S&P500槓桿波動性與策略進出 (二)
本篇繼續探討上篇TQQQ+ TMF的延伸
如果可以降低波動，在採用技術分析是否能夠有效避開回檔
內文討論取自以下，有興趣可以google找原文
“Leverage for the Long Run, A Systematic Approach to Managing Risk and Magnifying Returns in Stocks(Michael,2020)”
以下正文
經研究結果顯示，在低波動性的環境中，正向回報>反向回報可以帶來較高報酬，使用槓桿也可以帶來高回報，可以使用平均移動線的方式可以有效檢測當前環境的狀態。美國股市整體處於移動平均線上方時，符合這種狀況，波動較低，且具高回報，使用槓桿可以獲得高報酬。相反的，當今天股價處於平均線之下，應該將資金轉移到國債上。
波動性考慮:
雖然在高槓桿的使用(3X)會帶來驚人下跌，如在1928~1932 跌幅高達99.9%，但如果以長遠來看，3X的S&P500卻可以帶來比原型1倍的槓桿多681倍的報酬(區間為1928~2020)。
對於長期槓桿而言，真正引發問題的是波動性，為了要保持槓桿的倍數，經過每日重新槓桿，並結合高波動性會產生複利效應問題，也就是很多論文中會提到的“恆定槓桿陷阱(constant leverage trap).”，舉例來說，在2011年8月份的六個交易日出現不尋常的高波動，導致不同的槓桿最後的淨值差異如下。
同時期的S&P上漲約為0.51%，但是在高波動的關係損耗下，3X S&P500則呈現-2.02%的報酬。關於波動的關係很好解釋，當下跌10%需要上漲11%
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1*(1–10%) =1x 0.9 = 0.9 需要漲 (1/0.9)-1 = 11%，需要上漲11%
1*(1–3*10%)= 1*0.7=0.7 需要漲 (1/0.7) -1 = 42.8% 大約需要42.8%
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根據每星期的波動率分析可以參考以下的圖表，在波動率40%以下，綠點&紅點基本上都維持在線上，但超過40%就開始偏移，因此最佳的波動甜蜜點為40%以下(低波動)。波動率對槓桿有害，但關係並非是線性的，維持在40%就不會有大的侵蝕。
在市場長期上漲(假定為10%)進行模擬，分別在波動率0%、10%、40%、70%和100%可以得到以下圖表。也是類似的結果，在40%以下並無大的偏移，但在70%、100%大量侵蝕獲利。
過去大家認為可以使用平均移動線（Moving Average）來避開下跌，但這個論點並不完全正確，如下圖可以指出，使用簡單的200日移動平均策略會表現不如買入並持有的方法。
平均移動線主要的功用是降低風險，避開快速下跌，在面臨下跌時採取積極賣出或是對沖的策略。所以儘管平均移動線在上升趨勢中可能無法實現顯著的超額回報，但它在降低風險和提供下行保護，達到風險管理和長期投資目標。
另外經使用蒙地卡羅模擬後指出，當股票交易低於其移動平均線時，其波動會比在平均移動線之上時高出許多，這也間接指出可能原因在於，交易者在經濟疲弱期下跌時，容易因為不確定性而過度反應增加波動。
極端的下跌日符合投資者的恐懼和過度反應造成大波動(在平均線以下)，而所以當股票在平均線之上時，代表股票正在經歷(相對)低波動以及連續(相對)長期正回報中。而以上這兩件事都有助於槓桿的操作，在高於平均線時，仔用槓桿策略，在低於平均線時，用債券管理風險。下圖為在未槓桿的狀況下差異，關鍵不在於絕對回報，而是風險調整的表現。
回到原本buy and hold 的策略，在沒有採用平均移動線的策略進出時，經歷1928~2020年回測，整體的報酬在1、X1.25、2X、3X時報酬如下，雖然3X在經歷-99.9%的drawdown在過去仍然可以得到16.3%的年畫報酬，但大部分的投資人是沒有辦法經得起-50%的績效的。
如果將此策略聚焦在200MA(交易成本最低)，假設槓桿費用為每年1％，回測結果如下。
如果用熊市的區間，在使用使用200MA 進行1、X1.25、2X、3X的200M平均移動線策略交易來看，Max Drawdown比同時期的原型ETF還要低。
以下這張圖可以觀察在大跌後回到指數高點的時間，具近期的例子來看。原型S&P500 buy and hold，在科技泡沫要到2006年才會回到前高，但是在策略200MA操作下，原型跟1.25X 在2003年就回到前高，2X & 3X也在2004年一月就回到前高。
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結論:
從1928年到現在將近100年的歷史中總共經歷的13次左右的大衰退，但長期股市報酬仍維持在9%，也已經證明，就算經歷大跌，buy and hold 的策略是有效的，除此之外，有效市場假說認為，在市場上實現持續超越的表現是不可能的，而隨機漫步理論主張，使用技術指標無用。而資本資產定價模型（CAPM）告訴我們，實現更高回報的唯一途徑是承擔更多風險。
- 這篇論文顯示，使用移動平均線200MA來time the market ，可以實現相似或更高的回報並降低風險，如果加上槓桿的應用，可以長期的持續超越市場報酬。
- 大部分的投資人是沒有辦法長期忍受超過-50%的虧損的，因此如何有效地降低下檔風險很重要。
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討論:
- 這邊文章只有討論S&P 500，是否可以應用的TQQQ、SOXL等策略型ETF上?
- 還沒有討論最適合的槓桿倍率，如果3倍就可以超額報酬，那一陸槓上去5、7、10倍呢?
- 未來是未知的，現在的投資方式能套用在未來表現上嗎?
