Předškolní vzdělávání — matematická pregramotnost
Vzdělávací soustava je v České republice organizována do čtyř na sebe navazujících úrovní. První úrovní je předškolní vzdělávání též někdy označené jako preprimární. Toto vzdělávání je určené pro děti ve věku 2[1] až 6 let. Druhou úrovní je základní (primární) vzdělávání, kde se vzdělávají děti ve věku 6 až 15 let. Třetí úrovní je střední (sekundární) vzdělávání pro žáky ve věku 15 až 18 let. Čtvrtou úrovní je vysokoškolské (terciární) vzdělávání.
Dále je vzdělávání v České republice dle kurikulárních dokumentů rozděleno na dvě úrovně. První úrovní je státní úroveň. Na této úrovni jsou vytvářeny Rámcové vzdělávací programy (RVP), které vymezují závazné rámce vzdělávání a vycházejí ze strategie vzdělávání, která zdůrazňuje klíčové kompetence. Druhou úrovní je školní úroveň. Na této úrovni vznikají Školní vzdělávací programy (ŠVP), které si vytváří každá škola sama na základě zásad stanovených v RVP.
V tomto příspěvku bych se ráda věnovala předškolnímu vzdělávání a s tím spojené matematické pregramotnosti. A to z toho důvodu, že již předškolní vzdělávání, kdy dochází k počátečnímu utváření kompetencí, můžeme považovat za základy budoucího celoživotního vzdělávání jedince.
A co to tedy pregramotnost je, jak ji můžeme definovat?
PREGRAMOTNOST
Pojem pregramotnost lze definovat jako “rozvoj dovedností a schopností nezbytných pro budoucí gramotnost.” [2] K tomuto rozvoji má docházet
v období předškolního vzdělávání, které v tomto kontextu plní nezastupitelnou roli. Můžeme se setkat s různými druhy pregramotností — matematická, čtenářská, přírodovědná.
MATEMATICKÁ PREGRAMOTNOST
Za matematickou pregramotnost je považován soubor postupně se rozvíjejících předpokladů pro matematiku u dětí v době před vstupem do školy. Je to tedy “komplex schopností, dovedností, postojů a hodnot potřebných pro zahájení a úspěšné rozvíjení matematické gramotnosti.”[3]
V odborné literatuře se můžeme setkat i s dalšími pojmy jakými jsou například předmatematické představy, předmatematická příprava, předmatematická výchova nebo předmatematická gramotnost.
Matematika zaujímá v našem životě důležité místo. Je spjata s rozvojem myšlení a logického uvažování. A již předškolní dítě začíná chápat první matematické vztahy.[4]
Možná si sami vzpomenete na své mladší sourozence nebo své děti, kteří
v předškolním věku uměli psát číslice anebo vyjmenovávat čísla, tak jak jdou za sebou. To, ale dle Bednářové nestačí: „Pro osvojení matematických dovedností nestačí pouze mechanicky vyjmenovávat číselnou řadu nebo psát číslice. Předškolní dítě potřebuje rozvinout mnoho schopností, dovedností, které jsou posléze předpokladem ke zvládání učiva matematiky, a tím i vytváření kladného vztahu k matematice.“ [5]
A o jaké schopnosti a dovednosti, které dítě potřebuje rozvinout se jedná? Bednářová uvádí, že jimi jsou:
· hrubá a jemná motorika, kdy manipulace s předměty umožňuje ucelenější vnímání jejich velikosti, množství, hmotnosti a tvaru. A posléze je důležitá při zápisech početních operací a rýsování.
· prostorová orientace, kromě osvojení uspořádání prostoru, kdy dítě rozezná, co je vpředu, vzadu, nahoře, dole atd. se učí odhadovat vzdálenosti. Správné vnímání prostoru je posléze východiskem pro geometrii a aritmetiku.
· řeč, úroveň rozvoje řeči přispívá k porozumění instrukcí a matematických pojmů.
· zrakové vnímání, uvědomění si části a celku, všímání si detailů předmětu. To je důležité především ke správnému rozlišení matematických symbolů (číslic) a operačních znaků.
· sluchové vnímání, je stejně jako úroveň řeči důležité k porozumění instrukcí a chápání matematických pojmů.
· schopnost koncentrace, která souvisí s krátkodobou pamětí a která například ovlivňuje počítání zpaměti. [6]
Sodomková dále přidává i schopnost vnímání času a časové posloupnosti, to je důležité pro řazení sledu událostí a následnost kroků. Vnímání rytmu je také důležitou součástí schopností a dovedností, která by se u dítěte měla rozvíjet. Vnímání rytmu je důležité při vnímání číselných řad a násobků.[7] Nejčastější aktivitou pro vnímání rytmu jsou tzv. vytleskávačky, kdy učitel/ka vytleská vzor a děti jej zopakují.
Ještě se vrátíme k dovednostem a schopnostem, a to především ke sluchovému vnímání a řeči, o kterých hovoří Bednářová, a které jsou popsány výše. Sluchové vnímání i porozumění řeči bývá u dětí rozvíjeno mimo jiné i na základě vypravování pohádek. Již od dávných dob byly pohádky používány jako vzdělávací prostředky, na což upozorňuje ve své práci Původ čísel v pohádkách Panáčová: „Naši předkové předávali dětem informace prostřednictvím příběhů a pohádek, do kterých kódovali rozlišné životní situace. Z nich pak posluchači přejímali řadu konkrétních znalostí.“[8] Panáčová dále uvádí, že mezi tyto znalosti patří také znalosti matematické „(…) neboť v pohádkách se odráží matematické pojmy z aritmetiky, algebry, geometrie, teorie čísel apod. Základními matematickými prvky vyskytující se
v pohádkách jsou čísla.“[9] Řada pohádek má číselný výraz uvedený přímo
v názvu např. Tři vlasy děda Vševěda, Sedmero krkavců, O třech prasátkách,
O dvanácti měsíčkách.
Nejen při vypravování pohádek se děti setkají s číselnými výrazy, ale
i během mluveného projevu a různých pokynech. A to například při rozpočítávání dětí, kdy učitel/ka používá řadové číslovky ve smyslu první, druhý, třetí… nebo při pokynech během pohybové aktivity, kde učitel/ka spojuje číslovku s podstatným jménem a vyjadřuje tak, kolik, čeho mají děti udělat např. udělej čtyři kroky dopředu, dvakrát tleskni, udělej dva dřepy.
Nováková s Novákem připomínají, že: „je třeba se vyhýbat nespisovným tvarům: „ke dvoum děvčatům se přidají…“ (správně: ke dvěma děvčatům) nebo „po dvouch krocích“ (správně: po dvou krocích), ale také „budeme cvičit se dvěmi míči“ (správně: se dvěma míči).“[10] K těmto nespisovným tvarům dochází především při skloňování číslovek dva, oba a nejen učitelé, ale i rodiče by měli dbát zvýšené pozornosti při skloňování těchto číslovek, aby u dětí nedošlo k jejich špatné fixaci a následně delšího odnaučování ve výuce českého jazyka na základní škole.
A jak se matematická pregramotnost propisuje do Rámcového vzdělávacího programu pro předškolní vzdělávání (RVP PV)?
MATEMATICKÁ PREGRAMOTNOST V RÁMCOVÉM VZDĚLÁVACÍM PROGRAMU PRO PŘEDŠKOLNÍ VZDĚLÁVÁNÍ
RVP PV „vymezuje hlavní požadavky, podmínky a pravidla pro institucionální vzdělávání dětí předškolního věku. Tato pravidla se vztahují na pedagogické činnosti probíhající ve vzdělávacích institucích zařazených do sítě škol
a školských zařízení.“[11]
Vzdělávací obsah RVP PV je rozdělen do pěti vzdělávacích oblastí:
- biologické — Dítě a jeho tělo,
- psychologické — Dítě a jeho psychika,
- interpersonální — Dítě a ten druhý,
- sociálně-kulturní — Dítě společnost,
- environmentální — Dítě a svět.
Je nutné říci, že matematická pregramotnost jako samostatná vzdělávací oblast není v RPV PV zařazena, ale prolíná se všemi vzdělávacími oblastmi a zejména oblastí Dítě a jeho psychika. Tato oblast je dále rozdělena do tří podoblastí, a to konkrétně do těchto:
- Jazyk a řeč,
- Poznávací schopnosti a funkce, představivost a fantazie, myšlenkové operace,
- Sebepojetí, city a vůle
Z těchto tří podoblastí je pro matematickou pregramotnost značně významná podoblast nazvaná Poznávací schopnosti a funkce, představivost
a fantazie, myšlenkové operace. Právě v této oblasti jsou v RVP PV definovány činnosti, které učitel/ka dětem nabízí a které výrazně podporují matematickou pregramotnost. Těmito činnostmi například jsou:
· záměrné pozorování běžných objektů a předmětů, určování a pojmenovávání jejich vlastností (velikost, barva, tvar, materiál, dotek, chuť, vůně, zvuky), jejich charakteristických znaků a funkcí,
· konkrétní operace s materiálem (třídění, přiřazování, uspořádání, odhad, porovnávání apod.),
· smyslové hry, nejrůznější činnosti zaměřené na rozvoj a cvičení postřehu
a vnímání, zrakové a sluchové paměti, koncentrace pozornosti apod.,
· hry nejrůznějšího zaměření podporující tvořivost, představivost a fantazii (kognitivní, imaginativní, výtvarné, konstruktivní, hudební, taneční či dramatické aktivity),
· řešení myšlenkových i praktických problémů, hledání různých možností
a variant,
· hry a činnosti zaměřené ke cvičení různých forem paměti (mechanické
a logické, obrazné a pojmové),
· činnosti zaměřené na vytváření (chápání) pojmů a osvojování poznatků (vysvětlování, objasňování, odpovědi na otázky, práce s knihou, s obrazovým materiálem, s médii apod.),
· činnosti zaměřené na poznávání jednoduchých obrazně znakových systémů (písmena, číslice, piktogramy, značky, symboly, obrazce),
· hry a praktické úkony procvičující orientaci v prostoru i v rovině,
· činnosti zaměřené na seznamování se s elementárními číselnými
a matematickými pojmy a jejich symbolikou (číselná řada, číslice, základní geometrické tvary, množství apod.) a jejich smysluplnou praktickou aplikaci,
· činnosti zasvěcující dítě do časových pojmů a vztahů souvisejících s denním řádem, běžnými proměnami a vývojem a přibližující dítěti přirozené časové
i logické posloupnosti dějů, příběhů, událostí apod.[12]
Je třeba respektovat, že dítě v předškolním věku zpracovává informace
a podněty jinak než dospělý člověk. Proto u předškolních dětí nedochází
k cílené výuce matematiky (cílená výuka matematiky nastává až
v primárním vzdělávání), ale nové poznatky, které vedou k matematické gramotnosti, děti získají prostřednictvím her a běžných činností, které souvisejí s jejich životem.
S tím, jak se mění společnost, mění se i požadavky na vzdělávání a dochází tak ke změnám a k hledání nových pohledů i na preprimární vzdělávání.
Z toho důvodu byly realizovány různé projekty zaměřené na rozvoj pregramotnosti s cílem umožnit učitelům osvojovat si nové cíle a metody výuky a zkvalitňovat tak svou práci. Jedním z takových projektů byl projekt Podpora pregramotností v předškolním vzdělávání, jehož cílem bylo zvýšení kvality předškolního vzdělávání včetně usnadnění přechodu dětí z MŠ do ZŠ. Tento projekt byl realizován v letech 2017–2019 a byl zaměřen na čtenářskou a matematickou pregramotnost. Výstupem tohoto projektu bylo mimo jiné vytvoření metodik k aktivitám zaměřených na čtenářskou
a matematickou pregramotnost. Metodika k matematické pregramotnosti je rozdělena do šesti kapitol (Rytmus, Kvantita, Práce s daty, Orientace
v prostoru, Vnímání a organizace prostoru, Míra, ty korespondují s klíčovými schopnostmi a dovednostmi, které jsou podrobněji rozebrány výše v textu. Součástí těchto kapitol je návrh aktivit, které lze kreativně přizpůsobovat
a realizovat v mateřských školách.
Kromě různých projektů na podporu pregramotností v předškolním vzdělávání bylo v červnu roku 2017 provedeno anonymní dotazníkové šetření nazvané Mathematical literacy from the point of view of pre-primary school teachers (Matematická pregramotnost z pohledu učitelek mateřských škol). Toto výzkumné šetření bylo zaměřeno na reflexi vlastní výuky učitelek v kontextu s rozvíjením matematické a čtenářské pregramotnosti dětí. Výzkumu se zúčastnilo 23 pedagogů s délkou praxe od 1 roku do 35 let z patnácti mateřských škol. Na základě získaných dat od respondentů byly identifikovány významné překážky v rozvíjení matematické pregramotnosti v mateřských školách. Mezi nejčastěji uváděnou překážkou byly velké počty dětí ve třídách a organizační náročnost práce s dětmi různého věku ve smíšených třídách. Za další, pedagogy často uváděnou překážkou, byl nedostatek metodických materiálů s návrhy aktivit pro rozvoj matematické pregramotnosti. Osobní rozhovory s učiteli naznačily subjektivně vnímanou absenci společné komunikační platformy pro sdílení vzdělávacích přístupů a postupů. Učitelé mateřských škol se také cítí ve své pedagogické činnosti značně izolovaní a chybí jim komunikační prostředí pro sdílení vzdělávacích aktivit a podnětů s ostatními učiteli mateřských škol.[13]
Mateřské školy nejsou jediným aktérem, který přispívá k budování matematické pregramotnosti u dětí. Dalším významným aktérem jsou rodiče a celkově prostředí domácnosti, ve které dítě žije. V roce 2018 byla publikovaná studie Pre-school numeracy play as a predictor of children’s attitudes towards mathematics at age 10, která retrospektivně zkoumala souvislosti mezi ranou numerickou hrou a následnými postoji dětí k matematice. Studie se zúčastnilo 4560 irských žáků ve věku 10 let a jejich rodičů. Žáci absolvovali matematický test a vyplnili dotazník s otázkami, které se týkaly jejich postojů k matematice. Část, která se týkala jejich postojů k matematice byla rozdělena na tři podčásti. První podčást se týkala oblíbenosti matematiky, druhá podčást se zaměřovala na jejich sebedůvěru v matematice a třetí se týkala úrovně zapojení žáka do hodin matematiky. Výroky obsažené v těchto třech podčástech žáci ohodnotili na čtyřbodové Likertově škále. Rodiče žáků zaznamenali do dotazníku, jakému typu početní činnosti (aktivitě) se děti věnovaly před nástupem do první třídy a také jak frekventovaně se jejich dítě do početních činností zapojovalo — často, někdy, skoro nikdy nebo nikdy. Ve studii je početní činnost definována jako hra s hračkami, které obsahují čísla, tvary, recitování říkanek a básniček na zapamatování čísel, hraní si se stavebnicí nebo hraní deskových a karetních her. Ze získaných dat vyplývá, že zapojení dětí do početních činností v raném věku je významně pozitivně spojeno se sebedůvěrou v matematice i s oblibou matematiky u dětí ve čtvrté třídě. [14]
Celým tímto příspěvkem jsem chtěla ukázat, že příprava na celoživotní vzdělávání začíná již v předškolním věku. Současná vzdělávací politika
v České republice také podporuje nutnost celoživotního vzdělávání
a usiluje o to, aby měl člověk zájem na svém vzdělávání a aby byl schopen se učit a nadále budovat své vědění, které by mu umožnilo lepší a bohatší interakci se světem. A i z tohoto důvodu má předškolní vzdělávání významnou podporu státu. Důležitým poznatkem je také to, že je důležité rozvíjet schopnosti a dovednosti u dětí, které zdánlivě nemají spojitost
s matematikou, ale odborná literatura nám ukazuje, že opak je pravdou. Také se ukázalo, že budování matematické pregramotnosti u dětí
v předškolním věku je důležité pro budoucí vytváření kladného vztahu
k matematice.
[1] Od 1. 9. 2020 jsou přijímáni děti ve věku 2 let a to dle § 34 odst. 1 zákona č. 561/2004 Sb. školský zákon.
[2] Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání [online]. Praha: MŠMT, 2021 [cit. 2023–06–04]. Dostupné z: https://www.msmt.cz/file/56051_1_1/
[3] NOVÁKOVÁ, Eva a Bohumil NOVÁK. Matematická pregramotnost a učitelé mateřských škol [online]. Brno: Masaryk University Press, 2019 [cit. 2023–06–04]. ISBN 978–80–210–9419–2. Dostupné z: doi:10.5817/CZ.MUNI.M210–9419–2019 s. 32–33
[4] SODOMKOVÁ, Soňa. Předškolní věk. In: FUCHS, Eduard, Hana LIŠKOVÁ a Eva ZELENDOVÁ. Rozvoj předmatematických představ dětí předškolního věku: metodický průvodce. Praha: Jednota českých matematiků a fyziků, 2015, s. 7–27. ISBN 978–80–7015–022–1. s.16
[5] BEDNÁŘOVÁ, Jiřina a Vlasta ŠMARDOVÁ. Školní zralost: co by mělo umět dítě před vstupem do školy. 2. vydání. Brno: Edika, 2015. Moderní metodika pro rodiče a učitele. ISBN 978–80–266–0793–9. s.47
[6] BEDNÁŘOVÁ, Jiřina a Vlasta ŠMARDOVÁ. Školní zralost: co by mělo umět dítě před vstupem do školy. 2. vydání. Brno: Edika, 2015. Moderní metodika pro rodiče a učitele. ISBN 978–80–266–0793–9. s.47
[7] SODOMKOVÁ, Soňa. Předškolní věk. In: FUCHS, Eduard, Hana LIŠKOVÁ a Eva ZELENDOVÁ. Rozvoj předmatematických představ dětí předškolního věku: metodický průvodce. Praha: Jednota českých matematiků a fyziků, 2015, s. 7–27. ISBN 978–80–7015–022–1. s.16
[8] PANÁČOVÁ, Jitka. Původ čísel v pohádkách. In In EME 2018 Proceedings: Perspektivy primárního vzdělávání matematice. 2018. ISBN 978–80–905281–7–8. s.44
[9] PANÁČOVÁ, Jitka. Původ čísel v pohádkách. In In EME 2018 Proceedings: Perspektivy primárního vzdělávání matematice. 2018. ISBN 978–80–905281–7–8. s.44–45
[10]NOVÁKOVÁ, Eva a Bohumil NOVÁK. Matematická pregramotnost a učitelé mateřských škol [online]. Brno: Masaryk University Press, 2019 [cit. 2023–06–04]. ISBN 978–80–210–9419–2. Dostupné z: doi:10.5817/CZ.MUNI.M210–9419–2019 s. 38
[11] Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání [online]. Praha: MŠMT, 2021 [cit. 2023–06–04]. Dostupné z: https://www.msmt.cz/file/56051_1_1/
[12] Rámcový vzdělávací program pro předškolní vzdělávání [online]. Praha: MŠMT, 2021 [cit. 2023–06–04]. Dostupné z: https://www.msmt.cz/file/56051_1_1/ s. 19–20
[13] UHLÍŘOVÁ, Martina a Dana CIBÁKOVÁ. Mathematical preliteracy from the view of preprimary school teachers. In: EDULEARN19 Proceedings: 11th International Conference on Education and New Learning Technologies,Palma. Madrid: International Association of Technology, Education and Development, 2019, s. 5240–5246. ISBN 978–84–09–12031–4. Dostupné také z: http://lib.uib.kz/edulearn19/files/papers/1289.pdf
[14] CLERKIN, Aidan a Katie GILLIGAN. Pre-school numeracy play as a predictor of children’s attitudes towards mathematics at age 10. Journal of Early Childhood Research [online]. 2018, 16(3), 319–334 [cit. 2023–06–04]. ISSN 1476–718X. Dostupné z: doi:10.1177/1476718X18762238
