【資產配置】第二代資產配置理論：股債平衡
介紹只包含股票和債券的股債平衡投資組合，其原理和適用的經濟環境假設。
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警語：本文為學術目的探討，不表示任何實質投資建議，本部落格也不為投資損益負責，投資人須自負盈虧。
Abstract
本文討論股債平衡的投資組合，首先提出其背後的經濟學原理：股債負相關。接著由數據中找出了兩個問題並解釋其原因：
- 90年以前相關係數為負的情形不明顯
- 股債長期來看會有高達0.75的相關係數
最後，點出股債平衡只適用於高增長低通膨的經濟環境。
股債比5:5的投資組合
事實上在Markowizt提出了Mean-Variance的資產配置理論之後，他本人卻承認自己只是將退休金分成4:6分別投資到股市大盤和國債，此外，投資大師巴菲特本人也曾公開宣稱其家族的信託基金也是將以投資9:1的比例分別投資美國股市大盤指數和美國國債，因此本文會探討這個簡單的投資組合到底有何特殊之處，令這幾位大師如此推崇。
首先，假設我們在1985年有100美元的資金，建立三組投資組合分別投入股市大盤s&p500，國債，股債各半(port)。以下是近35年來的報酬率，可以發現若全部投資債市，則報酬率最低，但若全部投入股市則必須要忍受極大的波動，因此用各半的方式投入則可以顯著的降低投資組合的波動。
背後的經濟學原理：股債負相關
這個投資組合所利用的原理是假設股市和國債之間具有負相關來降低投資組合的波動，但是若計算兩者長期的相關係數會發現高達0.75，看起來似乎沒有滿足我們的假設。但是若採用rolling correlation的方式就能明顯的看出兩者之間的確在1990後存在負相關，然而1990年以前相關係數最低只會在0震盪，別無明顯的負相關。
1990前相關為正
若我們把移動窗口拉大，可以更明顯的觀察到這個現象：在1990年代以前，美股和國債之間的負相關很不明顯，也就是說，這個投資組合在該段時期並未能達到預期的降低風險的效果，因為該投資組合的基本面假設，即股債之間的相關性為負的情況並不存在。
股債策略的基本面問題
股債之間的相關性長期為正，短期為負卻於1990年以前又為正。因此，我們必須嚴肅的問自己兩個問題，即針對此策略的基本面假設提出兩大問：
為何90年以前相關係數為負的情形不明顯
為何股債長期來看會有高達0.75的相關係數
問題一：為何90年以前相關係數為負的情形不明顯?
殖利率觀點 ：1990前屬於高利率時代
要回答上述問題，必須得從聯邦基準利率談起。下圖綠線可以看到聯邦基準利率在90年代之前屬於高利率時代的年尾，此前全球因為石油危機導致嚴重的通膨危機，因而聯準會被迫調高利率降低通膨的衝擊，80–90的十年期間正是利率從高點往低點走的一個高原期，也就是這十年期間美債和美股不具有負相關。若從資金供給的角度解讀這現象，我會認為是因為市場上並未出現流動過剩而推升風險資產價格到達需要避險水平的高點，即風險溢價仍持續有擴展的空間。
問題二：為何股債長期來看會有高達0.75的相關係數?
債券的估價因子來自實質利率，即由基準利率和通膨率所構成，而股市則是來自經濟增長，而經濟增長又和通膨息息相關。因此探討這個問題，必須從三方面著手：債券自身的增長，兩者的共增長(Covariance)，股票自身的增長。
兩者的共增長(Covariance)：低利率
一樣是這張圖，但是這次從90後開始看，90後的大寬鬆則是導致了兩大現象：國債殖利率降低導致債市估值增長，資金供給過剩推升風險性資產定價。這也為本文問題：”美債和美股高達0.75的相關係數”提供了來自資金供給面的詮釋。
股票自身的增長：實質GDP長期成長
接著我們知道股市的估值來自於經濟基本面的增長，我們從下圖可以看到實質GDP長期的正增長帶動了股市的估值，這給了問題”美債和美股高達0.75的相關係數”提供了來自實質GDP的詮釋。
債券自身的增長 ：1990後的經濟成長屬於低通膨
下圖可以看出，90後的美國經濟增長是屬於通膨溫和的增長，這是受益於全球化的供應鏈分佈，特別是來自於新興亞洲的低成本勞動力。由於將供應鏈分散到低成本的地區，美國人得以用低廉的價格買進許多基礎生活用品。
Conclusion
下面這張圖算是全文總結。首先，債券的估價因子來自實質利率，即由基準利率和通膨率所構成，而股市則是來自經濟增長。由於90後的經濟增長是低通膨的，因此聯準會並沒有誘因去調升基準利率來壓抑通膨，這導致了市場上的流動性過剩，給了股債雙漲的寬鬆條件。
延伸問題：股債比各半的投資組合適用於高增長低通膨的經濟環境，若我們將通膨和經濟增長各作為一個維度展開，則得到4種情況。有沒有一種投資組合是能適用於4種情境，都能維持穩定的資產成長的？美林時鐘投資理論就是試著回覆這個問題的理論之一。
