2. Teoria de Redes

Antes de mais nada é essencial deixar claro que nesta publicação o termo “Teoria de Redes” não tem o estrito contexto ou relação com com Ciência da Computação, Técnologia da Informação ou redes sociais.

O objetivo aqui é apresentar a Teoria de Redes de forma radical, no sentido de cerne, raíz. Mostrando ao leitor que redes estão em tudo que há na realidade e por fim apresentar os elementos, características e dinâmicas que são presentes à todas as formas de redes.

A Teoria de Redes é uma ciência “inafante”, na verdade o estudo de redes inicia-se pela Matemática em 1736 com a proposição da teoria de Grafos feita por Leonhard Euler como solução para a charada matemática “As sete pontes de Königsberg”

A título de curiosidade somente, a imagem abaixo representa a cidade de Königsberg, cidade da antiga Prussia, onde surgiu entre os próprios moradores o seguinte desafio: “Atravessar todas as pontes sem repetir nenhuma delas”.

Em sua teoria de Garfos, Euler finalmente provou matemáticamente ser impossível a solução do enigma, simplificando o desenho considerando as pontes linhas e as ilhas pontos como mostrado abaixo.

Provavelmente essa foi a primeira representação de uma REDE.

Muito poucos pensadores e pesquisadores começaram a perceber as redes em outras áreas que não só a matemática.

Em 1769, Denis Diderot apresenta um diálogo filosófico no qual apresenta que as diferentes moléculas se apresentam em redes contínuas como por exemplo um tecido vivo.

George Simmel em 1908, descreve sua “Teia de aflições” que apresentava como os indivíduos (nodos) se conectavam em diferentes grupos sociais como família, religião, trabalho e etc… introduzindo as redes na sociologia.

Jacob Levy em 1932 enxergou as redes na psicologia; 1940 Alfred Radclife-Brown apresenta “Sociedade como rede de relações”.

Específicamente depois da 2a. Guerra Mundial, muitos se debruçaram sobre as redes focados na distribuição de redes de transmissão, informática ainda analógica, mas a “contaminação” nas ciências humanas como sociologia, antropologia e psicologia já ganhava força e novas teorias.

Como a intensão dessa publicação não é acadêmica, mas sim apresentar para nosso leitor a 4a. dimensão da realidade, acredito que os exemplos citados já demonstram que Teoria de Redes que irei agora detalhar é algo transversal à todas as outras ciências e ela está presente à tudo que existe no que definimos como realidade.

Primeiros conceitos

Do que é formado uma rede?

Basicamente de Nodos e Laços, onde nodos são sempre a representação da unicidade e as laços a conexão entre dois nodos.

Como exemplo de nodos temos, membros das famílias, equipe do trabalho, formigas, elefantes, células, casas, carros, postes de energia, astros e tudo que represente uma unidade única de um conjunto.

Laços são as relações afetivas entre os membros das famílias, a gravidade entre os astros, linhas de energia entre os postes ou seja, tudo aquilo que conecta dois nodos.

Devido aos estudos das redes identificadas nas mais diversas ciências acabamos por perceber que Redes, Nodos e Laços apresentam comportamentos e dinâmicas idênticas que nesta publicação serão consideradas como características e comportamentos inerente as redes idependentemente do que está sendo observado.

As redes como um todo são móveis, elásticas, tem ciclo de vida, tamanhos e volumes, são multidimensionais.

Os nodos são móveis, tem ciclo de vida, migram para outras redes, pertencem a multiplas redes simultaneamente.

Laços são elásticos, tem ciclo de vida, resistência, frequência, direção, tamanho e banda.

Durante a publicação todos esses conceitos serão aprofundados e decorrente da combinação infinita dessas propriedades apresentarei as Dinâmicas naturais das redes.

Neste tópico introdutório apresentarei a primeira dinâmica que ao meu entender é a mais importante e simple de entender.

Conceito de Rede

Centralização / Distribuição

Em 1963, Paul Baran, mestrado em engenharia pela Universidade da California, recebeu o desafio de desenvolver um sistema de comunicação que pudesse manter a comunicação em caso de um ataque nuclear.

Ele então apresentou sua analise com o gráfico abaixo.

Cabe aqui algumas observações para o correto entendimento do esquema de Paul.

1o. — os nodos de cada uma das três figuras estão no mesmo lugar se as imagens fossem sobrepostas

2o. — os nodos centrais de cada grupo da 2a. figura (decentralized), tem laços com todos os outros nodos centrais dos outros grupos que não foram aqui desenhados pois sua representação viraria um “borrão” de linhas.

3o. — os laços da 3a. figura (distribuited) não foram totalmente desenhadas pois a imagem viraria um “borrão” se cada nodo estivesse conectado com cada nodo da rede.

Paul explicou que uma rede totalmente centralizada como a 1a. figura, é a mais barata do ponto de vista de infra estrutura, é altamente eficiente pois o transporte de um nodo a qualquer outro da rede é de no máximo dois passos.

O nodo do canto direito superior envia para o nodo do canto esquerdo inferior com apenas uma “baldeação” no nodo central, contamos apenas “dois passos” ou seja o coeficiente de transporte é igual a 2.

Mas do ponto de vista da segurança da rede esse modelo é a mais frágil pois na retirada (destruição) do nodo central, a rede toda cai e nenhum nodo consegue transportar nada para nenhum outro nodo da rede. Ou seja a REDE MORRE.

Já na 3a. figura, Paul demonstra que um rede totalmente distribuída, onde todos os nodos estão conectados a todos os nodos, é impossível de ser alcançada pelo custo da infra estrutura, (mostrarei mais adiante que isso é verdade até na natureza), mas se fosse hipotéticamente possível ela seria a mais segura e eficiente possível.

Qualquer nodo trasportaria para qualquer outro nodo diretamente (coeficiente de transporte = 1) e qualquer nodo pode ser retirado da rede que não afetaria em absolutamente nada a capacidade da rede.

Então ele propos a estrutura da figura 2 que é intermediária e chamada de descentralizada.

Nessa estrutura ele apresenta um aumento significativo de segurança em detrimento da eficiência.

Observe que na 2a. figura temos 7 nodos centrais, ou 7 agrupamentos, caso um desses nodos seja distruido considerando que ligados a eles tenha o mesmo numero de nodos apenas 1/7 da rede seria afetada, ou seja para a distribuição da rede, todas os 7 nodos teriam que ser eliminados.

Importante perceber que quanto maior for o investimento em infraestrutura da rede descentralizada, maior a segurança e menor será o coeficiente de transporte, fazendo da rede mais segura e eficiente.

Como dinâmica, podemos afirmar que nenhuma rede é 100% centralizada nem 100% distribuida, por tanto podemos dizer que as redes são descentralizadas podendo ser mais ou menos distribuidas, ou mais ou menos centralizadas.

Característica dessa dinâmica é que essa variação de mais ou menos descentralizada também não é imutável, ela pode com o tempo se tornar mais centralizada ou mais descentralizada por influência das outras dinâmicas internas ou de redes multidimensionais conectadas a ela.

No momento me limitarei à teoria pois demonstrar exemplos se faz necessário antes apresentar mais conceitos, mas prometo usar exemplos sempre que possível.

Seguimos então com um pouco mais de conceitos.