Contiamo di più! Sulle dita, in base 2.

Contare fino a 31 con le dita di una sola mano: come è possibile? Basta cambiare le regole e mettersi d’accordo in un altro modo :-)

spero che questa immagine non sia coperta da copyright; nel caso segnalatemelo e provvederò

Nella foto qui sopra ogni dito rappresenta 1 e basta. Non ha importanza di quale dito parliamo: sono tutti uguali. Posso dire “1” alzando solo il mignolo, oppure solo il pollice, il risultato non cambia. Posso dire “2” alzando due dita qualsiasi, anche il pollice e l’indice, che sono mooolto più lontani tra loro di indice e medio. Posso dire “3”… le dita sono del tutto intercambiabili tra loro. Ma a “5” mi fermo :-( come faccio ad arrivare fino a 31?

Il fatto è che le nostre dita sono ben distinte tra loro! Infatti c’è un nome preciso per ognuna di loro. Non solo: sono in fila! Hanno un ordine ben preciso che tutti conosciamo: mignolino (il più piccolino), anulare, medio (cioè che sta in mezzo), indice e pollice (il bastian contrario, il brontolone che si oppone). Perché non approfittarne? Facciamo quindi nuove regole.

“1” si può fare solo con il mignolo. Usare altre dita per fare l’1 è vietato e guai a chi ci prova. E l’1 è sistemato. Adesso a chi tocca?

“2” si può fare solo con il dito dopo il mignolo, cioè l’anulare. Ok? quindi tutte le dita chiuse tranne l’anulare significano per tutti 2 e non ci si può sbagliare. Ok? Mi raccomando: non mignolo + anulare per dire 2: quello era il sistema vecchio che ci fregava a 5. Basta l’anulare, solo lui, nient’altro.

Adesso provate a guardare la prima foto che ho messo: c’è come un dito di carta piegato in su; ci mostra 2 pallini; si tratta del secondo dito da destra: l’anulare! Posso dirvi che il primo dito di carta da destra (il mignolino) mostra 1 solo pallino, quando lo pieghiamo in su, e il terzo sempre da sinistra (il medio) mostra… quanti pallini? Non ditemi 3, adesso, però, se no torniamo al metodo vecchio e qui ci fermiamo addirittura a 4. Invece leggete le cifre che ci sono sotto i pallini: 0 0 1 0, come dire dieci, no? Ecco, dieci: uno e zero. Vedete quel 1 lì? Siete già abituati a non considerarlo un semplice 1, infatti vale ben di più, vale 10 uni! Ma solo perché è in quel posto lì, il secondo posto da destra. Capito? Qui noi stiamo usando la numerazione binaria, fatta di 2 soli simboli: zeri e uni, come dire dita abbassate o alzate. Noi invece di solito usiamo la numerazione decimale che ha 10 simboli, da 0 a 9; quando finiamo i simboli ci spostiamo a sinistra e ricominciamo. E chi ci ferma più? Adesso tocca al 3. Pensateci un attimo: 3 = 1 + 2, vero? Ed ecco come facciamo per far stare 31 numeri in una sola mano: non contiamo le dita; contiamo i pallini che ogni dito rappresenta, cioè li sommiamo insieme e il totale è il numero che quelle dita (proprio quelle e solo quelle) rappresentano.

“3” allora si fa con il mignolo e l’anulare contemporaneamente alzati: il mignolo vale 1, l’anulare vale 2, 1 + 2 = 3. Con 2 sole dita contiamo da zero a 3; col vecchio sistema ci saremmo fermati a 2. Ne abbiamo guadagnato uno! Il nuovo sistema promette bene. Avanti col prossimo numero!

“4” si fa con… eh! Ci vuole un nuovo dito; non c’è altro modo. Allora chiudiamo tutte le dita e per il nuovo numero 4 alziamo il nuovo dito medio, solo lui! Lo so che sembra un brutto gesto… sembra solo e comunque ce lo chiede la scienza! Quindi riepilogando il dito medio rappresenta 4 pallini.

“5” = 4 + 1. Bravi: mignolo e medio.
“6” = 4 + 2. Anulare e medio. Abbiamo oltrepassato la barriera del 5!
“7” = 4 + 2 + 1. Anulare, medio e mignolo. Siamo in mare aperto!

“8” = 8. Qui abbiamo di nuovo bisogno di un nuovo dito, l’indice; chiudiamo tutte le dita e alziamo solo lui.

Ogni nuovo dito rappresenta il doppio del dito precedente: un pallino, due pallini, quattro pallini e adesso otto pallini. Prima, per raddoppiare da 5 a 10, ci serviva un’intera nuova mano; adesso ci basta un dito in più. Che bel sistema, eh?

“9” = 8 + 1.

“10” = 8 + 2.

Mille e dieci in binario significa 10 in decimale :-) Prima per dire 10 finivamo tutte e due le mani; adesso non abbiamo neanche finito la prima! Certo è un po’ più difficile mettere le dita in quel modo, ma è tutta ginnastica per suonare chitarra e/o pianoforte.

Quindi, se vogliamo “finire” le nostre cinque dita: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 (il pollice rappresenta 16 pallini!) = 31. CVD :-) Un mese in una sola mano!

E con l’altra vi saluta il Coderdojo: ci vediamo sabato!

Un giorno farò il PDF scaricabile, da stampare fronte retro, come nei siti seri ;-)

Bozza (brutta ma buona) del pdf scaricabile: https://app.box.com/s/o87y6tnm277cvz4frn9t3xg4t4abiepi