Value at Risk — Metode Varians Kovarians
Tidak ada cara untuk menghilangkan risiko sepenuhnya dalam kehidupan. Setiap saat kita dihadapi oleh risiko yang berbeda-beda. Mengendarai sepeda motor berisiko terjadi kecelakaan, memakan sesuatu berisiko tersedak, bertemu dengan seseorang berisiko kehilangannya. Manusia tidak dapat menghindari risiko, namun dapat mengelolanya dengan bijak. Hal yang serupa juga terjadi jika kita memutuskan untuk berinvestasi. Risiko yang dapat terjadi dalam berinvestasi (kerugian) dapat dikelola sehingga kita dapat membuat keputusan yang baik dalam menanamkan modal.
Dalam manajemen risiko, Value at Risk atau biasa disingkat dengan VaR merupakan kerugian maksimum yang tak akan dilewati untuk suatu probabilitas yang didefinisikan sebagai tingkat kepercayaan (confidence level) selama periode waktu tertentu. VaR umum digunakan untuk mengukur risiko pasar dari portofolio. Suatu portofolio saham beranggotakan kumpulan dari aset berbagai perusahaan dengan bobot tertentu.
Dalam kasus ini, kita akan mengukur nilai VaR dari perusahaan subsektor properti dan real estate yang termasuk ke dalam Indeks LQ45. Terdapat empat perusahaan subsektor properti dan real estate dalam Indeks LQ45 , yaitu: Alam Sutera Reality, Sentul City, Bumi Serpong Damai, dan Lippo Karawaci. Portofolio yang akan dibentuk berisi empat perusahaan tersebut dengan bobot masing-masing 25%. Saya menggunakan bahasa pemrograman Python untuk studi kasus ini dan memakai langkah-langkah dari video oleh channel YouTube: Financial Programming with Ritvik dan sumber dari blog Quantinsti.
1. Import Package
Package yang akan digunakan adalah yfinance, numpy, matplotlib dan norm dari scipy.stats. Pastikan sudah menginstall package yfinance terlebih dahulu ya!
2. Membuat Portofolio
Kita akan membuat portofolio yang mengandung empat perusahaan yaitu: Alam Sutera Reality (ASRI), Sentul City (BKSL), Bumi Serpong Damai (BSDE), dan Lippo Karawaci (LPKR) dengan bobot masing-masing 25%.
3. Mengunduh Data Harga Saham Harian
Setelah itu, kita dapat mengunduh data harga saham harian dari tanggal 1 Januari 2020 sampai dengan hari ini (per tanggal 15 Oktober 2021).
4. Menghitung Nilai Return
Return harian dari saham dapat dicari memakai rumus:
Dengan Python, kita dapat menggunakan perintah:
5. Membuat Matriks Varians Kovarians
Untuk membuat matriks varians kovarians, kita gunakan:
Dalam matriks tersebut dapat dilihat bahwa nilai kovarian saham berada di nilai positif, tidak ada nilai kovarian yang bernilai nol sehingga dapat dikatakan tidak ada saham yang independen.
6. Menghitung Expected Return Portofolio
Rumus untuk menghitung expected return dari portofolio:
Untuk mencari nilai M, perlu dihitung mean dari return tiap saham dengan:
Setelah itu, dapat dihitung nilai expected return portofolio harian dengan:
7. Menghitung Varians dan Standar Deviasi Portofolio
Rumus untuk menghitung varians dari portofolio:
Untuk mencari nilai varians dan standar deviasi (volatilitas) dari portofolio, kita dapat gunakan perintah:
Ini menerangkan bahwa setiap saham dalam portofolio dengan porsi yang sama (25%) dapat meminimalisir risiko sampai 0.0246 atau 2,46%.
8. Membuat Kurva Distribusi Normal Portofolio
Karena metode varians kovarians dalam perhitungan VaR berdasarkan asumsi bahwa *return* dan nilai portofolio berdistribusi normal, maka kita akan membuat kurva untuk melihat normalitas dari portofolio.
Dapat dilihat pada kurva bahwa data berdistribusi normal secara visual.
9. Nilai Value at Risk Harian
Untuk mencari nilai VaR harian, kita dapat gunakan:
Pada tingkat kepercayaan 95% diperoleh nilai VaR sebesar 0.04039 atau 4,039%. Ini berarti ada keyakinan sebesar 95% bahwa kerugian yang akan diterima investor tidak akan melebihi 4,039% dari total uang yang diinvestasikan.
10. Nilai Value at Risk dalam n-hari
Jika ingin mencari nilai VaR dalam n-hari (misalnya 30 hari atau sebulan), kita dapat gunakan:
Pada tingkat kepercayaan 95% diperoleh nilai VaR selama 30 hari sebesar 0.22121 atau 22,121%. Ini berarti ada keyakinan sebesar 95% bahwa kerugian yang akan diterima investor tidak akan melebihi 22,121% dari total uang yang diinvestasikan.
Kesimpulan
Portofolio yang disusun mengandung empat emiten subsektor properti dan real estate (ASRI, BKSL, BSDE, dan LPKR) dengan bobot masing-masing 25%. Dalam kasus ini, nilai Value at Risk dihitung menggunakan metode varians kovarians. Diperoleh nilai VaR harian sebesar 4,039%. Ini berarti apabila dana awal yang diinvestasikan pada portofolio tersebut sebesar Rp100.000.000 maka ada keyakinan sebesar 95% bahwa kerugian yang akan diterima investor tidak akan melebihi Rp22.121.000. Didapatkan juga nilai VaR selama 30 hari yaitu sebesar 22.121% yang berarti bahwa kerugian yang akan diterima investor tidak akan melebihi Rp22.121.000 apabila menginvestasikan dana sebesar Rp100.000.000 selama 30 hari pada portofolio tersebut.
Sekian penjelasan Value at Risk menggunakan metode varians kovarians yang bisa saya terangkan. Jika Anda tertarik akan project ini, Anda bisa akses dataset dan syntax pada GitHub saya.
Terima kasih!
