Des dangers de l’équation de Kaya / IPAT

Emmanuel Pont
Enquêtes écosophiques
6 min readApr 5, 2021

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Grands classiques de la vulgarisation des problèmes environnementaux, vous avez probablement déjà croisé ces équations de la forme :

pollution = population * pollution par personne

pollution = population * PIB par personne * pollution par PIB

pollution = population * PIB par personne * énergie par PIB * pollution par énergie

Ces équations , connues sous le nom d’équation de Kaya ou IPAT (Impact = Population * Affluence * Technologie) sont des identités mathématiques (et donc pas exactement des équations), elles sont par définition toujours justes.

Donc rien de plus vrai, n’est-ce pas ? Pas de chance, c’est un peu plus compliqué, et on ne peut pas toujours leur donner autant d’importance qu’on voudrait. Dans cet article je présenterai trois grandes limites à l’utilisation de ces équations, que pour clarté nous regrouperons sous le terme “équation de Kaya”, en les appliquant aux émissions de gaz à effet de serre.

1 L’effet moyenne

La première limite évidente est qu’on y regroupe facilement des situations très différentes. Le paradoxe de Bill Gates :

Quand Bill Gates entre dans un bar, en moyenne tous les clients sont milliardaires

C’est exactement ce qui se passe avec l’équation de Kaya à l’échelle mondiale, où Bill Gates et un réfugié du Darfour comptent tous les deux pour un dans la population alors que leurs émissions ridiculement disproportionnées sont regroupées dans la même moyenne d’émissions par habitant.

L’équation reste vraie à toutes les échelles. Plus elle regroupe des situations différentes et moins les moyennes obtenues auront de sens. Prudence donc face à l’équation de Kaya sur l’ensemble de l’humanité, rien n’empêche de décomposer plus finement.

2 Le choix des variables

Pourquoi choisir la population, le PIB ou l’énergie ? L’équation serait tout aussi vraie avec n’importe quelles variables. Je vous présente donc l’exemple par l’absurde, l’équation de Kaya-tomate :

émissions mondiales = production mondiale de tomates * émissions par tomate

Rien de plus vrai, n’est-ce pas ? Cela reste une identité. En plus la production mondiale de tomates est plutôt bien corrélée avec les émissions.

Ah oui, la production de tomates n’est sans doute pas “responsable” de la pollution du monde, mais ne sont pas non plus dans Kaya un certain nombre de responsables évidents du problème, par exemple :

  • nos dirigeants politiques, adeptes des beaux discours sur l’environnement mais qui ont toujours d’autres priorités quand il faut choisir
  • nos dirigeants économiques, très largement guidés par le profit à court terme
  • nos influenceurs, figures d’une culture consumériste, qui sillonnent le monde en affichant un mode de vie insoutenable à l’échelle de l’humanité

L’équation de Kaya ne présente qu’une vision partielle du monde, et tout comme Kaya-tomate sa validité mathématique ne garantit pas sa pertinence. Cette équation serait prétendument comptable, apolitique, mais pas du tout ! C’est une présentation qui met en avant certains facteurs, les plus facilement quantifiables, et en cache d’autres, plus politiques. Ce qui, évidemment, les arrange bien.

Tout en restant dans le cadre de l’équation, le niveau de détail utilisé oriente aussi la discussion. On considère très naturellement que les émissions par personne représentent la consommation, le mode de vie. Ce n’est pourtant qu’un ratio calculé à l’instant t, sans aucune réalité physique (contrairement à la population ou les émissions), et politiquement discutable. En effet la majorité des émissions dépend de choix politiques ou économiques sur lesquels l’individu n’a qu’un pouvoir très limité. Cette équation est ainsi souvent mise en avant pour appuyer un discours centré sur la responsabilité individuelle. Encore un choix politique ! Réintroduire l’intensité énergétique et l’intensité carbone aide à le relativiser. En plus cette variable ne distingue pas les différents types de consommation, ce qui serait la première étape pour réfléchir à une réduction.

3 L’effet rebond

On aime souvent utiliser l’équation de Kaya pour modéliser l’avenir. Problème : les variables ne sont pas indépendantes ! Par exemple l’augmentation du PIB/habitant est un facteur important de la transition démographique, ou l’augmentation de l’efficacité énergétique se traduit par une consommation plus importante. Une étude récente estime qu’à l’échelle globale cet effet rebond annule plus de la moitié des gains d’efficacité ! Encore une fois, l’effet rebond n’est pas un phénomène mathématique abstrait, c’est le résultat concret d’un certain système économique et d’une certaine culture.

On considère souvent que réduire la population diminuera d’autant les émissions de gaz à effet de serre et autres pollutions. C’est très douteux : à court terme ce peut être un monde où tout le monde ira en week-end à Ibiza, à long terme nous sommes de toute façon contraints par les combustibles fossiles disponibles. On ne s’en rend pas compte à cause de la simplicité apparente de l’équation, mais quand on fait ainsi évoluer ses facteurs on a en fait créé un modèle !

C’est peut-être une approximation raisonnable à moyen terme dans des pays riches pas trop inégalitaires, où les émissions sont principalement tirées par la consommation, mais c’est à justifier plus finement. La recherche donne des résultats très différents sur l’effet rebond de la population, en fonction de la période, du pays, du sens de l’évolution, ou de la méthode de calcul utilisée. Difficile d’en tirer un chiffre clair et universel sur la sensibilité des émissions par rapport aux différents facteurs.

4 Où en est la recherche ?

Les critiques de ces équations ne sont pas nouvelles dans le monde dans la recherche.

Donella Meadows raconte en 1995 (traduit ici) sa colère face à une conférence critiquant l’usage d’IPAT …

As I listened to this argument, I got mad. IPAT was the lens through which I saw the environmental situation. It’s neat and simple. I didn’t want to see any other way.

… critiques qu’elle finit par accepter ! Son texte reste aujourd’hui un des plus puissants sur les limites de cette équation et je le recommande au lecteur qui aurait encore des doutes.

Dès 2000 le GIEC présente aussi ces limites dans ses rapports :

The four terms on the right-hand side of equation should be considered neither as fundamental driving forces in themselves, nor as generally independent from each other.

Global analysis is often not instructive and even misleading, because of the great heterogeneity among populations with respect to GHG emissions.

Si Kaya et IPAT sont toujours utilisées dans le monde de la recherche, c’est généralement de manière limitée pour analyser les trajectoires passées, ou en introduisent des termes pour les interactions entre facteurs. De Sherbinin et al. 2007 présentent les limites de l’analyse pour le facteur population. Hwang et al. 2020 proposent une analyse récente des limites statistiques de cette décomposition, et des coefficients de dépendance entre les différents facteurs. Aujourd’hui ce sont principalement des approches plus complexes comme ImPACT, STIRPAT ou DEA qui sont utilisées. Elles permettent d’éclaircir statistiquement les interactions entre facteurs, mais ne résolvent pas les questions de périmètre ou de choix des variables, pour lesquelles il faut rester prudent.

5 Conclusion

Il doit y avoir un “effet équation” qui endort l’esprit critique, comme l’effet Powerpoint. Une équation peut être mathématiquement exacte mais ne présenter qu’une version très partielle et même fallacieuse de “la vérité”. C’est évident dit comme cela, mais en même temps très difficile à garder à l’esprit pour l’ingénieur que je suis, habitué à faire confiance aux équations !

On peut néanmoins trouver un certain nombre d’intérêts, tant qu’on reste prudent :

  • Suivre les évolutions de facteurs d’émissions
  • Estimer des ordres de grandeurs d’objectifs, par exemple les émissions pour atteindre la neutralité carbone (ce qui ne dit rien sur leur répartition)
  • Observer les équations à un niveau assez fin pour limiter les différences entre individus
  • Rester conscient qu’on ne voit ainsi qu’un seul angle du problème, parmi beaucoup d’autres !

Merci pour les précisions à Greg de Temmerman, Beranger Six, Loïc Giaconne.

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