Extrapolando hasta el absurdo y más allá

Cada vez que alguien te reenvíe una “proyección”, asegurando que la informática, la inteligencia artificial, la criptomoneda de turno, la última cepa de bacterias patógenas o lo que fuere, llegará a niveles prácticamente infinitos… pasale este artículo.

¿Cómo fabrican estas “proyecciones” sensacionalistas?

Con matemática básica, aplicada a lo bestia.

La cosa es más o menos así: cuando no tenemos todos los valores que necesitamos de una serie, podemos acudir a diferentes métodos para inventar los faltantes.

Si los valores que nos faltan son los del medio, podríamos calcular los que estén a medio camino entre los que tenemos. A eso se le llama “interpolación”. Si bien no es “correcto”, puede resultar más aceptable que no tener el dato.

Cuando los datos que nos faltan están fuera de la serie (por ejemplo, porque corresponden al futuro y aún no los tenemos), podemos tomar los últimos disponibles, ver la relación entre ellos, y aplicarla hacia adelante para estimar el siguiente valor. A eso se lo llama “extrapolar”. Lo cual, como en el caso anterior, tampoco es “correcto”, pero puede resultar aceptable.

El problema es que cuantos más datos extrapolemos, mayor será nuestro margen de error. Los primeros datos estarán más o menos cerca de los valores reales que aún no tenemos. Pero si seguimos extrapolando sin más, es prácticamente seguro que los datos que obtendremos y las conclusiones que saquemos, serán basura.

Un ejemplo práctico

Para proyectar cómo crecerá un bebé, podemos partir de cuánto mide al nacer (49.9 cm) y al cumplir el primer mes (54.7 cm).

Entre estos valores, hay una diferencia de un 9.6%. Si empleamos esta relación para calcular los valores de los dos meses siguientes, estaremos aplicando una extrapolación exponencial:

A primera vista, parecen más o menos aceptables los valores que obtuvimos para nuestro bebé imaginario, al cual llamaremos Bebᵉˣᵖ. Comparemos con datos reales de la OMS:

Nuestro Bebᵉˣᵖ resultó más alto que un bebé real de tamaño medio. Pero no más grande que un bebé real muy grande (el 0.27% de la población). Para haber fabricado esta información con tan poco, podríamos decir que está mal, pero no tan mal.

Hasta acá, podríamos festejar nuestro moderado éxito y retirarnos con gloria.

Pero el éxito es adictivo, y queremos más.

Así que seguimos extrapolando.

Es así que para los seis meses, nuestro Bebᵉˣᵖ no sólo habrá sobrepasado al bebé más grande, sino que estará compitiendo en tamaño con un lavarropas:

Desde luego, puede ser peor – al igual que las “predicciones” de que la AI tendrá inteligencia infinita.

Al cumplir 18 meses, ocurrirán dos cosas:

• Bebᵉˣᵖ ya será más bien un Pibᵉˣᵖ
• Ya no nos entrará en el departamento.

Pero se pone mejor.

Al cumplir 6 años, Pibᵉˣᵖ habrá superado a la Torre Eiffel:

Lo maravilloso de la función exponencial es que una vez que las cosas son enormes, en muy pocos pasos se vuelven monstruosas.

Porque crecer un 9,6% mensual, sobre el 9,6% del mes pasado, y así durante 12 meses, resulta en un tamaño final tres veces el inicial.

Y el triple de un montón, es una bestialidad.

Es así que para cuando cumpla 9 años, Pibᵉˣᵖ tendrá que usar escafandra, porque habrá superado el límite de la Troposfera y le será imposible respirar. Eso, o vivir patas para arriba.

Poco antes de cumplir 19 años, habrá cabeceado la luna. A los 34, medirá prácticamente 1 año luz. Y antes de cumplir los 60, habrá superado el tamaño del universo observable.

Eso sería, la “singularidad”, supongo.

Conclusión

Al extrapolar torpemente más allá de unos pocos datos, aplicamos el supuesto de que la tendencia inicial se mantendrá hasta el infinito. Pero en la realidad, tarde o temprano, todo encuentra algún tipo de límite.

Todos tenemos una idea de las diferentes etapas y límites del crecimiento humano, y reconocemos el absurdo en el crecimiento de Bebᵉˣᵖ. Pero ante lo nuevo, la falta de referencias permite que proyecciones desbocadas pasen por debajo del radar y acampen en el espacio de lo verosímil.

Una de las proyecciones exponenciales más famosas de la informática, es la “ley de Moore”: la observación de que la cantidad de transistores que los fabricantes logran meter en un microprocesador, se duplica cada unos dos años.

Más allá de opiniones de si aún sigue aplicando o no, la última palabra la tienen las leyes de la física. La carrera por la miniaturización tiene una línea final: es imposible fabricar un transistor que mida menos que un electrón.

A partir de allí, o más probablemente mucho antes, la única forma de duplicar la cantidad de transistores sería duplicando el tamaño. El escenario en el que un microprocesador duplique su tamaño cada dos años, es el mismo que el de Bebᵉˣᵖ, sólo que con factores distintos: un iCorᵉˣᵖ que empiece midiendo 1 x 1 cm, tocará la luna en 70 años. Le tomará poco más de 119 años alcanzar su primer año luz.

Desde luego, eso no es lo que ocurrirá. Porque nada, absolutamente nada, puede crecer indefinidamente.

Cuando extrapolando al futuro llegamos a conclusiones increíbles, eso no significa que nos espere un futuro increíble “porque es lo que dicen los números”. Los números son un invento humano. Y lo más probable, es que hayamos hecho mal las cuentas.

Créditos

• Siluetas de bebés, niños y Cristo Redentor: Designed by Freepik
• Lavarropas y heladera: Designed by brgfx / Freepik
• Torre Eiffel: Choatnarin Roopkhai for Vecteezy
• Estatua de la Libertad: Bea.miau, CC0 Public Domain Dedication for Wikipedia.