Kuantum Dolanıklık ve Kuantum Işınlama Nedir?
Bell testi yaparak kuantum dolanıklık gösterdiğimiz linkteki deney vesilesi ile elimden geldiğince basitleştirerek ve dilim döndüğünce Türkçe kuantum dolanıklık ve kuantum ışınlama (teleportation) özeti yapayim dedim. Buyrunuz.
Kuantum dolanıklık iki veya daha fazla atom altı parçacığın etkileşime girmesiyle (veya beraber üretilmesiyle) fiziksel özelliklerinin birbirine klasik fizik ile betimleyemediğimiz bir şekilde dolanmış olmasına deniyor. Mesela elimizde iki foton olsun. A fotonunun durumunu B fotonunun durumunu da söylemeden tarif edemiyoruz. Nasıl bir kübit ölçülünceye kadar aynı anda hem 0 hem 1 durumunda olabiliyorsa ve ölçüldüğü anda iki durumdan birine çöküyorsa (bkz. süperpozisyon nedir?), dolanık haldeki iki kübit de ölçülünceye kadar hem 0 hem 1 durumunda olabiliyorlar ve sadece ölçüldükleri anda dolanıklık çöküyor. Üstelik iki kübitin arasındaki mesafe ne kadar fazla olursa olsun fotonlardan birini ölçmek “anında” diğerini de etkiliyor.
Burada kafa karıştırma ihtimali olan iki durum var. Birincisi olayı klasik fizik mantığı ile yorumlayarak kuantum bunun neresinde diyebilirsiniz. Mesela bir kutuda üzerinde 1 veya 0 yazan bir çift top var. Topları ayrı ayrı paketleyip bu paketlerden biri Edirne’ye diğerini Van’a gönderelim. Edirne’deki paket açıldığında Van’daki topun da rengi belli olmuş oluyor. Basit mantık ve kuantum işin içinde değil. Çünkü toplar paketlere girdiği anda hangi topun nereye gittiği aslında belli zira toplar makro objeler, kübit değiller ve aynı anda iki durumda birden olamıyorlar. Paketlerden biri açıldığı zaman aslında olan şey ilk durumda hangi topun hangi pakete konulduğunu anlamamız. Ama mikro boyutlarda olay birazdan anlatacağım üzere farklı.
Sezgilerimize aykırı gelen diğer durum ise fotonlar birbirlerinden çok uzakta olsalar bile sadece birini ölçmenin diğerini “aynı anda” etkilemesi. Einstein bu fikri sevmemiş zira bu yerel olmayan (nonlocal, etki-tepkinin birbirini takip etmemesi) bir sonuç doğuruyordu. Bu yüzden ortaya bizim ölçemediğimiz bazı “gizli değişkenler” olduğu teorisini atmış. Uzun yıllar ortada duran bu karmaşayı 1960larda John Bell bazı durumlarda gizli değişkenler teorisinin işlemediğini matematiksel olarak göstererek çözdü. Hemen ardından Bell’in teorisini deneysel olarak test edebilecek bir eşitsizlik (Bell-CHSH) ortaya sürüldü. Bell test diye anılan bu test artık parçacıkların dolanık olup olmadığını ve dolanıklığın ne kadar güçlü olduğunu ölçmek için yapılan bir test haline geldi.
Bu testi ve eşitsizliği anlamalak için mikro dünyaya dönmememiz ve bir deney düzeneği kurmamız gerekiyor. Öncelikle foton çiftleri üreten bir cihazımız olsun. Foton çifti arasındaki dolanıklığın en güçlü olduğu 4 tane durum var.
Bu durumlar foton çiftlerinin zıt eksenli (|10⟩ veya |01⟩) veya aynı eksenli (|11⟩ veya |00⟩) olmalarıyla ve aralarındaki faz durumlarıyla (+ veya -) ilgili. Biz ilk durumdaki foton çiftini ele alacağız. Burada gördüğümüz durum aynı fazdaki A fotonu 0 durumundayken B’nin 1 durumunda olması veya tersi. Yani cihazımız biri yatay eksende (0) diğeri dikey eksende (1) salınan bir çift foton üretiyor ve fotonları farklı yönlere yolluyor. Gelen fotonların hangi yönde salındıklarını ölçebilmek için kısaca PBS (polarizing beamsplitter) denen özel, cama benzer bir küp kullanacağız. PBS fotonları salınım yaptıkları yöne göre ikiye ayırabiliyor. Mesela dikey yönde salınım yapan fotonları sektirirken yatay yönde salınım yapan fotonlar küpün içinden geçebiliyor.
PBSlerden seken ve geçen fotonları ayrı ayrı algılamak için ikişer tane de detektör kullanacağız. Toplarla yaptığımız deneyi fotonlarla tekrarladığımızda bir tarafta D1(0) detektörü sinyal verirken diğer tarafta D2(1) detektörü sinyal veriyor olacak çünkü foton çiftimizin biri dikey diğeri yatay eksenli.
Diyebilirsiniz ki hala değişen bir şey yok, bu fotonların detektörlere gelinceye kadar dolanık halde kaldıklarını yani aralarında klasik fizik ile açıklayamadığımız bir korelasyon (ilişki) olduğunu nasıl anlayacağız. Bell’in fikri şöyleydi: PBS’leri kenarları yatay ve dikey eksenlere paralel olmayacak şekilde bir miktar (θ1) döndürelim. Eğer θ1=45° ise, yatay veya dikey eksende polarize olmuş foton artık %50 ihtimalle PBSten seker veya %50 ihtimalle geçer.
Böylece fotonun iki detektörden birine düşme ihtimali eşit olur. Bizim klasik dünya algımıza göre artık D1(1) ve D2(1) veya D1(0) ve D2(0) aynı foton çifti için sinyal verebilir. Çünkü fotonların birinin bağımsız olarak rastgele %50 ihtimalden birini seçtiğini düşünüyoruz. Dolanık olmayan foton çiftçi için bu doğru ama kuantum dolanıklık gösteren çiftler mantığımıza ters gelen bir durum sergiliyor. Sola giden foton rastgele bir detektöre düşse de sağdaki foton ile korelasyonu bozulmuyor! Yani fotonların cihazdan çıkarken belirlenmiş bir özellikleri yok, PBS ölçüm yapan bir cihaz olmadığı için foton çifti detektörlere ulaşıncaya kadar aynı anda 1 ve 0 durumunda olma özelliklerini koruyorlar ve istatiksel olarak klasik fizikle açıklayamayacağımız bir sonuç elde ediyoruz!
Üstelik bu aradaki mesafeye bakmaksınız anlık gerçekleşen bir olay. Ve bunun gerçekten ışık hızından hızlı bir etki olduğu 2015 yılında yapılan bir deneyde gösterildi. Ama anlık bir etki olması bizim bunu ışık hızından hızlı iletişim için kullanabileceğimiz anlamına gelmiyor. Çünkü B noktasındaki fotonu kullanabilmemiz için A noktasında ölçüm yapıldığı bilgisine ihtiyacımız var ve A’dan B’ye bu bilgiyi ışık hızından daha hızlı gönderemeyiz. Aynı durum kuantum ışınlamada da geçerli.
Kuantum ışınlanmaya geçmeden önce merak edenler için Bell-CHSH eşitsizliğini yazalım. Daha fazla detaya inmeye gerek yok diyenler burayı pas geçebilirler.
Bell-CHSH eşitsizliği diyor ki tanımladığımız S değeri +-2den büyük olamaz. Bu eşitsizlik aslında sadece mantık ve tam sayılar kullanarak yapılan bir hesap. Daha basit bir yaklaşımla şuna benziyor: bu zinciri okuyanlar içinde [üniversite bitirmiş esmer olmayan insanların] + [esmer olan ve İstanbullu olmayanların] toplamı, [üniversite bitirmiş istanbullu olmayanların] toplamından her zaman büyük veya eşittir. Basit bir olasılık teorisi hesabı. Ama kuantum dolanıklık gösteren sistemlerde klasik dünyadaki olasılık toplama işlemi çalışmayabiliyor. S değerini bulmamız için E korelasyonlarını, onun için de P olasılık değerlerini ölçmemiz gerekiyor. θ1 = 0°, θ2 = 22.5° ve θ1 = 45°, θ2 = 67.5° olduğu durumlarda S değeri 2√2 çıkıyor.Tabi bu ideal durum. Biz kendi sistemimizde S = 2.15 bulduk ve bunu gösterebilmek için 3 sene uğraştık ama ilk defa çok modlu katı hal kuantum hafızada Bell testi ile kuantum dolanıklık göstermiş olduk :)
(makalenin açık erişim versiyonu: https://arxiv.org/abs/1904.02537)
Makale ile direk alakalı olmasa da başlamışken kuantum ışınlama konusuna da kısaca değinmek istiyorum zira bu da yanlış anlaşılmalara müsait bir konu. Sci-fi klasiklerindeki “Beam me up, Scotty” gibi durum söz konusu değil, hayalkırıklığına uğrayabilirsiniz :) Mesele şöyle: elinizde bir kübit var ve siz bunu uzak bir yere bir şekilde transfer etmek istiyorsunuz. Kuantum ışınlama ile bunu yapabilirsiniz fakat transferler edilen (ışınlanan) şey parçacık veya herhangi bir madde değil, sadece kuantum bilgidir.
Bilmemiz gereken şeylerden biri kuantum bilginin klasik bilgiler gibi kopyala yapıştır yapılamadığı (bkz. non-cloning theorem). Çünkü kopyalayabilmek demek içeriğini bilmek ve aynısından bir tane daha üretmek demek. Kübitleri ölçemediğimiz için içeriğini bilme şansımız yok, bu yüzden mükemmel bir kopya üretme imkanımız da yok. Yapabileceğimiz şey bilginin ne olduğuna bakmadan (ölçmeden) kes yapıştır yapmak olabilir. Kuantum ışınlamada da yapılan budur.
Bunun için transfer etmek istediğimiz kübitimizle beraber kuantum dolanıklık gösteren bir foton çiftine ihtiyacımız var. Dolanık foton çiftinin bir teki sizde, diğer teki de ışınlanmasını istediğiniz yerde olmalı. Sizdeki dolanık foton ile kübiti Bell testine tabi tutarsınız. Test sonucunda olası dört Bell durumundan hangisini bulduğunuzu diğer tarafa klasik iletişim metoduyla bildirirsiniz. Bu klasik iletişimi gerçekleştirmek zorunda olduğunuz için ışınlama işlemi ışık hızını aşamaz. Diğer taraftaki arkadaş gelen bilgi doğrultusunda elindeki kübitin durumunu ve bu kübiti kopyalanmak istenen kübite çevirmek için hangi işlemi uygulaması gerektiğini anlar. Eğer ilk baştaki dolanık foton çiftinin Bell durumu ile Bell testi sonucu ortaya çıkan Bell durumu aynı ise (ihtimali %25) 3. foton üzerinde herhangi bir işlem yapmaya gerek kalmaz. Aşağıda deney düzeneğini gördüğünüz 1997'de yapılan ilk kuantum ışınlama deneyinde işleri basitleştirmek için bu strateji izlendi.
Bell testinde ışınlanmak istenen kübit ile dolanık fotonlardan biri %50 yansıtan %50 geçirgen bir camın (BS) üzerine aynı anda anı yere denk gelecekleri şekilde gönderildiler. İki detektörün birden sinyal vermesi test sonucunun yukarıda verdiğim 2. Bell durumunu vermesi demekti. Dolanık foton çifti de hali hazırda 2. Bell durumundaydı. Böylece diğer foton üzerinde bir işlem yapmaya gerek kalmadan kübit üzerindeki kuantum bilgiyi parçacığın kendisini fiziksel olarak bir yerden başka bir yere nakletmeden transfer etmiş oldular.
Şimdi artık kuantum dolanıklık ve kuantum ışınlamanın nasıl çalıştığını bildiğinize göre kuantum düşünce, kuantum tedavi diye zırvalayan birilerini gördüğünüzde kuantum dolanıklık nedir diye sorup çırpınışlarını gülümseyerek izleyebilirsiniz.
Düzensiz Dergi olarak yeni içeriklerden haberdar olabileceğiniz bir e-posta bültenimiz var: Üye Olmak İçin Tıklayınız
