Colombia podría clasificar 3º según las predicciones
Análisis probabilístico de la fase final de clasificación al mundial Rusia 2018, por Andrés Torres.
Faltando tan solo unos días para la penúltima jornada de partidos en la eliminatoria al campeonato mundial de la FIFA Rusia 2018™, inician las apuestas sobre los resultados finales y se especula en los medios acerca de las posibilidades de cada seleccionado.
Algunos mencionan que Paraguay y Ecuador están eliminados y otros se atreven a decir que Uruguay ya está “adentro”, pero, probabilísticamente ¿qué tiene de cierto todo esto?
Para comprender la realidad de esta situación decidimos modelar el problema utilizando un árbol ternario balanceado (balanced ternary tree) donde las ramificaciones representan los posibles resultados de cada enfrentamiento como se ejemplifica en la siguiente figura:
Recordemos que faltan 2 jornadas, para un total de 10 encuentros (5 por jornada), esto nos representa un árbol de posibilidades con un total de 59.049 combinaciones de resultados diferentes.
Ahora bien, ¿qué significan las hojas de esta estructura? las hojas representan todos los posibles puntajes y posiciones obtenidos por los 10 equipos participantes luego de haber culminado las dos jornadas pendientes, esto nos permite calcular las probabilidades que tiene cada equipo de colocarse en las diferentes posiciones de la tabla.
Es importante entender que la posición final de un equipo no depende solo de sus resultados, sino que se encuentra condicionado por todas las demás posibilidades de la eliminatoria, esta condición es precisamente la que define como válido un ejercicio como el actual.
Cabe aclarar que este ejercicio únicamente tuvo en cuenta las posibilidades de ganar, empatar o perder, es decir, se dejaron a un lado la cantidad de goles marcados por encuentro (lo cual puede afectar los resultados finales), los rendimientos particulares de los jugadores, estados de ánimo, rankings, y otro cúmulo de variables que posibilitarían análisis mucho mas interesantes y profundos.
Primero que todo expliquemos estos gráficos utilizados ampliamente en el análisis de datos, los gráficos de violín: se utilizan para visualizar la densidad de probabilidad, en el ejemplo lateral para Uruguay, el contorno nos explica que tiene mayor posibilidad de estar en el 2º lugar, moderada en el 3º y 4º, muy baja en el 5º y mínima (despreciable aunque posible) en el 6º, también nos indica con un punto blanco a la altura del 3 que allí se encuentra su valor medio o esperanza.
De esta forma, los resultados nos confirman que es imposible quitarle a Brasil su primer lugar, también se observa a Bolivia con mayores expectativas de ocupar el noveno lugar y a Venezuela con mayor seguridad de mantenerse en el último puesto.
Para los demás seleccionados se observa una fuerte dicotomía, por un lado la dura competencia por los lugares 2, 3 y 4 de clasificación directa con interesantes probabilidades para todos, y por otro, el duelo de encontrarse en el puesto 5 de repechaje (oportunidad de clasificar en segunda instancia compitiendo con Nueva Zelanda) o aún en los desclasificados 6, 7 y 8.
De este resultado podemos entender con una lectura rápida que Uruguay tiene mayores posibilidades de encontrarse en el 2º lugar, Colombia en el 3º, Perú en el 4º (aunque compitiendo de cerca el 3º), Chile y Argentina compitiendo por el 5º y 6º, Paraguay en el 7º y Ecuador con altas probabilidades de ser 8º.
Ahora analicemos parcialmente las probabilidades para el seleccionado Colombiano con la siguiente figura:
En conclusión esto representa un 80% de probabilidad de clasificar de forma directa, 13% de repechaje y tan solo 7% de ser eliminado.
Finalmente muchos se preguntan “¿Qué posibilidades tenemos si en el próximo partido perdemos? ¿si ganamos? ¿si empatamos?”, en seguida un análisis post.
Post Empate
Con un empate Colombia reduce sus posibilidades de ser 2º favoreciendo a Uruguay, pero incrementa su expectativa de ser 3º o 4º aun clasificado, se eliminan la de ser 7º.
Post Triunfo
Supera a Uruguay en la posibilidad de ser 2º, suprime las posibilidades de eliminación directa y deja al 1% la expectativa de un repechaje.
Post Derrota
Aun con la derrota, quedan abiertas las posibilidades de ser 2º (con menor probabilidad), 3º y 4º, alta expectativa de repechaje y posible aunque menor de eliminación directa en el 6º y 7º lugar.
Como sabemos, el fútbol es un deporte con alta influencia del azar, pero, podemos aprovecharnos de las herramientas ofrecidas por la Ciencia de los Datos para reducir la incertidumbre, así como se aplica en otras áreas como el mercadeo, las finanzas, banca empresarial y otras oportunidades de negocio.
