CFA III Reading 16- 交換、遠期契約與期貨
1. 利率避險
(1) IRS 利率交換(long/short payer/receiver)，發浮動利率債的公司CFO，原本預期利率會持續走低，但後來發現與預期不同，可能會面臨浮動利率上升風險，會想要當IRS固定端receiver/浮動端payer；反之，如果手中有大量固定收益部位的經理人，為了調節部位的duration(浮動利率債券的有效duration只到下次發債，因為每期都調整)，會想要當IRS的固定端payer/浮動端receiver。
但無論如何，都要注意這些衍生性商品可能與自己手中握有的部位(發債也好、持有債券也好)的風險結構不同，因為通常IRS是以一個基準參考利率去做，標的就不一樣，中間可能有基差風險。
當固定收益的經理人想要調節手中部位的利率風險，最重要的就是決定要買多少名目本金(Notional amount, Ns)的IRS，一般會以Modified Duration (Mod. Dur.)做標準，假設Mod. Dur.是利率敏感度的良好估計值(沒有curvature)、利率結構平坦、利率變化是平移且IRS是手中資產的良好避險工具(interest risk correlation=1)：
其中 Mod. Dur.(S)是浮動端與固定端久期互減，固定端幾乎總是會大於浮動端(趨近於0)，所以付固定/收浮動是把高久期交易出去，短久期交易進來，IRS淨久期應該要是負值。
(2) FRA, interest futures：FRA是可以客製化的OTC契約(基本上就是只交換一期的IRS)，有交易對手風險，futures是交易所商品，流動性都不錯。
Eurodallar Futures是連結名目本金1支美金(1 mio.)3個月的市場參考利率，並以IMM index報價(=100-年化殖利率)，所以利率的每一個基點(Basis Point)跳動價值(BPV)=Face Value * (Day/360)*0.01%=$1 mio. *(90/360) *0.01%= $25(但一個跳動tick value在遠月契約是0.5bp($ 12.5)，近月是0.25bp($6.25))；當投資人想要鎖住3個月的利率風險，應該買進名目本金一致(30支的部位就買30口)、期長一致(期貨很難一致，但比原部位稍長是可以)，利率下跌時，ED的報價理論上會相對上升同等多的基點。
(3) Fixed-income Futures固收期貨，天期較長的利率風險，不使用ED這種貨幣市場工具，會使用債券期貨；因為債券期貨是以一個虛擬債券來作標的(例如. 虛擬的20年期6%政府公債)，而實際交割時則允許使用一籃子合格的券來交割(a basket of qualified cash bond)，期貨的賣方有權利選擇符合規定的最便宜(損失最少或賺最多)債券交割cheapest-to-deliver(CTD)，所以債券期貨的久期與價格表現會與CTD一致；但CTD與期貨契約的虛擬債券之間還是有不同，所以會需要一個 轉換率Conversion Factor(CF)，債券利率大於6%、CF>1，小於6%、CF<1。
期末交割時，會依最終結算價(Settlement price)、CF，計算出Principal invoice amount= (期貨結算價/100) * CF * Contract size，再拿去跟債券市值相比，決定出交割的損益(賣方能夠賺最多或賠最少的就是CTD)。
考量避險比率Hedge Ratio(HR)，原則上債券期貨也是讓經理人用來調節久期用的，所以應該要定出目標久期(target Mod. Dur.)，避險比率(每單位契約)基本上就是資產組合價格變動率除以期貨價格變動率(敏感度)，其中期貨價格變動率又可以拆解成CTD的價格變動率除以轉換因子CF。
避險後的基點價值(BPVT)與目標久期基本上是同一個意義的兩個面向，BPVHR就是應該買/賣的債券部位數量(買或賣看原部位方向性即可)。
用債券期貨避險或調整久期其實充滿問題：代表CTD的債券其實會變，而且期現貨之間還是有一些基差；利率敏感度本身並非線性，且利率結構也不是永遠都是平行移動。
2. 匯率避險
(1)貨幣交換Cross-Currency Swap，在訂約日就互相談好兩個貨幣交換的匯率及利率，可選擇交換本金或交換差額，匯率通常是浮動對浮動，因此雖然是匯率避險工具，因為可以將投資人的外幣投/融資(尤其是固定收益)的匯率風險消除；但其實也是一種籌資工具，因為各國貨幣市場可能會有資金鬆緊的不同，雖然理論上Covered Interest Rate Parity會讓兩國的遠期匯率差等於利率差，但市場並非總是如此，所以有時候CCS給出來的swap point會優於兩國實際的利差，可能就會出現更好的借貸成本。
與FX SWAP的差異在於，FX SWAP只有兩隻腳，一個近一個遠，一買一賣，通常都少於一年；而CCS則可以有多支腳，而且期初期末交換本金外，期中都是交換利息，且期間較長。
(2) 貨幣遠期契約與期貨，遠期契約就可以任意調整期長、本金大小跟是否交換本金(DF vs NDF，台幣在境內不可以做NDF)，但要承擔交易對手的信用風險；期貨是標準化契約，主要貨幣的期貨契約在CME的流動性都很好，且沒有交易對手的信用風險，但期長固定，本金固定。
3. 股權風險
(1) 也可以用SWAP來規避，兩方可以任意決定想換甚麼東西，收付股票(或指數)價值，另一端通常是收付固定或浮動利率，若股票價值包含利息稱為Total Return；也可以決定要現金結算還是實質交割。可以創造出一些股票的曝險，也可以當作是避險工具，但這都是在OTC市場，所以雙方都要負擔信用風險與流動性風險。
(2) 股票遠期契約或期貨，在股權市場比較流行的交易還是集中市場(期貨)，若要做避險，在股權商品上看的是資產組合避險後的目標beta值，理論上同標的的期現貨beta相同，但因為有基差，所以還是分兩塊來討論，並設法兜出需要購買的口數：
(3) Cash Equitization可以使用期貨契約或選擇權契約組合成，可以看到上面的公式，若Beta(T)=0，代表完全避險(但期貨契約標準化應該沒辦法完全避險)；若Beta(S)=0代表完全沒有現貨部位，但也是可以透過購買期貨契約，去得到想要的beta曝險。
1. 波動度避險
(1) 近年來從CBOE開發的VIX指數開始，有越來越多人願意接受波動度作為一個投資標的或重要風險因子的理論(即便他本身沒有任何內涵價值)。實證研究指出，波動度的高低，與市場報酬率是反向關係，意思是市場通常是溫漲急跌，但並不代表購買VIX本身是多頭的避險，而是波動度的避險(例，2020年3月上旬美股每天都要碼漲1000點要碼跌1000點，其中並不代表漲1000點那天VIX就要下降)。
VIX指數現貨本身是特定股價指數(例如S&P 500，其他國家也有自己的VIX)的近月選擇權隱含波動度，數值(現貨)本身是不能trade的(但最遠有到1993的數值)，但CBOE有開放VIX指數的期貨(2004)跟選擇權(2006)，所以期貨是可以交易的，而VIX指數本身有可能會backwardation(遠期較便宜) or contango(遠期較貴)，造成了期貨交易人在轉倉(roll-over)時會承擔交易成本與轉倉的價差；這也是為甚麼當有人把VIX期貨包成商品在當現貨賣，又想要去追蹤VIX現貨的價值時，會有很差追蹤表現，但因為這樣的市場特性，也容易讓這些ETF、ETN、ETP的發行商藏很多隱含的費用在裡面(在說你，00677U)。
(2) 變異數(variance)SWAP，很像是一個SWAP但期初時不交換本金，買方認為實現的變異數(realized variance)會比履約變異數(variance Strike)高而獲利，請注意這邊會容易把波動度(volatility, St.Dev.)與變異數(variance)搞混(雖然都是225天年化的值，但中間差一個平方根)，最精準的講法還是要用變異數來算金額，但在市場上你要用volatility跟vega來跟對方談，雖然不精準，而且有凹性(convex)，但這樣比較潮、比較屌。
Settlement Amount= Variance Notional * (Realized Variance- Variance Strike)
一般而言，履約變異數由90%價內的Put隱波推倒而來；然後交易時不會用變異數當名目本金(Nvariance)，會用波動度(vega)當名目本金(Nvega)，也不會用履約變異數，而是用履約波動度(Imp. Vol.)，這樣交易員可以抓出當1%的波動度變化，他的部位損益有甚麼影響(但並不精準)。
市價評估時，我們將經過這段期間(0~t)所實現波動度與剩餘天數(t~T)下選擇權的隱波帶進去，並考量折現率(PV(t,T))。
5. 衍生性商品的功能：
(1) 調節曝險，我們上面提到可以用來避險hedge、增加曝險cash equitization、再平衡rebalance或調換持股(total return SWAP…)，也提到了如果想達到特定目標的曝險，應該拿甚麼當指標，該怎麼算避險口數。
(2) 推估市場隱含預期，如FED fund rate的預期，CBOT有一檔期貨，價格=100-預期有效利率(FFE rate)，可以給大家trade，最終結算是現金交割，用最後一個月每天的隔夜FED fund rate簡單平均(NY-FED有公布)來決定；再用交易的成交價去推算市場對於下個月FOMC談話的預期機率(FEDWATCH)，因為經驗上都是以碼(yard, 0.25%)為單位，機率推算推算公式如下：
基本上衍生性金融商品的概念就是插花外賭，只要你定義好契約，就會有人想要賭一把，你要賭金融資產也好，金融事件也好，甚至要賭天氣也是可以；對交易所而言，做這些商品出來的困難點都不是在找尋話題或是找尋潛在客戶，而是如何跟主管機關溝通，讓他願意擴大你開的賭場的遊戲內容。
一個有趣的故事是當年CME為了因應即將垮台的布列敦森林協議，很想要做匯率期貨，但又面臨多方的不確定性不太敢做，所以CME的主席找了諾貝爾獎得主Friedman吃了一頓飯，之後Freidman寫了一篇文(當然不是免費的)：The Need for a Futures Market in Currency，CME趁勢推出匯率期貨就爆紅。一直以來都很喜歡這段故事，身為自由派經濟學家(崇拜資本主義的猶太人?)的Friedman聽到拜託他寫文章這件事，二話不說開口就跟CME主席先要了7500美金，這很完美的說明了產學合作的價值，其實講白了，教授們販賣的商品其實就是自己的名望跟話語權；而對於業者而言，這些過高的餐費乃至獨立董事的薪水就是價碼；這當中真的沒有甚麼崇高的道德感需要考慮，如果一箱錢無法解決的問題，就用兩箱，that’s all。
2020.3.15
