Kill Us Makes Us Panic. 12.3.2020.
[3] J. Ioannidis. A fiasco in the making? As the coronavirus pandemic takes hold, we are making decisions without reliable data. STAT, 17.3.2020.
Suomennos Harry Cranen (Twitter) esseestä “Naive Probabilism”. Esseen viimeisin versio ilmestyi 21.3.2020 Researchers.one-verkkosivustolla. Kirjoitusta ei ole vertaisarvioitu.
Crane tutkii todennäköisyysteoriaa, tilastotiedettä, logiikkaa ja niiden soveltamista kompleksisuustieteeseen ja kompleksiseen data-analyysiin. Crane työskentelee Rutgersin yliopistossa apulaisprofessorina ja hän on tilastotieteen Chancellor’s Excellence -tutkija. Hän on väitellyt tilastotieteestä Chicagon yliopistosta.
Kirjoituksen on suomentanut Thomas Brand (Twitter).
