Seri Kinematika 2: Gerak Jatuh Bebas
Jika kita sudah mempelajari konsep gerak secara horizontal, maka pada tulisan kali ini kita akan mempelajari gerak dengan arah secara vertikal. Suatu objek dikatakan bergerak secara vertikal apabila objek tersebut bergerak dari atas ke bawah atau dari bawah ke atas.
Dalam sistem koordinat kartesian bisa dibilang objek ini bergerak searah dengan sumbu y. Fenomena yang menarik misalnya kita mempunyai 2 objek yaitu kertas dan bola. Ketika kita menjatuhkan kedua objek tersebut ke lantai dalam keadaan tanpa hambatan atau didalam kondisi vakum, maka mereka akan mencapai lantai secara bersamaan.
Bagaimana bisa kedua objek yang bermassa berbeda tersebut mencapai lantai dalam waktu yang bersamaan ? Nah, pada bahasan kali ini kita akan mempelajari tentang gerak jatuh bebas ini beserta faktor-faktor yang mempengaruhi gerak jatuh dari suatu objek tersebut.
Pengertian Gerak Jatuh Bebas
Secara pengertiannya, gerak jatuh bebas adalah suatu gerak yang tidak memiliki kecepatan awal dan hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi saja dimana gerakannya tidak dipengaruhi oleh faktor-faktor luar lainnya seperti hambatan udara, hambatan air, dan lainnya.
Untuk definisinya, gerak jatuh bebas didefinisikan sebagai pergerakan suatu benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu di atas suatu dataran tanpa kecepatan awal (v₀ = 0 m/s) dan untuk geraknya hanya dipengaruhi oleh percepatan g saja, dimana g adalah percepatan gravitasi bumi (g = 9,8 m/s²).
Sejarah Gerak Jatuh Bebas
Pada awalnya, percobaan gerak jatuh bebas yang diketahui ini diawali oleh Galileo Galilei (1564–1642), seorang filsuf, astronomer, fisikawan, dan terkenal dengan sebutan “bapak ilmu pengetahuan”.
Sebelum percobaan oleh Galileo ini, pemikiran orang-orang tentang gerak jatuh bebas ini adalah “Obejk yang lebih berat akan jatuh lebih cepat dibandingkan dengan objek yang ringan dan kecepatan jatuhnya berbanding lurus dengan massa objek tersebut”. Padahal kita tahu bahwa kecepatan benda saat jatuh itu tidak dipengaruhi oleh massa objek.
Hal inilah yang membuat Galileo bertindak untuk merubah sudut pandang orang-orang terkait gerak jatuh bebas. Galieo melakukan percobaan sederhana dengan cara yang berbeda pada jaman tersebut.
Untuk gerak jatuh bebas, Galieo membuat postulat bahwa
semua objek akan jatuh dengan percepatan yang sama (konstan) jika tidak ada hambatan udara atau hambatan lainnya.
Dari gambar di atas adalah bukti dari postulat Galileo yang menyatakan bahwa untuk objek yang dijatuhkan tanpa kecepatan awal, jarak yang ditempuh berbanding lurus dengan kuadrat waktunya (d ~ t²).
Untuk mendukung postulatnya yang menyatakan bahwa kecepatan objek akan meningkat seiring dengan lama jatuhnya objek, Galileo melakukan percobaan lain yang dinilai cerdas pada masanya.
Galileo mencoba membuat percobaan yaitu menjatuhkan batu yang berat dari ketinggian 2 m akan sampai ke tanah lebih jauh daripada menjatuhkan batu tersebut dari ketinggian 0,2 m. Lebih jelasnya, batu yang awal tersebut harus memiliki kecepatan yang lebih cepat dibanding kondisi awalnya.
Galileo mengklaim bahwa semua objek, berat ataupun ringan, kan jatuh dengan percepatan yang sama dengan mengabaikan hambatan udaranya. Jika kita mempunyai selembar kertas di tangan kiri, dan objek yang lebih berat seperti bola baseball di tangan kanan, ketika kita melepaskan kedua objek tersebut secara bersamaan seperti gambar kiri di atas, maka objek yang lebih berat dalam hal ini bola baseball, akan mencapai tanah terlebih dahulu dibandingkan kertas.
Tetapi jika kita mengulang percobaannya dengan meremas kertas tersebut menjadi berbentuk seperti gumpalan kertas, kemudian kita melepaskan kedua objek tersebut secara bersamaan, maka kedua benda tersebut akan jatuh ke lantai dengan waktu yang hampir bersamaan.
Dari percobaan itulah Galileo yakin bahwa hambatan udara akan sangat mempengaruhi suatu objek yang ringan dan memiliki luas penampang yang besar. Namun dalam suatu ruang vakum, efek dari hambatan udara dapat diabaikan. Seperti contoh gambar di bawah ini :
Terlihat dari gambar di atas adalah suatu tabung untuk yang kiri memiliki hambatan udara sedangkan tabung yang kanan adalah vakum atau tidak ada hambatan apapun.
Sesuai prediksi dari Galileo bahwa jika objek dijatuhkan dari ketinggian yang sama dalam keadaan vakum (tanpa hambatan), maka walaupun massa kedua benda tersebut berbeda, keduanya akan mencapai dasar dalam waktu yang sama.
Rumus Gerak Jatuh Bebas
Untuk formula dari gerak jatuh bebas ini sebenarnya memiliki rumusan yang sama dengan Gerak lurus, namun yang membedakan adalah sumbu acuannya, dimana jika gerak lurus bergerak searah sumbu x, maka gerak jatuh bebas adalah gerak yang searah dengan sumbu y. Gerak jatuh bebas ini juga dapat disebut sebagai GLBB namun dengan arah yang vertikal, sehingga kita dapat menggunakan rumus yang sudah ada dari GLBB. Namun yang membedakannya adalah percepatan yang digunakan bukanlah a, melainkan -g (negatif menyatakan bahwa arah percepatan gravitasi selalu ke bawah) dan tidak memiliki kecepatan awal (v₀ = 0), sehingga rumusnya akan menjadi :
Jika yang dicari jarak, maka:
Perlu diperhatikan bahwa rumus di atas berlaku untuk acuan dasar y = 0 berada pada titik origin koordinat (0,0). Kecepatan yang bernilai negatif menandakan bahwa objek tersebut bergerak ke arah bawah.
Pada dasarnya kita dapat memilih sembarang titik untuk menentukan acuan dari nilai y0 nya bernilai positif untuk arah atas atau ke arah bawah, tetapi kita harus konsisten dalam memilih acuannya untuk memecahkan soal-soal terkait dengan gerak jatuh bebas ini.
Gerak Vertikal ke Atas dan Bawah
Aplikasi lanjutan dari gerak jatuh bebas adalah gerak vertikal yang mengarah ke atas dan juga dapat mengarah ke bawah. Konsep dari keduanya ini pada dasarnya adalah sama, yaitu sama-sama memiliki kecepatan awal (v₀), sama-sama dipengaruhi oleh percepatan gravitasi (-g). Berikut perbedaan dari gerak vertikal ke atas dan ke bawah
Gerak Vertikal ke Atas
Kecepatan akhir dari objek dengan gerak vertikal ke atas akan selalu lebih kecil dari pada kecepatan awalnya (v < v₀) dan akan ada keadaan tertentu dimana kecepatan akhirnya akan bernilai 0, dimana di titik itu lah objek mencapai ketinggian maksimumnya, jika dirumuskan maka akan menjadi :
Untuk ketinggian maksimum dimana y = yₘₐₓ dan v = 0, maka :
Dimana tₘₐₖₛ adalah waktu objek untuk mencapai ketinggian maksimum.
Gerak Vertikal ke Bawah
Untuk gerak vertikal ke bawah prinsipnya sama seperti GLBB dipercepat, yaitu kecepatan akhir objek akan selalu lebih besar daripada kecepatan awalnya, namun arahnya adalah ke bawah (v > v₀).
Untuk perumusannya sama seperti gerak vertikal ke atas namun yang membedakan adalah untuk tanda kecepatan awal dan akhir adalah bertanda negatif. Semisal kita memiliki kecepatan awal bernilai -5 m/s dan kecepatan akhirnya menjadi -10 m/s.
Dalam hal ini dapat diartikan bahwa pada awalnya objek memiliki kecepatan 5 m/s ke bawah, kemudian kecepatan akhirnya menjadi 10 m/s ke bawah, sehingga kecepatan akhir tetaplah lebih besar daripada kecepatan awalnya walaupun kita tahu bahwa -10 lebih kecil daripada -5. Tanda negatif hanya sebagai acuan dalam pemakaian rumus saja.
Contoh Soal
Sebuah batu yang terjatuh memakan waktu sekitar 0,5 detik untuk melewati jendela dengan tinggi 2,2 m seperti pada gambar di bawah ini :
Dari ketinggian berapa batu tersebut dijatuhkan ? abaikan hambatan udara.
Pembahasan:
Diketahui:
y₀ = 2,2 m
t = 0,5 detik
Pertama kita perlu mengetahui kecepatan batu tersebut saat berada di ketinggian 2,2 m
Nilai kecepatan tersebut adalah kecepatan akhir dari titik jatuhnya, karena kita tahu awalnya batu tersebut tidak memiliki kecepatan awal, maka v₀ = v = -1,95 m/s.
Untuk posisinya terhadap jendela sekarang kita ubah bahwa posisi y₀ nya adalah h, dan posisi akhirnya adalah 2,2 m Kemudian untuk mencari ketinggian dari titik jatuhnya kita dapat mencarinya dengan menggunakan rumus :
Jadi bola tersebut dijatuhkan dari ketinggian 2,4 meter.
Referensi
Giancoli, Douglas C. 1985. Physics: Principles With Applications. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall.
