Кубик Рубика
Тема: Наука
Хотите получать интересные статьи на email каждое утро и расширять кругозор? Присоединяйтесь к Eggheado!
«Кубик Рубика» — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году (и запатентованная в 1975 году) венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.
Головоломка представляет собой пластмассовый куб (форм-фактор в первоначальном варианте 3 × 3 × 3). Его видимые элементы снаружи выглядят как 54 грани малых кубиков, составляющих один большой куб, и способны вращаться вокруг 3 внутренних осей куба.
Каждая грань состоит из девяти квадратов и окрашена в один из шести цветов, в одном из распространённых вариантов окраски расположенных парами друг напротив друга: красный — оранжевый, белый — жёлтый, синий — зелёный; но в различных вариантах кубика Рубика грани окрашиваются в разные цвета совершенно различным образом.
Повороты граней позволяют переупорядочить цветные квадраты множеством различных способов. Задача игрока заключается в том, чтобы «собрать кубик Рубика»: поворачивая грани куба, вернуть его в первоначальное состояние, когда каждая из граней состоит из квадратов одного цвета.
История кубика
Считается, что кубик Рубика — лидер среди игрушек по общему количеству продаж: по всему миру было продано порядка 350 млн кубиков Рубика, как оригинальных, так и различных аналогов. Если их поставить в ряд, то они протянутся почти от полюса до полюса Земли.
Существуют компьютерные игры, моделирующие «Магический кубик», но они не получили, по сравнению с оригинальной механической головоломкой, широкого распространения.
Сегодня права на кубик Рубика и другие головоломки Эрнё Рубика принадлежат английской компании Seven Towns Ltd., которой уже 40 лет владеет близкий друг Эрнё Рубика — Том Кремер.
Под контролем англичан кубик Рубика производится и продаётся во всем мире. В последнее время наметился рост продаж головоломки — в Европе и США начинается новая волна увлечения кубиком Рубика.
Название «Кубик Рубика» принято в большинстве языков мира, за исключением венгерского, немецкого, португальского и китайского, где распространённым осталось его первоначальное наименование («Магический куб»).
Механизм
Из центральных и рёберных кубиков с внутренней стороны вырезан фрагмент таким образом, что получается полость в виде объединения трёх цилиндров. Помимо этого, на рёберных и угловых кубиках имеются выступы особой формы. Эти выступы образуют фрагмент цилиндра, плотно входящий в полость. Благодаря такой конструкции, грани кубика свободно вращаются.
В центре конструкции вместо «невидимого кубика» находится трёхмерная крестовина, на которой свободно вращаются центральные кубики. Все остальные кубики держатся друг за друга, входя выступами в вышеуказанную выемку.
Комбинаторика
Число всех достижимых различных состояний кубика Рубика 3x3x3 равно
(8! × 38−1) × (12! × 212−1)/2 =43 252 003 274 489 856 000.
Это число не учитывает то, что ориентация центральных квадратов может быть разной.
С учётом ориентации центральных квадратов количество состояний возрастает в 46/2 = 2048 раз, а именно до 88 580 102 706 155 225 088 000 состояний.
Однако при сборке кубика ориентацию центральных квадратов обычно не учитывают, поскольку на большинстве кубиков нет пометок, которые позволяли бы её отслеживать.
Поиск алгоритма Бога
История поиска алгоритма Бога для кубика Рубика началась не позже 1980 года, когда открылся список рассылки для любителей кубика Рубика.
С тех пор математики, программисты и просто любители стремились найти алгоритм, который бы позволил решать кубик Рубика за минимальное число ходов.
Существует множество алгоритмов, предназначенных для перевода кубика Рубика из произвольной конфигурации в конечную конфигурацию (собранную, все грани одноцветны).
В 2010 г. строго доказано, что для перевода кубика Рубика из произвольной конфигурации в собранную конфигурацию (часто этот процесс называют «сборкой» или «решением») достаточно не более чем 20 поворотов граней (ходов). Это число является диаметром графа Кэли группы кубика Рубика. Алгоритм, который решает головоломку за минимально возможное количество ходов, называют алгоритмом Бога.
Скоростная сборка
Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, называются спидкуберами. А сама скоростная сборка —спидкубинг (англ. speedcubing).
На данный момент одним из самых популярных методов скоростной сборки является метод Джессики Фридрих.
Официальные соревнования по скоростной сборке кубика Рубика регулярно проводятся всемирной ассоциацией кубика — World Cube Association (WCA). Каждый год проходит чемпионат Европы или чемпионат мира.
Согласно правилам WCA, перед сборкой кубы должны быть перемешаны по алгоритму (scramble), сгенерированному компьютером с помощью программы Cube Explorer (для куба 3×3×3, для других головоломок есть отдельные программы генерации скрамблов). При этом у всех участников начальные позиции перемешанного кубика (скрамблы) должны быть одинаковыми.
Победитель определяется не по результату единичной сборки, а по среднему времени из 5 попыток, при этом лучшая и худшая попытки не учитываются, а вычисляется среднее из оставшихся 3-х. Однако в других дисциплинах могут использоваться и другие варианты: среднее из 3 (например, для куба 7×7×7), лучшее из 3 (сборка вслепую).
Текущие рекорды
Нынешний рекорд скоростной сборки кубика был установлен Мэтсом Волком, он собрал кубик размера 3×3×3 за 5,55 секунды. Неофициальный рекорд принадлежит Феликсу Земдегсу и составляет 4,79 секунды.
Варианты
Помимо традиционного 6-цветного исполнения кубика 3 × 3 × 3 встречаются 2 × 2 × 2, 4 × 4 × 4, 5 × 5 × 5; кубики с изображениями на гранях; «гибриды», полученные объединением нескольких кубиков, варианты с тетраэдрами, закруглёнными углами. Куб со стороной 4 часто называют мастер-кубом или «Реваншем Рубика» («местью Рубика»).
Также существует кубик 2 × 2 × 2 — он тоже довольно не прост для сборки, хотя разумеется проще классического 3 × 3 × 3. Есть двуцветные, для малышей. Эта головоломка познакомит их с такой вещью, как кубик Рубика.
На данный момент самым большим невиртуальным является кубик Рубика 11 × 11 × 11. Также предпринимались единичные попытки изготовления таких размеров, как 12 × 12 × 12 и даже 17 × 17 × 17 некоторыми мастерами и изобретателями головоломок.
Спустя почти 30 лет после своего гениального изобретения — кубика, знаменитый профессор Эрнё Рубик создал новую головоломку — шар Рубика, демонстрация которого состоялась на выставке в Германии в феврале 2009 года.
Одной из последних модификаций кубика Рубика является Зеркальный кубик Рубика (Rubik’s Mirror Blocks), с размером массива 3 × 3 × 3, как и в оригинальной версии головоломки, однако выполненный со всеми гранями одного цвета (часто блестящими, зеркальными — откуда и название), но на каждой из которых вместо квадратов — прямоугольники разных размеров.
Другими словами, 26 элементов такого кубика имеют форму параллелепипеда и отличаются не цветами, а размером и формой (соотношением рёбер и граней). Собирать такой куб сложнее ввиду его объёмности — разобранный куб выглядит нагромождением параллелепипедов различных размеров. Однако он подчиняется схемам сборки классического куба 3 × 3 × 3, стоит лишь абстрагироваться от форм составных элементов.
Если вы хотите получать больше статей, подобно этой, то кликните Recommend ниже.
