Evet, Beyin Bir Bilgisayar… Hayır, Bu Bir Metafor Değil — Blake Richards
Özgün Adı: Yes, the brain is a computer…No, it’s not a metaphor
Çevirmen: Hasan Deniz Baran
Editör: Neslihan Çalışkan
Nörobilim, ulaşması zor bir seviyede disiplinler arası bilgi talep edebilen tuhaf bir disiplin. Nörobilim özünde bizim davranışlarımızdan sorumlu olan organı anlamakla ilgilenir ve bu nedenle fizyolojinin ve psikolojinin bir dalıdır. Aynı zamanda, nörobilimciler profesyonel hayatlarında “işlem yapmak”, “algoritma” ve “hesaplama” gibi kelimeleri defalarca duymuş ve hatta kullanmış olacaklar. Bunun iyi bir sebebi olduğunu düşünüyorum: Bence beyin bir bilgisayar ve nörobilim aynı zamanda bilgisayar biliminin de bir dalı. Ancak, pek çok nörobilimci bu şekilde düşünmüyor.
Çevrimiçi tartışmalarda, sık sık “Bir Bilgisayar Metaforu Olarak Beyin” tabirini okuyorum. Bu tabirin ima ettiği şey açık: Beyin bir bilgisayar değil ve biz bilgisayarları en iyi ihtimalle, beyni anlamak için bir metafor olarak kullanabiliriz (en kötü ihtimalle metafor işe yaramaz ve terk edilmelidir). Benzer şekilde, nörobilimcilerin nöral devrelerin gerçekten algoritmaları çalıştırmıyor olduğu gibi şeyler söylediğini duydum. Yine sonuç açık: Beyin gerçekte herhangi bir algoritma çalıştırmıyor, yani bizim beyin hakkında konuşurken “algoritma” ve “bilgisayar” kelimelerini sürekli kullanmamız yanlış yönlendirilmiştir.
Ne yazık ki bu tartışmalar pek çok araştırmacının bilgisayar biliminin sağladığı biçimsel “bilgisayar” veya ”algoritma” tanımlarını gerçekten anlamadıklarını gösteriyor (veya alternatif olarak, eğer anlıyorlarsa, bir sebepten dolayı kabul etmiyorlar). Eğer bilgisayar ve algoritmanın bilgisayar bilimi tarafından yapılan biçimsel tanımını biliyorsanız, o zaman beynin çok açık bir şekilde, algoritmaları neredeyse önemsizmişçesine çalıştıran bir bilgisayar olduğunu bilirsiniz.
Benim bu makaledeki amacım biçimsel “bilgisayar” ve “ algoritma” tanımları için nörobilimcileri hedef alan kısa ve sezgisel bir açıklama sağlamak. Umudum o ki, bu metin, nörobilimcilerin bilgisayarın (beynin) bir bilgisayar olup olmadığı hakkındaki karışık ve yanıltıcı tartışmalardan uzaklaşmasına yardımcı olacak, çünkü diğerlerinin de belirttiği gibi beyin kesinlikle bir bilgisayar.
Amacımın, hesaplamalı çerçeveleri kullanarak zihinsel aktiviteleri anlayıp anlayamayacağımıza benzer bilişsel bilimlerdeki ve zihin felsefesindeki daha kapsamlı ve karmaşık tartışmalara girmek olmadığını açıklığa kavuşturmak istiyorum. Bunun zihnin doğasına ilişkin ayrı ve tartışmaların çok daha karmaşık olduğu bir soru olarak görüyorum. Kişisel olarak ben bilgisayar biliminin nörobilime katacak çok şeyi olduğunu düşünüyorum (aslında yukarıda söylediğim gibi, ben nörobilimi bilgisayar biliminin bir dalı olarak görüyorum) ve hesaplamalı çerçevelerin zihinsel aktiviteleri açıklayabileceğini de düşünüyorum ama bu buradaki odağım değil. Burada sadece, eğer zihnin doğasına ilişkin soruları göz ardı edersek, o zaman ilk prensiplere ve biçimsel tanımlara göre neden beynin bir bilgisayar olduğunu ve bir kez bu tanımları anladığında ve kabul ettiğinde yapılacak bir tartışmaya gerçekten yer kalmadığını açıkça ifade etmeye çalışıyorum.
Bir algoritmayı tanımlamak
Pekâlâ, bir “algoritma” ve bir “bilgisayar” nedir? Bu kelimelerin biçimsel tanımları 20. yüzyılın ilk yarısındaki matematikçilerin çalışmalarına dayanıyor. O zamanlar, pek çok matematikçi, David Hilbert’in 1900’de Gelecek Yüzyılda Çözülecek 23 Matematik Problemi üzerine verdiği çok ünlü bir dersinde ortaya koyduğu sorularla ilgileniyordu.
Bu problemlerden biri olan “10. Problem” bir polinomun (ör. 6x³yz⁴ + 4y²z + z — 9) yalnızca tamsayılardan (ör. x = 5, y = -3, z = 0, vb.) oluşan kökleri olup olmadığını belirlemekle ilgiliydi. Hilbert, matematikçilerden rastgele bir polinom için durumun böyle olup olmadığını belirlemeyi sağlayacak etkili bir yöntem, bir “tarif” geliştirmesini istedi. İşte bu tarif, amiyane tabiriyle bir algoritmadır. Bu algoritmanın sezgisel tanımı: Bir algoritma, belirli bir girdi için (ör. 6x³yz⁴ + 4y²z + z — 9 gibi spesifik bir polinom) belirli bir çıktı (ör. evet/hayır tamsayı köklerine bir yanıt) vermek amacıyla, hiçbir içgörü gerektirmeden mekanik olarak takip edilebilecek sonlu bir talimat dizisidir. Bunu bağlama oturtmak gerekirse, tarihin bu noktasında arzulanan şey herhangi bir insanın bir kağıt ve kalemle bir masaya oturup gerçekten yeni herhangi bir içgörü yaratmak zorunda olmadan bir şeyin cevabı üzerine nasıl çalışabileceğini belirlemenin bir yoluydu. Örneğin, uzun bölme işlemi yapmak bir sayının başka birine bölümünün sonucunu hesaplamak için bir algoritma sağlıyor-bir kalem ve kağıtla sadece oturup sonlu talimatlar serisini bir robot gibi takip edebilirsin ve doğru cevaba ulaşırsın. Hilbert, polinom integral köklerinin spesifik görevi için özel bir algoritma olması gerektiğini ve matematikçilerin işinin basitçe bunu bulmak olduğu varsayımında bulunuyordu.
Şans eseri, Hilbert çok derin bir probleme rastlamıştı. Matematikçiler onun bu meydan okumasını üstlendiler ancak bir tarifle gelmekte zorlandılar. Çeşitli matematikçiler, Hilbert’in 10. Problemi de dahil olmak üzere, matematikteki bazı problemlerin aslında karar verilemez olması, yani çözmek için bir algoritma olmadığı, ihtimalini sorgulamaya başladılar. Tabii ki, matematikçiler tıpkı matematikçiler gibi davranıp, bu problemler için bir algoritmanın var olmadığına dair kanıt istediler. Sorun şuydu ki “algoritma” kelimesinin sadece gayri biçimsel ve sezgisel bir tanımıyla, belirli bir problem için hiçbir algoritmanın var olmadığını kanıtlamak temelde imkansızdı.
Buna dayanarak, Alonzo Church ve Alan Turing algoritmalar için biçimsel bir tanım geliştirmeye koyuldu. İki araştırmacı bağımsız olarak çalıştı ve farklı çözümlere ulaştılar ama çözümlerinin matematiksel olarak denk olduğu ortaya çıktı. Church lambda kalkülüsünü icat etti ve algoritmayı lambda kalkülüsüyle yapılabilecek herhangi bir şey olarak tanımladı. Turing, Turing makinelerini icat etti ve algoritmayı Turing makineleriyle yapılabilecek herhangi bir şey olarak tanımladı. Lambda kalkülüsünün ve Turing makinelerinin özgül tanımları hakkında daha fazla bilgi edinme işini okuyucuya bırakacağım ama ikisinin de basitçe birer matematiksel araç olduğunu anlamak önemli. Bu lambda kalkülüsü için epeyce açık bir durum ama “makine” kelimesinden dolayı, Turing makineleriyle ilgili olarak insanlar sıklıkla kafa karışıklığı yaşıyorlar, kafa karıştırıcı olsa da Turing makineleri makine değildir. Aslında, Turing makinelerinin tanımı oldukça gerçekdışı bileşenleri (sonsuz bir bant gibi) varsayıyor. Turing makinelerini sadece bir matematiksel araç olarak düşünmek önemli. Buna dikkat çekiyorum çünkü beyin ve Turing makinesi arasındaki ilişkiyi tartışırken buna geri döneceğim.
Bahsedildiği gibi Church’e ve Turing’e ait tanımların denk olduğu ortaya çıktı, yani lambda kalkülüsü ile yapılabilecek herhangi bir şey bir Turing makinesi ile de yapılabilir. Zaman geçtikçe, ampirik deneyimler gösterdi ki sezgisel algoritma tanımını biçimselleştirmek için olan her girişim Turing makinelerine denk olan bir şeyin üzerine yerleşecekti. Bu yüzden çoğu bilgisayar bilimcisi bugün Church-Turing tezi olarak bilinen bir şeyi kabul ediyorlar.
Church-Turing tezi: Herhangi bir algoritma bir Turing makinesi tarafından uygulanabilir.
Bu ifadenin aslında bir tanım veya bir hipotez olarak görülebileceği kabul edilmeli. Eğer bunu bir hipotez olarak görürsek, o zaman Church-Turing tezinin varsayımda bulunduğu şey çözüm yolunda hiçbir içgörü kullanmayan ve sadece sonlu bir talimat dizisi kullanan herhangi bir problemin Turing makinesi tarafından uygulanabilir olacağıdır. Yani, bu hipotez Turing’in tanımının bizim sezgisel tanımımızı kapsadığını varsayıyor. Bu bir gün Church-Turing tezinin ihlal edilebileceği ihtimalini açık bırakıyor. Ancak, Church ve Turing “algoritma” kavramını biçimselleştirmeye çalışıyorlardı. Church-Turing tezi genellikle araştırmacılar tarafından bir doğru olarak kabul edilir, bu yüzden insanlar bir fonksiyon için hiçbir algoritma olmadığına kanıt ararken bazen bunu Turing makinesi ile yapılamayacağını kanıtlayarak yaparlar. Bundan dolayı, Church-Turing tezinin bilgisayar biliminde bir tanım haline geldiğini söylemekte bir sakınca yok, Church-Turing tezi biçimsel algoritma tanımı ortaya koyuyor.
Church-Turing tezi (tanım olarak): Algoritma, Turing makinesinin yapabileceği herhangi bir şeydir.
Şimdi, eldeki algoritma tanımıyla “hesaplanabilir (computable) fonksiyonlar” ve “bilgisayar” tanımları yapabiliriz. “Hesaplanabilir fonksiyon” algoritma kullanılarak çözülebilecek herhangi bir görev olarak tanımlanıyor. O zaman, “bilgisayar”, hesaplanabilir fonksiyonları algoritmalar yolu ile çözebilen herhangi bir fiziksel makine olarak tanımlanır. Eğer tarihin o noktasında “bilgisayar” kelimesinin kullanımını hatırlarsak, bu tanım mantıklı olacaktır. O zamanlardaki “bilgisayarlar”, işleri kalem ve kağıtla oturup hesaplanabilir fonksiyonları çözmek (ör. bazı denklemleri entegre etmek) için bir algoritma kullanmak olan insanlardı. Tanıma göre bu insanlar açıkça bilgisayardı çünkü algoritmalar yolu ile hesaplanabilir fonksiyonlara çözümler sağlıyorlardı.
Ayrık ve adım adım talimatları olmayan, sonlu bir talimatlar dizisinden oluşan ve yine de bir Turing makinesi tarafından yapılabilecek pek çok işlem var. Bu işlerin kafa karıştırıcı olduğu yer. Örneğin analog bir ses sistemini göz önüne alın. Pek çok insan hatalı bir şekilde Turing makinelerinin analog fonksiyonları uygulayamayacağını düşünür çünkü bu fonksiyonlar ayrık bir adım adım değerler dizisi tarafından tanımlanmazlar. Ancak unutmayın ki Turing makineleri makine değildir. Onlar sonsuz bellekle ve zaman kısıtlaması olmadan (ne kadar büyük olduğu önemli olmaksızın herhangi sonlu bir zaman olabilir) çalışabilen soyut matematiksel yapılardır ve böyle oldukları için, bir analog sistem, istenen herhangi bir kesinlik seviyesinde, bir Turing makinesi tarafından uygulanabilir. Bu nedenle biz ses sistemlerinin gerçekleştirdiği bütün fonksiyonları hesaplanabilir fonksiyonlar olarak düşünürüz (ve bu nedenle onları iyi simüle edebiliyoruz). Tabii ki eğer bir analog fonksiyon için sonsuz kesinlik gerekiyorsa o zaman bunun hesaplanabilir olmadığını kabul etmek gerek ama bu pratikte nadiren karşılaştığımız bir durum.
Aslında, tanıma göre, hesaplanabilir bir fonksiyonu çözmek için olan herhangi bir prosedür, ilgili spesifik mekanizma fark etmeksizin, Turing makinesi tarafından uygulanabilir. En akıllı insanlar arasında bile pek çok kafa karışıklığının ortaya çıkmasının sebebi biraz da okulda bir bilgisayar bilimi öğrencisi Turing makineleri ve hesaplanabilir fonksiyonlar çalışırken, odak noktasının nadiren analog, stokastik veya dağıtılmış işlemler ile ilgili olmasıdır. Deterministik adım adım algoritmalarla ilgili örnek üstüne örnek vermek öğretmekte kolaylık sağlar. Bu temelleri öğrenmek için iyi ancak pek çok insanın hatalı bir şekilde açıkça adım adım olmayan, ayrık herhangi bir sistemin algoritmalar tarafından çalıştırılamayacağı fikrine kapılmasına yol açıyor ki bu varsayım doğru değil.
Bu Turing makineleri her şeyi yapabilir demek değil. Örneğin, bir Turing makinesinin yapamayacağı Hilbert’in 10. Problemi gibi bazı problemlerin varlığı matematiksel olarak kanıtlandı. Ancak, bir Turing makinesinin bir şeyleri yapamıyor olmasının nedeni bu şeylerin analog, stokastik, dağıtılmış vb. olmasından dolayı değil. Bunun sebebi mekanik, aksiyomatik yöntemlerin belirli limitlerinin olması, yani bildiğimiz matematikte bazı soruların basitçe somut cevapları yok.
Biçimsel tanımları özetlemek gerekirse:
1. Algoritma, Turing makinesinin yapabileceği herhangi bir şeydir.
2. Hesaplanabilir fonksiyonlar, algoritmalar için sahip olduğumuz fonksiyonlar olarak tanımlanır.
3. Bir bilgisayar, hesaplanabilir fonksiyonları çözmek için algoritmaları fiziksel olarak uygulayabilen herhangi bir şeydir.
Her şey bir bilgisayar mı?
Bu tanımlar göz önüne alındığında, beyin bir bilgisayar mıdır? Şüphesiz ki öyle çünkü bizim beynimiz açıkça hesaplanabilir olandan (zihinsel olarak bir liste hazırlamak, iki sayıdan hangisinin daha büyük olduğunu seçmek, iki sayıyı çarpmak vb.) daha az bariz ama yine de hesaplanabilir olana (koşmak, konuşmak, müzik yapmak vb.) kadar değişen hesaplanabilir fonksiyonları çözmek için çeşitli algoritmaları uyguluyor. Ancak, bu yaklaşımla ve daha geniş olarak yukarıda verilen tanımlarla ilgili büyük bir sorun şu ki bunlar neredeyse her şey için uygulanabilir. Örneğin, makroskobik fizik kanunları hesaplanabilir fonksiyonlardır (ör. parabolik bir yol hesaplanabilir). Bu yüzden, teknik olarak evrendeki her nesne, her gezegen, her kaya, her tüy, her kar tanesi, her kum tanesi vb. nesnenin zaman içindeki evrimini açıklayan fonksiyonları çözmek için algoritmaları uygulayan bir bilgisayar olarak görülebilir. Bu, yukarıdaki tanımları işe yaramaz olacak kadar geniş bir hale getiriyor gibi görünüyor.
Benim fikrime göre (ve Wittgenstein’ın geç dönem felsefelerinin bir takipçisi olarak) bu problemle mücadele etmenin yolu bizim “bilgisayar” kelimesinin kullanışımızı incelemek. Biz bu kelimeyi genelde ne için kullanıyoruz ve bilim insanları bu kelimeyi nasıl kullanır? İkisi arasında bizim kullanımımızı önemsiz olmayan bir hale getiren bir eşleşme yapabilir miyiz? Açık bir şekilde cebimizde taşıdığımız ve masalarımızın üzerinde duran makinelere “bilgisayar” demek konusunda hepimiz rahatız. Bu genelde bizim bu kelimeyi kullanış şeklimiz, örneğin yeni bir dizüstü bilgisayar aldığımızda “ yeni bir Von Neumann mimarisi programlanabilir makine aldım” yerine (ki bu dizüstü bilgisayarların olduğu şey için makul bir tanımlama), “yeni bir bilgisayar aldım” deriz. Ayrıca bu sadece ortalama bir insan için geçerli değil, bilgisayar bilimciler de “bilgisayar” kelimesini bu makineleri ifade etmek için kullanıyor. Peki, bu makinelerle ilgili bu kullanımı, her kum tanesine “bilgisayar” demekten daha az önemsiz yapan şey ne? Bu kullanım gerçekten bilimsel ve biçimsel bir dil oyununa mı dayanıyor yoksa sadece bizim gündelik bilimsel olmayan dil oyunlarımızdan kaynaklı komik bir tuhaflık mı?
Dizüstü bilgisayarlar ve telefonlar için “bilgisayar” kelimesinin kullanılmasın çok iyi biçimsel sebepleri var. Turing’in kanıtladığı şeylerden biri de bazı Turing makinelerinin diğer herhangi bir Turing makinesini uygulamak için kullanılabiliyor olması. Bunlar evrensel Turing makineleri olarak adlandırılıyor. Şimdi unutmayın ki Turing makineleri gerçekten makineler değiller, onlar bir biçimcilik, bir matematiksel araç. Evrensel Turing makinesi, bir Turing makinesi dahil diğer herhangi bir matematiksel aracın fonksiyonlarını gerçekleştirmek için kullanılabilen bir matematiksel araçtır. Dahası, herhangi bir algoritmayı uygulama becerisine sahip olduğu kanıtlanabilen her bir matematiksel araca “Turing bütünü” denir. Örneğin aşina olduğumuz programlama dilleri (C++, Python vb.) Turing bütünüdür çünkü herhangi bir algoritmanın bu dillerle programlanabileceği kanıtlanabilir.
Bu göz önünde bulundurulduğunda neden bizim “bilgisayar” kelimesini kullandığımız makinelerin isimlerini hakkettiklerini görebiliriz. Bu makineler, Turing bütünü olan programla dillerini kullanarak algoritmaları çalıştırmak için fiziksel bir substrat sağlar. Bu doğru programlama ile herhangi bir hesaplanabilir fonksiyonu bizim için çözebilecekleri anlamına geliyor. (Not: Bu pratik bir garanti sunmuyor, ör. herhangi bir fonksiyonun herhangi bir dilde çalışması milyarlarca veya trilyonlarca yıl sürebilir. Pratik hesaplama sorunu hesaplamalı karmaşıklık teorisinde ele alınıyor.) Hayatımızın her yerinde olan bu makineler, sadece hareketlerine etki eden fizik fonksiyonlarını hesaplamakla sınırlı olan bir kayadan veya kar tanesinden çok daha güçlü bir tür bilgisayardır. Dizüstü bilgisayarınız bir bakıma bir “üst düzey bilgisayar” ve bu yüzden, “bilgisayar” unvanını evdeki diğer bütün nesnelerden daha çok hak ediyor (belki siz hariç).
O zaman, peki ya beyin?
Turing bütünlüğüyle ilgili tüm bu şeylerin beyinle olan ilişkisi ne? Pek çok insanın belirttiği gibi, beynin iç işleyişi hiç de bizim genelde bilgisayar olarak adlandırdığımız Von Neumann mimarisi makinelerinin iç işleyişleri gibi değil. O zaman, beyin kesinlikle bilgisayar değil, değil mi? Evet öyleler, aynı zamanda beyin bir “üst düzey bilgisayar”, sadece farklı bir şekilde çalışıyor.
İlk olarak anekdotsal kanıtları değerlendirebiliriz. Yeterli eğitime sahip yetişkin bir insanın uygulayabileceği bütün fonksiyonları düşünün. Bu epeyce uzun bir liste! Aslında, herhangi bir insan sadece bir kalem ve bir parça kağıtla Python gibi bir dilde programlanmış her programı muhtemelen çalıştırabilir. Hatta kalem ve kağıt da olmadan, bir taşın, sandalyenin veya termometrenin uygulayabileceği fonksiyonları oldukça geride bırakan çok sayıda fonksiyonu uygulayabilir.
İkinci olarak biçimsel kanıtları değerlendirebiliriz. Bilgisayar bilimciler çok katmanlı ve tekrarlayan yapay nöral ağların Turing bütünü olduğunu kanıtladı, yani bunlarla herhangi bir algoritmayı uygulamak mümkün. Bu bizim nöral ağlarla her türden etkileyici şeyi yapabilmemizin nedenlerinden biri! Yine de bu herhangi bir nöral ağın herhangi fonksiyonu hesaplayabileceği anlamına gelmiyor. Daha ziyade, herhangi bir fonksiyon için, onu hesaplayabilecek bir nöral ağın var olduğu anlamına geliyor.
Başka bir deyişle, nöral ağları bir çeşit programlama dili olarak düşünebiliriz: Bir nöral ağdaki sinaptik bağlantılar uygulayacağı fonksiyonları tanımlar, bu yüzden bütün olası nöral ağ mimarileri dizisi etkili bir programlama dilidir ve bu dil bir Turing bütünüdür. Yapay nöral ağlar ve beyin arasında birçok farklılık olmasına rağmen, tartışmaya açık da olsa, bu farklılıklar gerçek beyni hesaplama yönünden yapay nöral ağlara göre daha güçlü kılıyor. Bu, bütün olası beyinler dizisini göz önünde bulundurduğumuzda, herhangi bir belirli hesaplanabilir fonksiyonu çözebilecek bir hipotetik beynin muhtemelen var olduğu anlamına geliyor. Bundan yola çıkarak, “beynin dili” muhtemelen Turing bütünü.
Dahası, bireysel olarak hayvanlar üzerinde bazı daha güçlü bir beyanlarda bulunabiliriz ve buna elbette insanlar da dahil. Bizim beynimiz kabaca 10^14 sinapsa sahip ve bu sinapsların düzenleniş şekli şaşırtıcı miktarda esneklik gösteriyor. Bu bizim gerçekten çok sayıda farklı fonksiyonu uygulayabileceğimiz anlamına geliyor. Herhangi bir insan bireysel olarak bir Turing bütünü mü? Yani, biz insanlar bütün hesaplanabilir fonksiyonlar dizisini uygulayabilir miyiz? Eğer ölümsüz olsaydık muhtemel olurdu ama pratik olarak mümkün değil. Ancak, aynı durum dizüstü bilgisayarlarımız ve telefonlarımız için de geçerli. Bu cihazların programlanabileceği diller de Turing bütünü ama tıpkı bizim gibi, onların da her hesaplanabilir fonksiyonu uygulayabileceğinin garanti olması için ölümsüz olmaları gerekirdi. Bu yüzden bizim insan olarak uygulayabileceğimiz fonksiyonlar dizisiyle, güvenilir eski Von Neumann mimarisi makinelerimizin uygulayabileceği fonksiyonlar dizisi arasında, kapsam açısından, kökten bir farklılık yok.
Tabii ki bütün hayvanlar insanlar kadar esnek değiller. Ben yıllarca Xenopus laevis isimli bir kurbağa türüyle çalıştım ve söyleyebilirim ki insanlara göre çok daha kısıtlı bir davranış repertuarına sahipler. Yine de bir taştan hala çok daha fazlasını yapabilirler. Bunu beyinleri sayesinde herhangi bir hayvan yapabilir. Kemirgenler bir şeyi ararken uzamsal olasılık dağılımlarının kopyasını oluşturabilir ve karşıt oyunlarda stratejilerini en uygun hale getirebilirler. Caenorhabditis elegans, arama davranışlarında bir Markov modeli uygulayabilir. Bu işlevler hesaplanabilir olduğundan (ör. bir Turing makinesiyle çözülebilir olduğundan) bu hayvanların algoritmalar çalıştırdığını söyleyebiliriz.
Örneğin, “algoritma” kelimesinin son nörobilim çalışmalarındaki en uygun kullanımlarından biri Ortezia ve ekip arkadaşlarından geliyor. Zebra balığı embriyolarının, reotaksi [1] için aşağıdaki tarifi kullandıklarını kanıtladılar:
● Su akışının meylindeki değişimi tespit et.
● Eğer meyil azalıyorsa, düz yüz.
● Eğer meyil artıyorsa, akış alanı rotasyonu yönünde dön.
Bu hem sezgisel hem biçimsel olarak bir algoritma. Bir Turing makinesi tarafından belirli bir fonksiyonu çözmek için uygulanabilecek sonlu bir talimatlar dizisi. Tabii ki zebra balığı, dizüstü bilgisayardaki bir bilgisayar programına benzeyen adım adım bir programla muhtemelen uğraşmıyordur. Dalgalanan voltajlarıyla bir dizi nöron, stokastik transmiter salınımı vb. gibi analog algılayıcıları kullanıyor olmalı. Yine de Ortezia ve ekip arkadaşları, zebra balıklarının ekolojik olarak ilişkin bu problemi çözmek için bir algoritma kullandığı konusunda haklıydı. Bu da zebra balığı embriyosunun sinir sistemini bir bilgisayar yapar.
Dolayısıyla, “bilgisayar” kelimesinin hem biçimsel tanımını hem de yaygın kullanımını göz önünde bulundurduğumuzda, beynin bir bilgisayar olduğunu söylemek tamamen mantıklı. Her beyin, pek çok farklı hesaplanabilir fonksiyonu çözmek için çok büyük bir algoritmalar dizisi uygulama becerisine sahip gelişmiş bir cihazdır. Çizgiyi nereye çektiğimizin belirsiz olduğunu unutmamak gerek, örneğin; tek bir hücre bir bilgisayar mıdır? Peki ya DNA? Her ikisi de bir kayadan daha fazla fonksiyonu uygulayabilir. Bu sınırda olaylarda verilecek öznel bir karar olduğunu kabul etmeliyiz. Tanımlar, bir makinenin bilgisayar olması için kaç tane algoritmayı uygulaması gerektiğini söylemiyor. Ancak, nöral ağlar dizisinin Turing bütünü olduğu (ve bu yüzden muhtemelen olası beyinler dizisi de öyle) düşünüldüğünde, beynin “bilgisayar” unvanını hak ettiği oldukça bariz. Bu yüzden beyin bir bilgisayardır.
Bu bir metafor değil, bir analoji değil, bir gerçek.
“Beyin bir bilgisayardır” argümanına itirazlar
Bu argümanı herkesin önünde ileri sürdüğümde, bazıları güçlü ve dikkate olmaya değer olan, diğerleriyse mantığın basit bir yanlış anlaşılması olan sayılarca itirazla karşılaştım. Yanlış anlaşılmaya dayanan itirazlardan ilgilenilmesi gereken geçerli itirazlara gidecek şekilde karşılaştığım yaygın itirazları kısaca ele alacağım.
İtiraz 1. Beyin, Turing makineleri (ya da dizüstü bilgisayar) gibi değildir, bu nedenle bilgisayar değildir
Bu yukarıdaki tanımların yanlış anlaşılmasından doğmuş bir itirazdır. “Algoritma”, “hesaplanabilir fonksiyonlar” veya “bilgisayar” tanımlarının hiçbirinde bilgisayarların Turing makineleri veya Von Neumann mimarisi makineler gibi olması gerektiğini söyleyen hiçbir şey yok. Bir bilgisayarın ikili kodlarla çalışmasına, ayrık zamanlı işlemler kullanmasına, kayıt cihazlarına veya bellek bankalarına veya adım adım talimatlara ihtiyacı yok; tanımların geçerli olması için dizüstü bilgisayarlara veya telefonlara uzaktan benzemesine gerek yok.
Tanımlar basitçe algoritmaların bir Turing makinesiyle yapılabilecek şeyler ve bilgisayarların da algoritmaları çalıştıran şeyler olduğunu söylüyor. Daha da önemlisi, tanımlar bir Turing makinesinin bunu nasıl yapacağıyla ilgili herhangi bir pratik limitten bahsetmiyor. Bu yüzden, örneğin analog ve sürekli bir işlem kullanan bir algoritmanız varsa (akıntıya karşı yüzmek için olan zebra balığı algoritması gibi), o zaman buna karşılık gelen Turing makinesinin bu analog süreci yeterli kesinliğe yaklaştırması için potansiyel olarak çok uzun süre çalışması gerekecektir. Ancak, Turing makineleri gerçek makineler değildir! Sadece matematiksel yapılardan ibaretlerdir, bu yüzden bu bir sorun olmayacaktır. “Algoritma” tanımında, bir algoritmayı Turing makinesinde uygulamanın ekonomik olmasıyla ilgili hiçbir şey söylenmiyor. Hesaplanabilir fonksiyonları çözdüğü sürece, bu algoritmaları çalıştıran bir bilgisayarınız var demektir. Bu yüzden, beynin Turing makinesi ya da dizüstü bilgisayar gibi olmaması önemli değildir. Evet, beyin, voltajlar, nörotransmitterler, dağılmış temsiller vb. kullanan bir hücre karmaşası. Evet, hiçbir programcısı yok ve evet, evrim ve hayat deneyimiyle şekilleniyor. Bunların hiçbiri önemli değil. Nöral işlemler için olan tanımlamamızda sonsuz kesinliğe ihtiyaç duymadığımız sürece (ve bunun için bir sebep göremiyorum), Church-Turing tezinin sağladığı tanımlara göre beyin algoritmalar çalıştıran bir bilgisayardır.
İtiraz 2. Beyni bir Turing makinesiyle simüle edebiliyor olmanız onu bir bilgisayar yapmaz
Bu itiraz yapılan ilk itirazla ilişkili çünkü bu itiraz tanımları ve Turing makinelerinin bu tanımlardaki rolünün anlaşılamamasından kaynaklanıyor. Bu itirazın ana fikri şu ki bir Turing makinesini analog işlemleri uygulaması için ne kadar istersek çalıştıralım, tek yaptığımız bu işlemleri bir Turing makinesiyle simüle etmektir.Bu yüzden de bunları Turing makinesinin yapabileceği şeyler olarak sayamayız. Bundan yola çıkarak, Turing makinesi aslında beynin yaptığı şeyleri yapamaz ve bu yüzden beyin algoritmaları çalıştıramaz.
Kulağa bozuk bir plak gibi gelme riskini göze alarak, burada geri dönülmesi gereken nokta Turing makinelerinin makine olmadığıdır. Biz herhangi bir şeyi Turing makineleriyle simüle etmiyoruz, tıpkı lambda kalkülüsü ile bir şeyleri simüle etmediğimiz gibi. Turing makinelerini belirli bir işlemin algoritma sayılıp sayılmayacağını matematiksel olarak belirlemek için kullanıyoruz. Bu yüzden, eğer belirli bir analog işlemin bir Turing makinesi tarafından herhangi keyfi bir kesinlik seviyesine kadar uygulanabileceğini matematiksel olarak kanıtlarsak, o zaman elimizdekinin bir algoritma olduğunu kanıtlamış oluruz. Evet, Von Neumann mimarisi makinelerimizle beyin dahil pek çok şeyi simüle ediyoruz. Ancak, Von Neumann makineleri Turing makineleri değildir. Bunu hatırlamak önemli çünkü birçok insan bilgisayarların Turing makineleri olarak tanımlandığı tuzağına düşüyorlar, halbuki öyle olmadıkları kesin. Hiçbir fiziksel nesne bir Turing makinesi değildir, tıpkı hiçbir fiziksel nesnenin bir cebir olmadığı gibi.
İtiraz 3. Bilgisayarlar zihni açıklayamaz, bu yüzden beyin bir bilgisayar değildir
Bu biraz zorlu çünkü aslında dikenli bir felsefi argüman ve kişinin nasıl tepki vereceği onun felsefi tutumuna bağlı. Birçok felsefeci beyinle ilgili salt mekanik açıklamalarının zihni açıklayamayacağını iddia eder. Yukarıda verilmiş bilgisayar tanımının oldukça mekanik olduğu göz önüne alındığında, eğer zihin salt mekanik araçlar ile açıklanamazsa, “beyin bilgisayardır” dediğimizde bir şeylerin eksik olduğu doğru.
Nihayetinde, girişte bahsettiğim gibi, zihin felsefesindeki ve bilişsel bilimlerdeki bu mesele üzerine olan uzun tartışmalarla uğraşacak zamanım yok. Söyleyeceğim tek şey şu ki ben, kişisel olarak, zihnin mekanik süreçlerden ortaya çıkabileceği fikrine karşı olan felsefi itirazların hiçbirini ikna edici bulmuyorum. Jackson’ın Bilim İnsanı Mary, Chalmer’in zombileri veya Searle’nin Çince Odası Argümanı fark etmeksizin, bu düşünce deneylerinde nörobilimcilerin cidden dikkate almasına gerçekten değecek bir şeyler olduğuna hiçbir zaman ikna olmadım. Bana çok daha keskin görüşlü ve mantıklı görünen, Daniel Dennett ve Patricia Churchland gibi felsefecilerin çalışmaları beni daha çok ikna ediyor. Ancak tabii ki bu benim bakış açım. Eğer bir kişi zihnin fiziksel bir mekanizmaya indirgenebileceği fikrine karşı çıkarsa, o zaman yukarıdaki argümanlarımın ikna edici olmadığını kabul ederim. Ancak, indirgemecilik ile barışık olan ve yukarıdaki tanımları anlayan biri, beynin tanım olarak bir bilgisayar olduğunu da kabul etmelidir.
İtiraz 4. Beyin hesaplanamaz fonksiyonları uygulayabilir, bu yüzden beyin bir bilgisayar değildir
Bu, çeşitli kişiler tarafından ileri sürülmüş çok ilginç bir argüman. Fizikçi Roger Penrose insanların, açıklanması için Turing olmayan hesaplama ve kuantum etkileri gerektiren çeşitli içgörülere ve davranışlara sahip olduğunu iddia ediyor. Dennett gibi, ben de Penrose’un iddialarının şaibeli olduğunu düşünüyorum. Bilimsel kanıtlara baktığımızda, insan davranışının hesaplamayı veya fizyolojiyi radikal bir şekilde yeniden düşünmeyi herhangi bir şekilde gerektirdiği net değil.
Fakat bu tartışma konusunda, başka daha ciddi girişimler var. Özellikle, tekrarlayan nöral ağların Turing bütünü olduğuna ilişkin kanıtlardan birini sağlayan Hava Siegelmann, Science dergisinde tekrarlayan nöral ağların aslında bir süper Turing olabileceğini iddia ettiği bir makale de yayınladı. Bu, tekrarlayan nöral ağların hesaplanabilir fonksiyonlar dizisini (Turing makinesi tarafından tanımlandığı gibi) ve daha fazlasını çözebileceği anlamına geliyor, yani Turing makinelerinin uygulayamayacağı algoritmaları uygulayabilirler. Bu çok ilginç bir sonuç. Siegelmann’ın makalesindeki kanıtını anlaşılması zor bulduğumu itiraf etmeliyim, bu yüzden bunun kabul edilmiş bir gerçek olup olmadığı konusunda agnostik kalmayı tercih ederim. (Yine de not düşeceğim, eğer Siegelmann’ın kanıtı geçerliyse, bu Church-Turing tezinde bir revizyon gerektirir, bu yüzden neden bilgisayar biliminin neden açıkça bu konuda şanslarını denemedikleriniı merak ediyorum.)
İtiraz 5. Beynin Turing bütünü olmasını engelleyecek, evrimle gelmiş pek çok kısıtlaması var
Bu itiraz bazı önemli noktaları ortaya çıkartıyor. Elbette, evrimin belirli fizyolojik fonksiyonlara ulaşmak için tuhaf yollar kullanabildiğini biliyoruz ve beynin buna istisna olmaması muhtemel. Dahası beyin hem uzamsal hem zamansal olarak büyük enerji kısıtlamalarıyla ve anımsatıcı ağlarımızın büyüklüğüyle kısıtlı bellek kabiliyetleriyle karşı karşıya. Bu yüzden bütün hesaplanabilir fonksiyonlar dizisinin herhangi gerçek bir beyin tarafından uygulanabilme şansı sıfır.
Bunların hepsi doğru ama güvenilir Von Neumann makinelerimizle ilgili aynı şeylerin birçoğunun söylenebilecek olmasını kabul etmeyi es geçiyor. Bir tür olarak enerji kullanımımız hakkında az endişe ediyor gibi görünüyor olsak da gerçek şu ki dijital bilgisayarlarımıza sonsuz enerji ayıramayız. Dahası, bulut teknolojisi hızlı bir şekilde gelişiyor olsa da hala sınırsız bellek kabiliyetlerine sahip değiliz (en azından büyük teknoloji şirketlerini yönetmeyen biz ölümlüler). Makul enerji ve bellek kısıtlamalarını göz önünde bulundurduğunuzda, dizüstü bilgisayarların da hesaplayamayacağı pek çok fonksiyon var. Bu kimseyi bir dizüstü bilgisayarı, “bilgisayar” olarak adlandırmaktan alı koymuyor çünkü hala algoritmaları kullanarak hesaplanabilir fonksiyonları çözen inanılmaz derecede güçlü makineler, tıpkı beynimiz gibi.
Tabii ki, beynimizi etkileyen enerjisel ve evrimsel kısıtlar, Von Neumann makineleri üzerindeki kısıtlamalardan oldukça farklı ve bu da önemli. Gelecek yüzyılda, nöral hesaplamanın prensiplerini derledikçe, bu prensiplerden bazıları kesinlikle beynin karşılaştığı eşsiz kısıtlarla ilgili olacak. Ancak bu, beyinlerimizin bilgisayar olmadığı anlamına gelmiyor aksine bu onları evrim tarafından şekillenmiş özel bir tür bilgisayar kılıyor.
İtiraz 6. Bu tanımlar yararsız ve potansiyel olarak yanlış yönlendirici
Bu itiraz potansiyel olarak geçerli. Belirttiğim gibi, “bilgisayar” ve “algoritma” kelimelerinin teknik tanımları evrendeki her şeye uygulanabilecek kadar soyut. Bunların kullanımının, sadece fizik fonksiyonlarını çözen değil, çok daha geniş hesaplanabilir fonksiyonlar dizisini hatta potansiyel olarak hepsini çözebilen, beyin gibi makinelerle kısıtlanmasının mantıklı olduğunu düşünüyorum (olası beyinlerin alanının Turing bütünü olduğunu varsayarsak). Ancak, “bilgisayar” ve “algoritma” kelimelerini beyin için kullanarak ne elde ediyoruz? Biçimsel tanımların bağımsız mekanizmalar olduğunu göz önüne alındığında, bu tanımlar beyni anlamamıza nasıl faydalı olacak? Eğer birçok insan bu biçimsel tanımları bilmiyorsa, Von Neumann mimarisi makinelerin “bilgisayarlar” olduğunu ve “algoritmaların” Von Neumann mimarisi makineler için ayrık adım adım talimatlar olduğunu düşünüyorsa, o zaman bu kelimeleri beyin için kullandığımızda insanları büyük ölçüde yanıltma riskine giriyoruz demektir. Bu itiraza cevabım iki parçadan oluşuyor.
Birincisi, bilim insanlarının biçimsel tanımlar için kullandığı ama pek çok kişinin yanlış kullandığı birçok terim var. Örneğin, “anlamlı” terimi istatiksel hipotez testinde çok spesifik bir anlama sahip, buna rağmen gündelik dilde kullanımı “büyük”, “manalı” veya “etkili” anlamında kullanılıyor. O zaman “anlamlı” terimini kullanmayı bırakmalı mıyız? Ben böyle düşünmüyorum. Bence, sadece bu kelimeyi kullandığımızda ne demek istediğimizi anlaşılır bir şekilde açıkça söylemek konusunda dikkatli olmamız gerekli.
Bence bu “bilgisayar” ve “algoritma” için de aynı. Bu kelimeleri kullandığımızda, hangi tanımlarla çalıştığımız konusunda açık olmamız gerekli. Eğer halkla konuşuyorsak, bu, aksini düşünmemeleri adına, beynin dizüstü bilgisayarlar veya telefonlar gibi bir bilgisayar olmadığı gerçeğini vurgulamak anlamına gelir. Eğer diğer bilim insanlarıyla konuşuyorsak, bu biçimsel tanımları anlaşılır bir biçimde açıkça ifade etmek ve beynin pek çok farklı hesaplanabilir fonksiyonu çözmek için büyük bir algoritmalar dizisi uyguladığını sadece ileri sürmek anlamına geliyor.
İkincisi, beyin bir bilgisayar dediğimizde gerçekten bir şey kazandığımızı düşünüyorum. Bilgisayar biliminde, hesaplanabilirlik teorisi (computability theory), hesaplamalı karmaşıklık teorisi (computational complexity theory) ve bilgi teorisi (information theory) dahil, bağımsız mekanizmalar olan zengin bir teori unsurları var. Beynin bir bilgisayar olduğunu ifade ettiğimizde, bu teorilerin beyne uygulanabilir olduğunu vurguluyoruz, ki öyleler. Nörobilimciler beynin çeşitli algoritmaları nasıl uyguladığını, hesaplama açısından dik başlı olan fonksiyonlarla nasıl baş ettiği ve bilgiyi depolamak, sıkıştırmak ve iletmek gibi şeyleri nasıl yaptığı konularını inceleyebilirler ve inceliyorlar. Bütün bu bilimsel aktivite faydalı ve bu beynin bir bilgisayar olduğunu anlamamızdan kaynaklanıyor.
Tanımları pek anlayamamış ya da bilmeyen insanları yanlış yönlendirme korkusundan ortaya çıkan “beyin bir bilgisayardır” ifadesini reddetme arzusu kurunun yanında yaşı da yakmaktır. Tanımlarımızın kesin ve şeffaf olması için sadece çok çalışamaz mıyız? Sadece bazı insanlar ne anlama geldiğini anlamadıkları için, çeşitli bilimsel araştırma akımlarını besleyen doğru bir ifadeyi reddetmemiz mi gerekiyor? Bu bana fazlasıyla dar görüşlü ve kötümser geliyor. Bence nörobilimciler bilgisayar biliminin sağladığı biçimsel “algoritma” ve “bilgisayar” tanımlarını kullanabilir ve kullanmalı, ayrıca bu sözcüklerin ima ettiği şeyleri abartmamak konusunda dikkatli olmalı.
Bilgisayarlarım durmadan önce onları saymamalıyım…
Bu son, “beyin bir bilgisayardır” demenin faydalı olduğu argümanı gerçekten kilit bir argüman. Örneğin, nörobilimin uzak geleceğinde bilgi teorisinin faydalı içgörüler bakımından çok az şey sağladığı ortaya çıkarsa, o zaman belki de bu soyut tanımları kullanmak ve bunları beyne atfetmek saçma bir zaman kaybı olur. Belki de sadece bu argümanı duyurmak için bütün glikozumu heba ediyorum. Beynin dizüstü bilgisayarlar ya da telefonlar gibi çalışmadığını biliyoruz, bu yüzden belki de benim bütün yaptığım bu argümanla yardım ettiğimden daha fazla insanların kafasını karıştırmak.
Açıkçası, bahse girerim ki bu argümanın, beyni anlamak için önemli olduğu ortaya çıkacak. Aslında girişte ifade ettiğim gibi, ben nörobilimin, fizyolojinin ve psikolojinin bir dalı olduğu kadar bilgisayar biliminin de bir dalı olduğunu düşünüyorum. Ben yapay zekayı ve nörobilimi yakından ilişkili ve yapay zekayı nörobilimdeki teorik araştırmalara dair bir çözüm yolu olarak gören sayılarca araştırmacıdan biriyim. Belki de benim gibi bu şekilde düşünen insanlar sadece makine öğrenmesindeki abartılı pazarlamadan kaynaklı bir balona dönüşen akımın parçasıdır. Belki de… Ama bu düşünce şekli kesin bir şekilde günümüzün abartılı yapay zeka pazarlamasından daha eski tarihlere dayanıyor. Bilgisayar bilimindeki tanımlara göre beynin bir bilgisayar olduğunu kabul etmenin önemli olup olmayacağı, bizim tarihin bu noktasında kavrayamayacağımız bir şey. Zaman gösterecek…
Notlar
[1] Deniz canlılarında görülen, örneğin bir balığın, denizdeki akıntıya doğru yüzmesini sağlayan bir tür refleks. (E.N.)
