Teoria da Perspectiva: Uma análise da decisão sob risco
Esse texto é uma tradução-resumo do artigo “Prospect Theory: An Analysis of Decision Under Risk”, de Daniel Kahneman e Amos Tversky (1979) — um dos mais importantes artigos já escritos sobre finanças comportamentais e vieses cognitivos
A teoria da utilidade esperada tem dominado a análise da tomada de decisão sob risco: ela é geralmente aceita como um modelo normativo de escolha racional, e amplamente aplicada como um modelo descritivo de comportamento econômico. Assim, presume-se que todas as pessoas razoáveis (e racionais) desejariam obedecer aos axiomas do teoria (o que a maioria das pessoas realmente tentam).
O artigo de Kahneman e Tversky descreve várias classes de problemas de escolha em que as preferências violam sistematicamente os axiomas da teoria da utilidade esperada. Na luz dessas observações, argumentam que a teoria da utilidade, como é comumente interpretado e aplicado, não é um modelo descritivo adequado e é proposto uma forma alternativa de escolha sob risco (que viria depois a ser chamada de economia comportamental).
Crítica a teoria da utilidade esperada
A tomada de decisão sob risco pode ser vista como uma escolha entre perspectivas (perspectiva x, probabilidade p) ou como uma aposta. A aplicação da teoria da utilidade (função U) esperada para escolhas entre perspectivas potenciais é baseada nos três princípios a seguir: expectativa, integração de ativos e aversão a risco.
(i) Expectativa: U(x1*p1, …., xN*pN) = p1*U(x1)+….+pN*U(xN)
(ii) Integração de Ativos: (x1*p1, …., xN*pN) é aceitável na posição do ativo w se U(w+x1*p1;….;w+xN*pN) > U(w)
(iii) Aversão a Risco: U é côncavo (U elevado a U é menor que 0)
A expectativa indica que o valor da utilidade em geral, aquilo que esperamos de determinada tomada de decisão (vamos usar aqui o exemplo de uma carteira de ações). A integração é a ideia de que incluir um ativo na carteira só pode ser aceitável se o valor utilidade da carteira com este novo ativo for maior do que o valor utilidade daquele ativo de forma isolada. Na teoria da utilidade esperada, a aversão ao risco é equivalente ao concavidade da função de utilidade. A prevalência da aversão ao risco é talvez a generalização mais conhecida sobre escolhas arriscadas. Isso levou à decisão inicial de teóricos do século XVIII para propor que a utilidade é uma função côncava de dinheiro, e essa ideia foi mantida em tratamentos modernos.
Nas demais seções do artigo, Kahneman e Tversky demonstram vários fenômenos que violam esses princípios da teoria da utilidade esperada. As demonstrações são baseadas no respostas de alunos e professores universitários a problemas de escolha hipotéticos. Os respondentes foram apresentados a problemas do tipo ilustrado abaixo.
Qual das opções a seguir você prefere (obs: no artigo inicial os valores eram em libras israelenses, mas aqui tratarei tudo como reais):
Para apreciar o significado dos montantes envolvidos, observe que a renda média mensal líquida de uma família é de cerca de 3.000 reais. Os entrevistados foram convidados a imaginar que eram realmente confrontado com a escolha descrita no problema, e para indicar a decisão que teriam feito em tal caso. As respostas foram anônimas, e as instruções especificavam que não havia uma resposta “correta” para tais problemas, e que o objetivo do estudo era descobrir como as pessoas escolhem entre perspectivas. Os problemas foram apresentados em forma de questionário, com no máximo um
uma dúzia de problemas por livreto. Várias formas de cada questionário foram construídas de modo que os sujeitos foram expostos aos problemas em diferentes ordens. Além disso, duas versões de cada problema foram usadas em que a posição esquerda-direita das perspectivas foi revertido.
Os problemas descritos neste artigo são ilustrações selecionadas de uma série de
efeitos. Cada efeito foi observado em vários problemas com diferentes resultados e probabilidades. Alguns dos problemas também foram apresentados a grupos de alunos e professores da Universidade de Estocolmo e da Universidade de Michigan. O padrão de resultados foi essencialmente idêntico ao resultados obtidos de sujeitos israelenses.
A confiança em escolhas hipotéticas levanta questões óbvias sobre a validade do método e generalização dos resultados. Estamos muito cientes desses problemas. No entanto, todos os outros métodos que foram usados para testar a teoria de utilidade também sofrem de graves desvantagens. Escolhas reais podem ser investigadas no campo, por observações naturalísticas ou estatísticas do comportamento econômico, ou em laboratório. Os estudos de campo só podem fornecer testes bastante rudes de previsões, porque as probabilidades e utilidades não podem ser adequadamente medidas em tais contextos. Experimentos de laboratório foram projetados para obter medidas de utilidade e probabilidade de escolhas reais, mas estes estudos experimentais geralmente envolvem situações artificiais para pequenas apostas, e um grande número de repetições de problemas muito semelhantes. Esses recursos de jogos de azar de laboratório complicam a interpretação dos resultados e restringem sua generalidade.
Por padrão, o método de escolhas hipotéticas surge como o procedimento mais simples pelo qual um grande número de questões teóricas podem ser investigadas. O uso do método baseia-se no pressuposto de que as pessoas muitas vezes sabem como se comportariam em situações reais de escolha, e na suposição adicional de que o os sujeitos não têm nenhuma razão especial para disfarçar suas verdadeiras preferências. Se as pessoas são razoavelmente precisas na previsão de suas escolhas, a presença de violações sistemáticas da teoria da utilidade esperada em problemas hipotéticos fornecem evidência presuntiva contra essa teoria.
Certeza, probabilidade e possibilidade
Na teoria da utilidade esperada, as utilidades dos resultados são ponderadas por suas probabilidades. A presente seção descreve uma série de problemas de escolha em que as preferências das pessoas violam sistematicamente este princípio.
O contra-exemplo mais conhecido para a teoria da utilidade esperada que explora o efeito de certeza foi introduzido pelo economista francês Maurice Allais em 1953. O exemplo de Allais foi discutido tanto do ponto de vista normativo quanto descritivo do ponto de vista de muitos autores. O seguinte par de problemas de escolha é um variação do exemplo de Allais, que difere do original por se referir a ganhos moderados em vez de extremamente grandes. O número de entrevistados que respondeu a cada problema é denotado por N, e a porcentagem que escolhe cada opção é fornecida entre colchetes.
Os dados mostram que 82 por cento dos sujeitos escolheram B no Problema 1 e 83 por cento dos sujeitos escolheram C no Problema 2. Cada uma dessas preferências é significativa no nível .01, conforme indicado pelo asterisco. Além disso, a análise do padrões de escolha dos indivíduos indicam que a maioria dos entrevistados (61%) fez a escolha modal em ambos os problemas. Este padrão de preferências viola o esperado teoria da utilidade da maneira originalmente descrita por Allais. De acordo com esta teoria, com U (0) = 0, a primeira preferência implica:
Evidentemente, essa mudança produz uma redução maior em desejabilidade, quando altera o caráter da perspectiva de um ganho certo para um provável, do que quando ambos os prospectos originais e reduzidos são incerto.
Uma demonstração mais simples do mesmo fenômeno, envolvendo apenas dois resultados é dado abaixo. Este exemplo também é baseado em Allais:
Neste par de problemas, bem como em todos os outros pares de problemas nesta seção, Mais da metade dos entrevistados violou a teoria da utilidade esperada. Para mostrar que o modal padrão de preferências nos Problemas 3 e 4 não é compatível com a teoria, defina u (0) = 0, e lembre-se de que a escolha de B implica u (3.000) / u (4.000)> 4/5, enquanto a escolha de C implica a desigualdade reversa. Observe que a perspectiva C = (4.000, .20) pode ser expresso como (A, .25), enquanto a perspectiva D = (3.000, .25) pode ser reescrito como (B, .25). O axioma da substituição da teoria da utilidade afirma que se B é preferido a A, então qualquer mistura (probabilidade) (B, p) deve ser preferida ao mistura (A, p). Nossos sujeitos não obedeceram a este axioma. Aparentemente, reduzindo o probabilidade de ganhar de 100% a 25% tem um efeito maior do que a redução de 80% a 20%.
O efeito reflexão
A seção anterior discutiu as preferências entre perspectivas, ou seja,
perspectivas que não envolvem perdas. O que acontece quando os sinais dos resultados são revertido para que os ganhos sejam substituídos por perdas? A coluna da esquerda da Tabela I exibe quatro dos problemas de escolha que foram discutidos na seção anterior, e a coluna da direita exibe problemas de escolha em que os sinais do os resultados são revertidos. Usamos -x para denotar a perda de x, e> para denotar o preferência prevalente, ou seja, a escolha feita pela maioria dos sujeitos.
Em cada um dos quatro problemas da Tabela I, a preferência entre perspectivas negativas é a imagem espelhada da preferência entre perspectivas positivas. Por isso, o reflexo de perspectivas em torno de 0 inverte a ordem de preferência. Isso será chamado de efeito reflexão.
Vamos nos voltar agora para as implicações desses dados. Primeiro, observe que o efeito reflexão implica que a aversão ao risco no domínio positivo é acompanhada por risco buscando no domínio negativo. No Problema 3', por exemplo, a maioria dos sujeitos estavam dispostos a aceitar um risco de 80% para perder R$ 4.000, do que a certeza de perda de R$ 3.000, embora a aposta tenha um valor esperado mais baixo. A ocorrência de busca de risco nas escolhas entre perspectivas negativas foi observada cedo por Markowitz. Williams relatou dados em que uma tradução dos resultados produz um mudança dramática da aversão ao risco para a busca pelo risco. Por exemplo, seus assuntos eram indiferente entre (100, .65; — 100, .35) e (0), indicando aversão ao risco. Elas
também foram indiferentes entre (-200, 0,80) e (-100), indicando busca de risco. Uma revisão recente de Fishburn e Kochenberger documenta a prevalência de busca de risco nas escolhas entre perspectivas negativas.
Em segundo lugar, lembre-se de que as preferências entre as perspectivas positivas na Tabela I são inconsistente com a teoria da utilidade esperada. As preferências entre os correspondentes perspectivas negativas também violam o princípio da expectativa no mesmo maneiras. Por exemplo, os Problemas 3 ‘e 4’, como os Problemas 3 e 4, demonstram que os resultados que são obtidos com certeza são ponderados em relação a resultados incertos. No domínio positivo, o efeito certeza contribui para um preferência avessa ao risco por um ganho certo sobre um ganho maior que é meramente provável. No domínio negativo, o mesmo efeito leva a uma preferência de busca de risco por uma perda isso é meramente provável sobre uma perda menor que é certa. O mesmo princípio — a sobreponderação da certeza — favorece a aversão ao risco no domínio de ganhos e busca de risco no domínio das perdas.
Terceiro, o efeito reflexão elimina a aversão à incerteza ou variabilidade como
uma explicação do efeito certeza. Considere, por exemplo, o prevalente
preferências para (3.000) acima de (4.000, 0.80) e para (4.000, 0.20) acima de (3.000, 0.25). Para resolver esta aparente inconsistência, pode-se invocar a suposição de que as pessoas prefiram perspectivas que tenham alto valor esperado e pequena variação. Uma vez que (3.000) não tem variação, enquanto (4.000, 0,80) tem grande variação, a primeira perspectiva poderia ser escolhido, apesar de sua expectativa um valor inferior. Quando as perspectivas são reduzidas, no entanto, a diferença na variância entre (3.000, .25) e (4.000, .20) pode ser insuficiente para superar o diferença no valor esperado. Porque (-3.000) tem tanto valor esperado mais alto e menor variação do que (-4.000, 0,80), esta conta implica que a perda certa deve ser preferido, ao contrário dos dados. Assim, nossos dados são incompatíveis com o noção de que a certeza é geralmente desejável. Em vez disso, parece que a certeza aumenta a aversão às perdas, bem como a desejabilidade de ganhos.
Seguro probabilístico
A prevalência da compra de seguro contra grandes e pequenas perdas tem sido considerada por muitos como uma forte evidência da concavidade da função utilidade para dinheiro. Por que de outra forma as pessoas gastariam tanto dinheiro para comprar apólices de seguro a um preço que excede o custo atuarial esperado? No entanto, um exame da atratividade relativa de várias formas de seguro não apoia a noção de que a função de utilidade para o dinheiro é côncavo em todos os lugares. Por exemplo, as pessoas geralmente preferem programas de seguro que oferecem cobertura limitada com franquia baixa ou zero em relação a apólices comparáveis que oferecem maior cobertura máxima com franquias mais altas, ao contrário da aversão ao risco. Outro tipo de problema de seguro em que as pessoas as respostas são inconsistentes com a hipótese de concavidade podem ser chamadas de seguro probabilístico. Para ilustrar esse conceito, considere o seguinte problema:
PROBLEMA 9: Suponha que você considere a possibilidade de segurar alguma propriedade contra danos, por exemplo, incêndio ou roubo. Depois de examinar os riscos e o prêmio, você descobre que não tem uma preferência clara entre as opções de comprar o seguro ou deixar a propriedade sem seguro.
Chama-se então a atenção para o fato de que a seguradora oferece um novo programa denominado seguro probabilístico. Neste programa, você paga metade do prêmio normal. Em caso de dano, há 50 por cento de chance de você pagar a outra metade do prêmio e a seguradora cobrir todas as perdas; e há 50 por cento de chance de você receber de volta o pagamento do seguro e sofrer todas as perdas. Por exemplo, se um acidente ocorrer em um dia ímpar do mês, você paga a outra metade do prêmio normal e suas perdas são cobertas; mas se o acidente ocorrer em um dia par do mês, o pagamento do seguro será reembolsado e suas perdas não serão cobertas.
Lembre-se de que o prêmio da cobertura total é tal que você acha que esse seguro mal vale seu custo. Nessas circunstâncias, você compraria um seguro probabilístico:
Embora o Problema 9 possa parecer artificial, é importante notar que o seguro probabilístico representa muitas formas de ação protetora, onde se paga um certo custo para reduzir a probabilidade de um evento indesejável — sem eliminá-lo completamente. A instalação de um alarme anti-roubo, a substituição de pneus velhos e a decisão de parar de fumar pode ser vista como um seguro probabilístico.
As respostas ao Problema 9 e a várias outras variantes da mesma pergunta
indicam que o seguro probabilístico geralmente não é atraente. Aparentemente, reduzindo a probabilidade de uma perda de p para p/2 é menos valiosa do que reduzir a probabilidade dessa perda de p/2 a 0.
Em contraste com esses dados, a teoria da utilidade esperada (com um u côncavo) implica que o seguro probabilístico é superior ao seguro regular. Ou seja, se na posição de ativos estamos apenas dispostos a pagar um prêmio y para garantir contra uma probabilidade p de perda x, então deve-se definitivamente estar disposto a pagar um prêmio menor para reduzir a probabilidade de perder x de p para (1- r)* p, 0 < r <1. Formalmente, se for indiferente entre (w — x, p; w, 1 -p) e (w — y), então deve-se preferir o seguro probabilístico (w-x, (1-r) *p; w-y, rp; w-ry, 1-p) em relação ao seguro regular (w-y).
Esta é uma consequência bastante intrigante da hipótese de aversão ao risco da teoria da utilidade, porque o seguro probabilístico parece intuitivamente mais arriscado do que o seguro normal, que elimina totalmente o elemento de risco. Evidentemente, a noção intuitiva de risco não é adequadamente capturada pela concavidade assumida da função utilidade para riqueza.
A aversão ao seguro probabilístico é particularmente intrigante porque todo
seguro é, em certo sentido, probabilístico. O comprador de seguro mais ávido continua sendo vulnerável a muitos riscos financeiros e outros que suas políticas não cobrem. Lá parece ser uma diferença significativa entre seguro probabilístico e o que pode ser chamado de seguro contingente, que fornece a certeza de cobertura para um tipo de risco especificado. Compare, por exemplo, seguro probabilístico contra todas as formas de perda ou dano ao conteúdo de sua casa e seguro contingente que elimina todos os riscos de perda por roubo, digamos, mas não cobre outros riscos, por exemplo, fogo. Conjeturamos que o seguro contingente será geralmente mais atraente do que o seguro probabilístico quando as probabilidades de perda desprotegida são igualadas. Assim, duas perspectivas que são equivalentes em probabilidades e resultados podem ter valores diferentes dependendo de sua formulação. Várias demonstrações deste fenômeno geral são descritos na próxima seção.
O efeito isolamento
A fim de simplificar a escolha entre as alternativas, as pessoas muitas vezes desconsideram componentes que as alternativas compartilham e se concentram nos componentes que as distingui. Esta abordagem para problemas de escolha pode produzir preferências inconsistentes, porque um par de perspectivas pode ser decomposto em componentes comuns e distintos em mais de uma maneira e diferentes decomposições às vezes levam a preferências diferentes. Os autores referem-se a este fenômeno como o efeito isolamento.
PROBLEMA 10: Considere o seguinte jogo de duas fases. Na primeira fase, existe
uma probabilidade de 0,75 para terminar o jogo sem ganhar nada, e uma probabilidade de 0,25 para passar para o segundo estágio. Se você chegar ao segundo estágio, você tem uma escolha entre (4.000, 0,80) e (3.000). Sua escolha deve ser feita antes do início do jogo, ou seja, antes do resultado do
primeiro estágio é conhecido.
Observe que, neste jogo, é possível escolher entre 0,25 x,80 = 0,20 de chance de ganhar 4.000 e uma chance de 0,25 x 1,0 = 0,25 de ganhar 3.000. Assim, em termos de resultados finais e probabilidades que enfrentamos uma escolha entre (4.000, .20) e (3.000, .25). No entanto, as preferências dominantes são diferentes dos problemas anteriores.
Dos 141 indivíduos que responderam ao Problema 10, 78% escolheram a última
perspectiva, ao contrário da preferência modal no Problema 4. Evidentemente, as pessoas ignoraram a primeira fase do jogo, cujos resultados são compartilhados por ambos as perspectivas potenciais, e considerou o Problema 10 como uma escolha entre (3.000) e (4.000, 0,80), como no Problema 3 anterior.
O padrão e as formulações sequenciais do Problema 4 são representados como
árvores de decisão nas Figuras 1 e 2, respectivamente. Seguindo a convenção usual, quadrados denotam nós de decisão e círculos denotam nós de chance. A diferença essencial entre as duas representações está na localização do nó de decisão. No formulário padrão (Figura 1), o tomador de decisão enfrenta uma escolha entre dois perspectivas arriscadas, enquanto na forma sequencial (Figura 2) ele enfrenta uma escolha entre uma perspectiva arriscada e uma perspectiva sem risco. Isso é conseguido através da introdução de um dependência entre as perspectivas potenciais, sem alterar as probabilidades ou resultados.
Especificamente, o evento ‘não ganhando 3.000’ está incluído no evento ‘não
ganhando 4.000 ‘na formulação sequencial, enquanto os dois eventos são independentes na formulação padrão. Assim, o resultado de ganhar 3.000 tem uma vantagem de certeza na formulação sequencial, o que não existe na
formulação padrão.
A reversão das preferências devido à dependência entre os eventos é particularmente significativo porque viola a suposição básica de uma decisão teórica, que as escolhas entre as perspectivas são determinadas unicamente pelas probabilidades de estados finais.
É fácil pensar em problemas de decisão que são mais naturalmente representados em uma das formulações acima em vez da outra. Por exemplo, a escolha entre
dois empreendimentos de risco diferentes provavelmente serão vistos na formulação padrão. Por outro lado, o seguinte problema é mais provável de ser representado na forma sequencial. Pode-se investir dinheiro em um empreendimento com alguma probabilidade de perder o capital se o empreendimento falhar, e com a escolha entre um contrato de retorno fixo e uma porcentagem dos ganhos, se for bem-sucedido. O efeito isolamento implica que a certeza contingente do retorno fixo aumenta a atratividade desta opção, em relação a um empreendimento arriscado com as mesmas probabilidades e resultados.
Teoria
A discussão anterior revisou vários efeitos empíricos que parecem invalidar a teoria da utilidade esperada como um modelo descritivo. O restante do artigo apresenta uma explicação alternativa da tomada de decisão individual sob risco, chamada teoria da perspectiva. A teoria é desenvolvida para perspectivas simples com resultados monetários e probabilidades declaradas, mas pode ser estendida a mais escolhas envolvidas. A teoria da perspectiva distingue duas fases no processo de escolha: uma fase inicial de enquadramento e uma fase subsequente de avaliação de resultados. A fase de enquadramento consiste em uma análise preliminar das perspectivas oferecidas, o que geralmente resulta em uma representação mais simples dessas perspectivas. Na segunda fase, as perspectivas potenciais são avaliadas e a perspectiva de maior valor é escolhida.
A função da fase de enquadramento é organizar e reformular as opções para simplificar a avaliação e escolha subsequentes. O enquadramento consiste na aplicação de várias operações que transformam os resultados e probabilidades associadas as perspectivas oferecidas. As principais operações da fase de enquadramento são descritas abaixo:
Codificação. A evidência discutida na seção anterior mostra que as pessoas
normalmente percebem os resultados como ganhos e perdas, ao invés de estados finais de riqueza ou bem-estar. Ganhos e perdas, é claro, são definidos em relação a alguns pontos de referência. O ponto de referência geralmente corresponde a posição do ativo atual, em cujo caso os ganhos e perdas coincidem com os valores reais que são recebidos ou pagos. No entanto, a localização do ponto de referência e a consequente codificação de resultados como ganhos ou perdas, pode ser afetada pelo formulação das perspectivas oferecidas, e pelas expectativas da decisão do criador.
Combinação. As perspectivas às vezes podem ser simplificadas combinando as probabilidades associadas a resultados idênticos. Por exemplo, a perspectiva(200, 0,25; 200, 0,25) será reduzido para (200, 0,50). e avaliados nesta formulação.
Segregação. Algumas perspectivas potenciais contém um componente sem risco que é segregado do componente de risco na fase de enquadramento. Por exemplo, a perspectiva (300, 0,80; 200, 0,20) é naturalmente decomposto em um ganho seguro de 200 e o risco da perspectiva (100, 0,80). Da mesma forma, a perspectiva (-400, 0,40; -100, 0,60) é facilmente vista por consistir em uma perda certa de 100 e da perspectiva (-300, 0,40).
As operações anteriores são aplicadas a cada perspectiva separadamente. As seguintes operações são aplicadas a um conjunto de duas ou mais perspectivas.
Cancelamento. A essência do efeito isolamento descrito anteriormente é o
descarte de componentes que são compartilhados pelas perspectivas oferecidas. Assim, nossos entrevistados aparentemente ignoraram o primeiro estágio do jogo sequencial apresentado no Problema 10, porque este estágio era comum a ambas as opções, e eles avaliaram as perspectivas em relação aos resultados da segunda etapa (ver Figura 2).
Da mesma forma, eles negligenciaram o bônus comum que foi adicionado as perspectivas nos Problemas 11 e 12. Outro tipo de cancelamento envolve o descarte de constituintes comuns, ou seja, pares de probabilidade de resultado. Por exemplo, a escolha entre (200, 0,20; 100, 0,50; -50, 0,30) e (200, 0,20; 150, 0,50; -100, 0,30) pode ser reduzido por cancelamento para uma escolha entre (100, .50; -50, .30) e (150, 0,50; -100, 0,30).
Duas operações adicionais que devem ser mencionadas são a simplificação e a
detecção de dominância. O primeiro refere-se à simplificação das perspectivas por
probabilidades de arredondamento ou resultados. Por exemplo, a perspectiva (101, 0,49) provavelmente a ser recodificado como uma chance par de ganhar 100. Uma forma particularmente importante da simplificação envolve o descarte de resultados extremamente improváveis. O segundo operação envolve a varredura de perspectivas oferecidas para detectar alternativas dominadas,
que são rejeitados sem avaliação adicional.
Como as operações de enquadramento facilitam a tarefa de decisão, presume-se que eles são realizados sempre que possível. No entanto, algumas operações de edição também permitem ou impedem a aplicação de outros. Por exemplo, (500, 0,20; 101, 0,49) parecem dominar (500, 0,15; 99, 0,51) se os segundos constituintes de ambas as perspectivas são simplificadas para (100, 0,50). Os prospectos editados finais podem, portanto, depender da sequência de operações de enquadramento, que pode variar com a estrutura do oferecido definido e com o formato do display.
Muitas anomalias de preferência resultam do enquadramento de perspectivas. Por exemplo, as inconsistências associadas ao efeito isolamento resultam do cancelamento de componentes comuns. Algumas intransitividades de escolha são explicadas por uma simplificação que elimina pequenas diferenças entre perspectivas. De forma mais geral, a ordem de preferência entre as perspectivas não precisa ser invariante em contextos, porque a mesma perspectiva oferecida pode ser editado de maneiras diferentes, dependendo do contexto em que aparece.
Após a fase de enquadramento, o tomador de decisão deve avaliar cada uma das perspectivas editadas e escolher a perspectiva de maior valor. O valor geral de uma perspectiva editada, denotado V, é expresso em termo de duas escalas: π e v.
A primeira escala, v, associa a cada probabilidade p um peso de decisão π*(p),
que reflete o impacto de p no valor geral da perspectiva. No entanto, π não é uma medida de probabilidade, e será mostrado mais tarde que v (p) + v (l — p) é
normalmente menos do que unidade. A segunda escala, v, atribui a cada resultado x um número v (x), que reflete o valor subjetivo desse resultado. Lembre-se de que os resultados são definidos em relação a um ponto de referência, que serve como o ponto zero da escala de valor. Portanto, v mede o valor dos desvios desse ponto de referência, ou seja, ganhos e perdas.
A equação básica da teoria descreve a maneira pela qual π e v são
combinados para determinar o valor global das perspectivas regulares.
Se (x, p; y, q) é uma perspectiva regular (ou seja, p + q <1, ou x y, ou x — O
y), então
(1) V (x, p; y, q) = π*r (p) v (x) + π (q) v (y)
onde v (0) = Q-, π (0) = 0, e π (1) = 1. Como na teoria da utilidade, V é definido em perspectiva, enquanto v é definido em resultados.
A equação (1) generaliza a teoria da utilidade esperada, relaxando o principio da expectativa. A avaliação de perspectivas estritamente positivas e estritamente negativas segue uma regra diferente. Na fase de enquadramento, tais perspectivas são segregadas em dois componentes: (i) o componente sem risco, ou seja, o ganho ou perda mínimo que é certo de ser obtido ou pago; (ii) o componente de risco, ou seja, o ganho adicional ou perda que está realmente em jogo. A avaliação de tais prospectos está descrita no próxima equação.
Se p + q = 1 e x> y> 0 ou x <y <0, então
(2) V (x, p; y, q) = v (y) + π (p) [v (x) — v (y)].
Ou seja, o valor de uma perspectiva estritamente positiva ou estritamente negativa é igual ao valor do componente sem risco mais a diferença de valor entre os resultados, multiplicado pelo peso associado ao resultado mais extremo. Por exemplo, V (400, 0,25; 100, 0,75) = v (100) + π(0,25) [v (400) — v (100)]. O recurso essencial da equação (2) é que um peso de decisão é aplicado à diferença de valor v (x) — v (y), que representa o componente de risco do prospecto, mas não v (y), que representa o componente sem risco. Observe que o lado direito do
a equação (2) é igual a π (p) v (x) + [1 — r (p)] v (y). Portanto, a equação (2) se reduz a equação (1) se π(p) + π(l — p) = 1. Como será mostrado mais tarde, esta condição não é geralmente satisfeita.
A Função Valor
Uma característica essencial da presente teoria é que os portadores de valor são
mudanças na riqueza ou bem-estar, ao invés de estados finais. Esta suposição é compatível com princípios básicos de percepção e julgamento. Nosso aparato perceptivo é sintonizado com a avaliação de mudanças ou diferenças, e não com a avaliação de magnitudes absolutas. Quando respondemos a atributos como brilho, volume, ou temperatura, o contexto passado e presente da experiência define um nível de adaptação, ou ponto de referência, e os estímulos são percebidos em relação a este ponto de referência. Assim, um objeto a uma determinada temperatura pode ser sentido como quente ou frio ao toque dependendo da temperatura à qual se adaptou. O mesmo princípio se aplica a atributos não sensoriais, como saúde, prestígio e fortuna. O mesmo nível de riqueza, por exemplo, pode implicar pobreza abjeta para uma pessoa e grandes riquezas para outra — dependendo de seus ativos atuais.
A ênfase nas mudanças como portadores de valor não deve ser interpretada como implicando que o valor de uma mudança particular é independente da posição inicial. Estritamente falando, o valor deve ser tratado como uma função em dois argumentos: a posição do ativo que serve como ponto de referência, e a magnitude da mudança (positiva ou negativa) desse ponto de referência. A atitude de um indivíduo em relação ao dinheiro, digamos, poderia ser descrito por um livro, onde cada página apresenta a função de valor para mudanças em uma posição de ativo particular. Claramente, as funções de valor descritas em
páginas diferentes não são idênticas: é provável que se tornem mais lineares com
aumentos de ativos. No entanto, a ordem de preferência das perspectivas não é muito alterado por variações pequenas ou mesmo moderadas na posição do ativo. A certeza equivalente da perspectiva (1.000, .50), por exemplo, fica entre 300 e 400 para a maioria das pessoas, em uma ampla gama de posições de ativos.
Consequentemente, a representação de valor como uma função em um argumento geralmente fornece uma aproximação satisfatória. Muitas dimensões sensoriais e perceptivas compartilham a propriedade de que a resposta é uma função côncava da magnitude da mudança física. Por exemplo, é mais fácil discriminar entre uma mudança de 30 e uma mudança de 60 em temperatura ambiente, do que discriminar entre uma mudança de 130 e uma mudança
de 160. Propomos que este princípio se aplique em particular à avaliação de
mudanças monetárias. Assim, a diferença de valor entre um ganho de 100 e um ganho de 200 parece ser maior do que a diferença entre um ganho de 1.100 e um ganho de 1.200. Da mesma forma, a diferença entre uma perda de 100 e uma perda de 200 aparece maior do que a diferença entre uma perda de 1.100 e uma perda de 1.200, a menos que uma perda maior é intolerável. Assim, hipotetizamos que a função de valor para mudanças da riqueza é normalmente côncava acima do ponto de referência (v “(x) <0, para x> 0) e frequentemente convexo abaixo dele (v “(x)> 0, para x <0). Ou seja, o valor marginal de ambos os ganhos e perdas geralmente diminuem com sua magnitude. Algum suporte para essa hipótese foi relatada por Galanter e Pliner, que escalaram a magnitude percebida dos ganhos e perdas monetários e não monetários.
A hipótese acima sobre a forma da função de valor foi baseada em respostas a ganhos e perdas em um contexto sem risco. Propomos que o valor função que é derivada de escolhas arriscadas compartilha as mesmas características, como
ilustrado nos problemas a seguir.
Em resumo:
- A teoria da perspectiva assume que os indivíduos não determinam o valor de uma escolha de acordo com os possíveis estados finais de riqueza, mas sim em comparação a um ponto de referência. Ou seja, a escolha é feita sempre em relação aos ganhos e perdas da baliza utilizada;
- A teoria também assume que o valor negativo atribuído a perdas é maior do que o valor positivo atribuído a ganhos de mesma magnitude, o que denominaram de aversão à perda.
