K-Nearest Neighbor merupakan sebuah algoritma dari klasifikasi yang bertujuan untuk memprediksi sebuah individu tergolong kekelas yang sama dengan kelas dari mayoritas tetangga terdekatnya. Sehingga algoritma dasarnya untuk suatu indivividu yang akan diprediksi, dilihat dari banyaknya k (objek) terdekatnya, kemudian dilihat kelas apa mayoritas dari tetangga tersebut.

Contoh :

• Sebuah bank akan memprediksi bahwa apakah calon nasabah tersebut layak atau tidak diberikan pinjaman atau kredit berdasrkan dari informasi jenis pekerjaan, banyaknya tanggungan, penghasilan per bulan, dan usia calon nasabah tersebut.
• Sebuah institusi melakukan prediksi pada calon mahasiswa untuk melanjutkan studi S2 nya dengan baik atau tidak berdasarkan dari peringkat akreditasi univ sebelumnya, Skor TOEFL, IPK S1, dan usia calon mahasiswa tersebut.

Pada contoh tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan analisis KNN, KNN juga banyak digunakan pada bidang medis, fisika, atau bidang lainnya. Untuk mempermudah dalam mengolah data, kita bisa menggunakan bantuan software, salah satunya yaitu RStudio

Contoh studi kasus

Terdapat 8 orang dengan berat dan tinggi yang berbeda-beda seperti pada gambar disamping menggunakan ukuran baju yang berbeda. Dengan data yang ada, akan diprediksi ukuran baju yang cocok untuk objek baru dengan berat 69 Kg dengan tinggi 173 cm. Dalam studi kasus ini kita dapat menggunakan bantuan software R, berikut ini langkah-langkahnya:

Untuk melakukan analisis KNN, packages yang kita butuhkan yaitu class dan dbscan, jika belum punya bisa menginstall terlebih dahulu dengan sintaks berikut ini:

#install packages
install.packages("class")
install.packages("dbscan")
#mengaktifkan packages
library(class)
library(dbscan)

Selanjutnya kita akan menginput data terlebih dahulu dengan menggunakan perintah sebagai berikut ini:

#input data
tinggi<-c(175,165,166, 178,174,169,168,170)
tinggi
berat<-c(75,60,77,73,62,68,64,70)
berat
size<-factor(c("L","M","L","L","M","M","M","L"))
size
orang<-cbind(tinggi,berat)
orang
rownames(orang)<-c("Richard","Deby","Mike","Tom","bella",
                   "John","Ann","Jack")
orang

Setelah merunning syntax tersebut, maka output yang keluar seperti gambar berikut ini:

Lalu kita akan membuat sebuah plot dari data tinggi dan berat tersebut, dengan menggunakan syntax berikut ini:

plot(orang, col=ifelse(size=="L","Red","Blue"), cex=2,lwd=4)
text(orang, labels=row.names(orang), cex=2)

Pada plot di atas warna merah menandakan ukuran baju L dan biru menandakan ukuran baju M, Selanjutnya kita akan menginputkan data orang baru, dengan tinggi 173 cm dan berat badan 69 kg. Running perintah berikut ini:

orangbaru<-cbind(173,69)
points(orangbaru,cex=2, lwd=4)
rownames(orangbaru)<-c("Ryan")
orangbaru

Sehingga output yang muncul yaitu

Pada plot tersebut data ryan berada dekat dengan jack dan john. Lalu tahap selanjutnya kita akan memprediksi dengan data yang ada ryan cocok menggunakan size ukuran baju apa. Dengan menggunakan perintah berikut ini:

klasifikasi<-knn(orang,orangbaru,size,k=3,prob=TRUE)
klasifikasi

Pada perintah tersebut, kita menggunakan fungsi knn dimana didalamnya terdapat variabel dari data orang, lalu data baru yang akan diprediksi, target yang menjadi prediksi(size), dan k=3 merupakan tetangga yang terdekat kita lihat sebanyak 3 orang. Berikut ini outputnya

Pada output dapat dilihat peluang sebesar 0.667 ryan cocok menggunakan baju dengan ukuran L . Lalu data ryan akan kita gabungkan dengan data yang lama, Lalu kita akan lihat bahwa ryan bertetangga atau memiliki jarak yang dekat dengan siapa, gunakanlah perintah berikut ini:

semuaorang<-rbind(orang,orangbaru)
semuaorang

tetangga<-kNN(semuaorang,k=3)
tetangga
str(tetangga)
i<-9
tetangga$id[i,]

Pada output di samping data baru sudah digabungakan dan disimpan dengan nama variabe; semua orang, lalu pada perintah tetangga, dapat dilihat bahwa objek berjumlah 9, data baru tersebut memiliki jarak terdekat dengan data ke-8, ke-6, dan ke-1, yaitu Jack, John, dan Richard.

Setelah itu kita akan membuat plot kembali, dan menandai jarak terdekat ryan dengan tetangganya menggunakan lingkaran, ikutilah perintah berikut ini:

plot(semuaorang,col=ifelse(1:nrow(semuaorang)%in%tetangga$id[i,],"red","black"),cex=2,asp=1)
text(semuaorang,labels=row.names(semuaorang), cex=2)
dist(rbind(semuaorang[9,],semuaorang[1,],method="euclidian"))
circle<- function(x,y, rad=1, nvert=500, ...)
{
  rads<-seq(0.2*pi, length.out=nvert)
  xcoords<-cos(rads)*rad +x
  ycoords<-sin(rads)*rad +y
  polygon(xcoords, ycoords, ...)
}
circle(173,69,6.324555)

Nahh dari plot tersebut sudah sangat jelas terlihat bahwa jarak terdekat Ryan yaitu Jack, John, dan Richard. Setelah itu, kita akan membuat klasifikasi kembali dengan data tersebut

sizetambahan <-factor(c("L"))
size<-unlist(list(size,sizetambahan))
size

klasifikasi3<- knn(semuaorang,semuaorang, size, k=3, prob=TRUE)
klasifikasi3
100*sum(size==klasifikasi3)/100
table(klasifikasi3, size)

Nahhh, pada hasil klasifikasi ini jumlah data ada 9 dengan level L dan M, pada tabel dapat dilihat bahwa, untuk klasifikasi L ada 5 yang tepat, dan 1 yang miss klasifikasi pada M, Sedangkan pada M, tidak ada terjadi miss klasifikasi, dan tepat ada 3 yang berukuran M.

Demikianlah artikel ini, terimakasi sudah membaca artikel ini ^~^

Jadi R menyediakan packages yang dapat membuat permainan, yaitu packages FUN, pada packages ini terdapat beberapa games, diantaranya yaitu ada games lights out, sliding puzzle, tower of hanoi, gomoku (five in a row), mine sweeper dan Bulls and Cows.

Yuuk, kita membuat games di R dengan packages Fun, jika belum memiliki packages ini bisa install terlebih dahulu dengan menggunakan perintah berikut ini:

##Install packages
install.packages("fun")

#Mengaktifkan packgaes
library(fun)

Setelah itu, kita akan mencoba membuat permainan mine sweeper, Gunakanlah perintah berikut ini :

mine_sweeper(width = 10, height = 10, mines = 20, cheat = FALSE)

Perintah di atas digunakan untuk membuat kotak dengan lebar dan panjang sebesar 10 kotak. Lalu untuk menjalankan permainan digunakan perintah berikut ini:

# NOT RUN {
## should use Xlib for the x11() device under *nix, e.g
if (interactive()) {
  if (.Platform$OS.type == "windows") 
    x11() else x11(type = "Xlib")
  mine_sweeper()
}
 }

Maka akan keluar output dan game siap untuk dimainkan! Yayy!

Untuk games lainnya kalian juga bisa mencobaa dengan membuka link ini!

Selamat mencoba guys!, terimakasi telah membaca artikel ini^~^

Wassalamualaikum, Wr,Wb

Refrensi :

MattSen/Games-in-R

https://medium.com/@17611091/lets-fun-with-r-f64f0e43fa5e

Analisis Kelompok atau clustering merupakan teknik peubah ganda yang memiliki tujuan untuk mengelompokkan objek-objek berdasarkan karakteristik yang dimilikinya. Karakteristik objek-objek dalam suatu klaster memiliki tingkat kemiripan yang relatif homogen, sedangkan dengan objek-objek antar klaster lainnya sangat berbeda atau heterogen.

Objek-Objek yang akan dikelompokkan bisa berupa produk (barang dan jasa), benda (tumbuhan atau lainnya), serta orang (responden, konsumen atau yang lain). Objek tersebut akan diklasifikasikan ke dalam satu atau lebih cluster (kelompok) sehingga objek-objek yang berada dalam satu cluster akan mempunyai kemiripan satu dengan yang lain.

Nahhh… metode clustering ini terbagi 2, yaitu:

1. Metode hirarki, merupakan sebuat metode yang membuat sebuah dekomposisi berhirarki(tingkatan) dari himpunan data atau objek secara terstruktur berdasarkan kemiripan sifatnya dan cluster yang diinginkan belum diketahui banyaknya biasanya ditampilkan dalam bentuk dendogram untuk mempermudah dalam proses hirarki tersebut. Keuntungan penggunaan metode ini dalam cluster yaitu mempercepat pengolahan dan menghemat waktu karena output berbentuk tingkatan atau hirarki yang mempudah dalam penafsiran. Sedangkan kelemahan pada metode ini yaitu seringnya terdapat kesalahan pada data outlier, perbedaan ukuran yang jarak digunakan, dan variabel yang tidak relavan. Metode ini memiliki dua jenis pendekatan yaitu agglomerative(pemusatan) dan divisive(penyebaran). Pendekatan agglomerative dimulai dengan titik-titik sebagai cluster individu. Pada setiap tahap dilakukan penggabungan setiap pasangan titik pada cluster sampai hanya satu titik (atau cluster) yang tertinggal. Pada pendekatan agglomerative terdapat lima metode yaitu single linkage(berdasarkan jarak terpendek), complete linkage (berdasarkan jarak terjauh), average linkage(berdasarkan rata-rata jarak seluruh individu dalam suatu cluster dengan jarak seluruh individu dalam cluster lain),ward’s method(berdasarkan total sum of square dua cluster pada masing-masing variabel), dan centroid method( berdasarkan jarak centroid dua cluster yang bersangkutan). Pendekatan divisive yaitu dimulai dengan satu cluster besar yang berisi semua titik data. Pada setiap langkah, dilakukan pemecahan sebuah cluster sampai setiap cluster berisi sebuah titik, atau kebalikan dari pendekatan agglomerative.
2. Metode non hierarki, digunakan untuk pengelompokan objek dimana banyaknya cluster yang akan dibentuk dapat ditentukan terlebih dahulu sebagai bagian dari prosedur penggerombolan. Kemudian, metode ini dapat diterapkan pada data yang lebih besar dibandingkan metode hirarki. Keuntungan metode non-hierarki dapat melakukan analisis sampel dalam ukuran yang lebih besar dengan lebih efisien. Selain itu, hanya memiliki sedikit kelemahan pada data outlier, ukuran jarak yang digunakan, dan variabel tak relevan atau variabel yang tidak tepat. Sedangkan kelemahannya adalah untuk titik bakal random lebih buruk dari pada metode hirarkhi.

Tahap-Tahap melakukan analisis Cluster:

1. Mengukur kesamaan antar objek (similarity). Sesuai prinsip analisis cluster yang mengelompokkan objek yang mempunyai kemiripan, proses pertama adalah mengukur seberapa jauh ada kesamaan antar objek. Metode yang digunakan:

• Mengukur korelasi antar sepasang objek pada beberapa variabel
• Mengukur jarak (distance) antara dua objek. Pengukuran ada bermacam-macam, yang paling popular adalah metode Euclidian distance.

2. Membuat cluster menggunakan metode yang telah ditentukan.

3. Interpretasi hasil analisis cluster. Setelah cluster terbentuk, selanjutnya kita akan melakukan interprestasi terhadap cluster yang terbentuk, yang dapat menjelaskan isi dari cluster tersebut.

4. Validasi Cluster. Melakukan pengujiah terhadap cluster yang telah terbentuk. Setelah itu dilakukan proses profiling untuk menjelaskan karakteristik setiap cluster berdasarkan profil tertentu (seperti usia konsumen pembeli rumah, tingkat penghasilannya dan sebagainya).

Validasi digunakan untuk menjamin bahwa hasil cluster adalah representatif terhadap populasi secara umum, dan dengan demikian dapat digeneralisasi untuk objek yang lain dan stabil untuk waktu tertentu.

Tahap Profiling meliputi penggambaran karakteristik masing-masing cluster untuk menjelaskan bagaimana mereka bisa berbeda secara relevan pada tiap dimensi.

5. Asumsi Analisis Cluster, Asumsi yang harus terpenuhi yaitu sampel yang diambil benar-benar dapat mewakili populasi yang ada (representativeness of the sample) dan Multikolinieritas.

Untuk mempermudah dalam melakukan analisis cluster kita bisa menggunakan bantuan software RStudio, SPSS, Minitab, DLL..

Demikianlah artikel ini, Semoga bermanfaat bagi teman-teman semua

wassalamualaikum,wr,wb^~^

Refrensi:

Analisis Cluster

https://www.statistikian.com/2014/03/analisis-cluster.html

Artificial Neural Network atau jaringan syaraf tiruan merupakan sistem komputerisasi sebagai pemroses informasi yang memiliki karakter mirip dengan jaringan syaraf biologis pada saat menangkap informasi. Singkatnya, ANN adalah usaha untuk membuat sebuah model sistem komputasi informasi yang dapat menirukan rangkaian cara kerja jaringan syaraf biologis, jaringan syaraf biologis.

Arsitektur Neural Network

Arsitektur di atas bisa diilihat memiliki 3 buah neuron pada input layer dan terdapat 2 buah node output layer. Diantara layer tersebut terdapat 1 hidden dengan 4 buah neuron.

Pada percobaan ini kita akan menggunakan dataset iris yang ada pada R. Data iris terdiri dari 5 variabel yaitu sepal length, sepal width, petal length, petal width, dan spesies. Yang menjadi target yaitu variabel spesies, dimana variabel spesies dari bunga iris ini ada 3 yaitu versicolor, setosa, virginica. Setelah dibentuknya komputasi dari ANN , maka akan dimasukkan data baru dari variabel sepal length= 4.8, sepal width=2.0, petal length=0.8, dan petal width=0.3

Sebelumnya kita akan dibantu dengan packages pendukung untuk menjalankan ANN, yaitu packages (nnet), jika belum memiliki packages tersebut maka install dengan cara berikut ini:

#Install
install.packages(nnet)

#Aktifkan packages
library(nnet)

Selanjutnya kita akan menginput dataset iris dengan menggunakan sintaks berikut ini:

data("iris")
iris

Dataset bunga iris berjumlah 150, dimana masing-masing spesies 50 bunga. Lalu kita akan mengambil 75 sampel yang mana masing-masing variabel diambil sebanyak 25 sampel. Kita dapat melakukan dengan perintah berikut ini:

sampel=c(sample(1:50,25),sample(51:100,25),sample(101:150,25))
sampel

Pada output sampel data 25 awal merupakan spesies setosa, data 26–50 merupakan spesies versicolor, lalu data 51–75 merupakan spesies virginica. Setelah itu kita akan mebuat data training dan testing dengan menggunakan perintah berikut ini:

#Training dan testing
iris.train=iris[sampel,]
iris.test=iris[-sampel,]

Selanjutnya kita akan menjalankan formula dari perintah nnet dengan menggunakan sintaks berikut ini:

iris1=nnet(Species~.,data=iris.train,size=2,decay=5e-4)
iris1

Pada gambar di atas dapat dilihat bahwa y atau targetnya merupakan variabel species, lalu menggunakan data dari data trainining dengan size yang digunakan pada hidden layer sebanyak 2 node, selanjutnya decay yang digunakan 5e-4. Setelah mesin dijalankan weight yang digunakan sebesar 19, intial value yang diberikan oleh mesin secara random sebesar 92.709689. Setelah 100 kali iterasi mesin berhenti. Lalu setelah menjalankan variabel iris1 maka output yang keluar 4–2–3 dimana, 4 input(Sepal length, sepal widht, petal length, dan petal width), 2 node pada hidden layer, dan 3 pada output. Selanjutnya kita akan melihat hasil prediksi dari data testing dengan menggunakan perintah berikut ini:

y=iris.test$Species
p=predict(iris1,iris.test,type="class")
tabelhasil=table(y,p)
sum(diag(table(y,p)))/75
jumlaherror=mean(y!=p)

y merupakan data sebenarnya dan p merupakan data prediksi, dari tabel tersebut dapat dilihat bahwa prediksi dari spesies setosa tepat 25, lalu pada versicolor terdapat 2 yang salah klasifikasi dan masuk pada spesies virginica, dan pada spesies virginica 1 yang salah klasifikasi masuk pada versicolor.

Kemudian akan dirumuskan untuk menghitung diagonal dari tabel tersebut dibagi dengan banyaknya data testing, dan didapatkan hasilnya sebanyak 0.96 dan kesalahan sebanyak 0.04. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tingkat keakuratan prediksi untuk klasifikasi sebesar 96%

Kemudian kita akan melihat data baru tersebut masuk kelompok spesies yang mana dengan cara seperti perintah berikut ini:

#bunga baru
summary(iris1)
Sepal.Length=4.8
Sepal.Width=2.0
Petal.Length=0.8
Petal.Width=0.3

class(iris)

bungabaru=data.frame(Sepal.Length,Sepal.Width,Petal.Length,Petal.Width)
bungabaru

Dapat dilihat data sudah diinput dan disimpan dalam variabel bunga baru, selanjutnya kita akan memprediksi dari data tersebut masuk pada spesies bunga iris yang mana, dengan menggunakan perintah berikut ini:

cobaprediksi=predict(iris1,bungabaru)
cobaprediksi

Dapat dilihat dari hasil prediksi tersebut, bunga baru tersebut masuk klasifikasi setosa dengan nilai prediksi 0.999 atau 99%.

Demikian dari saya, terimakasi sudah membaca dan semoga bermanfaat ^~^

Refrensi:

Utari, D. T. (2020). Modul Praktikum Komputasi Statistika. Yogyakarta: Statistika UII

https://medium.com/@16611110/penerapan-artificial-neural-network-menggunakan-software-r-1f177f6bd2f7

Apa yang dimaksud dengan Market Basket Analysis? Market Basket Analysis atau yang sering dikenal dengan MBA adalah suatu kegiatan menganalisa dari prilaku konsumen dalam membeli barang. Dengan adanya MBA ini, maka akan didapatkan suatu pola dari cara berbelanja masing-masing pembeli/customer. Data dari MBA biasanya didapatkan dari transaksi kartu kredit, kartu lotere, kupon diskon, panggilan keluhan pelanggan. Tujuan dari MBA ini untuk melihat item apa saja yang dibeli secara bersamaan oleh pelanggan. Sehingga dengan mengetahui hasil analisis, maka akan mempermudah pemilik toko untuk membentuk strategi pemasaran, desain katalog, dan proses pembuatan keputusan bisnis sehingga dapat meningkatkan keuntungan bagi pemilik toko.

Analisis ini menggunakan Algoritma Association Rule dimana dapat digunakan untuk melakukan analisis terhadap keterkaitan antar barang pada suatu transaksi berdasarkan basket masing-masing customer.

Proses market basket analysis dimulai dengan transaksi yang terdiri dari satu/lebih penawaran produk/jasa dan beberapa informasi dasar suatu transaksi. Hasil dari market basket analysis adalah berwujud aturan assosiasi (association rules).

Persaman 1 menjelaskan bahwa nilai support itemset (group variasi produk) A terhadap itemset B sebesar probabilitas dari gabungan itemset A dan B.

Persamaan 2 menjelaskan bahwa persentase keyakinan (confidence) itemsetA terhadap itemset B sebesar probabilitas dari gabungan itemset A dan B dibagi probabilitas itemset A.

Bagaimanakah Penerapan Market Basket Analysis(MBA)?

Sebagai contoh penerapan MBA, Di supermarket, terdapat beberapa customer yang sedang membeli kebutuhan rumah tangga. Customer 1 membeli minyak dan mie. Customer 2 membeli mie, minyak, dan membeli gula. Customer 3 membeli beras, mie, dan sabun. Untuk mempermudah analisis, kita dapat menggunakan aplikasi R dan beberapa packages pendukung. Sebelumnya, kita harus menginstall terlebih dahulu packages dari Matrix, arules, grid, dan arulesViz. Jika belum memiliki packages tersebut, dapat menginstall terlebih dahulu dengan menggunakan sintaks berikut ini:

#Install Packages 
install.packages(Matrix)
install.packages(arules)
install.packages(grid)
install.packages(arulesViz)

#Mengaktifkan Packages
library(Matrix)
library(arules)
library(grid)
library(arulesViz)

Setelah mengaktifkan packages, selanjutnya kita akan menginput data belanja dengan menggunakan sintaks berikut ini:

Customer <- list(c("Minyak","Mie"), c("Mie","Minyak","Gula"),
                 c("Beras","Mie","Sabun"))
Customer

Pada gambar di atas, terdapat perintah list yang disimpan dalam variabel customer. Dapat dilihat bahwa pada output terdapat 3 list, yaitu [1] “Minyak”, “Mie” yang berarti data dari customer 1, begitu juga pada [2] dan [3]. Lalu kita akan mengubah data tersebut menjadi data transaksi, dengan menggunakan sintaks berikut ini:

#Mengubah Data customerMenjadi Data Transaksi
Customer.tran <- as(Customer, "transactions")
Customer.tran

Pada gambar di atas, data Customer sudah diubah menjadi data transaksi dengan nama variabel Customer.tran. Dengan sparse format with 3 transactions itu baris, dan 5 items itu kolom.

Selanjutnya kita akan membuat sintaks algoritma apriori pada metode MBA

#Apriori
Customer.ap <- apriori(Customer.tran, parameter = list(supp=0.2, conf = 0.2))
#Memanggil dan Mengurutkan Algoritma Apriori
inspect(sort(Customer.ap))

Algoritma apriori digunakan agar komputer dapat mempelajari aturan asosiasi, mencari pola hubungan antar satu atau lebih item dalam suatu dataset.

Dapat dilihat pada gambar di atas terdapat variabel lhs(left hand side), rhs(right hand side), Support (Dukungan dari banyaknya data pada transaksi), Confidence (Banyaknya Barang terbeli jika salah satu barang sudah terbeli), Lift Rasio (Keterikatan barang yang dibeli sebelumnya), Count(Banyaknya barang). Dari output di atas dapat disimpulkan bahwa:

• Mie terbeli sebanyak 3 kali dengan support sebesar 1, confidence sebesar 1, dan lift sebesar 1
• Minyak terbeli sebanyak 2 kali dengan support sebesar 0.67, confidence sebesar 0.67, dan lift sebesar 1
• Jika membeli minyak maka juga membeli mie sebanyak 2 kali dengan nilai support 0.67, confidence 1, dan nilai lift 1
• Jika membeli mie maka juga membeli minyak sebanyak 2 kali dengan nilai support 0.67, confidence 0.67, dan nilai lift 1

Hingga mendapatkan pola hubungan antar item yang terkecil yaitu :

• Jika membeli mie dan sabun maka juga membeli beras sebanyak 1kali dengan nilai support 0.3, confidence 1, dan nilai lift 3

Setelah itu kita akan membuat tabulasi silang dengan menggunakan perintah crosstable. Tabulasi silang digunakan untuk melihathubungan antar variabel. Sehingga analisa tabulasi silang ini dapat digunakan untuk menganalisa lebih dari dua variabel.

#crossTable
crossTable(Customer.tran)

Selanjutnya kita akan melakukan analisis untuk melihat hubungan antara item 1 dengan item lainnya dengan melihat nilai dari ChiSquare seperti berikut ini:

#Nilai ChiSquare
crossTable(Customer.tran, measure = 'chi')

Hipotesis Beras dengan Gula

Hipotesis

• H0 =Beras dan Gula independen
• H1 = Beras dan Gula dependen

Tingkat Signifikansi

• Alpha = 5%

Daerah Kritis

• Tolak H0 jika P-value < Alpha

Statistik Uji

• P-Value = 0.11111111

Keputusan

• Gagal tolak H0 karena P-value (0.11111) > Alpha (0.05)

Kesimpulan

• Dengan tingkat kepercayaan 95% data yang ada gagal tolak H0, maka dapat disimpulkan bahwa beras dan gula independen atau tidak terdapat hubungan.

Dengan menggunakan cara yang sama, dapat disimpulkan bahwa :

• Beras — Mie : Dependen
• Beras — minyak : Independen
• Beras — sabun : Independen
• Gula — Beras : Independen
• Gula — Mie : Dependen
• Gula — Minyak : Independen
• Gula — sabun : Independen
• Mie — Beras : Dependen
• Mie — Gula : Dependen
• Mie — Minyak : Dependen
• Mie — Sabun : Dependen
• Minyak — Beras : Independen
• Minyak — Gula : Independen
• Minyak — Mie : Dependen
• Minyak — Sabun : Independen
• Sabun — Beras : Independen
• Sabun — Gula : Independen
• Sabun — Mie : Independen
• Sabun — Minyak : Independen.

Kemudian kita bisa membuat analisis deskriptif dengan menggunakan sintaks berikut ini:

#Deskriptif
summary(Customer.tran)

Dari output tersebut dapat dilihat bahwa banyak item terbeli yaitu mie sebanyak 3 item, minyak sebanyak 2 item, beras sebanyak 1 item, gula sebanyak 1 item, dan sabun sebanyak 1 item. Angka minimun dari penjualan dari 5 item tersebut 2 dan angka maksimum penjualan dari 5 item tersebut sebanyak 3. Terakhir kita akan membuat plot dari output analisis apriori dengan menggunakan perintah sebagai berikut ini:

#Membuat plot
plot(Customer.ap, method = "graph")

Pada output di atas merupakan plot dari hasil algoritma apriori, Dimana besaran lingkaran dipengaruhi oleh nilai support, sedangkan untuk perbedaan warna lingkaran dipengaruhi oleh nilai lift.

Refrensi :

https://blogs.oracle.com/datascience/overview-of-traditional-machine-learning-techniques

https://statistikakomputasi.wordpress.com/2010/04/17/data-mining-market-basket-analysis-for-marketing-strategy/#:~:text=Market%20basket%20analysis%20sangat%20berguna,dirangkum%20(summarization)%20terlebih%20dahulu.

https://informatikalogi.com/algoritma-apriori-association-rule/

https://medium.com/@rmaggandari/market-basket-analysis-sederhana-part-2-80de60a450c5

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh..

Covid-19 atau yang sering dikenal dengan virus corona merupakan salah satu penyakit infeksi yang menyerang saluran pernapasan, mulai flu biasa hingga penyakit yang serius seperti Middle East Respiratory Syndrome (MERS) dan Sindrom Pernafasan Akut Berat/Severe Acute Respiratory Syndrome (SARS). Virus corona merupakan virus jenis baru yang pertama kali muncul di Wuhan, China pada bulan Desember 2019 hingga menjadi penyakit pandemi.

Pada bulan Maret, virus corona mulai muncul di Indonesia yang membuat pemerintah memberikan dan mengeluarkan beberapa kebijakan seperti social Distancing, PSBB, hingga New Normal.

Pada kesempatan kali ini, saya mau berbagi dan memperlihatkan visualisasi virus corona di Indonesia dengan menggunakan RStudio. Berikut langkah-langkahnya.

Setelah membuka RStudio, klik menu file > new file > R Markdown. Seperti gambar berikut ini:

Setelah itu isi title, author dan klik default output format dalam bentuk HTML lalu pilih OK

Kemudian akan muncul pada halaman awal seperti berikut ini:

Kemudian untuk data virus corona bisa kita dapatkan pada halaman https://github.com/AntoineSoetewey/coronavirus_dashboard lalu dapat di scroll untuk melihat file coronavirus-dashboard.Rmd

Lalu akan diberikan sedikit modifikasi dari kodingnya untuk negara Indonesia seperti berikut ini:

---
title: "Grafik Corona di Indonesia"
author: "Aufa Qorina Putri"
output: 
  flexdashboard::flex_dashboard:
    orientation: rows
    # social: ["facebook", "twitter", "linkedin"]
    source_code: embed
    vertical_layout: fill
---

```{r setup, include=FALSE}
library(flexdashboard)
# install.packages("devtools")
# devtools::install_github("RamiKrispin/coronavirus", force = TRUE)
library(coronavirus)
data(coronavirus)
update_dataset()
# View(coronavirus)
# max(coronavirus$date)
`%>%` <- magrittr::`%>%`
#------------------ Parameters ------------------
# Set colors
# https://www.w3.org/TR/css-color-3/#svg-color
confirmed_color <- "purple"
active_color <- "#1f77b4"
recovered_color <- "forestgreen"
death_color <- "red"
#------------------ Data ------------------
df <- coronavirus %>%
  # dplyr::filter(date == max(date)) %>%
  dplyr::filter(country == "Indonesia") %>%
  dplyr::group_by(country, type) %>%
  dplyr::summarise(total = sum(cases)) %>%
  tidyr::pivot_wider(
    names_from = type,
    values_from = total
  ) %>%
  # dplyr::mutate(unrecovered = confirmed - ifelse(is.na(recovered), 0, recovered) - ifelse(is.na(death), 0, death)) %>%
  dplyr::mutate(unrecovered = confirmed - ifelse(is.na(death), 0, death)) %>%
  dplyr::arrange(-confirmed) %>%
  dplyr::ungroup() %>%
  dplyr::mutate(country = dplyr::if_else(country == "United Arab Emirates", "UAE", country)) %>%
  dplyr::mutate(country = dplyr::if_else(country == "Mainland China", "China", country)) %>%
  dplyr::mutate(country = dplyr::if_else(country == "North Macedonia", "N.Macedonia", country)) %>%
  dplyr::mutate(country = trimws(country)) %>%
  dplyr::mutate(country = factor(country, levels = country))
df_daily <- coronavirus %>%
  dplyr::filter(country == "Indonesia") %>%
  dplyr::group_by(date, type) %>%
  dplyr::summarise(total = sum(cases, na.rm = TRUE)) %>%
  tidyr::pivot_wider(
    names_from = type,
    values_from = total
  ) %>%
  dplyr::arrange(date) %>%
  dplyr::ungroup() %>%
  #dplyr::mutate(active = confirmed - death - recovered) %>%
  dplyr::mutate(active = confirmed - death) %>%
  dplyr::mutate(
    confirmed_cum = cumsum(confirmed),
    death_cum = cumsum(death),
    # recovered_cum = cumsum(recovered),
    active_cum = cumsum(active)
  )
df1 <- coronavirus %>% dplyr::filter(date == max(date))
```

Summary
=======================================================================

Row {data-width=400}
-----------------------------------------------------------------------

### confirmed {.value-box}

```{r}
valueBox(
  value = paste(format(sum(df$confirmed), big.mark = ","), "", sep = " "),
  caption = "Total confirmed cases",
  icon = "fas fa-user-md",
  color = confirmed_color
)
```

<!-- ### active {.value-box} -->

<!-- ```{r} -->
<!-- valueBox( -->
<!--   value = paste(format(sum(df$unrecovered, na.rm = TRUE), big.mark = ","), " (", -->
<!--     round(100 * sum(df$unrecovered, na.rm = TRUE) / sum(df$confirmed), 1), -->
<!--     "%)", -->
<!--     sep = "" -->
<!--   ), -->
<!--   caption = "Active cases (% of total cases)", icon = "fas fa-ambulance", -->
<!--   color = active_color -->
<!-- ) -->
<!-- ``` -->

### death {.value-box}

```{r}
valueBox(
  value = paste(format(sum(df$death, na.rm = TRUE), big.mark = ","), " (",
    round(100 * sum(df$death, na.rm = TRUE) / sum(df$confirmed), 1),
    "%)",
    sep = ""
  ),
  caption = "Death cases (death rate)",
  icon = "fas fa-heart-broken",
  color = death_color
)
```

Row
-----------------------------------------------------------------------

### **Daily cumulative cases by type** (Indonesia only)
    
```{r}
plotly::plot_ly(data = df_daily) %>%
  plotly::add_trace(
    x = ~date,
    # y = ~active_cum,
    y = ~confirmed_cum,
    type = "scatter",
    mode = "lines+markers",
    # name = "Active",
    name = "Confirmed",
    line = list(color = active_color),
    marker = list(color = active_color)
  ) %>%
  plotly::add_trace(
    x = ~date,
    y = ~death_cum,
    type = "scatter",
    mode = "lines+markers",
    name = "Death",
    line = list(color = death_color),
    marker = list(color = death_color)
  ) %>%
  plotly::add_annotations(
    x = as.Date("2020-03-02"),
    y = 1,
    text = paste("First case"),
    xref = "x",
    yref = "y",
    arrowhead = 5,
    arrowhead = 3,
    arrowsize = 1,
    showarrow = TRUE,
    ax = -10,
    ay = -90
  ) %>%
  plotly::add_annotations(
    x = as.Date("2020-03-11"),
    y = 1,
    text = paste("First death"),
    xref = "x",
    yref = "y",
    arrowhead = 5,
    arrowhead = 3,
    arrowsize = 1,
    showarrow = TRUE,
    ax = -10,
    ay = -90
  ) %>%
  plotly::layout(
    title = "",
    yaxis = list(title = "Cumulative number of cases"),
    xaxis = list(title = "Date"),
    legend = list(x = 0.1, y = 0.9),
    hovermode = "compare"
  )
```

Comparison
=======================================================================

Column {data-width=400}
-------------------------------------

### **Daily new confirmed cases**
    
```{r}
daily_confirmed <- coronavirus %>%
  dplyr::filter(type == "confirmed") %>%
  dplyr::filter(date >= "2020-02-29") %>%
  dplyr::mutate(country = country) %>%
  dplyr::group_by(date, country) %>%
  dplyr::summarise(total = sum(cases)) %>%
  dplyr::ungroup() %>%
  tidyr::pivot_wider(names_from = country, values_from = total)
#----------------------------------------
# Plotting the data
daily_confirmed %>%
  plotly::plot_ly() %>%
  plotly::add_trace(
    x = ~date,
    y = ~Indonesia,
    type = "scatter",
    mode = "lines+markers",
    name = "Indonesia"
  ) %>%
  plotly::add_trace(
     x = ~date,
     y = ~Malaysia,
     type = "scatter",
     mode = "lines+markers",
     name = "Malaysia"
  ) %>%
  plotly::add_trace(
    x = ~date,
    y = ~Singapore,
    type = "scatter",
    mode = "lines+markers",
    name = "Singapore"
  ) %>%
  plotly::add_trace(
    x = ~date,
    y = ~Thailand,
    type = "scatter",
    mode = "lines+markers",
    name = "Thailand"
  ) %>%
  plotly::layout(
    title = "",
    legend = list(x = 0.1, y = 0.9),
    yaxis = list(title = "Number of new confirmed cases"),
    xaxis = list(title = "Date"),
    # paper_bgcolor = "black",
    # plot_bgcolor = "black",
    # font = list(color = 'white'),
    hovermode = "compare",
    margin = list(
      # l = 60,
      # r = 40,
      b = 10,
      t = 10,
      pad = 2
    )
  )
```
 
### **Cases distribution by type**

```{r daily_summary}
df_EU <- coronavirus %>%
  # dplyr::filter(date == max(date)) %>%
  dplyr::filter(country == "Indonesia" |
    country == "Malaysia" |
    country == "Singapore" |
    country == "Thailand") %>%
  dplyr::group_by(country, type) %>%
  dplyr::summarise(total = sum(cases)) %>%
  tidyr::pivot_wider(
    names_from = type,
    values_from = total
  ) %>%
  # dplyr::mutate(unrecovered = confirmed - ifelse(is.na(recovered), 0, recovered) - ifelse(is.na(death), 0, death)) %>%
  dplyr::mutate(unrecovered = confirmed - ifelse(is.na(death), 0, death)) %>%
  dplyr::arrange(confirmed) %>%
  dplyr::ungroup() %>%
  dplyr::mutate(country = dplyr::if_else(country == "United Arab Emirates", "UAE", country)) %>%
  dplyr::mutate(country = dplyr::if_else(country == "Mainland China", "China", country)) %>%
  dplyr::mutate(country = dplyr::if_else(country == "North Macedonia", "N.Macedonia", country)) %>%
  dplyr::mutate(country = trimws(country)) %>%
  dplyr::mutate(country = factor(country, levels = country))
plotly::plot_ly(
  data = df_EU,
  x = ~country,
  # y = ~unrecovered,
  y = ~ confirmed,
  # text =  ~ confirmed,
  # textposition = 'auto',
  type = "bar",
  name = "Confirmed",
  marker = list(color = active_color)
) %>%
  plotly::add_trace(
    y = ~death,
    # text =  ~ death,
    # textposition = 'auto',
    name = "Death",
    marker = list(color = death_color)
  ) %>%
  plotly::layout(
    barmode = "stack",
    yaxis = list(title = "Total cases"),
    xaxis = list(title = ""),
    hovermode = "compare",
    margin = list(
      # l = 60,
      # r = 40,
      b = 10,
      t = 10,
      pad = 2
    )
  )
```

Map
=======================================================================

### **World map of cases** (*use + and - icons to zoom in/out*)

```{r}
# map tab added by Art Steinmetz
library(leaflet)
library(leafpop)
library(purrr)
cv_data_for_plot <- coronavirus %>%
  # dplyr::filter(country == "Indonesia") %>%
  dplyr::filter(cases > 0) %>%
  dplyr::group_by(country, province, lat, long, type) %>%
  dplyr::summarise(cases = sum(cases)) %>%
  dplyr::mutate(log_cases = 2 * log(cases)) %>%
  dplyr::ungroup()
cv_data_for_plot.split <- cv_data_for_plot %>% split(cv_data_for_plot$type)
pal <- colorFactor(c("orange", "red", "green"), domain = c("confirmed", "death", "recovered"))
map_object <- leaflet() %>% addProviderTiles(providers$Stamen.Toner)
names(cv_data_for_plot.split) %>%
  purrr::walk(function(df) {
    map_object <<- map_object %>%
      addCircleMarkers(
        data = cv_data_for_plot.split[[df]],
        lng = ~long, lat = ~lat,
        #                 label=~as.character(cases),
        color = ~ pal(type),
        stroke = FALSE,
        fillOpacity = 0.8,
        radius = ~log_cases,
        popup = leafpop::popupTable(cv_data_for_plot.split[[df]],
          feature.id = FALSE,
          row.numbers = FALSE,
          zcol = c("type", "cases", "country", "province")
        ),
        group = df,
        #                 clusterOptions = markerClusterOptions(removeOutsideVisibleBounds = F),
        labelOptions = labelOptions(
          noHide = F,
          direction = "auto"
        )
      )
  })
map_object %>%
  addLayersControl(
    overlayGroups = names(cv_data_for_plot.split),
    options = layersControlOptions(collapsed = FALSE)
  )
```

About
=======================================================================

**The Coronavirus Dashboard: the case of Indonesia**

This [Coronavirus dashboard: the case of Indonesia](https://www.antoinesoetewey.com/files/coronavirus-dashboard.html) provides an overview of the 2019 Novel Coronavirus COVID-19 (2019-nCoV) epidemic for Indonesia. This dashboard is built with R using the R Makrdown framework and was adapted from this [dashboard](https://ramikrispin.github.io/coronavirus_dashboard/){target="_blank"} by Rami Krispin.
**Code**
The code behind this dashboard is available on [GitHub](https://github.com/AntoineSoetewey/coronavirus_dashboard){target="_blank"}.
**Data**
The input data for this dashboard is the dataset available from the [`{coronavirus}`](https://github.com/RamiKrispin/coronavirus){target="_blank"} R package. Make sure to download the development version of the package to have the latest data:
```
install.packages("devtools")
devtools::install_github("RamiKrispin/coronavirus")
```
The data and dashboard are refreshed on a daily basis.
The raw data is pulled from the Johns Hopkins University Center for Systems Science and Engineering (JHU CCSE) Coronavirus [repository](https://github.com/RamiKrispin/coronavirus-csv){target="_blank"}.
**Information and contact**
More information about this dashboard and how to replicate it for your own country can be found in this [article](https://www.statsandr.com/blog/how-to-create-a-simple-coronavirus-dashboard-specific-to-your-country-in-r/).
For any question or feedback, you can [contact me](https://www.statsandr.com/contact/).
**Update**
The data is as of `r format(max(coronavirus$date), "%A %B %d, %Y")` and the dashboard has been updated on `r format(Sys.time(), "%A %B %d, %Y")`.
<br>

Sebelum meng-copy-paste sintaks di atas, kita harus menginstall packages terlebih dahulu pada RConsole. Adapun sintaks yang digunakan adalah : “devtools”, “flexdashboard”, “leaflet”, “leafpop”, “coronavirus”, “plotly”, dan “tidyr”. Setelah menginstall packages tersebut, kita bisa mengaktifkan dengan menggunakan sintaks berikut ini:

library(devtools)
library(flexdashboard)
library(leaflet)
library(leafpop)

Lalu kita akan menginstall package ‘coronavirus’ yang telah dibuat oleh Rami Krispin dan tersedia di https://github.com/RamiKrispin/coronavirus dengan perintah seperti berikut pad RConsole:

devtools::install_github("RamiKrispin/coronavirus")
library(coronavirus)

Setelah selesai instalasi packages maka kita kembali ke script dan klik “knit” diatas dibawah menu,

Kemudian simpanlah script tersebut

Kemudian tunggu hingga proses selesai dan output akan muncul seperti berikut ini:

Pada output di atas merupakan visualisasi dari kasus virus corona di Indonesia dari awal kasus hingga tanggal 17 Juni 2020. Dapat kita lihat bahwa jumlah kasus positif yang ditandai dengan warna biru dan kasus meninggal dengan warna merah selalu meningkat setiap bulannya. Lalu jika kita klik menu comparison maka akan muncul output seperti berikut ini:

Pada output di atas terdapat visualisasi dalam bentuk line chart dan diagram batang. Dimana terdapat 4 negara, yaitu Indonesia yang ditandai dengan warna biru, Malaysia yang ditandai dengan warna oren, Singapore yang ditandai dengan warna hijau, dan Thailand yang ditandai dengan warna merah. Dari ke empat negara tersebut Negara Indonesia mengalami kenaikan yang signifikan sedangkan Negara Singapore jumlah kasus mulai menurun setiap harinya. Lalu kita bisa melihat sebaran virus corona dengan klik menu maps

Demikian cara sederhana dengan memanfaatkan package dan data yang telah tersedia di github maka kita bisa memvisualkan grafik penyebaran virus corona.

Refrensi :

1. https://stoppneumonia.id/informasi-tentang-virus-corona-novel-coronavirus/
2. https://medium.com/@986110101/membuat-grafik-sederhana-covid-19-e7b9b4b5338b
3. https://github.com/AntoineSoetewey/coronavirus_dashboard

Model Logistik

Dengan π(x) adalah peluang kejadian sukses dengan nilai probabilitas 0≤π(x)≤1 dan βj adalah nilai parameter dengan j = 1,2,……,p. π(x) merupakan fungsi yang non linier, sehingga perlu dilakukan transformasi ke dalam bentuk logit untuk memperoleh fungsi yang linier agar dapat dilihat hubungan antara variabel bebas dan variabel tidak bebas.

Model Persamaan Bentuk Logit

Dimana p adalah kemungkinan bahwa Y = 1, dan X1, X2, X3 adalah variabel independen.

Tahap-Tahap Regresi Logistik Biner

1. Uji Overall (Omnibus Test of Model Coefficient) digunakan untuk melihat apakah terdapat pengaruh variabel independen secara simultan terhadap variabel dependen
2. Uji Parsial ( Variables in the Equation) digunakan untuk melihat apakah koefisien/konstanta regresi signifikan terhadap model
3. Menguji Kelayakan Model Regresi (Hosmer and Lemeshow Test) digunakan untuk melihat apakah model layak digunakan atau model sesuai dengan data.
4. Koefisien Determinasi (Model Summary) digunakan untuk melihat kemampuan variabel independen dalam menjelaskan variabel dependen
5. Classification Table

Studi Kasus

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui seberapa besar peluang seseorang membeli sebuah rumah. Adapun variabel yang diteliti adalah sebagai berikut.

Y = Keputusan ; 1 = Beli; 0 = Tidak Beli

X1= Pendapatan

X2= Status ; 0 = Menikah; 1 = Belum

X3=Tempat Tinggal ; 1 = Kota; 0 = Desa

X4= Jumlah Keluarga

Berikut data yang digunakan

Dengan studi kasus yang telah dipaparkan, permasalahan yang harus diselesaikan adalah sebagai berikut :

1. Lakukanlah analisis menggunakan regresi logsitik biner!

2. Tuliskan model yang didapatkan dari data tersebut !

3. Berapa peluang sesorang yang belum menikah tinggal di perkotaan membeli rumah apabila diketahui pendapatan perbulan yaitu 5 juta, dan jumlah keluarga sebanyak 4?

4. Berapa peluang sesorang yang sudah menikah tinggal di desa tidak membeli rumah apabila diketahui pendapatan perbulan yaitu 2 juta, dan jumlah keluarga sebanyak 2?

Penyelesaian

1. Pertama, bukalah software SPSS terlebih dahulu.

2. Lalu, memasukkan nama variabel pada menu variabel view dan menginput data pada data view.

3. Selanjutnya mengklik menu analyze > regression > binary logistic.

4. Selanjutnya mengisi pada kolom dependent dan covariates, lalu mengklik meni categorical dan memasukkan variabel X2 dan X3

5. Setelah itu, klik menu save dan mencentang lalu continue seperti gambar berikut:

6. Selanjutnya memilih menu options dan mencentang lalu continue seperti gambar berikut ini:

7. Selanjutnya pada bagian method diganti menjadi backward:conditional. Setelah itu klik Ok untuk menampilkan output.

Penyelesaian

1. Lakukanlah analisis menggunakan regresi logsitik biner

a. Uji Overall

I. Uji Hipotesis

H0 : β0= β1= β2= β3=β4 =β5=0 (tidak ada pengaruh veriabel bebas secara simultan terhadap variabel tak bebas)

H1 : minimal ada satu β0≠ β1≠ β2≠β3≠β4≠β5≠ 0 (ada pengaruh paling sedikit satu veriabel bebas terhadap variabel tak bebas)

II. Tingkat signifikansi

α = 5% = 0,05

III. Daerah kritis

H0 ditolak jika χ_hitung² > χ_tabel² Atau Sig. < 0,05

IV. Statistik Uji

Sig. < 0,05

0.000 < 0.05 →Tolak H0

V. Keputusan dan kesimpulan

Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada tolak H0 berartiterdapat pengaruh paling sedikit satu variabel independen terhadap variabel dependent.

b. Uji Parsial

I. Uji Hipotesis

Ho : Bi = 0 , i=0,1,2,3 (konstanta/koef regresi tidak signifikan)

H1 : Bi tidak sama dengan 0 , i=0,1,2,3(konstanta/koef regresi signifikan)

II. Tingkat signifikansi

α = 5% = 0,05

III. Daerah kritis

H0 ditolak jika Sig. < 0,05

IV. Statistik Uji dan Keputusan

V. Kesimpulan

Dengan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menjelaskan bahwa variable pendapatan, status pernikahan memiliki koefisien regresi signifikan terhadap model, sedangkan constant tidak signifikan terhadap model.

c. Menguji Kelayakan Model

I. Uji Hipotesis

H0 : Model sesuai dengan data

H1 : Model tidak sesuai dengan data

II. Tingkat signifikansi

α = 5% = 0,05

III. Daerah kritis

H0 ditolak jika Sig. < 0,05

IV. Statistik Uji

Sig. < 0,05

0.118< 0.05 à Gagal tolak H0

V. Keputusan dan kesimpulan

Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada tolak H0 berarti model sesuai dengan data.

d. Koefisien Determinasi

Sebesar 73.8% variabel independen mampu menjelaskan variabel dependent, sedangkan sisanya dijelaskan oleh faktor-faktor lain yang tidak dimasukkan ke dalam model

e. Klasifikasi tabel

Berdasarkan tabel didapatkan bahwa persentase untuk ketepatan pada keputusan tidak membeli mobil sebesar 92.3%. Dimana , jika dihitung menurut prediksinya ada 13 sedangkan hasil observasinya ada 12 pada keputusan tidak beli mobil. Kemudian , untuk keputusan beli bertambah menurut perhitungan prediksi ada 17 sedangkan hasil observasinya ada 15 dan dengan persentase untuk ketepatannya sebesar 88.2%. Persentase ketepatan secara keseluruhan sebesar 90%

2. Tuliskan model yang didapatkan dari data tersebut !

Logit ((π(x))= [π(x)/(1-π(x) )]= β0+ β1 X1+ β2 X2

= -6.489 + 1.001 X1 -2.443 X2 +2.114 X3 -0.483X4
= = -6.489 + 1.001(pendapatan) — 2.443(status_pernikahan) + 2.114(Tempat_tinggal) — 0.483(jumlah_keluarga)

Model Logistik

Π(x)= (exp⁡(Logit(π(x)) )/(1+exp⁡(Logit (π(x)) )
= exp⁡(-6.489 + 1.001(pendapatan) — 2.443(status_pernikahan) + 2.114(Tempat_tinggal) — 0.483(jumlah_keluarga))/(1+exp⁡(-6.489 + 1.001(pendapatan) — 2.443(status_pernikahan) + 2.114(Tempat_tinggal) — 0.483(jumlah_keluarga)) )

3. Berapa peluang sesorang yang belum menikah tinggal di perkotaan membeli rumah apabila diketahui pendapatan perbulan yaitu 5 juta, dan jumlah keluarga sebanyak 4?

Π(x)= (exp⁡(Logit(π(x)) )/(1+exp⁡(Logit (π(x)) )

= exp⁡(-6.489 + 1.001(5) — 2.443(1) + 2.114(1) — 0.483(4))/(1+exp⁡(-6.489 + 1.001(5) — 2.443(1) + 2.114(1) — 0.483(4)) )
= 0.02309

Maka didapat peluang sebesar 2.3% untuk sesorang yang belum menikah tinggal di perkotaan akan membeli rumah apabila diketahui pendapatan perbulan yaitu 5 juta, dan jumlah keluarga sebanyak 4

4. Berapa peluang sesorang yang sudah menikah tinggal di desa tidak membeli rumah apabila diketahui pendapatan perbulan yaitu 2 juta, dan jumlah keluarga sebanyak 2?

Π(x)= (exp⁡(Logit(π(x)) )/(1+exp⁡(Logit (π(x)) )

= exp⁡(-6.489 + 1.001(2) — 2.443(0) + 2.114(0) — 0.483(2))/(1+exp⁡(-6.489 + 1.001(2) — 2.443(0) + 2.114(0) — 0.483(2)) )
=0.004265

Peluang tidak membeli

= 1- 0.004265

= 0.995735

Maka didapatkan peluang sebesar 99.5% untuk sesorang yang sudah menikah tinggal di desa tidak membeli rumah apabila diketahui pendapatan perbulan yaitu 2 juta, dan jumlah keluarga sebanyak 2

Runtun waktu atau biasanya yang dikenal dengan time series merupakan himpunan observasi terurut dalam waktu. Sedangkan metode time series adalah metode peramalan dengan menggunakan analisa plot hubungan antara variabel yang akan diperkiran dengan variabel waktu. Time series analysis dapat diterapkan dan digunakan pada bidang bisnis, ekonomi, industri, teknik dan ilmu sosial.

Pada model ARIMA terdiri dari 3 komponen yaitu p, d, dan q. Dimana p merukan ordo dari autoregresif atau AR(p), d merupakan differensiasi, dan q merupakan ordo dari moving average MA(q)

Tahapan dalam mengolah ARIMA:

1. Pra pengolahan data
2. Identifikasi model
3. Estimasi parameter model
4. Cek diagnostik residual
5. Peramalan

Pada tahap pra pengolahan data, beberapa hal yang dilakukan adalah:

1. Plot data : Untuk mengindentifikasi pola dari plot apakah data tersebut trand/musiman
2. Normalitas : Uji normalitas sering dikaitkan dengan stabilitas variansi. Data yang variansinya tidak stabil dari waktu ke waktu akan menyebabkan ketidaknormalan. Apabila data tidak normal maka perlu dilakukan transformasi BoxCox
3. Stasioneritas: untuk melihat apakah terjadi pertumbuhan dan penurunan data. Uji stasioner dapat dilakukan menggunakan uji ADF, kpps, phillips-perron. Apabila data tidak stasioner dapat dilakukan differensiasi.

Cara mengidentifikasi model :

Studi kasus ARIMA dapat diselesaikan dengan menggunakan software Rstudio, minitab, Eviews, dll.

Studi Kasus

Menggunakan data Crude Oil dari Januari 2007 hingga Agustus 2017 yang tersedia di http://www.eia.gov/ lakukanlah analisis runtun waktu model ARIMA, overfitting pada 3 model saja dan tentukan prediksi harga Crude Oil 5 periode kedepan menggunakan model ARIMA terbaik.

Langkah Kerja dan Penyelesaian

Studi kasus ini akan diselesaikan dengan menggunakan software RStudio. Berikut langkah kerjanya:

1. Membuka aplikasi RStudio

2. Melakukan input data dengan menggunakan sintaks oil=read.csv(“D://Kuliah Semester 5//oil.csv”)dimana tulisan yang dibold merupakan lokasi data yang disimpan.

3. Setelah itu mengambil data time series dengan menggunakan sintaks oil.ts=ts(oil$Price, start = c(2007,1), freq = 12). Dimana oil$Price merupakan data yang akan diambil yaitu data price dari oil, lalu start=c(2007,1), freq=12 merupakan data dimulai dari bulan januari tahun 2007 dengan freksuensi 12 bulan. Visualisasi dapat dilihat pada gambar 3:

4. Packages yang diperlukan adalah packages tseries dan forecast. Jika belum memiliki packages tersebut dapat meng-install terlebih dahulu dengan menggunakan sintaks install.packages(tseries) dan install.packages(forecast). Untuk mengaktifkan packages dapat me-running sintaks library(tseries) dan library(forecast).

5. Selanjutnya membuat Plot dari data tersebut dengan menggunakan sintaks ts.plot(oil.ts, main =”TS: oil”)

6. Setelah itu melakukan uji ADF, dimana uji ini dilakukan untuk melihat apakah data stasioner atau tidak. Dengan menggunakan sintaks adf.test(oil.ts)

Berdasarkan output uji ADF, maka didapatkan:

• Hipotesis

H0: Data tidak stasioner (data mengandung unit root stasioner dalam mean).

H1: Data stasioner (data tidak mengandung unit root stasioner dalam mean).

• Tingkat signifikansi α = 0.05

• Daerah kritis p-value < α Tolak H0

• Statistik Uji

p-value = 0.288

• Keputusan

Karena nilai p-value. > α yaitu 0.288 > 0.05 gagal tolak H0.

• Kesimpulan

Dengan tingkat kepercayaan 90% dari data yang ada bahwa data tidak stasioner (data mengandung unit root stasioner dalam mean).

7. Karena data tidak stasioner, maka dilakukan differensiasi agar data tersebut stasioner. Dengan menggunakan sintaks oil.ts.diff1=diff(oil.ts,difference = 1)

8. Dengan menggungakan data yang telah didifferensiasi maka dilakukannya uji adf kembali. Maka didapatkan output seperti gambar di bawah ini:

• Hipotesis

H0: Data tidak stasioner (data mengandung unit root stasioner dalam mean).

H1: Data stasioner (data tidak mengandung unit root stasioner dalam mean).

• Tingkat signifikansi α = 0.05

• Daerah kritis p-value < α Tolak H0

• Statistik Uji

p-value = 0.01

• Keputusan

Karena nilai p-value. < α yaitu 0.01 < 0.05 tolak H0.

• Kesimpulan

Dengan tingkat kepercayaan 90% dari data yang ada bahwa data stasioner (data tidak mengandung unit root stasioner dalam mean).

Berdasarkan hasil output dapat diketahui data telah stasioner, data stasioner dapat dilihat pada plot di bawah ini:

9. Selanjutnya menentukan model ARIMA, model ARIMA dapat diperoleh melalui kolegram. Dengan menggunakan sintaks Acf(oil.ts.diff1,lag.max=24)
Pacf(oil.ts.diff1,lag.max = 24)

Berdasarkan kolegram pada gambar 10, batang ACF keluar hingga lag ke-2 yang menunjukan order MA yaitu q = 2. Sementara batang PACF keluar pada lag ke-1, yang menunjukan order AR yaitu p = 1. Dengan sebelumnya dilakukan diferensi order 1, d = 1, diperoleh model ARIMA (1,1,2).

Overfitting terhadap model dapat dipilih model dengan order lebih rendah atau kombinasi dari order pada model utama. Dalam studi kasus kali ini dipilih model ARIMA (1,1,0) dan ARIMA (0,1,2).

10. Setelah mendapatkan ketiga model tersebut, akan dilihat apakah koefisien signifikan terhadap model. Dengan melakukan estimasi parameter model dengan menggunakan sintaks berikut ini :

Dengan menggunakan fungsi SARIMA untuk melihat koefisien yang signifikan. Visualisasi dapat dilihat pada gambar di bawah ini

Selanjutnya, dilakukan uji model untuk melihat apakah koefisien signifikan terhadap model.

• Hipotesis

H0: Koefisien-koefisien tidak signifikan terhadap model

H1: Koefisien-koefisien signifikan terhadap model

• Tingkat signifikansi

α = 0.05

• Daerah kritis

Sign. < α Tolak H0

Sign. > α Gagal tolak H0

• Statistik Uji

Sign. = 0.9179

Sign. = 0.3157

Sign. = 0.0676

• Keputusan

Karena nilai Sign. > α yaitu 0.9179> 0.05 maka gagal tolak H0

Karena nilai Sign. > α yaitu 0.3157> 0.05 maka gagal tolak H0.

Karena nilai Sign. > α yaitu 0.0676> 0.05 maka gagal tolak H0.

• Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengujian di atas, dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%, maka dapat disimpulkan bahwa koefisien-koefisien tidak signifikan terhadap model

• Hipotesis

H0: Koefisien-koefisien tidak signifikan terhadap model

H1: Koefisien-koefisien signifikan terhadap model

• Tingkat signifikansi

α = 0.05

• Daerah kritis

Sign. < α Tolak H0

Sign. > α Gagal tolak H0

• Statistik Uji

Sign. = 0

• Keputusan

Karena nilai Sign. < α yaitu 0 < 0 maka tolak H0

• Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengujian di atas, dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%, maka dapat disimpulkan bahwa koefisien-koefisien signifikan terhadap model

• Hipotesis

H0: Koefisien-koefisien tidak signifikan terhadap model

H1: Koefisien-koefisien signifikan terhadap model

• Tingkat signifikansi

α = 0.05

• Daerah kritis

Sign. < α Tolak H0

Sign. > α Gagal tolak H0

• Statistik Uji

Sign. = 0e+00

Sign. = 4e-04

• Keputusan

Karena nilai Sign. < α yaitu 0.e+00 < 0.05 maka tolak H0 Karena nilai Sign. < α yaitu 4.e-04 < 0.05 maka tolak H0.

• Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengujian di atas, dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%, maka dapat disimpulkan bahwa koefisien-koefisien signifikan terhadap model

Dapat dilakukan penghapusan pada koefesien yang tidak signifikan dengan melakukan estimasi ulang. Model telah signifikan semua koefesiennya adalah model 2 : ARIMA (1,1,0) dan model 3 : ARIMA (0,1,2)

Selanjutnya dari kedua model tersebut dilakukan uji diagnostik untuk melihat autokorelasi atau tidak. Berikut plot dari kedua model yang signifikan :

Untuk melihat model yang bagus dilihat dari nilai AIC terkecil. Berdasarkan model 2 dan 3 didapat output sebagai berikut ini:

Berdasarkan output tersebut didapatkan nilai AIC sebesar 818.27 dan untuk model 3 dapat dilihat pada output di bawah ini:

Berdasarkan Gambar 20 didapatkan nilai AIC sebesar 816.61. Sehingga didapatkan model terbaik yaitu model 3, ARIMA(0,1,2)

Selanjutnya melakukan peramalan dari model 3 untuk 5 periode kedepan. Dengan menggunakan sintaks predict(model3, n.ahead=5)

Nilai prediksi oil untuk bulan September tahun 2017 sebesar 1.568485, nilai prediksi oil untuk bulan Oktober tahun 2014 sebesar 1.584647. Nilai prediksi oil untuk bulan November tahun 2014 sebesar 1.584647. Nilai prediksi oil untuk bulan Desember tahun 2014 sebesar 1.584647. Nilai prediksi oil untuk bulan Januari tahun 2015 sebesar 1.584647.