O Balcão Parte 1 — Como nascem as transações
O balcão é o local sagrado e respeitado onde se realizam as trocas. Cada uma das partes coloca sobre o balcão a sua oferta, discute e então decide se troca. É o palco onde ocorrem as transações de mercadorias.
E existem balcões de todos os tipos. Desde a criança que monta seu balcão na calçada para vender limonada, até o logista que cria todo um ambiente aconchegante em torno do balcão para mostrar seus produtos e negociar com seus clientes, ou a feira de rua, onde o ambiente não é tão aconchegante, para garantir preços mais baixos.
Passos de uma transação sobre o balcão
Alice quer trocar a sua boneca pelo carro de Roberto, que que está cansado do brinquedo e busca novas brincadeiras.
A mesa eleita como balcão é um local sagrado justamente porque enquanto os objetos ofertados estiverem sobre a mesa podem até ser mexidos, mas com todo o cuidado, supondo-se que nenhuma das partes vai quebrar ou fugir com o objeto alheio.
A tradição prevê também um ritual, descrito pelo seguinte roteiro:
- Chegar ao balcão: as pessoas se colocam claramente uma de cada lado e concordam aquela mesa é um balcão. Se forem objetos de grande valor, podem ser chamadas testemunhas, garantindo a segurança do processo.
- Avaliação dos objetos colocados sobre o balcão: confere-se a integridade, e demais aspectos que determinam a qualidade das ofertas. Instrumentos, tais como uma balança, podem auxiliar nessa avaliação.
- Negociação: as pessoas discutem por exemplo se querem acrescentar ou remover porções da sua oferta para compensar o que entendem por valor da oferta alheia. Ou podem simplesmente pechinchar. No final os objetos mantidos sobre o balcão são aqueles tidos por equivalentes.
- Troca: é o momento mais delicado e simbólico, onde cada um empurra a seu objeto para o outro. Afastam-se do antigo bem, e aproximam-se da nova aquisição. É um ato de troca de direitos de propriedade.
- Deixar o balcão: um ou ambos deixam o balcão, caracterizando o fim irreversível da transação, liberando seus atores (Alice e Roverto) para outras atividades. Tendo havido testemunhas, elas também são dispensadas.
O primeiro e o último passos do roteiro (chegar e deixar), em geral, são implícitos.
A troca é o ato mais importante.
A avaliação e a negociação podem nem ocorrer, como no caso da troca de objetos padronizados. Ainda assim estão ali sempre como opções e direitos de ambas as partes.
O “estado das coisas” antes e depois de deixar o balcão determina se houve ou não transação: se a configuração de direitos de propriedade sobre os objetos colocados sobre o balcão não mudou, então não houve transação.
Generalizando
Esse roteiro passo-a-passo do balcão é também o roteiro de uma transação, no sentido que os economistas costumam dar ao termo. Generalizar não é difícil, e nos permite “ver de cima” outros conceitos importantes, como mercado e custo de transação.
Descrever o balcão com precisão requer um certo espírito matemático, abstraindo-se conceitos gerais… A forma mais simples é modelando o balcão através de conjuntos, sem perder de vista o cenário da troca ilustrado, onde temos:
- Conjunto A dos atores: A = {Alice, Roberto}.
- Conjunto C de coisas a serem negociadas: C = {boneca, carro, chiclete}.
Nota: repare que ainda não falamos do chiclete da Alice, pois não apareceu naquela “foto do balcão” da ilustração do inicio do texto. - Configuração inicial. As relações coisa-proprietário no inicio, ao chegarem no balcão: Alice é dona da boneca e Roberto dono do carro.
- Configuração final. O conjunto das relações coisa-proprietário ao deixarem o balcão.
Com essa definição dos conjuntos A e C, e a definição das configurações, estamos quase prontos para realizar a descrição do passo-a-passo do roteiro de uma transação.
Escrituração do balcão: relacionando a coisa ao seu proprietário
As configurações inicial e final, das relações de direito de propriedade, precisam ser expressas mais formalmente. Elas desempenharão papel de uma “escrituração patrimonial”, daquilo que se encontra sobre o balcão.
Ao dizer “Alice é dona da boneca”, estamos relacionando Alice com boneca.
Uma escrituração é uma lista dessas relações ator-coisa.
A situação inicial, ao chegar no balcão, foi expressa na tabela ao lado como lista de todas as relações ator-coisa daquele instante.
Em representação de conjuntos usamos o par ordenado, tal como um ponto (x,y) para relacionar x com y.
Podemos definir o par ordenado ator-coisa de modo a registrar o fato desejado, por exemplo (Alice,boneca).
Conjuntos de pares ordenados tem sua origem numa operação de combinação de conjuntos.
Todas as combinações possíveis entre elementos de A e de C, surgem do “produto cartesiano entre A e C”, simbolizado A✕C. Batizamos AC=A✕C, o universo de todos os possíveis pares (ator,coisa).
Um escrivão antigo, se solicitado para escriturar a configuração inicial do balcão, escreveria “Alice chegou ao balcão com uma boneca e Roberto com um carro”. Traduzindo isso na linguagem de conjuntos, e chamando essa escrituração do momento inicial de E1 teremos:
E1 = {(Alice,boneca); (Roberto,carro)}
O conjunto E1 é um subconjunto de AC, ou seja, E1⊂AC. É como uma fotografia do balcão naquele instante inicial. Da mesma forma quando deixarem o balcão a escrituração será E2⊂AC, uma foto da situação final.
Nota: a etapa de negociação tem um certo aspecto de jogo de apostas, onde pode ou não ser conveniente esconder as apostas. Se a opção de escrituração é ser transparente, declarando tudo o que os atores estão dispostos a usar numa eventual negociação, fica mais preciso declarar o chiclete da Alice:
E1 = {(Alice,boneca); (Roberto,carro); (Alice,chiclete)}.
Passo 2 — Avaliação
As coisas ofertadas são postas sobre o balcão, Alice e Roberto avaliam.
O valor exato que cada um atribui à sua coisa ou à coisa alheia, os sonhos e desejos em torno do uso das coisas, é de certa forma um segredo que nunca será totalmente revelado… Mas o valor aproximado, a ordem de grandeza do valor, que se assume publicamente, é a mesma: a meta ao chegar no balcão é a troca, portanto é esperado que as coisas de cada um tenham valores parecidos.
O momento da avaliação permite tanto conferir se a coisa do outro não tem defeitos, cumprindo todas as expectativas, como sentir se lado-a-lado parecem mesmo ter o mesmo valor.
Imaginemos uma função v(coisa,ator) para designar valores, mesmo que subjetivos. Por exemplo o valor que o Roberto dá ao seu carro pode ser designado v(carro,Roberto).
Se a coisa em cima do balcão tem o mesmo valor para ambos atores, podemos designar simplesmente v(coisa). Por exemplo se v(carro,Roberto)=v(carro,Alice) então podemos simplificar v(carro). Isso nos informa também da existência de um consenso em torno do valor do carro.
Se uma das partes, Alice ou Roberto, não se sentir satisfeita com o resultado da sua avaliação, o processo pode ser interrompido: cada um pega de volta seu pertence e saltam para o passo-5 do roteiro (deixam o balcão).
Passo 3 — Negociação
A parte insatisfeita, digamos Roberto, pode também negociar, pedindo que a outra parte (Alice) acrescente algo mais para aproximar melhor o valor.
A insatisfação de Roberto poderá ser expressa como uma desigualdade:
v(carro,Roberto) > v(boneca,Roberto)
de modo que Alice não achou justo, para ela
v(carro,Alice)=v(boneca,Alice).
Repare que no balcão não precisamos recorrer a um valor universal. Nos conformamos de não saber por exemplo quanto v(boneca,Roberto) é menor que v(boneca,Alice)… Não é preciso. O que importa é a soma de consenso.
Alice não desistiu, quer seguir no balcão e negociar! Reavaliou seus valores e reparou que poderia responder à insatisfação de Roberto com o acréscimo de uma caixinha de chicletes,
cujo valor agora se soma ao valor da sua boneca.
Como Roberto acenou positivamente ao acréscimo, a negociação chegou ao fim.
Há agora consenso entre os atores, em torno dos valores atribuídos às coisas:
v(boneca)+v(chiclete) = v(carro)
Foi um avanço. A escrituração E1 (quem é dono do que ao chegarem) não mudou depois da negociação, mas mudou a configuração dos valores que atribuem às coisas, levando-os a mudar o que foi posto sobre a mesa como equivalente.
Passo 4 — Troca
Enfim, com essa percepção de valores, a troca pode ser realizada: Roberto entrega seu carro para Alice, ela entrega a boneca e o chiclete.
A troca pode ser seguida de um aperto de mão, da entrega de chaves, de embalagens ou documentos de posse, ou ainda seguida de assinatura desses documentos. São possíveis rituais, que marcam a consumação da troca.
No roteiro o próximo passo (o 5) já é a finalização, os atores estão deixando o balcão. É quando podemos fazer a “escrituração patrimonial”, ou seja, tirar uma foto das relações coisa-proprietário, quem é dono de que no momento depois da troca. O conjunto E2 representa essa escritura:
E2 = {(Roberto,boneca); (Roberto,chiclete); (Alice,carro)}
Tipos de troca e sua modelagem
A “troca de coisas” que descrevemos não tem restrições quanto ao tipo de coisa, mas em geral preferimos classificá-las, estabelecendo até um jargão mais específico: troca de objeto por dinheiro é comércio (de mercadorias), troca de mercadoria por trabalho é escambo.
Do ponto de vista matemático, para podermos generalizar, o mais importante é modelar as coisas do balcão como variáveis, que podem então representar variações de quantidade.
A troca por montantes que variam
Certos objetos, como uma dúzia de laranjas na feira, podem ser variáveis numa troca, no sentido de se oferecer mais laranjas até que se satisfaça a etapa de avaliação. Outros, como suco de laranja, podem ter seu volume escolhido livremente, facilitando mais o ajuste na hora da negociação.
O dinheiro (ativo financeiro) é um terceiro tipo que facilita ainda mais, pois dispensa a avaliação, e todos estão em consenso e conhecem exatamente o seu valor… E por isso é um objeto de troca muito especial.
Compra e venda
Da troca de coisas por dinheiro surge a noção de compra e venda. O nosso Código Civil, reforça que quem vende está efetuando uma troca dos direitos de propriedade sobre a coisa, pelos direitos sobre o dinheiro:
Art. 481. Pelo contrato de compra e venda, um dos contratantes se obriga a transferir o domínio de certa coisa, e o outro, a pagar-lhe certo preço em dinheiro.
A “assinatura do contrato”, como vimos é um dos possíveis rituais de consumação da troca realizada no balcão. A “entrega da nota fiscal”, o mais comum, tem o mesmo efeito quando imaginamos um contrato implícito.
Nota: quando a transação envolve coisas grandes, como uma casa, o que se coloca sobre o balcão são os símbolos e papeis que representam a casa… E o ritual de desfecho de uma transação bem sucedida é a entrega das chaves, símbolo da posse da casa.
Visualizando a transação
Toda a história da transação entre Alice e Roberto contada até aqui pode ser resumida pelas suas escriturações (E1 na entrada e E2 na saída do balcão), já que detalhes sobre a negociação são desnecessários. Tivemos:
E1 = {(Alice,boneca); (Alice,chiclete); (Roberto,carro)}
E2 = {(Alice,carro); (Roberto,boneca); (Roberto,chiclete)}
Essa representação, dos elementos listados entre chaves, pode ser meio chata de ler para algumas pessoas, ou pode dificultar a visualização de aspectos que gostaríamos de realçar ao discutir a transação. Outras formas representação dos conjuntos E1 e E2 são possíveis, como ilustrado abaixo.
Modelando e formalizando a transação
As escriturações E1 e E2 foram modeladas como subconjuntos do universo de todas as possíveis escriturações. No caso ilustrado tivemos:
AC = A✕C = { (Alice,boneca); (Alice,carro); (Alice,chiclete);
(Roberto,boneca); (Roberto,carro); (Roberto,chiclete) }
O balcão é um local fixo, e sagrado, é como um palco, onde todas as possíveis situações AC podem ocorrer, a partir da chegada dos atores A com suas
coisas C. Podemos registrar o balcão num cartório ou livro de registros. Suponhamos que toda essa história de Alice e Roberto tenha ocorrido num balcão registrado como “balcão B75”.
A transação é uma história que ocorreu no balcão… Podemos definir ela com precisão, como par ordenado T=(E1,E2) das transcrições que ocorreram. Como E1 e E2 são subconjuntos de AC, é interessante incluir os dados dos atores A e das coisas C, ou seja, fica melhor definir T=(A, C, E1, E2).
Para lembrar que a transação T ocorreu no balcão b numa data d podemos sobrecarregar um pouco mais de informação essa definição:
T_id=(A, C, E1, E2, b, d)
onde o subscrito “_id” é um identificador para batizar cada transação distinta. Por exemplo T_123 tem id=123. Um livro contábil típico guarda centenas de transações, e todas elas precisam ser identificadas sem ambiguidade.
É com isso em mente que decidimos como, no mundo real, preparar uma planilha que receberá os dados das transações de um balcão.
Assim como na representação gráfica vimos que é possível representar também a transação por setas, uma alternativa mais compacta de representação em planilha seria substituindo a tabela Momento-Ator-Coisa por uma tabela De-Para dos itens trocados.
Blog do balcão ou livros-patrimônio de cada ator?
Podemos imaginar um “diário oficial de transações” para registrar o que se passou a cada dia nos diversos balcões de uma cidade. Essa foi, de certa forma, a abordagem que adotamos até aqui, com a diferença que focamos em apenas um balcão, ou seja, seria o diário ou “blog do balcão”. A publicação garante transparência e, principalmente, garante que ninguém alegue que uma transação não existiu ou que seus resultados foram diferentes.
Esse recurso de publicar, mesmo que num cartório, tem custo. Para transações mais simples, a melhor coisa é que cada ator cuide das suas escrituras.
A mesma informação contida nos “blogs” pode ser mantida entre os atores na forma de “livros de escrituração do patrimônio”. Além de cada ator guardar as informações relativas às transações T_id que realizou (vide planilha com dia, balcão, etc.), registra também as entradas e saídas, como ilustrado abaixo.
As entradas e saídas são apenas referências ao identificador da da transação. Os livros se complementam: uma transação comum a dois atores, T_123, aparece num livro como entrada e no outro como saída.
A boneca por exemplo, teve sua saída no livro da Alice sendo complementada pela entrada no livro do Roberto. Essa complementariedade natural entre livros é utilizada como princípio contábil num método conhecido como partilhas dobras, que existe desde o século XV.
A transação como algo justo e vantajoso
A troca é justa e consensual no modelo. Para que a realidade preserve essa essência, algumas suposições são importantes:
- não há coação: ninguém pode ser obrigado a efetuar uma troca.
A transação, em todos os seus passos, incluindo a troca, é um processo voluntário para ambas as partes. - os valor das coisas é aferido: o balcão e seus rituais proporcionam condições para isso.
Não existe interferência (nem coação) na aferição de valores. Se precisar de balança ou outro instrumento, será suprido.
São “valores percebidos” por cada ator naquele dia, não existem valores absolutos… Nem chance de mudar de ideia dias depois — o balcão é sagrado também por isso (!), o consenso no instante da troca é o que vale. - é um bom negócio: a troca é justa se os atores aferirem valores iguais dos respectivos “patrimônios sobre o balcão” antes e depois da troca; e a troca é boa se pelo menos um dos atores aferiu valores maiores depois da troca. Se não é vantajoso, ninguém é obrigado a realizar a transação.
Expressar a equivalência ou superioridade de valor é a parte mais delicada da formalização matemática do conceito de bom negócio. Vamos tentar detalhar, começando pelo entendimento mais claro do que seriam os valores antes e depois da troca.
Expressando matematicamente a medida do bom negócio
O valor V que um determinado ator atribui a suas coisas antes da troca, em E1, pode ser estimado a partir dos valores v(ator,c) de cada coisa sua c,
V_ator(E1) = ∑[v(ator,i) dos itens i do ator em E1]
onde ∑ é a somatória e i percorre as coisas c_i nos pares (ator,c_i).
Assim temos, com relação à escrituração E1 antes da troca
V_alice(E1) = v(Alice,boneca) + v(Alice,chiclete)
V_rob(E1) = v(Roberto,carro)
Da mesma maneira, depois da troca podemos calcular os valor por
V_ator(E2) = ∑[v(ator,i) dos itens i do ator em E2].
Depois da troca, portanto, tivemos
V_alice(E2) = v(Alice,carro)
V_rob(E2) = v(Roberto,boneca) + v(Roberto,chiclete)
Então cada um dos atores teve a sensação, ao deixar o balcão, de que o valor ficou equivalente, ou, melhor, que o valor foi maior:
v(Alice,boneca) + v(Alice,chiclete) ≥ v(Alice,carro)
v(Roberto,carro) ≥ v(Roberto,boneca) + v(Roberto,chiclete)
Para se ter justiça e consenso não entra em questão o valor atribuído por outras pessoas, por terceiros externos ao balcão. Nem mesmo o valor atribuído por eles mesmos no futuro, depois de ter deixado o balcão.
A fórmula da desigualdade faz sentido, e permite um julgamento menos subjetivo da transação. A troca, depois de todo o seu ritual cumprido sobre o balcão, garante que, para cada ator
V_ator(E2) ≥ V_ator(E1)
No caso da serem valores iguais para um dos atores, não é uma vitória para ele, mas ainda é uma troca justa, no sentido de trocar coisas substituíveis. Para expressar que houve algum tipo de ganho e foi “bom negócio” falta apenas confirmar que pelo menos um dos atores se saiu bem; ou que, expressando a consequência, a soma dos valores cresceu:
V_alice(E2)+V_rob(E2) > V_alice(E1)+V_rob(E1)
Resumindo. A troca é uma transferência de propriedade consentida que melhora a satisfação de todos. Não importa “quão melhor”, que seria muito subjetivo, mas que haja alguma percepção de ganho de valor ao deixarem do balcão. Esse ganho pode ser formulado matematicamente através de três desigualdades (a geral e as individuais por ator).
Visão e jargão não-tão-economista porém universal
Apesar de tentar me pautar na visão dos economistas, fui mais fiel no texto ao uso do jargão que comecei a delinear no inicio, “as coisas sobre o balcão”, “os atores que negociam”, etc. do nosso dia-a-dia. Direito, cotidiano e Economia se misturam, é difícil, em termos de linguagem e de modelagem, chegar a um denominador comum. O que temos aqui é uma tentativa.
A abstração através de conjuntos se dá por vários motivos: é a única coisa que todos nós somos obrigados a aprender nas escolas brasileiras, e, mal ou bem, aprendemos. É a partir também da fundamentação em conjuntos que toda a modelagem de dados e modelagem de requisitos de sistemas, da Computação, é realizada (ex. atores como conjuntos). Acaba sendo a ferramenta natural para a formalização em contratos inteligentes.
Os conceitos de ator (da computação) e de agente econômico, são praticamente os mesmos, a grosso modo são sinônimos.
O conceito de “coisa”, como vimos, foi tirado do nosso Código Civil, indiretamente do Direito e da Contabilidade. Os economistas apelidam isso de “bem” ou “bem de consumo”.
Todas as abstrações e modelos apresentados, inclusive, podem ir mais além do bem e incorporar a troca por serviços.
A noção de “escriturar as transações” também vem da Contabilidade, e está presente nos diários oficiais e nos blockchains das criptomoedas.
O conceito de troca é o fundamento de tudo, principalmente quando queremos deixar um pouco de lado o lucro e o dinheiro, e entender o que dizem os defensores da Economia Solidária.
Este artigo é o primeiro de uma série que busca apresentar conceitos e introduzir de forma simples ideias sobre direitos de propriedade, licença, trocas, transações, moedas, e outros, com fundamento na modelagem de conjuntos, de funções e na Teoria dos Custos de Transação.
Demais artigos previstos, ainda em construção… Um por mês:
- O Balcão Parte 2 — Como nascem os mercados
- O Balcão Parte 3 — Diferenciando o mercado perfeito do oligopólio
- O Balcão Parte 3 — Da feira de rua aos shopping centers, acesso e custo nos mercados
- O Balcão Parte 4 — A Economia Solidária sempre existiu, faltou valorizarmos ela
- O Balcão Parte 5 — Descrevendo licenças livres e pagas sob a ótica das transações
- O Balcão Parte 6 — Aluguel de imóvel sob a ótica das transações
- O Balcão Parte 7 — Compra e venda em condomínio, na ótica das transações
- O Balcão Parte 8 — As criptomoedas reduzindo custos de transação
- O Balcão Parte 9 — Os contratos inteligentes reduzindo custos de transação
- O Balcão Parte 10 — A identificação transparente reduzindo custos de transação
