수학 좀 가르쳐줘

수학, 수리영역, 수리논술 등의 강의를 오래 하다보니, 가끔씩 듣는 요청이다. 동생, 자녀, 친척, 지인 등 많기도 하다. 잠깐의 통화나, 문자(카톡), 사진으로 대부분 간단히 해결된다. 대부분의 질문자들은 문제를 통체로 못푸는 일은 없다. 그런 총체적 난국은 제대로 붙들고 가르쳐야하니 따로 보는거고…

난 요즘 이런 질문을 학부모님들이 자신의 자녀들에게 했으면 한다. 이런저런 인간적인 이유도 들 수 있지만, 그런것들은 다 제외하고, 아주 중요하고 단순한 이유가 있기 때문이다.

수학을 잘하게 만들기 위해서!

이 이유보다 중요한 것이 있을까? 개인적으로는 있지만, 수학공부라는 관점에서서 최우선 과제라고 생각된다. 이런 말을 누군가에게 하면, 대뜸 나오는 이야기는

못알아 들으세요.
나 들어도 몰라.

그렇다. 서로 대화가 불가능한 주제라도 생각하고 있는 것이다. 수학 선생님을 하는 학부모님도 그런 상황에 놓이면 불편하다고 하니, 참 난감하다. 하지만, 그렇기 때문에 더욱 필요하다.

무엇보다, 학부모님들은 자녀들이 수학 공부를 얼마나 열심히 하고 있는지 알아야 한다. 가끔 이런 소리 하는 학부모가 있다.

공부하는데 왜 점수가 그래? 제대로 공부하니?

이런 소리를 하는 학부모는 얼마나 공부를 하고, 점수를 올렸을까? 가끔 천재적인 학부모도 보이긴 하지만, 그 확률은 1천분의 1도 안된다고 자신있게 말할 수 있다. 이 질문을 하는 분들이야 말로 해도 안되는 것을 많이 경험하셨을 것이다. 안타까움에 나오는 말이겠지만, 말할 때와 들을 때 다른 맘이라면 안된다고 생각한다.

자녀들의 공부 실력, 공부 스타일 등을 모르며 어떻게 이렇게해라 저렇게해라 할 수 있을까? 공부야말로 개성이 그대로 묻어나는 영역이다. 성적으로 알 수 있다? 성적으로 알 수 있는 것은 시험본 순간의 실력 뿐이다. 공부를 효과적으로 하는데는 훨씬 더 많은 것이 필요하다. 최소한 자녀들이 학과공부에 열심인 만큼, 자녀들을 아는데 열심히 해야지 않을까? 학부모로써 자신있게 말을 하고 싶다면 말이다.

마지막으로, 가장 중요한 것!
대부분의 학생이 자신이 아는 것이 무엇인지, 모르는 것이 무엇인지, 무엇이 부족한지 등을 모르고 있다. 무엇인가를 아느냐고 질문하면 여러가지 답이 나온다.

A+ 이런 것입니다. 설명~~~
A 알아요.
B 알긴 해요.
C 아는 것 같은데…
D 배우 긴 했는데…
E 배운 것 같은데…
F 몰라요.

어떠한 문제를 풀기 위해서는 그 문제를 푸는 데 필요한 것들을 알고 있어야 한다. 위의 답 중 최소한 D는 되어야 손으로 끄적일 수 있다. C 정도 되면 기본 문제 정도 풀 수 있다. B가 되면 아는 문제는 잘 푼다. 하지만, 처음 보거나, 모르는 문제에 대해서는 맞힐 확률이 50%미만이다.

그런데, 이 구분이 혼자 문제푸는 것만으로는 알아내기가 쉽지 않다. 또, 자신의 수준을 잘못알고 있는 경우도 많다. 이것을 확실하게 하는 것은 아는 것을 누군가에게 설명해보는 것이다. 상대가 자신보다 수준이 낮을 수록 정확도는 올라간다. 이런 상대로 최적의 대상은 학부모가 아닐까 한다. 친구들기리는 대부분 비슷한 레벨이거나, 서로 차이나는 경우는 자존심 때문에 알아들은 척도 하기 때문이다.

내가 강의할 때는 동생들에게 설명해보라 하기도 하는데, 설명들으며 좋아라하는 동생들이 많지 않았다. 요즘 동생들이 많지도 않고… 또, 형제자매는 참 싸우기 쉬운 관계라서 조심해야 한다.