Teorema do Limite Central
Você conhece o teorema do limite central e suas propriedades? Sabe por que ele pode ser relevante para saúde?
O teorema do limite central nos diz que independentemente da distribuição de uma amostra, as médias de várias amostras de uma mesma população, quando agrupadas, terão distribuição normal.
E por que isso é importante?
Com esse teorema poderemos estimar distribuição populacional de algum parâmetro baseado em somente uma amostra. E assim podemos determinar se algum paciente nosso fica próximo ou longe da média populacional. Esse é o raciocínio dos escores-Z que se tem na caderneta da criança em pediatria (curvas de peso para idade, etc.)
O cálculo
Normalmente a média da amostra que coletamos é o melhor estimativa da média populacional que temos. No entanto devemos calcular o Intervalo de Confiança da população para saber em qual intervalo realmente se encontra a média populacional. Esse cálculo se dá por:
Esse cálculo se dá por: onde sigmax é o erro padrão da população , sigma é o desvio padrão da amostra e n é o tamanho da amostra em que nos baseamos. O intervalo de confiança em uma amostra normal está a + ou — 1.96 Erros Padrão da média.
E como calcular o escore z individual de alguém?
Onde x é o parâmetro de um indivíduo e u a média populacional e sigma o erro padrão daquela população
Utilizando suas propriedades
Agora segundo o teorema do Limite central sabemos que 95% da nossa população deve se encontrar entre 2 erros padrões da média estimada(para cálculos com base em amostras com n< 60, utilizar a tabela de distribuição-t para o cálculo do IC95%).
