Linguagem matemática — Parte 1
Um novo idioma, com novas letras
A matemática é um idioma, assim como o português, inglês, espanhol, etc… Para entrar nesse mundo precisamos conhecer um pouco alguns dos símbolos mais utilizados em funções e fórmulas pelo mundo.
Letras Gregas
Nas ciências como astronomia e matemática o idioma grego era o preferido e manteve como tradição a utilização de letras gregas em um monte de fórmulas, contantes, etc. Sempre que ver um cara desse lembre-se que é somente mais um valor qualquer como 1, 2 ou 3.
Um bom exemplo é o pi que representa um valor muito importante para calcular propriedades de círculos e esferas, como área e volume.
Multiplicação
A multiplicação na matemática pode ser representada de várias formas. Temos a multiplicação comum que pode ser representada dessas 2 formas:
Existe também a multiplicação vetorial que é representada do que conhecemos tradicionalmente como uma multiplicação.
Vamos falar um pouco mais de vetores em outro post.
Exponenciais
É como se você estivesse multiplicando r pela quantidade de vezes do número que está em cima de r.
Essa por acaso é a fórmula da área de um círculo.
Somatório
Ao invés de ficar repetindo uma soma igual na fórmula você usa o símbolo de somatório e dá um intervalo para essa soma ocorrer.
No caso aqui, acontece uma soma pra cada valor possível de x+1 começando em 0 e indo até 2.
Produtório
Ao invés de ficar repetindo uma multiplicação igual na fórmula você usa o símbolo de produtório e dá um intervalo para essa multiplicação ocorrer.
No caso aqui, acontece uma multiplicação pra cada valor possível de x+1 começando em 0 e indo até 2.
Limite
Usamos o limite para descrever o comportamento de alguma função. No caso para a função abaixo temos que quando x tende a 2 o resultado da função tende a 4.
Sei que é esquisito, mas é como o seu salário ou mesada que tendem a durar até o fim do mês.
Derivada
Aqui estou dizendo que para um certo ponto r na minha equação eu consigo saber a taxa de crescimento daquela função.
Utilizando nossa fórmula da área do círculo vemos que a derivada dela para todo r resulta na fórmula do perímetro do círculo.
É como se eu passasse várias micro retas em torno do círculo.
Existem também as derivadas parciais que basicamente você escolhe uma variável e deriva em cima dela. No caso escolhemos derivar em cima de r e ignorar o x.
Integral
A integral é o inverso da derivada e conseguimos o que chamamos do valor da área sob a curva. No caso do perímetro, é a área dentro do círculo para qualquer valor de r, ou seja, a área do círculo independente do tamanho desse círculo.
No caso fizemos uma integral de 0 até r para observarmos que isso é válido para qualquer valor de raio mesmo. Com isso, no final o x equivale ao r. Segue mais um exemplo do valor que a integral dá em uma outra curva:
Conclusão
Esperamos que agora já tenham entendido um pouco mais sobre esse novo idioma que é a matemática e perguntem o que precisarem!
Aguardem para as próximas partes ;)
