Пространственно-временная структура ветвящихся случайных блужданий

Семинар “Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании” 5 декабря 2017 г.

Яровая Е.Б. (МГУ)

Аннотация:
Доклад посвящен исследованию ветвящихся случайных блужданий с непрерывным временем по многомерным решеткам. 
Будут представлены асимптотические результаты для симметричных ветвящихся случайных блужданий с конечным числом источников ветвления в зависимости от размерности решетки, в частности, предельные теоремы как для локальных, так и для общих численностей частиц. Для таких ветвящихся случайных блужданий выявляются фазовые переходы в надкритическом случае, что их существенно отличает от случая с одним источником. Также будут обсуждаться эффекты, связанные с отказом от конечности дисперсии скачков, которые приводят к невозвратности лежащего в основе процесса блуждания даже на одномерных и двумерных решетках. Для расположения источников, при котором расстояния между ними попарно стремятся к бесконечности, обнаруживается эффект «предельного слипания» собственных значений эволюционного оператора средних численностей частиц. Будет сформулирован ряд результатов о поведении переходных вероятностей ветвящегося случайного блуждания при совместном росте пространственных координат и времени. Эти результаты важны для изучения больших уклонений ветвящихся случайных блужданий, в частности, для исследования фронта популяции частиц.

5 декабря, во вторник, в 17–00
Семинар “Вероятностные проблемы управления и стохастические модели в экономике, финансах и страховании”
Руководители семинара: к.ф.-м.н.
Аркин Вадим Иосифович, к.ф.-м.н. Белкина Т.А., д.ф.-м.н. Пресман Эрнст Львович 
 Ученый секретарь: Шелемех Елена Александровна 
E-mail:
letis@mail.ru (Шелемех Е.А.), t_bel@mail.ru (Белкина Т.А.)
Нахимовский проспект 47, 19 этаж, аудитория 1918.
https://goo.gl/maps/QnZ6TMn5Whp