Задача Ферма-Торричелли и её окрестности (Геометрическая медиана и задача Штейнера)

семинар Математическая экономика, 30 октября, во вторник, в 11–30 в ауд. 520

Панов П.А. (ВШЭ), Савватеев А.В. (Кавказский математический центр, ЦЭМИ)

Аннотация к докладу:
Задача Ферма-Торричелли состоит в том, чтобы найти точку, удалённую от трёх вершин треугольника минимальным суммарным расстоянием. Ферма эффектно и красиво её решил, решение очень наглядное (мы его получим). Эту задачу можно переформулировать и таким образом, что требуется соединить три точки между собой системой дорог минимальной длины.
У рассмотренной выше задачи довольно интересная судьба. Прежде всего, уже для 4-х вершин квадрата оказалось, что задача поиска медианы (то есть точки, минимизирующей суммарное расстояние до всех четырёх вершин) отличается от задачи поиска минимальной системы дорог! Как это может быть, мы с вами увидим на лекции. Я расскажу о дальнейшей судьбе обеих этих задач, одна из которых называется теперь задачей Штейнера, а другая — задачей нахождения геометрической медианы.

30 октября, во вторник, в 11–30, ауд. 520
Семинар “Математическая экономика”
рук. В.И. Данилов, В.М. Полтерович
Нахимовский проспект 47, 5 этаж, аудитория 520, вход свободный
https://goo.gl/maps/QnZ6TMn5Whp