Полиморфизм простыми словами

Sergey Ufocoder
Jul 7, 2020 · 28 min read

Скорее всего вы уже встречались с понятием «полиморфизм» и даже помните пример с наследованием кошек и собак от Animal или квадратов и кругов от Shape. Однако эти примеры показывают далеко не всё, что скрывается за полиморфизмом.

Image for post
Image for post
Jonstonus, Joannes: “A description of the nature of four-footed beasts”

Как читать статью? Статья большая, пытайтесь читать ее частями, не забывайте обращать внимание на сопровождающие статью ссылки.

Благодарности

Дисклеймер

Чтобы у вас было представление об авторе данной заметки, предупреждаю, что не являюсь специалистом в области Computer Science, поэтому в статье могут присутствовать умышленные или неумышленные допущения.

Данная статья это попытка раскрыть тему с минимальными использованием сложных терминов и сложной теории, чтобы сделать ее максимально доступной.

Отсюда в статье не будет подобных формул:

Image for post
Image for post
Слайд из доклада. Неформальное введение в теорию типов, Максим Кольцов

Также прошу принять во внимание, что последние несколько лет автор является фронтенд разработчиком, отсюда в статье будет упоминание JavaScript и это станет его точкой отсчета.

ООП ∩ Полиморфизм = проблема

Скорее всего рядовой разработчик ответит вам, что понятия не имеет, что это такое, в то время как ветераны продакшен-действий или наемники, пришедшие во фронтенд из других языков, будут ссылаться на то, что полиморфизм — это один из принципов ООП.

Далее они приведут пример, связанный с наследованием, а после ответ вероятно будет подкреплен ссылками на реализацию полиморфизма в других языках программирования, потому что «JavaScript не такой, как все».

Image for post
Image for post
Тостер: Объясните что такое полиморфизм простыми словами?

Безусловно один из принципов ООП — это полиморфизм, но полиморфизм это не только один из принципов ООП.

Также замечу, что эта постоянная отсылка к ООП создала еще одну проблему: попробуйте уточнить у разработчика понятие полиморфизма без использования или упоминания наследования, и чтобы никаких Cat, Dog, Animal! Ну как? Получилось?

Как подметил Даня Рогозин: на самом деле, есть более общая проблема, что люди очень редко умеют давать точные определения, а сразу идут к примерам по личным ассоциациям.

На YouTube в одном из популярных видео про объяснение принципов ООП нет ничего про полиморфизм, возможно лектору он кажется чем-то естественно вытекающим:

Image for post
Image for post
Комментарий к одному из видео на YouTube про объяснение принципов ООП

Большая часть статей, докладов или лекций на тему полиморфизма в других языках программирования, которые мне попадались, описывают исключительно частные виды полиморфизма и, черт возьми, не дают полной картины!

Это похоже на первое правило бойцовского клуба: никогда никому не рассказывать о том, что такое полиморфизм. Хотя, на самом деле, про полиморфизм говорят редко, потому что это сложная концепция.

Но преисполнившись верой в светлый финал, я попытался разобраться в этом всём, чтобы поставить точку.

Πολύμορφος

  • или принимая различные формы, продолжает сохранять свою суть;
  • или одновременно является носителем многих форм.

Например, для кристаллов это возможность самого кристалла находиться в различных типах кристаллических решеток. К слову, углерод может быть представлен как алмаз, графит, карбин или что-то еще. Но заметьте, что в каком бы то виде ни находилась его кристаллическая решетка, углерод остается углеродом.

Image for post
Image for post
a — алмаз, b — графит, c — углеродная нанотрубка

Полиморфизм можно также найти в биологии: например, в генетике имеется понятие аллельных генов, или, например, полиморфизм насекомых, где форма насекомых зависит от принадлежности к конкретной «касте» в улье, сезонности, географии или полу.

В качестве примера для второго аспекта полиморфизма, достаточно обратиться к мифам, сказаниям или легендам, где присутствуют гибридные существа являющиеся одновременно комбинацией нескольких, будь то сфинксы, сирены, русалки, минотавры, грифоны, василиски и так далее и тому подобное.

А теперь к делу.

Полиморфизм

В начале статьи я сетовал на отсутствие полной картины. На самом деле, я вас обманул, имя этой картине — Теория типов, которая, «неожиданно», изучает типы, используя методы теории доказательств и аппарат λ-исчисления, но ими не ограничивается.

Понятие «полиморфизм» в программировании тесно связано с типизацией или, если быть более точным, c системой типов.

Все то, что во время компиляции или исполнения программы может содержать или обрабатывать значения различных типов — является полиморфным, например:

  • переменные, меняющие свое значение на значение другого типа;
  • объекты, обладающие свойствами, которые могут менять значение текущего типа на значение другого типа;
  • функции, принимающие аргументы различных типов.

Но пожалуй, самое лаконичное определение полиморфизма, я нашел в книге Бенджамина Пирса Типы в языках программирования:

Термин “полиморфизм” обозначает семейство различных механизмов, позволяющих использовать один и тот же участок программы с различными типами в различных контекстах.

Под контекстом, грубо говоря, понимается набор всех доступных переменных в текущем участке программы.

Полиморфизм. Первое приближение

На примере языка CPL, автором которого Кристофер и являлся, были показаны некоторые идеи, которые существовали в языках программирования в то время. Кстати, несмотря на публикацию статьи в 1967 году, первый CPL-компилятор был создан лишь в 1970 году

В этой статье Кристофер Стрейчи пишет, что в большинстве языков программирования мы используем типы, чтобы понимать, с какими объектами (или переменными) мы имеем дело. Он вводит понятие полиморфных операторов, которые имеют несколько версий (или форм), в зависимости от своих аргументов. Например, то, каким образом необходимо произвести вычисления для оператора +, будет зависеть исключительно от типа операндов.

По итогу Кристофер Стрейчи выделил два основных типа полиморфизма:

  • Параметрический полиморфизм, который позволяет описывать вычисления в общем виде, абстрагируясь от того, какие типы будут использованы. Проиллюстрирую на примере из статьи:
Пусть:
L - список, где все элементы имеют тип α
f - функция, принимающая аргумент типа α, результат имеет тип β
map - функция, принимающая функцию-аргумент и список значений,
результатом является список значений, где к каждому элементу
исходного списка применяется функция-аргумент
Из описания следует, что типы f и L:
f: α ⇒ β
L: list a
Откуда получаем тип функции map:
map: (α ⇒ β, list α) ⇒ list β

Запись типа α ⇒ β означает некое преобразование — функция, которая отображает значения типа α в значение типа β. Запись типа f: a ⇒ β, дает имя f этой функции. Подобные записи можно объединять в более сложные выражения, как в примере выше (α ⇒ β, list α) ⇒ list β, такая запись формирует свой язык над типами.

  • Специальный полиморфизм. Согласно статье Кристофера Стрейчи в этом виде полиморфизма не существует единого и общего способа определения типа результата по типу аргументов. В нем происходит диспетчеризация (перенаправление) к одной или нескольким функциям для конкретного типа аргумента.

Проиллюстрирую на своем примере, используя воображаемый язык:

Пусть:
typeof - функция, принимающая аргумент любого типа,
результат это значение типа String
multiply - функция, принимающая аргумент value неизвестного типа
и аргумент multiplier типа Number,
результатом является произведение аргументов
Из описания typeof следует ее тип:
typeof: α ⇒ String
Из описания multiply проблематично сделать общее описание
Но можем описать отдельно произведение для строк, чисел и массивов
multiplyString: (String, Number) ⇒ String
multiplyNumber: (Number, Number) ⇒ Number
multiplyArray: (Array<T>, Number) ⇒ Array<T>
Тогда функция multiply будет выглядеть так:fn multiply(value, multiplier):
switch typeof(value):
case "string":
return multiplyString(value, multiplier)
case "number":
return multiplyNumber(value, multiplier)
case "array":
return multiplyArray(value, multiplier)
default:
raise TypeError("Bad type")

Выше будем считать что функции multiplyString, multiplyNumber, multiplyArray были реализованы отдельно от примера.

В специальном полиморфизме поведение функции зависит от конкретных типов аргументов, где для каждого типа реализуется свой способ вычислений.

Как правило к специальному полиморфизму относятся арифметические операторы, где происходят неявные приведения типов, и примитивные функции, как функция multiply в примере выше.

Полиморфизм. Второе приближение

Image for post
Image for post
Разновидности полиморфизма в статье Лука Кардели и Питера Вегнера

В статье обозначено две основных категории полиморфизма: универсальный (universal) и специальный (ad-hoc). К первой категории относят уже знакомый параметрический (parametric) и добавляется полиморфизм включений (inclusion). Во второй категории находится перегрузка (overloading) и приведение типов (coercion).

Но не смотря на такое разбитие, смысл первоначального деления Кристофером Стрейчи на две большие группы, так и не поменялся:

  • Универсально полиморфные функции работают на неограниченном количестве типов, причем функция будет выполняться для любого типа аргументов.
  • Специально полиморфные функции работают с конечным набором конкретных типов, не связанных между собой, где для каждого типа аргументов реализуется свой способ вычислений.

Выдуманный язык SPL

Мы вводим этот язык намеренно, чтобы у нас не было привязки к конкретному языку, а опыт владения этим конкретным языком и знание его особенностей не мешали бы восприятию повествования. Однако это не значит, что мы не будем ссылаться на существующие языки ;)

Пусть язык SPL является очень строгим и статически типизированным. Если по какой-то причине вам неизвестны, или вы забыли эти понятия, то рекомендую прочитать статью Ликбез по типизации в языках программирования или ознакомится с видео Типизация / Введение в программирование.

Итак, вот описание возможностей нашего языка:

// поддержка комментариев 42                 // числовой тип данных -  Number
"abc" // строковый тип данных - String
a: Number = 42 // или указывается явно
b = "abc" // или указывается неявно
// операции над числами4 + 4 // 8
4 * 4 // 16
8 / 2 // 4
8 - 4 // 4
// операции над строками"abc" + "xyz" // "abcxyz" - конкатенация строк
// возможность описывать функции с явным указанием типовfn sum(a: Number, b: Number) -> Number:
return a + b

// встроенные функции в язык
str(100) // "100", преобразование чисел в строки
print("Hello") // вывод строк
print(str(100)) // вывод числа приведенного к строке

На первое время этих возможностей языка будет более чем достаточно, а при необходимости мы будем расширять наш язык.

Важно иметь в виду, что мы не вдаемся в детали устройства языка. Нас интересует то, как в языке будет проявляться полиморфизм.

Сигнатура функции

Так, для функции sum:

fn sum(a: Number, b: Number) -> Number:
return a + b

сигнатура функции в SPL будет следующей:

sum(a: Number, b: Number) -> Number

Сигнатуры функций между языками программирования могут отличаться. Например, для функции выше, но реализованной на TypeScript, сигнатура будет следующей:

function sum(a: number, b: number) : number;

Если бы функция была написана на языках похожих на Haskell или Elm, то мы бы получили следующую сигнатуру функции:

sum: Int -> Int -> Int

Где в этой сигнатуре после последней стрелки описывался бы тип возвращаемого значения суммы.

Параметрический полиморфизм

Когда мы описываем обычную функцию, мы указываем, какого типа она принимает аргументы, например, String, Number. В случае полиморфных функций мы можем использовать переменные для типов (<T>) вместо настоящих типов, где вместо <T> будет доставлено String или Number.

Для демонстрации параметрического полиморфизма позаимствуем довольно простую функцию тождества, которая принимает аргумент и возвращает его — все просто. Однако функция должна работать со всеми типами.

На нашем языке SPL она будет выглядеть так:

fn identity<T>(x: T) -> T:
return x

Где выражение <T> будет объявлением переменной типа. Выражение x: T показывает какого типа функция принимает аргументы, здесь мы используем переменную типа Т, выражение после стрелки показывает какого типа возвращается результат из функции.

Cигнатура функции identity в SPL:

identity: <T> (x: T) -> T

Добавлю, что параметрически полиморфные функции еще также называются обобщенными (Generic), программирование вычислений с помощью таких функций называют обобщенным программированием (generic programming).

Лабораторный стол

Подготовим лабораторный стол с несколькими статически типизированными языками TypeScript, Elm, C++ и парой динамических языков JavaScript, Python, далее попытаемся отыскать в каждом из языков тот или иной вид полиморфизма.

Чтобы определить, есть ли в конкретном ЯП тот или иной вид полиморфизма, в идеале необходимо ознакомится с его системой типов. В некоторых из систем типов полиморфизм формализован.

Image for post
Image for post
Комментарий Дани Рогозина

Однако я буду использовать очень наивный подход: добавив поддержку нового вида полиморфизма в SPL и написав функцию, которая этот полиморфизм поддерживает, мы попробуем реализовать такую же функцию в другом ЯП. Если реализация такой функции невозможна, тогда покажем как конкретный вид полиморфизм может реализовываться по-другому, если он поддерживается в ЯП.

Такой подход позволит только поверхностно исследовать полиморфизм, кстати, чем мы и занимаемся, когда детальное изучение потребует уже совсем другого подхода.

И раз выше речь зашла о параметрическом полиморфизме, то будем использовать функцию identity в качестве лакмусовой бумажки для определения поддержки в указанных языках параметрического полиморфизма.

TypeScript

В нём есть поддержка дженериков, поэтому мы можем описать функцию identity, которая будет работать со всеми типами. Для этого воспользуемся переменными типов:

function identity <T> (arg: T): T {
return arg;
}
console.log(identity("Hello !")); // "Hello !"
console.log(identity(42)); // 42

Полные исходники: https://bit.ly/example_parametric_polymorphism_typescript

Elm

Язык Elm поддерживает ограниченный набор концепций из мира функционального программирования. В нем реализация функции identity будет выглядеть так:

module Main exposing (..)import Html exposing (text)identity : a -> a
identity a = a
strings =
[ identity "Hello! "
, String.fromInt (identity 42) ]
main =
text (String.concat strings)

Где a это переменная типа, а сигнатура функции identity в Elm:

identity : a -> a

Кстати мы могли опустить явное описание сигнатуры в коде, компилятор языка вычислил бы ее сам — это называется вывод типов.

Полные исходники: https://bit.ly/example_parametric_polymorphism_elm

Elm поставляет стандартную библиотеку, в которой есть набор параметрически полиморфных функций, в том числе и identity.

К слову, в Haskell реализация функции identity аналогична:

identity :: a -> a
identity a = a
main :: IO ()
main = do
print $ identity "hello"
print $ identity [42]
print $ identity 42

C++

C++ поддерживает обобщённое программирование благодаря шаблонам:

#include <iostream>
#include <iomanip>
template <typename T> T identity(T x) {
return x;
}
int main() {
std::cout << std::boolalpha;
std::cout << identity(42) << "\n";
std::cout << identity(true) << "\n";
}

Полные исходники: https://bit.ly/example_parametric_polymorphism_cplusplus

JavaScript (и Python)

В динамически типизированных языках программирования у переменной нет типа, тип можно получить у значения переменной в конкретный момент времени.

Функцию тождества можно реализовать в JavaScript так:

function identity(arg) {
return arg;
}

Благодаря динамической типизации все переменные в JavaScript/Python изначально полиморфны, или, другими словами, могут содержать в себе значения любых типов. Нам не нужно описывать типы аргументов функции или указывать, какой тип имеет переменная.

Однако в контрасте со статически типизированными языками, например, с теми, что были приведены выше, возникают вопросы. Пришлось на время выбежать из лаборатории и обратиться к профессионалу:

Image for post
Image for post
Комментарий Виталия Брагилевского

Об этом также упоминается в учебнике по теории и практике языков программирования, где сказано, что в динамически типизированных языках применение параметрического полиморфизма не имеет смысла, так как у переменных нет статически объявляемых типов.

Параметрический полиморфизмсложная тема

Формально полиморфизм типов изучается в полиморфно типизированном лямбда-исчислении, называемом Системой F, к которой можно подходить только после изучения обычного лямбда-исчисления.

Также, как выяснилось, у систем типов, поддерживающих параметрический полиморфизм, существует деление на ранг и предикативность, откуда вытекает деление на дополнительные подвиды полиморфизма.

Стоило только приоткрыть ящик параметрического полиморфизма, как оттуда повалились: пренексный полиморфизм, let-полиморфизм, предикативный полиморфизм, импредикативный полиморфизм. Стало страшно, закрыл!

В чем польза разработчику?

Во-первых, как уже было отмечено, мы можем описывать вычисления в общем виде. Это полезно при реализации таких алгоритмов, где нам не важно, с чем конкретно мы имеем дело. Например, алгоритму сортировки не важно, что сравнивается в процессе его работы: кошки или собаки, ящерицы или черепашки — ему важно, чтобы эти объекты можно было сравнивать между собой.

Во-вторых, с помощью сигнатур мы можем получить часть информации о том, что делает та или иная функция. Возможно, этот момент больше относится к типизации в целом, но параметрический полиморфизм усиливает этот эффект.

Посмотрите, на эту сигнатуру функции из Elm:

(a -> Bool) -> List a -> List a

Если вы немного подумаете и предположите, что эта сигнатура может принадлежать функции фильтрации, то вы не ошибетесь. Однако в языках похожих на Elm, где встроенные библиотеки имеют более богатый функционал, может найтись и не одна такая функция.

Перегрузка

Или вот цитата, но несколько строже, из книги Бенджамина Пирса:

“Самый обычный пример специализированного полиморфизма — перегрузка (overloading), когда один и тот же символ функции соответствует различным реализациям; компилятор (или система времени выполнения, в зависимости от того, идет ли речь о статическом (static) или динамическом (dynamic) разрешении перегрузки) выбирает подходящую реализацию для каждого случая применения функции, исходя из типов ее аргументов.”

Добавим возможность перегрузки функций в SPL. Напишем функцию умножения, которая сможет умножать не только числа, но и строки. Умножение строк будет заключаться в повторении переданной строки указанное количество раз:

fn multiply(value: String, multiplier: Number) -> String:
result = ""
for i to multiplier:
result += value
return result
fn multiply(value: Number, multiplier: Number) -> Number:
return value * multiplier
multiply("Hello! ", 3) // "Hello! Hello! Hello! "
multiply(42, 3) // 126

Откуда функция multiply имеет две сигнатуры:

multiply: (value: String, multiplier: Number) -> String
multiply: (value: Number, multiplier: Number) -> Number

Во время вызова функции multiply компилятор сам определит необходимую версию функции (диспетчеризация) на основе типов аргументов.

Важно отметить, что мы указываем конкретные типы и не описываем реализацию в общем виде, реализация для каждого набора типов своя. Еще говорят, что мы описываем множество мономорфных функций.

Добавлю, что в других языках программирования, поддерживающих перегрузку, помимо функций, перегруженными могут быть методы классов или операторы для работы с конкретными типами.

Лабораторный стол

В качестве лакмусовой бумаги на этот раз мы будем использовать вышеописанную функцию multiply для каждой пробирки со своим языком программирования.

TypeScript

Если попытаться описать перегрузку в TypeScript таким же образом, как для SPL, то ни к чему хорошему это не приведет:

function multiply(value: string, multiplier: number) : string {
return value.repeat(multiplier);
}
function multiply(value: number, multiplier: number) : number {
return value * multiplier;
}

После попытки скомпилировать код получим ошибку:

Duplicate function implementation.

Перегрузка в TypeScript допустима, но реализуется по-другому:

type Value = string | numberfunction multiply(value: string, multiplier: number) : string;
function multiply(value: number, multiplier: number) : number;
function multiply(value: Value, multiplier: number) : Value {
if (typeof value == "string") {
return value.repeat(multiplier)
}
return value * multiplier;
}

Полные исходники: bit.ly/example_overloading_polymorphism_typescript

Функция multiply должна быть полностью совместима со всеми перегруженными сигнатурами, именно поэтому выше мы добавили union тип Value для аргумента функции valuе и возвращаемого значения.

Elm

При попытке скомпилировать текущий код:

module Main exposing (..)import Html exposing (text)multiply : String -> Int -> String
multiply x y = String.repeat x y
multiply : Int -> Int -> Int
multiply x y = x * y
main =
text (String.fromInt (multiply 5 5))

Мы получим следующую ошибку:

Image for post
Image for post

У каждой описываемой функции может быть только одна сигнатура. Если попытаться объявить функцию с таким же именем произойдет конфликт имен. Elm не поддерживает перегрузку.

Полные исходники: bit.ly/example_overloading_polymorphism_elm

C++

В C++ существует возможность перегружать функции:

#include <vector>
#include <cstdint>
#include <string>
#include <iostream>
std::string multiply(const std::string& value, size_t times ) {
std::string result = "";
result.reserve(value.length() * times);
for (size_t i = 0; i < times; ++i){
result += value;
}
return result;
}
int multiply(int value, int multiplier) {
return value * multiplier;
}
int main() {
std::cout << multiply(6, 5) << "\n"; // 30
std::cout << multiply("hello", 3) << "\n"; // "hellohellohello"
}

Полные исходники: bit.ly/example_overloading_polymorphism_cplusplus

Также в C++ можно перегружать операторы, методы классов, и порой кажется, что в нем можно делать вообще все.

Python

По счастливой случайности в Python оператор умножения уже перегружен, то есть он может умножать числа и строки, причем так, как мы описали это выше. Поэтому писать вторую функцию multiply конкретно в данном случае не придется:

def multiply(a, b):
return a * b
multiply("a", 5) # "aaaa"
multiply(5, 5) # 25

Полные исходники примера : bit.ly/example_overloading_polymorphism_python__1

В Python существует возможность перегружать операторы классов. Например, вот так мы легко мы можем описать класс “капля воды”, где одна капля может присоединяться к другой и существует возможность сравнивать капли:

class WaterDrop:
def __init__(self, size):
self.size = size

def __add__(self, other): # перегрузка оператора суммы
self.size += other.size
return self
def __str__(self):
return f'Size is {self.size}'
def __eq__(self, other): # перегрузка оператора сравнения
return self.size == other.size
one_small_drop = WaterDrop(3)
other_small_drop = WaterDrop(3)
big_drop = WaterDrop(10)
print(big_drop + one_small_drop + other_small_drop) # Size is 16
print(one_small_drop == other_small_drop) # True

Полные исходники примера: bit.ly/example_overloading_polymorphism_python__2

Но вернемся к нашей “лакмусовой бумажке”. Если написать несколько функций multiply, то каждая следующая перезапишет ранее объявленную функцию, и даже type hints тут нам не помогут:

def multiply(value: int, multiplier: int) -> int:
return value * multiplier
def multiply(value: str, multiplier: int) -> str:
result = ""
for _ in range(multiplier):
result += value
return result
print(multiply("a", 5)) # "aaaaa"
print(multiply(5, 5)) # ?

Более того, при выполнении функции multiply(5, 5) возникнет ошибка:

Image for post
Image for post

Полные исходники примера : bit.ly/example_overloading_polymorphism_example_3

JavaScript

JavaScript также не поддерживает перегрузку функций в том виде, как это было определено выше в SPL:

function multiply(value, multiplier) {
return value.repeat(multiplier);
}
function multiply(value, multiplier) {
return value * multiplier
}

При попытке повторно объявить функцию с таким же именем через Function Declaration, мы перезапишем ранее объявленную функцию.

Ручная диспетчеризация

В определении перегрузки было сказано, что компилятор занимается тем, что решает, какой вариант функции использовать в зависимости от типов аргументов. Однако этим может заниматься разработчик, например, в JavaScript:

function multiply(value, multiplier) {
if (typeof multiplier !== "number") {
throw new TypeError('Bad type of multiplier')
}
if (typeof value === "number") {
return value * multiplier
}
if (typeof value === "string") {
return value.repeat(multiplier)
}
throw new TypeError('Bad type of value')
}

В Python же кстати, чтобы не писать подобное множество if-ов, существует сторонняя библиотека для множественной диспетчеризации.

Из этого всего попытка использовать формальное определение и функцию multiply в качестве лакмусовой бумажки для определения перегрузки, как специального вида полиморфизма, вызывает вопросы.

Image for post
Image for post
Комментарий Виталия Брагилевского

В чем польза от перегрузки для разработчика?

Вернемся к примеру с сортировкой, где описывается алгоритм сортировки в общем виде. В нём мы упомянули оператор сравнения. В случае, если ЯП поддерживает перегрузку функций, то мы можем описать функцию сравнения для каждого типа.

Расширим наш язык SPL:

true,  false               // тип данных Boolean[1, 2, 3]                  // списочный тип данных List <T>
['a', 'b', 'c']
['a', 'b', 'c']
if true: // выражение условия
print('condition') // тело условия
len([1, 2, 3]) // получение значения длины списка
toCode("a") // получение значение ASCII-кода символа

Теперь напишем алгоритм сортировки списка пузырьком на SPL:

fn isGreater(a: Char, b: Char) -> Boolean:
return toCode(a) > toCode(b)
fn isGreater(a: Number, b: Number) -> Boolean:
return a > b
fn isGreater(a: Boolean, b: Boolean) -> Boolean:
return a
fn swap<T>(list: List<T>, i: number, j: Number) -> List<T>:
tmp = list[j]
list[j] = list[i]
list[i] = tmp
return list
fn bubbleSort<T>(list: List<T>) -> List<T>:
n = len(list)
for i = 0 to n-1:
for j = 0 to n-i-2:
if isGreater(list[j], list[j+1]):
list = swap(list, j, j + 1)
return list
bubbleSort([4, 3, 2]) // [2, 3, 4]
bubbleSort([true, false, false, true]) // [false, false, true]
bubbleSort(["c", "b", "a"]) // ["a", "b", "c"]

В реализации сортировки списка пузырьком выше, за счет параметрического полиморфизма мы описали функции swap и bubbleSort, а благодаря перегрузке функций реализовали функцию сравнения isGreater для типов Char, Number, Boolean.

Таким образом комбинация параметрического полиморфизма и перегрузок позволит писать меньше кода для различных типов.

Подтипирование

Существует два подхода к классификации того, на основе чего может быть реализована системы подтипизации:

  • реализация на включениях (inclusive), в которой любое значение типа A представляет такое же значение, но типа B, если А — подтип B. Например, в ОО языках подтипирование основано, как правило, на включениях (inclusive).
  • реализация на приведении (coercive), где любое значение типа A может автоматически быть сконвертировано в значение типа B. Отношения подтипов, которые связывают целые числа и числа с плавающей точкой, обычно основаны на приведениях (coercive).

Возможность определять подтипы в ЯП потенциально может привести нас еще к одному виду полиморфизма, полиморфизму включений.

Полиморфизм включений

В самом общем смысле, тип — это множество значений, поэтому классы в ООП можно рассматривать как тип, потому что они порождают множество значений.

Расширим наш язык SPL и превратим его в ОО язык, добавив поддержку классов, а именно возможность наследовать классы, и возможность переопределять методы.

class Animal:                   // объявление класса
fn say(): // объявление метода say
print('..')
class Dog extends Animal: // расширение класса (наследование)
fn say():
print('wauf ')
class Cat extends Animal:
fn say():
print('meow ')
animal = Animal() // создание экземпляров класса
cat = Cat()
dog = Dog()
animals: List<Animal> = [animal, cat, dog]

Это классический пример наследования, где мы создаем класс Animal, затем расширяем его классами Dog и Cat, в которых переопределяем метод say.

Напишем функцию, которая заставит список животных говорить:

fn sayAnimals(animals: List<Animal>):
print('animals say: ')
for animal in animals:
animal.say()
sayAnimals([ Dog(), Dog() ]) // animals say: wauf wauf
sayAnimals([ Cat(), Dog() ]) // animals say: meow wauf
sayAnimals([ Cat(), Cat() ]) // animals say: meow meow

Данная функция по определению выше является полиморфной. Поскольку нет ограничений на количество подтипов, то с помощью этого полиморфизма мы можем описать вычисления не только для конкретного типа, но для и всех его возможных подтипов.

Как правило все ОО языки, основанные на классах, например Java, C#, TypeScript, и прочие поддерживают данный тип полиморфизма.

Полиморфизм включений в объектно-ориентированных языках отражает принцип подстановки Барбары Лисков (вспомните принципы SOLID), о чем она подробно написала в 1987 году в своей статье Data Abstraction and Hierarchy. Или наоборот: принцип гарантирует полиморфизм включений.

Принцип Барбары Лисков звучит так:

Функции, которые используют базовый тип, должны иметь возможность использовать подтипы базового типа, не зная об этом.

Может показаться, что эта формулировка и есть полиморфизм, однако полиморфизм включений обеспечивается не только возможностью функции работать со всеми подтипами, но и переопределением методов в наследуемых классах. То есть в одном из подклассов может быть определена собственная версия метода с тем же именем, эта версия может уточнять или замещать предыдущую версию.

Или, говоря другими словами, для данного вида полиморфизма язык также должен поддерживать подтипизацию, а именно давать разработчику возможность создавать подтипы (дочерние классы) для конкретного типа (класса), одновременно с возможностью принимать этот тип и все его подтипы в качестве аргумента функции или метода.

Кстати, когда описывают полиморфизм в ООП, то говорят, что полиморфизм — это комбинация возможностей наследования классов и переопределения метода в дочернем классе.

Если бы вымышленный язык SPL поддерживал интерфейсы, то мы могли бы рассматривать не только классы как типы, но и интерфейсы как типы. Этот момент хочется прокомментировать цитатой из учебника Теория и практика языков программирования:

Очень интересной особенностью интерфейсов является то, что они обеспечивают некоторую разновидность полиморфизма. Суть в том, что интерфейсы могут трактоваться как типы. К примеру, некоторый формальный параметр метода определяется как интерфейс. Такому формальному параметру соответствует фактический параметр любого класса, который реализует интерфейс. Следовательно, метод становится полиморфным.

C++

Позволяется писать программы в ООП-стиле:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <memory>
#include <vector>
class Animal {
public:

// polymorhic objects should have virtual destructor to
// prevent UB on deletion through pointers to base-class

virtual ~Animal() = default;
virtual void say() {
std::cout << "..";
}
};
class Cat : public Animal {
public:

// 'override' is not required. It enforces compile-time check
void say() override {
std::cout << "meow";
}
};
class Dog : public Animal {
public:
void say() override {
std::cout << "wouf";
}
};
using AnimalPtr = std::unique_ptr<Animal>;void SayAnimals(const std::vector<AnimalPtr>& animals) {
for (auto& animal : animals) {
animal->say();
std::cout << "\n";
}
}
int main() {
const auto animals = []{
// vector of unique_ptrs can't be initialized
// from initializer_list
// due to unique_ptr has not copy-constructor

std::vector<AnimalPtr> animals;
animals.emplace_back(std::make_unique<Cat>());
animals.emplace_back(std::make_unique<Dog>());
animals.emplace_back(std::make_unique<Animal>());

return animals;
}();

SayAnimals(animals);
}

Полные исходники: bit.ly/example_inclusion_polymorphism_cplusplus

Другие реализации:

Elm

Не поддерживает ОО парадигму, в языке нет возможности описывать подтипы, отсюда нет поддержки полиморфизма включений.

Полиморфизм или нет: TypeScript vs TypeScript

class A {
prop: number
constructor(prop: number) {
this.prop = prop
}
}
class AA extends A {}class B {
prop: number
constructor(prop: number) {
this.prop = prop
}
}
class BB extends B {}function output(objects: A[]) {
objects.forEach((object: A) => {
console.log(obj.prop)
})
}
// 1const a:A = new A(1)
const b:B = new B(2)
output([a, a, a, a])
output([a, a, b, b])
// 2const aa:AA = new AA(1)
const bb:BB = new BB(2)
output([aa, aa, aa, aa])
output([aa, aa, bb, bb])

По определению функция output является полиморфной, поскольку способна обрабатывать значения типа A и всего подтипы, но будет ли этот полиморфизм проявляться в первом и во втором блоке кода? То есть будет ли функция output работать с подтипами типа A в каждом блоке кода?

Ответ на этот вопрос лежит в понятии структурной типизации, которая поддерживается в TypeScript и OCaml. При структурной типизации два типа данных считаются эквивалентными, если они имеют идентичную структуру, т.е. для каждого метода или атрибута одного типа существуют идентичные методы и атрибуты в другом типе, и наоборот.

Отсюда типы A и B считаются эквивалентными типами, поэтому в первом блоке кода функция output работает с одним и тем же типом. То есть никакой речи о подтипах в этом случае не идет.

Во втором блоке кода значения aa и bb являются подтипами типа A и B и используются в качестве аргументов для функции output. В этом случае, учитывая что тип B эквивалентен типу A, функция обрабатывает массив значений подтипов типа A.

Полиморфизм или нет: TypeScript vs JavaScript

TypeScript

Код ниже демонстрирует полиморфизм включений. Функция sayAnimals может работать с типом Animal и всеми его подтипами, где в аргументах функции sayAnimals это описывается явным образом.


class Animal {
say() {
console.log('..')
}
}
class Cat extends Animal {
say() {
console.log('meow')
}
}
class Dog extends Animal {
say() {
console.log('wouf')
}
}
const animals = [new Cat(), new Dog(), new Animal()]function sayAnimals(animals: Animal[]) {
animals.forEach(animal => animal.say())
}
sayAnimals(animals)

JavaScript

Если написать подобный пример кода на JavaScript, который отличается только объявлением типа animals в функции sayAnimal:

class Animal {
say() {
console.log('..')
}
}
class Cat extends Animal {
say() {
console.log('meow')
}
}
class Dog extends Animal {
say() {
console.log('wouf')
}
}
const animals = [new Cat(), new Dog(), new Animal()]function sayAnimals(animals) {
animals.forEach(animal => animal.say())
}
sayAnimals(animals)

или даже если убрать расширение класса Animal:

class Animal {
say() {
console.log('..')
}
}
class Cat {
say() {
console.log('meow')
}
}
class Dog {
say() {
console.log('wouf')
}
}
const animals = [new Cat(), new Dog(), new Animal()]function sayAnimals(animals) {
animals.forEach(animal => animal.say())
}
sayAnimals(animals)

то функция sayAnimals успешно обработает все входящие аргументы, не только предполагаемый нами «тип» Animal и всего его подтипы, но и вообще все значения любых типов в силу динамической природы языка.

Функция ожидает, что любой объект, который будет передан в качестве аргумента «умеет говорить», то есть имеет метод say, это, кстати, называется утиной типизацией. Утиная типизация не является полиморфизмом.

Почему утиная типизация не является полиморфизмом? Утиная типизация присуща динамически типизированным языкам. Это неявная типизация, в которой типы не определяются на уровне синтаксиса. С точки зрения утиной типизации, если два объекта имеют одинаковое поведение, то они относятся к одному типу, например:

const obj1 = { 
myMethod: () => console.log('hello'),
propA: 'value'
}
const obj2 = {
myMethod: () => console.log('hellohello')
propB: 'value'
}
const callMethod = obj => obj.myMethod()callMethod(obj1)
callMethod(obj2)

В коде выше для функции callMethod объекты obj1 и obj2 — это объекты относящиеся к одному типу, поскольку обладают похожим поведением, имеют метод myMethod. Когда мы говорим, что функция callMethod полиморфна, то имеем в виду, что функция способна обрабатывать значения разных типов, но в текущей ситуации тип всего один.

Вернемся к JavaScript.

Чтобы реализация функции sayAnimals на JavaScript начала попадать под определение полиморфизма включений, функция должна обрабатывать тип Animal и всего его подтипы, ни больше, ни меньше.

Image for post
Image for post

Теперь мы можем заявить, что функция sayAnimal является полиморфной с точки зрения полиморфизма включений:

function sayAnimals(animals) {
animals.forEach(animal => {
if (animal instanceof Animal) {
animal.say()
}
})
}

Как и в случае со специальным полиморфизмом в JavaScript, здесь мы занимаемся ручной проверкой типов, а именно: проверяем то, что элемент списка есть подтип или тип Animal.

Встроенные полиморфные функции и переменные

Другими словами, в языке могут присутствовать полиморфные функции или переменные.

В стандартной библиотеке Elm есть много разных полиморфных функций, например:

Image for post
Image for post
Core Elm Library. Список модулей

Или, например, переменная this в TypeScript является полиморфной внутри методов классов, поскольку this может ссылаться не только на текущий экземпляр класса, но и на экземпляр подкласса.

Приведение типов

Сначала попробуем это сделать в Python:

>>> "Answer is " + 42
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: can only concatenate str (not "int") to str

Python является строго типизированным языком, поэтому перед тем как выполнить любую операцию над значениями разных типов необходимо явно преобразовать значения к одному типу:

>>> "Answer is " + str(42)
'Answer is 42'

Операции над значениями различных типов в JavaScript происходят по принципу «Спасибо! Дальше я сам»:

> "answer is " + 42
'answer is 42'

Здесь происходит неявное преобразование типа второго аргумента к типу первого аргумента, и, на первый взгляд, это может показаться удобным, однако в JavaScript складывать можно массивы с булевыми значениями, объекты с числами, в общем, что угодно с чем угодно.

Из примеров выше логично сделать вывод, что приведение типов может быть явным (casting) и неявным (coercion). К слову, в JavaScript можно приводить и явным способом значения к указанному типу:

>  "answer is " + String(42)
'answer is 42'

Неявное приведение типов является подтипом специального полиморфизма.

Из примера выше, где я сравнил сильный Python и слабый JavaScript, может показаться, что неявное приведение типов возможно только в слабо типизированных языках, но это не так.

При сложении целого числа и числа с плавающей точкой целочисленный операнд преобразуется в число с плавающей точкой в большинстве известных мне ЯП, вне зависимости от того, слабо или сильно он типизирован.

Но могут быть исключения. Например, ReasonML или OCaml требуют явного привидения чисел к типу Float, а складывать значения типа Float необходимо, используя специальные арифметических операторы с точкой в конце.

Языки могут поддерживать различное приведение типов в различных контекстах, например, во время присваивания значений, при выполнении разных бинарных или унарных операций, при использовании переменных в качестве аргументов функций и так далее.

Когда язык поддерживает неявное приведение типов аргументов при вызове функции, тогда функция, которая занимается приведением, считается полиморфной.

Почему неявное приведение типов это полиморфизм?

Добавим в наш вымышленный язык SPL неявное приведение типов. Для этого разделим тип Number (все числа) на два: тип Int (целочисленные значения) и тип Float (целочисленные значения + числа с плавающей точкой):

-2.0 -1.0, 0.0, 1.0, 2.0  // Float-2 -1, 0, 1, 2            // Int 

Добавим правило. Если в операциях над числами одновременно встречаются и Int, и Float, или если функция ожидает аргумент типа Float, а передается значение типа Int, то пусть значение типа Int будет неявно приведено к типу Float, то есть:

fn sum(a: Float, b: Float) -> Float:
return a + b
sum(1, 2) // 3.0
sum(1.0, 2) // 3.0
sum(1, 2.0) // 3.0
sum(1.0, 2.0) // 3.0

В этом примере функция sum, может обрабатывать 4 комбинации пар типов, то есть в рамках конкретных типов, у нас происходит переиспользование одного и того же участка кода, что по нашему первому определению из книги Пирса есть полиморфизм.

Между неявным приведением и перегрузкой могут возникать неочевидные или даже конфликтные ситуации, например:

abs(5.5) == 5;        // abs в C принимает intstd::abs(5.5) == 5.5; // abs в C++ abs нормально перегружен

Лабораторный стол

Давайте в качестве лакмусовой бумаги возьмём выражение “1.0 + 2”. Такой подход, как мы выяснили ранее, иногда даёт сбои, но иногда срабатывает. Пусть в выражении значение 2 имеет один тип, а значение 1.0 имеет тип шире. Результирующие значение пусть имеет такой же тип как и 1.0, то есть 2 будет неявно приведено к тому же типу, что и 1.0.

Elm

Результаты в elm repl:

Image for post
Image for post

C++

#include <iostream>
#include <typeinfo>
int main() {
float float_value = 1;
int int_value = 2;
// int_value приведется к типу float
std::cout << typeid(long_value + int_value).name() << "\n";
}

Python

Результат в repl

Image for post
Image for post

TypeScript/JavaScript

Новая лакмусовая бумага здесь не работает, потому что целочисленное значение и значение с плавающей точкой принадлежат одному и тому же типу number:

Image for post
Image for post

Однако в этих языках существует неявное приведение типов:

console.log(argument)       // argument приведется к типу String
if (expression) { /* */ } // expression приведется к типу Boolean
[1, 2, 3] + "abc" // массив приведется к типу String

Это означает, что не важно, находятся ли приводимые типы в отношении подтипизации (то есть когда один тип является подтипом другого), приведение типов может производиться между значениями любых типов.

Стоит дополнить, что в JavaScript существует возможность управлять тем, как именно будет приведен указанный объект к примитивному типу с помощью Symbol.toPrimitive.

Расширение и сужение типов

Image for post
Image for post
C type casting

Из этой иерархии логично предположить, что неявное приведение типов может происходить как в сторону расширения типов — движение вверх по иерархии на схеме выше, так и в сторону сужения типов — движение вниз по иерархии на схеме выше.

Расширение типов при неявном приведении может происходить внутри математических выражений, в таком случае типы расширяются в сторону «наибольшего»:

#include <iostream>
#include <typeinfo>
int main() {
double double_value = 1;
float float_value = 1;
long long_value = 1;
int int_value = 1;
// приведение к типу double
std::cout << typeid(double_value + float_value).name() << "\n";
std::cout << typeid(double_value + long_value).name() << "\n";
std::cout << typeid(double_value + int_value).name() << "\n";
// приведение к типу float
std::cout << typeid(float_value + long_value).name() << "\n";
std::cout << typeid(float_value + int_value).name() << "\n";
// приведение к типу long
std::cout << typeid(long_value + int_value).name() << "\n";
}

Рабочий пример: bit.ly/example_widening_coercion_polymorphism_cplusplus

А что насчет сужения?

Image for post
Image for post
Комментарий Дмитрия Свиридкина
#include <iostream>
#include <typeinfo>
int main() {
double double_value = 1;
float float_value = 1 + double_value;
long long_value = 1 + float_value;
int int_value = 1 + long_value;
std::cout << typeid(float_value).name() << "\n"; // float
std::cout << typeid(long_value).name() << "\n"; // long
std::cout << typeid(int_value).name() << "\n"; // int
}

Рабочий пример: bit.ly/example_narrowing_coercion_polymorphism_cplusplust

Лабораторные результаты и общие выводы

Существует две основные категории полиморфизма: универсальный и специальный, где последний работает на ограниченном множестве типов. В каждой категории есть свои подвиды, и у каждого подвида есть свои особенности:

Image for post
Image for post
Разновидности полиморфизма в статье Лука Кардели и Питера Вегнера

Полиморфизм в конкретном языке или его отсутствие во многом определяется его системой типов. Взяв несколько статически и динамически типизированных языков программирования, используя наивный подход, и применяя к ним существующие определения, мы выявили наличие в них того или иного вида полиморфизма:

Image for post
Image for post

Получившийся результат местами условный — сложность в определении вызывают динамически типизированные языки. Они своим поведением напоминают параметрический полиморфизм, однако понятие параметрического полиморфизма в них не формализовано. Плюс присутствующую в них утиную типизацию не интересует, являются ли аргументы функций подтипом конкретного типа, ей важно, чтобы объекты обладали схожим поведением — отсюда сложности в определении полиморфизма включений.

Язык может предлагать свои механизмы для реализации полиморфизма, например, шаблоны в C++ или дженерики в TypeScript. Или полиморфизм может быть реализован средствами языка, вспомните, как мы делали ручную диспетчеризацию в JavaScript в разделе про полиморфизм перегрузки.

Полиморфизм — тема довольно большая и сложная, дальнейшее погружение в неё потребует использования теории и некоторых формальностей. Но мы на этом пока остановимся.

Надеюсь, что эта статья была полезной, и вы узнали про полиморфизм немного больше.

Используемый материал

Также в процессе написания статьи неожиданно выяснилось, что существует отличная статья в русской википедии про параметрический полиморфизм и полиморфизм в целом.

Дополнительно рекомендуемые материалы

devSchacht

Подкаст. Переводы. Веб-разработка.

Medium is an open platform where 170 million readers come to find insightful and dynamic thinking. Here, expert and undiscovered voices alike dive into the heart of any topic and bring new ideas to the surface. Learn more

Follow the writers, publications, and topics that matter to you, and you’ll see them on your homepage and in your inbox. Explore

If you have a story to tell, knowledge to share, or a perspective to offer — welcome home. It’s easy and free to post your thinking on any topic. Write on Medium

Get the Medium app

A button that says 'Download on the App Store', and if clicked it will lead you to the iOS App store
A button that says 'Get it on, Google Play', and if clicked it will lead you to the Google Play store